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2023人教版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版知识集锦

1

单选题
1、不计空气阻力，关于水平抛向空中的石子在落地前的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．加速度不断增大
B．加速度不断减小
C．一定做直线运动
D．一定做曲线运动
答案：D
不计空气阻力，水平抛向空中的石子由于只受到重力的作用且初速度水平，则石子做平抛运动。所以石子一定做曲线运动，加速度等于重力加速度g保持不变。
故选D。
2、如图所示，物体仅在恒力F的作用下，将会做曲线运动的是（A图中v0=0）（  ）
A．B．
C．D．
答案：B
合力与速度不共线时物体做曲线运动。
故选B。
3、关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化
D．加速度（不为0）不变的运动可能是曲线运动
答案：D
AB．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线上，而不一定是恒力或变力，故AB错误；
C．做曲线运动的物体速度方向变化，但速度大小和加速度不一定变化，故C错误；
D．加速度（不为0）不变的运动可以是匀变速直线运动或匀变速曲线运动，故D正确。
故选D。
4、如图所示，一艘走私船在岸边A点，以速度v0匀速地沿垂直于岸的方向逃跑，距离A点为34a处的B点的快艇同时启动追击，快艇的速率u大小恒定，方向总是指向走私船，恰好在距岸边的距离为a处逮住走私船，那么以下关于快艇速率的结论正确的是（  ）

A．快艇在垂直岸边的方向上的平均速度uy＝v0
B．快艇在沿岸的方向上的平均速度ux＝v0
C．快艇平均速度的大小u=53v0
D．快艇的平均速率等于54v0
答案：A
A．从开始到追及的过程中，由于在垂直岸边的方向上，两船和快艇的位移及经历的时间相同，所以快艇在垂直于岸边的方向上的平均速度等于走私船的速度，即
uy＝v0
故A正确；
B．由快艇在沿河岸方向上的位移
34a=uxt
与垂直于河岸方向上的位移
a＝uyt
可知，快艇在沿岸边的方向上的平均速度为
ux=34v0
故B错误；
C．快艇发生的位移
l=a2+34a2=54a
再结合l＝ut可得快艇的平均速度大小为
u=54v0
故C错误；
D．由于快艇运动中速度方向不停地变化，即快艇做曲线运动，则快艇通过的路程一定大于其位移54a ，故平均速率一定大于 54v0，故D错误。
故选A。
5、如图所示，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是（  ）

A．质点在C点的速率小于B点的速率
B．质点在A点的加速度比C点的加速度大
C．质点在C点的速率大于B点的速率
D．从A点到C点，质点的加速度与速度的夹角先增大后减小，速率先减小后增大
答案：C
AC．质点做匀变速曲线运动，B点到C点的过程中加速度方向与速度方向夹角小于90°，即从B点C点质点的速度大小在增大，所以，C点的速率比B点的速率大，故A项错误，C项正确；
B．质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过C点时的加速度与A点的相同，故B项错误；
D．若质点从A点运动到C点，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，即质点的加速度与速度的夹角一直在减小，速率先减小后增大，故D项错误。
故选C。
6、一个运动员投篮，投射角为θ、出手点O与篮圈的高度差为h，水平距离为L。为了将球投入篮中，则出手速度v0应为（  ）
A．Lcosθ g2Ltanθ-hB．g2Ltanθ-h
C．gLtanθ-hD．Lcosθ 2Ltanθ-hg
答案：A
将初速度分解为水平和竖直方向
v0x=v0cosθ，v0y=v0sinθ
水平方向匀速直线运动
L=v0cosθt
竖直方向做竖直上抛运动
h=v0yt-12gt2=v0sinθt-12gt2
联立解得
v0=Lcosθg2(Ltanθ-h)
故选A。
7、做平抛运动的物体，水平方向的射程取决于抛出时（　　）
A．物体的质量和初速度B．物体的高度和初速度
C．物体的高度D．物体的高度和质量
答案：B
根据水平方向
x=v0t
竖直方向
y=12gt2
联立解得
x=v02yg
即水平方向的射程取决于抛出时物体的高度和初速度。
故选B。
8、光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角（如图所示），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（  ）

A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C．质点不可能做直线运动
D．如果Fy<Fxtanα，质点向x轴一侧做曲线运动
答案：D
若Fy=Fxtanα，则Fx和Fy的合力F与v在同一条直线上，此时物体做直线运动。若Fy<Fxtanα，则Fx、Fy的合力F与x轴正方向的夹角β<α，则物体向x轴一侧做曲线运动。
故选D。
9、质量为1kg的物体在一平面内做曲线运动，相互垂直的x、y方向上的速度图像如图所示。下列说法正确的是（  ）

A．物体的初速度为5m/s
B．物体所受的合外力为3N
C．2s末物体速度大小为7m/s
D．2s末物体速度方向与y方向成53°角
答案：D
A．由图可知x方向初速度为4m/s，y方向初速度为0，则物体的初速度大小为4m/s，故A错误；
B．物体在x方向加速度为零，只有y方向有加速度，由vy-t图像的斜率读出物体的加速度
a=ΔvΔt=32m/s2=1.5m/s2
根据牛顿第二定律可得物体所受的合外力为
F=ma=1.5N
故B错误；
C．根据图像可知2s末时vx=4m/s、vy=3m/s，则物体的速度为
v=vx2+vy2=5m/s
故C错误；
D．设2s末物体速度方向与y方向的夹角为θ，有
tanθ=vxvy=43
解得θ=53°，故D正确。
故选D。
10、以6m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，取g=10m/s2。则小球回到抛出点的速度大小和上升的最大高度分别为（  ）
A．0，1.8mB．0，3.6mC．6m/s，1.8mD．6m/s，3.6m
答案：C
竖直上抛运动具有对称性，在相同高度时，小球回到抛出点的速度大小与抛出时的初速度的大小相等为6m/s；由竖直上抛运动公式，可得小球上升的最大高度为
H=0-v022g=-62-2×10m=1.8m
故选C。
11、已知某船在静水中的最大速度为5 m/s，现让该船渡过某条河，假设河的两岸是平行线，河水流速恒定，河宽d＝100 m，船以最短时间渡河，航线与岸的夹角为60°，则（  ）
A．渡河时间为10 s
B．河水流速为533m/s
C．实际渡河位移为1003m
D．无论如何调整船头方向，船都无法到达正对岸
答案：B
A．当船头垂直于河岸渡河时，时间最短，则最短渡河时间
t=dv船=20s
A错误；
C．由几何关系知实际渡河的位移为
x=dsin60°=20033m
C错误；
B．船沿着河岸方向的位移
x1=xcos60°=10033m
则河水的速度
v水=x1t=533m/s
B正确；
D．因为v船>v水，调整船头斜向上游方向，船可以到达正对岸，D错误。
故选B。
12、套圈游戏是一项很受欢迎的游戏，当某人从离地高1m处水平抛出圆环，正好套中离他2m的细杆，细杆高度为20cm（不考虑圆环的大小，g取10m/s2），则抛出圆环时的速度为（  ）
A．2m/sB．2m/sC．5m/sD．5m/s
答案：C
根据
h=12gt2
x=v0t
可得
v0=xg2h=2×102(1-0.2)m/s=5m/s
故选C。
13、如图甲所示，用小锤轻击弹性金属片，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动。用频闪照相的方法研究A、B两球的运动。如图乙所示是它们运动过程的频闪照片。仅从照片上看，相邻竖直线之间的距离相等，相邻水平线之间的距离不相等，据此，可以认为（  ）

A．A小球在水平方向做匀速运动
B．A小球在水平方向做匀加速运动
C．A小球在竖直方向做匀速运动
D．A小球在竖直方向做匀加速运动
答案：A
AB．相邻竖直线之间的距离相等，说明平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，即A小球在水平方向做匀速运动，A正确，B错误；
CD．由图可知竖直方向上位移越来越大，只能说明在竖直方向上A小球做加速运动，不能确定是否为匀加速运动，CD错误。
故选A。
14、为了抗击新冠疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出“无接触配送”。快递小哥想到了用无人机配送快递的方法。某次无人机在配送快递的飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向vy与飞行时间t关系图像如图甲、乙所示。关于无人机运动的说法正确的是（  ）

A．0～t1时间内，无人机做曲线运动
B．t2时刻，无人机运动到最高点
C．t3～t4时间内，无人机做匀速直线运动
D．t2时刻，无人机的速度为v02+v22
答案：D
A．0～t1时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向也做初速度为零的匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，故A错误；
B．0～t4时间内，无人机速度一直为正，即一直向上运动，则t2时刻，无人机还没有运动到最高点，故B错误；
C．t3～t4时间内，无人机水平方向做速度为v0的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速曲线运动，故C错误；
D．t2时刻，无人机的水平速度为v0，竖直速度为v2，则合速度为v02+v22，故D正确。
故选D。
15、下列关于曲线运动的说法正确的是（　　）
A．曲线运动可以是变速运动也可以是匀速运动
B．曲线运动一定是变速运动
C．匀速圆周运动是匀速曲线运动
D．曲线运动受到的合外力可以为零
答案：B
A．匀速运动指的速度的大小方向都不变的运动，但是曲线运动的速度方向时刻在变，A错误；
B．变速运动包括速度的大小或者方向任一因素改变都是变速运动，由于曲线运动的方向时刻都在变，所以曲线运动一定是变速运动，B正确；
C．匀速圆周运动的速率大小不变，但是方向时刻在变，不存在匀速曲线运动，C错误；
D．由于曲线运动的速度发生了改变，所以一定受到不为零的合外力，D错误。
故选B。
多选题
16、如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环AC和倾角为θ=60°的斜面BC相接于C点，D为BC中点，A、B两点与圆环AC的圆心O等高。现将甲、乙小球同时从A、B两点以一定大小的初速度沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力）。则下列说法正确的是（  ）

A．甲、乙两球初速度大小之比为3:1
B．若仅增大两球质量，则两球不再相碰
C．若乙球速度大小变为原来的一半，则落在斜面BD之间某点
D．若乙球速度大小变为原来的两倍，则可能垂直击中圆环AC
答案：AC
A．甲、乙小球同时从A、B两点同时抛出，在C点相碰，则两小球运动的时间相等，由几何知识可知，两小球水平位移之比为
x1:x2=tan60∘=3
则甲、乙两球初速度大小之比为3:1，故A正确；
B．两球的运动时间与质量无关，若改变质量，两球仍会相碰，故B错误；
C．若乙球速度大小变为原来的一半，在时间不变的情况下水平位移将会变为原来的一半，但由于乙球会落在斜面上导致下落高度减小，则时间减小，所以乙球的水平位移会小于原来位移的一半，则落在斜面BD之间某点，故C正确；
D．若乙球垂直击中圆环AC，则落点时速度的反向延长线过圆心O，如下图所示

根据平抛运动的推论，即速度方向的反向延长线交于水平位移的中点，可知此时的水平位移变为原来的两倍，但由于下落高度减小，则运动的时间减小，故此时的初速度大于原来的两倍。则若乙球速度大小变为原来的两倍，则不可能垂直击中圆环AC，故D错误。
故选AC。
17、关于运动的合成，下列说法中正确的是（　　）
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大
B．两个速度不同的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C．两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
答案：BD
A．运动的合成遵循平行四边形定则，因此合运动的速度不一定比每一个分运动的速度都大，可能比分速度大，也可能比分速度小，也可能与分速度大小相等，A错误；
B．由平行四边形矢量合成定则可知，两个速度不同的匀速直线运动，因加速度是零，其合运动一定是匀速直线运动，B正确；
C．两个分运动是直线运动的合运动，是否是直线运动，取决于合运动的加速度与合运动的初速度是否在同一直线上，例如平抛运动，两个分运动都是直线运动，其合运动是曲线运动，C错误；
D．由合运动与分运动的等时性可知，两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等，D正确。
故选BD。
18、如图所示，某同学为了探究物体平抛运动的规律，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板水平抛出。O与A在同一水平线上，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，从抛出到打在挡板上所用的时间分别是t1、t2、t3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，AB:BC:CD=1:1:1，下列关于t1、t2、t3，v1、v2、v3之间关系的说法中正确的是（  ）

A．t1:t2:t3=1:2:3
B．t1:t2:t3=1:2:3
C．v1:v2:v3=3:2:1
D．v1:v2:v3=6:3:2
答案：AD
AB．小球在竖直方向做自由落体运动，根据
h=12gt2
可得
t=2hg
结合
AB:BC:CD=1:1:1
可得
t1:t2:t3=1:2:3
故A正确，B错误；
CD．水平方向位移相等，根据
x=v0t
结合
t1:t2:t3=1:2:3
可得
v1:v2:v3=6:3:2
故D正确，C错误。
故选AD。
19、如图，在一次空军投弹演习中，飞机水平匀速运动，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）

A．研究炸弹从释放到落地的运动轨迹情况，可把炸弹看成质点
B．以飞机为参考系，炸弹做自由落体运动
C．以地面为参考系，炸弹运动的位移方向是不断变化的
D．飞行员看到炸弹的运动轨迹为曲线
答案：ABC
A．研究炸弹从释放到落地的运动轨迹情况时，不需要考虑炸弹的大小和形状，则可把炸弹看成质点，故A正确；
BD．炸弹和飞机具有相同的水平速度，所以以飞机为参考系，炸弹做自由落体运动，则飞行员看到炸弹的运动轨迹为一条直线，故B正确，D错误；
C．以地面为参考系，炸弹的运动轨迹是抛物线，则炸弹运动的位移方向是不断变化的，故C正确。
故选ABC 。
20、如图，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为3h，B点离地面高度为2h，将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在P点相遇，P点离地面的高度为h，已知重力加速度为g，则（  ）

A．两个小球一定同时抛出
B．两个小球从抛出到P点的时间之比为2:1
C．两个小球抛出的初速度之比为2:2
D．两个小球抛出的初速度之比为2:3
答案：BC
AB．从A、B两点水平抛出的两球，在竖直方向上分别满足
2h=12gt12
h=12gt22
可得
t1t2=2
两球在P点相遇，故在A点的小球先抛出，A错误，B正确；
CD．两球在水平方向满足
x=v1t1=v2t2
联立解得
v1v2=t2t1=22
C正确，D错误。
故选BC。
21、2022年2月18日，我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为θ。某次腾空时，运动员（视为质点）以大小为v的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘AD的夹角为90°-θ，腾空后沿轨道边缘AD上的N点进入轨道，腾空过程（从M点运动到N点的过程）的左视图如图乙所示。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（  ）

A．运动员腾空过程中处于超重状态
B．运动员腾空过程中离开AD的最大距离为v2cosθ2g
C．运动员腾空的时间为2vcosθgsinθ
D．M、N两点的距离为4v2sinθg
答案：BD
A．加速度方向向上则超重，加速度方向向下则失重，运动员腾空过程中加速度方向一直向下，运动员一直处于失重状态，故A错误；
B．运动员在M点时垂直AD方向的速度大小
v1=vsin（90°-θ）
设运动员在ABCD面内垂直AD方向的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有
mgcosθ=ma1
设运动员腾空过程中离开AD的最大距商为d，根据匀变速直线运动的规律有
v12=2a1d
解得
d=v2cosθ2g
故B正确；
C．运动员在M点时平行AD方向的速度大小
v2=vcos(90°-θ)
设运动员在ABCD面内平行AD方向的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有
mgsinθ=ma2
可得运动员从M点到离开AD最远的时间
t0=v2a2=vg
根据对称性可知，运动员腾空的时间
t=2t0=2vg
故C错误；
D．根据匀变速直线运动的规律可知，M、N两点的距离
x=v2t+12a2t2=4v2sinθg
故D正确。
故选BD。
22、篮球比赛中，投篮的角度太大或太小，都会影响投篮的命中率。如图甲所示，某篮球运动员正在进行投篮表演，篮球以与水平面成45°角准确落入篮筐。若将篮球视为质点，其运动轨迹简化如图乙所示，A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度与水平方向的夹角为60°，在C点的速度大小为26m/s、与水平方向的夹为45°，重力加速度大小为g=10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是（  ）

A．篮球在B点的速度为0
B．篮球做匀变速曲线运动
C．可以计算出AC的水平距离
D．B点到A点的高度差为1.8m
答案：BCD
A．在C点将速度按水平和竖直方向分解可得：水平速度为
vx=23m/s
竖直速度为
vy1=23m/s
在B点竖直速度为零，水平速度为23m/s，A错误；
B．篮球在运动过程中，合力为重力，篮球做匀变速曲线运动，B正确；
C．将A点的速度按水平和竖直方向分解可得在A点竖直速度为
vy2=6m/s
A到B时间为
t1=vy2g
B到C的时间为
t2=vy1g
AC距离为
x=vx(t1+t2)
C正确；
D．B点到A点的高度为
h=vy222g=1.8m
D正确。
故选BCD。
23、关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动加速度可以为零B．曲线运动速度大小可以不变
C．曲线运动速度方向可以不变D．曲线运动可以是匀变速运动
答案：BD
A．曲线运动是非平衡状态，加速度一定不为零，A错误；
B．曲线运动速度方向不断改变，可以速度的大小不变，B正确；
C．曲线运动速度方向不断变化，C错误；
D．物体的初速度与加速的不共线，且加速度恒定，物体也做曲线运动，故曲线运动可以是匀变速运动，D正确。
故选BD。
24、一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条宽为150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则（  ）
A．小船可能到达正对岸
B．小船渡河的时间不可能少于50s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m
D．小船以最短位移渡河时，位移大小为150m
答案：BC
A．船速小于水速，船头无论何种朝向，都不能到达正对岸，A错误；
B．当船头朝向正对岸时，渡河时间最短，有
t1=dv船=50s
即小船渡河的时间不可能少于50s，B正确；
C．船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为
x1=v水t1=200m
C正确；
D．设小船合速度方向与沿河岸方向的夹角为θ，设小船的最短位移为s，则有
sinθ=v船v水=3m/s4m/s=ds=150ms
可得
s=200m
D错误。
故选BC。
25、一条河宽100m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（  ）
A．该船不可以垂直河岸横渡过河
B．该船渡到对岸时，船沿岸方向的位移不可能小于125m
C．船的位移最小值可能是125m
D．船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短
答案：CD
A．船在静水中的速度为4m/s小于水流速度是5m/s，因此船不可以垂直河岸横渡过河，选项A错误；
BC．船实际是按合速度方向运动，由于船在静水中的速度v1、水流速度v2的大小一定，根据作图法，由三角形定则分析可知，当船相对于水的速度v1与合速度垂直时，合速度与河岸的夹角最大，船登陆的地点离船出发点的距离最小，如图所示：

设船登陆的地点离船出发点的最小距离为S，根据几何知识得
ds=v1v2=45
代入河宽d=100m解得
S=125m
由图形可以看出，此时船沿岸方向的位移S1<S，故选项B错误，C正确；
D．根据分运动与合运动的等时性可知，船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短，选项D正确。
故选CD。
填空题
26、在第23届冬奥会闭幕式上“北京八分钟”的表演中，轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹（如图所示）。在此过程中轮滑演员的运动状态___________（选填“不变”或“改变”）。在某点的速度方向与轨迹上该点的切线方向___________（选填“一致”或“垂直”）。

答案：     改变     一致
[1]做曲线运动的物体速度方向沿运动轨迹的切线方向，轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹，速度方向不断改变，在此过程中轮滑演员的运动状态改变。
[2]在某点的速度方向与轨迹上该点的切线方向一致。
27、某段江面宽80m，水流速度5m/s，有一木船在A点要过江，如图所示。

（1）若木船相对静水速度4m/s，则木船最短渡江时间为_________s；
（2）若A处下游60m的B处是一片与河岸垂直的险滩，木船以相对静水3m/s的速度航行，则木船______（选填“能”或“不能”）安全渡河。
答案：     20     不能
（1）[1]当船头垂直河对岸行驶时，渡河时间最短，为
tmin=dv船=804s=20s
（2）[2]当船恰好能安全到达对岸时，如图所示

由几何关系知
sinα=80802+602=0.8
此时船速最小满足
sinα=v船minv水
解得最小船速为
v船min=5×0.8ms=4ms>3ms
所以木船以相对静水3m/s的速度航行时，不能安全渡河。
28、在排球比赛中，已知场地的长为L，网高为h，某运动员在底线处跳起将球水平击出，使球恰好擦网而过，并落在对方底线上直接得分，则该运动员跳起的高度为__________，球飞出时的水平初速为__________。
答案：     4h3     L23g2h
[1] [2]设运动员跳起的高度为H，球的初速度为v0，从击处到擦网时间为t1，全过程时间为t2，则有
H=12gt22，H-h=12gt12
L=v0t2，L2=v0t1
联立可得
H=4h3，v0=L23g2h
29、某同学利用频闪照相探究平抛运动的规律。如图所示，为一次实验时小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格的边长为10cm，图中的A、B、C是小球在平抛运动过程中的几个位置，g取10m/s2，则实验中闪光的时间间隔是______s，小球运动的初速度为______m/s。

答案：     0.1     2.0
[1]根据
Δh=gT2
可得
T=lg=0.110s=0.1s
[2]小球运动的初速度
v=2lT=0.20.1m/s=2.0m/s
30、以速度沿水平方向抛出一物体，抛出点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系。

水平方向：不受力，加速度是_______，水平方向为_______运动，x=________，vx=________。
竖直方向：只受重力，加速度a=_______，竖直方向的初速度为_______，所以竖直方向为_______运动，y=_______， vy=_______。
答案：     0##零     匀速直线     v0t     v0     g     0##零     自由落体     12gt2     gt
[1][2][3][4]物体水平方向不受力，加速度是0，为匀速直线运动，且
x=v0t
vx=v0
[5][6][7][8]物体竖直方向只受重力，加速度为
a=g
物体在竖直方向的初速为0，所以做自由落体运动，且
y=12gt2
vy=gt

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