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第四单元 百分数的认识
知识点归纳：
1、百分数的意义
像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。
2、百分数的读法和写法
①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。
②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
3、百分数和分数的区别
①意义不同
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百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
②写法不同
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%，16.7%，180%
4、小数、分数、百分数的互化
①把小数化成百分数的方法：
先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%
②把分数化成百分数的方法：
可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。
③把百分数化成小数的方法：
先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。
④把百分数化成分数的方法：
先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
5、求一个数是另一个数的百分之几的方法
求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%第7页
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6、求百分率的方法：
百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。
常考的几种百分率：
合格的数量÷总数量×100%=合格率
及格的人数÷总人数×100%=及格率
发芽的数量÷总数量×100%=发芽率
优秀的人数÷总人数×100%=优秀率
出席的人数÷总人数×100%=出席率
缺席的人数÷总人数×100%=缺席率
命中的次数÷总次数×100%=命中率
7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法
与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。
4.1《百分数的认识》课时练
一、写一写 写出下面的百分数。
1.今天出勤学生数占全校学生数的百分之九十八。
2. 2013年底,我国的森林覆盖面积占全国总面积的百分之二十点三六。
二、读一读 读出下面的百分数。
1.我国2013年的人造林面积是2012年人造林面积的153%。
2.姚明加盟NBA联赛第一年，投篮命中率为49.8%。
三、说一说 说出下面百分数所表示的意义。
1.第五次全国人口普查结果表明，目前我国男性人口约占52%，女性人口约占48%。
2.今天全校学生的出勤率为98%。
3.文件下载已完成25%。
四、涂色部分占整幅图的百分之几？白色呢？
涂色部分( ) 白色部分( )
五、辩一辩 判断正误。
1. 一根铁丝长15％米。（）
2. 一袋大米，已经吃了60%，还剩50%。（ ）
3. 102粒种子全部发芽，发芽率为102%。（ ）
4. 厘米=36%厘米。（ ）
答案：
一、1. 98％ 2. 20.36％
二、 1.百分之一百五十三 2.百分之四十九点八
三、1.52%表示男性人口占总人口数的52%，48%表示女性人口占总人口数的52%
2. 98％表示出勤人数占全校人数的98％
3. 25％表示完成的文件占全部文件的25％
四、 25％ 75％
五、 × × × ×
4.2《合格率》课时练
一、我会填。
1、 五年级有男生25人，女生20人
（1）男生相当于女生的（ ）%
（2）女生相当于全班人数的（ ）%。
2、生产99个零件全部合格，合格率是（ ）
3、期中考试，有一半学生达标，达标率是（ ）
4、六（1）班有50人，昨天出勤的人数有49人，昨天的出勤率是（ ）
5、工厂质检部门抽检了100台空调机，有3台不合格，合格率是（ ）
6、一次口算，小明算对18题，算错2题，小明这次口算的正确率是（ ）
7、有100吨货物，运走了30吨，运走了（ ）%。
二、对比练习
（1）六年级学生参加植树活动。一共种了150棵,成活了120棵，成活率是多少？
（2）六年级学生参加植树活动。一共种了150棵,有30棵没成活，成活率是多少？
（3）六年级学生参加植树活动。种的树中，成活的120棵,有30棵没成活，成活率是多少？
三、选一选。
1、西山小学五年级全年级有200人，某天4人请假，出勤率是（ ）
A、96% B、94% C、95% D、98%
2、五年（2）班男生占了全班人数的，这个班男生人数是女生的（ ）
A、60% B、75% C、80% D、85%
四、解决问题
1. 在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？
2. 大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。
答案：
一、1. 125；44.4 2. 100％ 3.50％ 4.98％ 5.97％ 6.90％ 7.30％
二、120÷150=80％ （150-30）÷150=80％ 120÷（120+30）=80％
三、 D C
四、 1. 11÷（11+4）≈73.3％
2. 1600÷2000=80％
4.3《营养含量》课时练
1、把下面百分数化成小数或整数。
27％＝ 152％＝ 50％＝ 8％＝
328％＝ 1006％＝ 32％＝ 0.5％＝
2、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：
分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ）
小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ）
百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ）
3、37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
4、六年级一班有60名同学，跳绳测验合律为90％，有（ ）人合格。
5、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（ ）倍。
6、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.6 ( )100%
1% ( )0.1 0.25( )25% 50%( ) 0.3( )0.3%
7、 今年共植树1050棵，其中90％的成活了，多少棵没有成活？
8、一根电线长400米，已经用去了80％。用去了多少米？
答案：
1. 0.27 1.52 0.5 0.08 ；3.28 10.06 0.32 0.005
2. 0.5 50％ ； 0.25 25％
0.3 30％ 0.7 70％
3. 1％ 37
4. 54
5. 100
6. = > = = < = = >
7. 1050×（1-90％）=105（棵）
8. 400×80％=320（米）
4.4《这月我当家》课时练
1. 解方程。
25％X=200 X+35％X=540
X-78％X=8.8 48％X+12％X=36
48％X-12％X=36 105.6％-X=0.6
2实验小学种活了408棵树，成活率是96％，原来共种多少棵树？
3我已经打了1600个字，正好打了全文的40％.
（1） 全文共有多少个字？
（2） 还有多少个字没有打？
4.学校图书馆图书统计表
类别
本数
占总数的百分比
科技类
20％
故事类
3600
30％
教育类
6000
答案：
1. X=800 X=400 X=40 X=60 X=100 X=0.456
2. 408÷96％=425（棵）
3. （1）1600÷40％=4000（个） （2）4000-1600=2400（个）
4. 2400； 50％
第四单元测试卷
一、填空题。
1. 500克的70%是( )克;8千克是5千克的( )%。
2.一个数的30%是24,这个数的90%是( )。
3. 108%的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。
4. 27.65%读作( ),百分之八十三写作( )。
5.李爷爷家的果园里新栽了300棵梨树,成活了270棵,这些梨树的成活率是( )。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
1.莉莉买来一个10%千克的西瓜。 ( )
2. 0.5%的分子不是整数,所以0.5%不是百分数。 ( )
3. 5千克的10%与10千克的5%相等。 ( )
4. 把5.6化成百分数是5.6%。 ( ) 新 课 标 第 一 网
5. 10克白糖放到100克水中,糖水的含糖率是10%。 ( )
6.百分数化成分数,写成分母是100的分数就可以了。 ( )
7.甲数是乙数的120%, 是把甲数看作单位“1”。( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.五(1)班有40名学生,今天有1人请假,今天的出勤率是( )。
A. 2.5% B. 97.5% C. 99%
2.今年比去年增收20%,就是说今年收获的是去年收获的( )。
A. 20% B. 80% C. 120%
3.甲数是乙数的80%,丙数是甲数的80%,三个数中,( )最大。
A.甲数 B.乙数 C.丙数
4.黄豆中蛋白质含量约占36%,500克黄豆中含有蛋白质约( )克。
A. 360 B. 180 C. 36
四、计算题。
1.直接写得数。
÷= 15×=
6÷= -=
2.计算下面各题。
30×50% (1-30%)×80
250÷25% 36÷(1-64%)
3.完成下表。
分数
小数
0.25
百分数
87.5%
4.解方程。
30%x=150 x-40%x=480
0.8x-15%x=130 19-120%x=7
五、解决问题。
1.城区工商管理所对辖区的各大超市进行食品安全抽查,从某百货市场抽查了80箱火腿肠,结果合格率是90%,你知道这次抽查中有多少箱火腿肠是合格的吗?
2.光明小学进行校园改造,对学校的围墙进行重修,第一天修了100米,正好是围墙总长度的25%,学校的围墙一共长多少米?
3.学校图书室有科技书400本,占总数的20%,故事书占总数的30%,故事书有多少本?
4.一件上衣按七五折出售的价格是150元,这件上衣的原价是多少元?
第四单元测试卷答案
一、1.350 160 2.72 3. 108
4.百分之二十七点六五 83% 5.90%
二、1.✕ 2.✕ 3. √ 4.✕ 5.✕ 6.✕ 7.✕
三、1.B 2.C 3.B 4.B
四、1. 12 7 2.15 56 1000 100
3.0.75 75% 25% 0.714 71.4%
0.875
4.x=500 x=800 x=200 x=10
五、1.80×90%=72(箱)
2.100÷25%=400(米)
3.400÷20%×30%=600(本)
4.150÷75%=200(元)
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