第二章(五)钢结构受弯构件型钢梁设计.ppt

受弯构件计算原理第五章 受弯构件第一节 概述第二节 梁的强度与刚度第三节 梁的整体稳定第四节 梁的局部稳定与腹板加劲肋设计第五节 型钢梁的设计第六节 组合梁的设计第七节 梁的拼接、连接和支座本章提要 本章主要讲述了受弯构件的强度、刚度、整体稳定性、局部稳定性计算和型钢梁、焊接组合梁的截面设计以及受弯构件的构造要求，在学习过程中应重点掌握下列内容：(1)掌握梁的强度、刚度和整体稳定性的计算方法，掌握不需验算梁整体稳定的条件和措施；(2)掌握型钢梁和焊接组合梁的截面设计方法；本章提要(3)掌握梁腹板和翼缘局部稳定的保证条件和措施，掌握加劲肋的设计方法；(4)掌握梁中各焊缝的计算方法；(5)掌握梁的构造要求。第一节 概述1、概述：v受弯构件主要是承受横向荷载的实腹式构件和格构式构件（桁架）；v荷载通常有：均布荷载、集中荷载；v主要内力为：弯矩与剪力，按工程力学的弹性方法计算荷载效应(弯矩、剪力、变形等）；n梁的正常使用极限状态为控制梁的挠曲变形；n梁的承载能力极限状态为保证梁的强度、整体稳定性及局部稳定性。第一节 概述 2、实腹式受弯构件1）应用：房屋建筑中的楼盖梁、墙架梁、檩条、吊车梁和工作平台梁；水工钢闸门中的梁和海上采油平台梁、桥梁等。2）钢梁的分类a、按加工条件分：热轧型钢 焊接组合截面 冷弯薄壁型钢钢梁常用的截面形式第一节 概述b、按受力和弯曲变形的情况：1.单向弯曲梁；2.双向弯曲梁（吊车梁、檩条梁）c、按支承条件：1.简支梁；2.连续梁；3.悬臂梁不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法时相同的。第二节 梁的强度与刚度一、梁的强度 梁在荷载作用下将产生正应力、剪应力，在集中荷载作用处还有局部承压应力，故梁的强度计算包括：正应力、剪应力、局部压应力，在正应力、剪应力及局部压应力共同作用处还应验算折算应力。1、梁的抗弯强度 钢材的曲线表明，应力在屈服点fy之前，钢材性质接近于理想的弹性体；在屈服点之后，又接近于理想的塑性体，所以可以把钢材视为理想的弹塑性材料。第二节 梁的强度与刚度v 梁在弯矩作用下，随弯矩的逐渐增大，梁截面上弯曲应力的分布，可分为三个阶段：a）弹性工作阶段；b）弹塑性工作阶段；c）塑性工作阶段。v把边缘纤维达到屈服点视为梁承载能力的极限状态而作为设计时的依据的叫做弹性设计；在一定的条件下，考虑塑性变形的发展，称为塑性设计。图 梁受荷时各阶段弯曲应力的分布第二节 梁的强度与刚度截面形状系数截面弹性工作阶段的最大弯矩截面塑性工作阶段的最大弯矩v截面抵抗矩v抵抗矩就是面积矩!v截面抵抗矩（W）就是截面对其形心轴惯性矩与截面上最远点至形心轴距离的比值v1）找出达到极限弯矩时截面的中和轴。它是与弯矩主轴平行的截面面积平行线，该中和轴两边的面积相等。在双轴对称截面中，这条轴是主轴。v2）分别求两侧面积对中和轴的面积矩，面积矩之和即为塑性截面模量。第二节 梁的强度与刚度规范规定：计算抗弯强度时，对直接承受动力荷载的受弯构件，不考虑截面塑性变形的发展；对承受静力荷载或间接承受动力荷载的受弯构件，考虑截面部分发生塑变。承受静力荷载或间接承受动力荷载时单向弯曲双向弯曲 x、y为 截 面 塑 性 发 展 系 数，对 工 字 形 截 面，x=1.05,y=1.20；对箱形截面，x=y=1.05；对其他截面可按查表采用；第二节 梁的强度与刚度 直接承受动力荷载时，应取x=y=1.0。也就是说，对于直接承受动力荷载以及受压翼缘尺寸接近局部稳定限值时，不应考虑塑性发展。v当抗弯强度不够时，增大梁的高度最有效，可尽可能提高截面的抗弯刚度（惯性矩I、弹性抵抗矩W），充分发挥材料的受力性能。第二节 梁的强度与刚度2、抗剪强度计算在主平面内受弯的实腹构件，其抗剪强度按下式计算：最大剪应力可近似按下式计算v当抗剪强度不满足要求时最好增加tw。F第二节 梁的强度与刚度3、局部承压强度计算v验算条件：梁上有集中荷载（包括支座反力）且此处无加劲肋）；或有移动的集中荷载。v验算的位置：集中荷载作用截面：翼缘与腹板结合处（上、下），腹板的计算高度边缘。v验算方法：在集中荷载作用下，翼缘类似支承于腹板的弹性地基。假定压力以一定角度（集中荷载从作用处以1：1在hR高度范围内扩散，以1：2.5在hy范围内扩散）扩散到计算高度处。梁的局部承压强度可按下式计算：第二节 梁的强度与刚度第二节 梁的强度与刚度 F集中荷载，动力荷载乘以动力系数；集中荷载增大系数，对重级工作制吊车轮压，取1.35，其他取1.0；Lz集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度，跨中 lz a+5hy+2 hR；支座 lz a+2.5hy+a1 a 集中荷载沿跨度方向的支承长度，轮压a=50mm；hy 自梁承载的边缘到腹板计算高度边缘的距离；hR 轨道高度，无轨道时取0；a1 梁端到支座板边缘的距离，按实际情况取，但不大于2.5hy.若 则加支承加劲肋，或修改截面（移动集中荷载），增大tw。第二节 梁的强度与刚度图腹板计算高度图腹板计算高度 第二节 梁的强度与刚度4、折算应力v产生的原因和位置：在弯矩、剪力都较大的截面，在腹板的计算高度边缘同一点上同时产生的正应力、剪应力和局部压应力。v应按下式验算其折算应力：强度设计值增大系数，和C同号取1.1,异号取1.2；、C分别为腹板计算高度边缘处同一点上同时产生的正应力、剪应力和局部压应力。第二节 梁的强度与刚度二、梁的刚度v控制梁的挠跨比小于规定的限制（为变形量的限制）梁跨中的最大挠度，根据材料力学、结构力学知识求得，计算时荷载取标准值；梁的容许挠跨比，查表。均布荷载作用下跨中挠度，E=2.06X105N/mm2第三节 梁的整体稳定一、钢梁的整体稳定概念1、定义 梁在弯矩作用平面内弯曲，但当弯矩逐渐增加，达到某一数值时，窄而高的梁将在截面承载力尚未充分发挥之前突然发生侧向的弯曲和扭转，使梁丧失继续承载的能力，这种现象即为梁的整体失稳。梁丧失整体稳定之前所能承受的最大弯矩叫做临界弯矩，与临界弯矩相应的弯曲压应力叫做临界应力。第三节 梁的整体稳定2、失稳机理：梁受弯变形后，上翼缘受压，如果梁的侧面没有支承点或支承点很少时，由于梁侧向刚度不够，就会发生梁的侧向弯曲失稳变形，梁截面从上至下弯曲量不等，就形成截面的扭转变形，同时还有弯矩作用平面内的弯曲变形，故梁的失稳为弯扭失稳形式，完整的说应为：侧向弯曲扭转失稳。第三节 梁的整体稳定3、影响梁整体稳定的主要因素 1）荷载类型；纯弯：沿梁长方向弯矩图为矩形，受压翼缘的压应力沿梁长保持不变，梁易失稳；跨中集中荷载：弯矩图呈三角形，靠近支座处M减少，受压翼缘的压应力随之降低，提高了梁的整体稳定性。2）荷载的作用位置；横向荷载作用在上翼缘，荷载的附加效应加大了截面的扭转，降低了梁的临界弯矩。反之，可提高梁的稳定性。第三节 梁的整体稳定3）梁的侧向刚度Ely 提高梁的侧向刚度EIy可以显著提高梁的临界弯矩，而增大梁的抗扭刚度GIt和抗翘曲刚度EIw虽然也可以提高Mcr，但效果不大。4）受压翼缘的自由长度l1（侧向支承点之间的距离）减少l1可显著提高梁的临界弯矩Mcr，这可以通过增设梁的侧向支承来解决。无论跨中有无侧向支承，在支座处均应采取构造措施以防止梁端截面的扭转。问题的关键：提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法。第三节 梁的整体稳定4、梁整体稳定的保证 提高梁的整体稳定承载力的关键是，增强梁受压翼缘的抗侧移及扭转刚度，钢结构设计规范规定当满足一定条件，当采取了必要的措施阻止梁受压翼缘发生侧向变形，或者使梁的整体稳定临界弯矩高于梁的屈服弯矩，此时验算了梁的抗弯强度后也就不需再验算梁的整体稳定。第三节 梁的整体稳定二、钢梁的整体稳定的计算 当梁不满足规范无需验算梁整体稳定的条件时，要计算其整体稳定性并采用下列原则：梁的最大压应力不应大于对应临界弯矩Mcr的临界压应力cr。临界应力cr与钢材屈服点fy之比为绕强轴弯曲所确定的梁的整体稳定系数，即第三节 梁的整体稳定v在最大刚度平面内受弯的构件，其整体稳定性按下式计算：v在两个主平面内受弯的工字形截面构件的整体稳定按下式计算在两个主平面受弯的H型钢或工字形截面构件：第三节 梁的整体稳定v梁的整体稳定系数b的求法规范对给出了实用计算公式和表格。(1)焊接工字形等截面简支梁 第三节 梁的整体稳定(2)轧制普通工字钢简支梁的b轧制工字钢由于翼缘内侧有斜坡，翼缘与腹板连接处有圆角，故截面几何特征值求法不同于组合工字形截面，规范给出了可直接查轧制工字钢b的表格，(3)轧制槽钢简支梁的b不论荷载的形式和作用位置均按规范给出简化的近似公式计算。第三节 梁的整体稳定注意：当上述所得的b值大于0.6时，认为梁进入弹塑性工作阶段，其临界应力要比按弹性工作的计算值降低；同时考虑梁的初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺陷的影响，规范规定，应以b代替b，而b可按下式进行计算：第四节 梁的局部稳定与腹板加劲肋设计1、局部失稳的基本概念 为了提高梁的承载能力，节省材料，要尽可能选用较薄的板件，以使截面开展。但如果梁的翼缘和腹板厚度不适当地减薄，则在荷载作用下有可能使板件偏离平面位置，产生出平面的翘曲，导致梁的局部失稳。第四节 梁的局部稳定与腹板加劲肋设计v局部失稳的后果：恶化工作条件，降低构件的承载能力，动力荷载作用下易引起疲劳破坏。v热轧型钢不需要验算，主要讨论组合梁中板件的局部稳定。v防止的办法有两种，一种是加厚钢板，一种是布置加劲肋减小幅面，即把腹板分成若干带有边框的区格而不失稳。第四节 梁的局部稳定与腹板加劲肋设计2、翼缘的局部稳定对于翼缘只能采用第一种方法，梁的受压翼缘的外伸部分可视为三边简支、一边自由的均匀受压板。用弹性稳定理论，并考虑钢材的弹塑性工作，推导出局部失稳时的临界应力cr系翼缘厚度t与翼缘外伸宽度b1比值的函数，令cr接近钢材的屈服点可以反算出b1/t的限值，以使局部失稳不先于强度破坏。第四节 梁的局部稳定与腹板加劲肋设计v如果考虑了截面部分发展塑性x=1.05时v对于箱形梁 第四节 梁的局部稳定与腹板加劲肋设计3、梁腹板局部稳定：1）概述v梁腹板属于四边简支、考虑有弹性嵌固的矩形板；受力特点：受力复杂，厚度较小，主要承受剪力，采用 加大板厚的方法来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理。v无局部压应力且承受静力荷载的焊接工字形载面梁，按利用屈曲后强度设计。v直接承受动力荷载的：采用布置加劲肋的方法来防止腹板屈曲。第四节 梁的局部稳定与腹板加劲肋设计2）加劲肋的类型：v横向加劲肋：防止剪应力和局部压应力引起的腹板失稳；v纵向加劲肋：防止弯曲压应力下的局部失稳；v短向加劲肋：防止局部压应力引起的腹板失稳；v支承加劲肋：支座处集中荷载处的加劲肋，防止局部压应力引起的腹板失稳。v加劲肋的作用：保证腹板局部稳定；承受集中荷载。第四节 梁的局部稳定与腹板加劲肋设计1横向加劲肋；2纵向加劲肋；3短加劲肋 第四节 梁的局部稳定与腹板加劲肋设计3）腹板加劲肋的配置要求（h0为腹板计算高度）：a、当h0/tw80 时，对无局部压应力的梁，可不配置加劲肋；对有局部压力的梁，宜按构造配置横向加劲肋，横向加劲肋最小间距为0.5h0，最大间距为2h0。b、当80 h0/tw170 时，配置横向加劲肋，间距由计算确定。c、当h0/tw170 时，横向加劲肋受压区纵向加劲肋，必要时短加劲肋。位置、间距由计算确定。第四节 梁的局部稳定与腹板加劲肋设计d、梁的支座处和梁上翼缘有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋，并对其进行验算。e、任何情况下h0/tw250 ；f、焊接吊车梁宜尽量避免设置纵向加劲肋，尤其是短加劲肋（当吊车压应力很大时，要设置）。第四节 梁的局部稳定与腹板加劲肋设计4)腹板加劲肋的设计方法：先布置加劲肋，再计算各区格板的平均作用应力和相应的临界应力，满足稳定条件。v取只布置了横向加劲肋的板段进行分析，该段腹板上、下翼缘为弹性嵌固，左右加劲肋则为简支。该板段边缘上受有弯曲应力，剪应力，局部压应力c，假如三种应力分别单独作用于板边时，可用弹性理论求出各自的临界应力cr、cr、ccr的计算公式。v在组合应力下，根据对腹板局部稳定的分析，得出验算公式。第四节 梁的局部稳定与腹板加劲肋设计5)加劲肋的截面尺寸及构造要求v加劲肋按其作用可分为两类：间隔加劲肋-按构造条件确定截面；支承加劲肋-截面尺寸尚需满足受力要求。v加劲肋宜在腹板两侧成对配置，也可单侧配置，但支承 加劲肋和重级工作制吊车梁的加劲肋不应单侧配置；v外伸宽度 bsh0/30+40mm 厚度 tsbs/15第四节 梁的局部稳定与腹板加劲肋设计第四节 梁的局部稳定与腹板加劲肋设计6)支承加劲肋的计算v支座处的支承加劲肋分普通式和突缘式两种，突缘的长度不应大于其厚度的两倍。v普通式支承加劲肋的两端与突缘支承加劲肋下端应刨平，靠与上、下翼缘或支座顶紧来传力，也可以采用焊缝传力v截面尺寸除应满足构造条件外，还应满足传力要求：a、稳定计算 按轴心压杆验算加劲肋在腹板平面外的稳定性，计算长度则取h0，压杆的截面包括加劲肋以及每侧各 范围内的腹板面积，在梁端不足此数时按实际计算。第四节 梁的局部稳定与腹板加劲肋设计b、加劲肋端面承压的计算 当传力较大时，支承加劲肋端部应刨平并与梁上翼缘顶紧，并验算其端面承压应力：c、支承加劲肋与腹板的连接焊缝计算:连接焊缝承受全部集中力或支座反力，均匀分布。第四节 梁的局部稳定与腹板加劲肋设计图图 支承加劲肋的构造支承加劲肋的构造 第五节 型钢梁的设计一、钢梁的设计要求v钢梁的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的要求。v前三项属于承载能力极限状态计算，采用荷载的设计值；v第四项为正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载的标准值进行。v合理截面：v在截面面积一定的前提下，尽可能提高截面的抗弯刚度（惯性矩I、弹性抵抗矩W），充分发挥材料的受力性能，同时兼顾制造、施工的可能性。第五节 型钢梁的设计一、钢梁的设计要求v钢梁的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的要求。v一般来说，当有能阻止梁侧向位移的铺板或受压翼缘侧向自由长度与宽度之比不超过规定，截面由抗弯强度控制，否则由整体稳定条件控制。v计算梁的最大弯矩设计值，按抗弯强度或整体稳定要求计算型钢所需的净截面抵抗矩。v合理截面：在截面面积一定的前提下，尽可能提高截面的抗弯刚度（惯性矩I、弹性抵抗矩W），充分发挥材料的受力性能，同时兼顾制造、施工的可能性。第五节 型钢梁的设计二、单向弯曲型钢梁的设计1、首先由荷载计算出梁所承受的最大弯矩设计值Mmax；2、估算梁截面的抵抗矩：1）当梁的整体稳定从构造上可保证时，根据抗弯强度：2）当梁的整体稳定从构造上不能保证时：其中 可根据荷载及跨度情况初步估计。第五节 型钢梁的设计3、查型钢表选择适当型钢截面；4、截面验算(荷载须计入自重)v强度验算：验算梁的弯曲正应力，局部承压应力；一般型钢梁可不验算折算应力；抗剪强度除小跨度、大荷载及剪力较大截面有较大的削弱之外，一般不必验算；v整体稳定验算；v刚度验算:挠度验算。5、根据验算结果调整截面，再进行验算，直至满足。第五节 型钢梁的设计例、某简支梁，跨长5米，在梁的上翼缘承受均布荷载作用，恒荷载标准值为3.75KN/m(不含梁自重)，活荷载标准值为22.5KN/m，梁的整体稳定可以保证，采用Q235钢，梁的允许挠度为T=1/250，Q=1/300，试选择最经济HN型钢截面并验算。解：1、假设梁自重为0.5kN/m，梁受到的荷载标准值为：qk=3.75+0.5+22.5=26.75kN/m 梁受到的荷载设计值为：q=1.2*（3.75+0.5）+1.4*22.5=36.6kN/m 最大弯矩设计值：Mx=36.6*5*5/8=114.375kNm第五节 型钢梁的设计根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：选用HN 346X174X6X9，Ix=11200cm4,g0=41.8kg/m，不需重新计算。其中Wx=649000mm3506645 mm3，跨中无孔眼，梁的抗弯强度足够。由于型钢的腹板较厚，一般不必验算抗剪强度;第五节 型钢梁的设计挠度验算：v在全部荷载标准值作用下：v在可变荷载标准值作用下：满足要求。第五节 型钢梁的设计三、双向弯曲型钢梁 双向弯曲型钢梁如檩条的设计一般是先假定型钢型号，再进行验算。(1)强度计算型钢檩条的强度，一般只须验算抗弯强度即可 第五节 型钢梁的设计(2)稳定计算 当屋面板不能起可靠的侧向支承作用时，应进行整体稳定的验算，如瓦楞铁、石棉瓦等轻屋面。一般设有拉条或跨度小于5m的檩条，可不进行整体稳定的验算。(3)刚度验算一般只验算垂直于屋面方向的简支梁挠度，以保证屋面的平整。v对槽钢檩条 v单角钢和Z形钢 第六节 组合梁的截面设计 梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢板焊成的工字形截面。设计组合梁时，首先应估计截面尺寸，包括截面高度、腹板厚度和翼缘的尺寸，然后进行验算。1、根据受力情况确定所需的截面抵抗矩2、确定梁的高度：截面高度应考虑建筑高度、刚度条件和经济条件这三个方面。第六节 组合梁的截面设计v刚度要求是指为保证正常使用条件下，梁的挠度不超过容许挠度，就要限制梁高不能小于最小梁高hmin。受均布荷载的简支梁的hmin/l值：v最大高度：由建筑上的工艺设计和使用要求所允许的梁的最大高度hmax。第六节 组合梁的截面设计v经济高度：he满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。组合工字形截面，每米用钢量为G=(2Af+1.2twhw)，最后得v选定高度：hminhhmax；hhe，梁腹板的高度 hwh2t，一般取腹板高度为10mm的倍数。第六节 组合梁的截面设计3、确定腹板厚度（假定剪力全部由腹板承受）：腹板厚度一般不小于8mm，否则对锈蚀敏感，且制造过程中易发生较大的翘曲变形，小跨度梁可不小于6mm，为2mm的倍数。腹板主要承受剪力，可近似认为梁的剪力全部由腹板承受，考虑腹板的厚度满足抗剪、局部稳定和构造的要求。则有：考虑局部稳定和构造的经验公式：第六节 组合梁的截面设计4、确定翼缘宽度v根据所需要的截面抵抗矩和选定的腹板尺寸，确定 Af：v有了Af，只要选定b、t中的其一，就可以确定另一值。确定翼缘的宽度：b=(1/21/5)h,取10mm的倍数，b/t30。确定翼缘的厚度：t=Af/b，取2mm的倍数。局部稳定要求：受压翼缘的的外伸宽度与厚度之比必须符合：第六节 组合梁的截面设计5、截面验算v选定截面后，应进行强度、整体稳度和刚度的验算。强度验算包括抗弯、抗剪、承压(集中力作用处未设支承加劲肋)和折算应力(梁翼缘截面改变处，连续梁中间支座)。设计中应注意梁的侧向支承，以保证梁的整体稳定并节约用钢量。v验算截面：最大弯矩处、截面削弱处、截面改变处、有集中荷载处（无横向加劲肋）、剪力最大处、剪力和弯矩都较大处；第六节 组合梁的截面设计6、构造设计：腹板与翼缘焊缝的计算翼缘与腹板间的焊缝要由计算确定，常采用角焊缝。连接焊缝主要用于承受弯曲剪力，由剪应力互等定理可求得单位长度上的剪力第六节 组合梁的截面设计v当梁上承受固定的集中荷载且未设支承加劲肋时，焊缝还要传递由集中荷载产生的竖向局部压应力，上翼缘焊缝同时承受剪力T1及集中力F的共同作用。v由F产生的单位长度焊缝上的力V1（垂直于焊缝长度方向）为第七节 梁的拼接、连接和支座一、梁的拼接(1)工厂拼接拼接的位置常由钢板尺寸决定，但应使翼缘与腹板的拼接位置错开，并避免与次梁和加劲肋焊缝重叠交叉，保持不小于10tw的距离；焊缝以采用直缝对接为宜。(2)工地拼接拼接位置由运输安装条件决定，应注意设在受力较小部位。焊缝采用对接焊缝，做好向上V形坡口与施焊顺序。第七节 梁的拼接、连接和支座二、主次梁的连接v铰接连接可分叠接和平接两种，叠接是次梁直接搁在主梁上，用螺栓或焊缝固定。v平接则建筑高度较小，次梁的上翼缘必须切去一段，如与支承加劲肋相连，下翼缘也须部分切除。第七节 梁的拼接、连接和支座v连接焊缝和螺栓应按次梁的反力分析计算，考虑到连接并非真正铰接，会产生一定的弯矩，故计算时将反力加大20%30%。图图 主、次梁的铰接主、次梁的铰接 第七节 梁的拼接、连接和支座三、梁的支座梁支承于柱墩（砖墙）上：常用支座有平板支座、弧形支座、滚轴支座三种形式。第七节 梁的拼接、连接和支座平板式支座的设计主要是确定支承板的尺寸，假定支座反力均匀分布于支承板，支承板的面积为 A=lb=R/fce fce 支承材料的承压强度设计值 支承板厚度t由支承板单位宽度所受的弯矩来计算：第七章 拉弯与压弯构件第一节 概述第二节 拉弯与压弯构件的强度与刚度第三节 实腹式压弯构件的整体稳定第四节 实腹式压弯构件的局部稳定第五节 实腹式压弯构件的截面设计本章提要 本章着重讲述了拉弯和压弯构件的强度与刚度的计算，实腹式、格构式压弯构件的整体稳定的计算和压弯构件的截面设计方法，在学习过程中应重点掌握下列内容：(1)掌握拉弯和压弯构件的强度和刚度计算；(2)掌握实腹式和格构式压弯构件在弯矩作用平面内、外整体稳定的基本概念和计算方法；(3)掌握压弯构件的截面设计方法；(4)掌握实腹式压弯构件局部稳定的计算方法。第一节 概 述v偏心受力构件分拉弯与压弯两种，即同时承受拉力(压力)和弯矩的构件。弯矩是由轴向荷载的偏心作用、端部弯矩作用或横向力作用而产生的。v拉弯与压弯构件应用十分广泛，框架柱、有节间荷载作用的桁架上下弦杆等。v与轴心受压构件和受弯构件相仿，拉、压弯构件也需同时满足正常使用及承载能力两种极限状态的要求。1)正常使用极限状态：满足刚度要求。2)承载能力极限状态：需满足强度、整体稳定、局部稳定三方面要求。第一节 概 述 偏心受压柱同轴压柱一样也分实腹式与格构式两类。可采用不对称肢件，使较大的肢件位于受压侧,在弯矩作用方向具有较大的截面尺寸v实腹式：型钢截面与组合截面v格构式：缀条式与缀板式第二节 拉弯与压弯构件的强度与刚度一、拉弯与压弯构件的强度v偏心受力构件截面上的应力是由轴向力引起的拉(压)应力与弯矩引起的弯曲应力的叠加，当截面边缘纤维的最大应力max=M/AnM/Wnfy时为弹性工作。v若N保持定值，而增加M，塑性区将向截面内部发展，承载能力的极限状态为全截面进入塑性形成塑性铰。v根据荷载性质与截面形式的不同，偏心受力构件的强度计算分弹性工作和弹塑性工作两种情况。弹性工作阶段：以边缘屈服为特征点（弹性承载力）弹塑性工作阶段：以塑性铰弯矩为特征点（极限承载力）第二节 拉弯与压弯构件的强度与刚度v强度计算一般可考虑截面塑性变形的发展，对直接承受动力荷载的构件和格构式构件等则通常按弹性受力计算。v对拉弯构件和截面有孔洞等削弱较多的或构件端部弯矩大于跨间弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。第二节 拉弯与压弯构件的强度与刚度规范公式v只在一个主平面有弯矩作用时：v在两个主平面有弯矩作用时：截面塑性发展系数：对工形截面取：强度计算一般可考虑截面塑性变形的部分发展。以下情况不考虑塑性发展,取 ,按弹性受 力计算:直接承受动力荷载时；格构式构件，弯距绕虚轴作用时；当 时。第二节 拉弯与压弯构件的强度与刚度二、刚度 对于拉弯与压弯构件其刚度计算同于轴心受力构件。其允许长细比仍采用轴心受力构件表的数值。即：第三节 实腹式压弯构件的整体稳定一、概 述 实腹式压弯构件在轴力及弯距作用下，即可能发生弯矩作用平面内的弯曲失稳，也可能发生弯矩作用平面外的弯曲扭转失稳（类似梁）。两方面在设计中均应保证。压弯构件的承载能力通常是由整体稳定性决定的。第三节 实腹式压弯构件的整体稳定1、弯矩作用平面内的整体稳定 在N 和M 同时作用下，一开始构件就在弯矩作用平面内发生变形，呈弯曲状态，当N 和M 同时增加到一定大小时则到达极限，超过此极限，要维持内外力平衡，只能减小N 和M。这种现象称为压弯构件丧失弯矩作用平面内的整体稳定。第三节 实腹式压弯构件的整体稳定2、弯矩作用平面外的稳定 对侧向刚度较小的压弯构件则有另一种可能：v当N和M增加到一定大小时，构件在弯矩作用平面外不能保持平面，突然发生平面外的弯曲变形，并伴随着绕纵向剪切中心轴的扭转。这种现象称为压弯构件丧失弯矩作用平面外的整体稳定。第三节 实腹式压弯构件的整体稳定二、单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定 压弯构件在弯矩作用平面内整体稳定的工作性状与有初弯曲和初偏心等几何缺陷的轴心受压构件一样。在弹性理论推导的公式基础上总结出来的实用计算式如下：第三节 实腹式压弯构件的整体稳定对单轴对称截面（如T形或槽形）压弯构件，还要验算下式：-为等效弯矩系数。由于相关公式是以轴心受压加上两端承受大小相等、方向相反的弯矩（纯弯）作为基本受力状态推导的，对于其它受力状态需要在构件最大弯矩等效的基础上采用等效弯矩系数加以修正。W1x受压最大纤维的毛截面抵抗矩；欧拉临界力除以抗力分项系数（不分钢种，取1.1）；轴心受压构件的稳定系数。第三节 实腹式压弯构件的整体稳定三、实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面外的稳定 压弯构件可以分解为纯弯曲和轴心受压两种受力情况。包括沿两截面主轴（x、y轴）的弯曲和沿纵向扭转轴的扭转。设计时采用相关公式方法：均匀弯曲梁的整体稳定系数，可采用近似计算公式求得；tx 为平面外稳定计算的等效弯矩系数，取值方法同mx；弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数；调整系数：箱形截面取0.7，其他截面取1.0；Mx 所计算构件段范围内（构件侧向支承点间）的最大弯矩。第四节 实腹式压弯构件的局部稳定v实腹式压弯构件中组成截面的板件与轴心受压构件和受弯构件的板件相似。在均匀压应力（如受压翼缘），或不均匀压应力或剪应力（如腹板）作用下，当应力达到一定大小时，可能偏离其平面位置，发生波状凸曲，即板件发生屈曲，对构件来讲称丧失了局部稳定性。v压弯构件的局部稳定性常采用限制板件宽（高）厚比的办法来加以保证。第四节 实腹式压弯构件的局部稳定1、压弯构件翼缘的宽厚比限值：工形和T形截面：或 （截面部分塑性发展时）箱形截面：第四节 实腹式压弯构件的局部稳定2、压弯构件腹板的高厚比限值：v压弯构件腹板除承受不均匀压应力外还有剪应力，不均匀压应力可能是弹性状态，也可能是弹塑性状态。v腹板的稳定问题与其压应力的不均匀分布的梯度有关0，0=(maxmin)/max(min为拉应力时取负值)，0=0表示均匀受压，0=1表示三角形分布受压，0=2表示纯弯曲。腹板的剪应力可认为是均匀分布。第四节 实腹式压弯构件的局部稳定v工形截面压弯构件腹板的h0/tw应符合：x为构件在弯矩作用平面内的长细比，当x30时取x30；x 100时取x100。v当压弯构件腹板的高厚比不满足要求时，可调整其厚度或高度。第五节 实腹式压弯构件的截面设计 实腹式压弯构件应根据弯矩与轴力的大小与方向，选用双轴对称或单轴对称的截面。(1)试选截面 由整体稳定的计算公式难以按公式直接确定截面，一般根据设计经验并参考已有的设计资料试选截面，然后进行验算，经反复调整求出合理截面。vN大M小时，截面同柱（轴压构件）；vM大时，可采用双轴对称截面，M作用方向h大；也可采取单轴对称截面，大头压应力大。(2)验算截面对试选截面按有关公式进行强度、刚度、整体稳定、受压翼缘板和腹板的局部稳定的验算。本讲结束!