20xx年高中物理必修二第八章机械能守恒定律(四十二).docx

20xx年高中物理必修二第八章机械能守恒定律(四十二)1单选题1、如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中（）A弹簧的最大弹性势能等于2mgAB弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C物体在最低点时的加速度大小应为2gD物体在最低点时的弹力大小应为mg答案：AA因物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，此时弹簧弹力等于零，物体的重力mg=F回=kA当物体在最低点时，弹簧的弹性势能最大等于2mgA，故A正确；B由能量守恒知，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变，故B错误；C在最低点，由F回=mg=ma故C错误；D在最低点，由F弹mg=F回得F弹=2mg故D错误。故选A。2、已知高铁在运行时所受的阻力与速度成正比，则以速度v匀速行驶时，发动机的功率为P；若以2v的速度匀速行驶时，发动机的功率为（）APB2PC4PD8P答案：C当列车以速度v匀速运动时，有P=Fv=fv=kv2若列车以速度2v匀速运动时，有P=F2v=f2v=k(2v)2=4kv2由此可知，发动机的功率为P=4P故选C。3、短道速滑接力赛是冰上运动竞争最为激烈的项目之一。比赛规定，前（甲）、后（乙）队员必须通过身体接触完成交接，交接时两队员间距离先缩短到很近，如图（a），然后乙队员用手大力推送甲队员到手臂尽量伸直状态，两人分离，如图（b）。相互作用前后的系统（由两队员组成）的总动能分别为Ek1、Ek2，总动能变化量Ek|Ek1Ek2|，乙队员对甲队员的平均作用力为F1，甲队员对乙队员的平均作用力为F2，乙队员的手臂长为l，冰道摩擦力不计，那么（）AEk1Ek2，Ek12F1lCEk1Ek2，EkF1l答案：A设甲、乙的初始动能分别为E、E1，末动能分别为E、E1，甲乙两运动员从接触到分开，乙的位移大小为x，根据动能定理，对甲、乙分别列方程有E-E=F1(x+l)E1-E1=-F2x根据牛顿第三定律，F1与F2的大小相等，则有(E+E1)-(E+E1)=Ek2-Ek1=Ek=F2l可知有Ek2Ek1Ek=F2l故BCD错误，A正确。故选A。4、关于机械能，以下说法正确的是（）A质量大的物体，重力势能一定大B速度大的物体，动能一定大C做平抛运动的物体机械能时刻在变化D质量和速率都相同的物体，动能一定相同答案：DA重力势能的大小与零势能面的选取有关，质量大但重力势能不一定大，A错误；B动能的大小与质量以及速度有关，所以速度大小，动能不一定大，B错误；C平抛运动过程中只受重力作用，机械能守恒，C错误；D根据Ek=12mv2可知质量和速率都相同的物体，动能一定相同，D正确。故选D。5、细绳悬挂一个小球在竖直平面内来回摆动，因受空气阻力最后停止在最低点，则此过程中（）A空气阻力对小球不做功B小球的动能一直减小C小球的重力势能一直减小D小球的机械能不守恒答案：DA空气阻力对小球做负功，A错误；B合外力做正功时小球动能增大，合外力做负功时动能减小，故小球的动能不是一直减小，B错误；C小球上升过程中重力势能变大，小球下落过程中重力势能减小，故小球的重力势能不是一直减小，C错误；D小球的机械能不守恒，不断减小，转化为内能，D正确。故选D。6、如图所示。固定在竖直平面内的光滑的圆14周轨道MN，圆心O与M点等高。并处在最低点N的正上方。在O，M两点各有一质量为m的小物块a和b（均可视为质点）。a，b同时由静止开始运动，a自由下落，小沿圆弧下滑。空气阻力不计，下列说法正确的是（）Aa比b先到达N点，它们到达N点的动能相同Ba比b先到达N点，它们到达N点的动能不同Ca与b同时到达N点，它们到达N点的动能相同Da与b同时到达N点，它们到达N点的动能不同答案：A在物块下降的过程，根据机械能守恒有mgh=12mv2所以a、b两物块到达同一高度时的速度大小都相同，由于a和b质量相同，所以到N点的动能相同；下降同一很小高度的过程中，a的竖直方向的位移小于b沿圆弧切线方向的位移，a、b的初速度大小相同，a的加速度为g，b沿圆弧运动时，把重力沿圆弧切线和垂直切线方向分解，除M点外，b所受得切线方向的外力小于重力，则b沿切线方向的加速度小于g，由x=v0t+12at2可得，a的运动时间较短，所以a比b先到达N点，故A项正确。故选A。7、2020年9月21日，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭，成功将海洋二号C卫星送入预定轨道做匀速圆周运动。已该卫星的轨道半径为7400km，则下列说法中正确的是（）A可以计算海洋二号C卫星的线速度B可以计算海洋二号C卫星的动能C可以计算海洋二号C卫星的机械能D可以计算海洋二号C卫星的质量答案：AA根据GMmr2=mv2r又由于GM=gR2整理可得v=gR2r由于地球表面的重力加速度g，地球半径R以及卫星的轨道半径r已知，因此可求出卫星的运行的线速度，A正确；BCD由于无法求出卫星的质量，因此卫星的机械能，动能都无法求出，BCD错误。故选A。8、有一辆质量为170kg、输出功率为1440W的太阳能试验汽车，安装有约6m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30W/m2。驾驶员的质量为70kg，汽车最大行驶速度为90km/h。假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车（）A以最大速度行驶时牵引力大小为60NB以额定功率启动时的加速度大小为0.24m/s2C保持最大速度行驶1h至少需要有效光照8hD直接用太阳能电池板输出的功率可获得6m/s的最大行驶速度答案：CA根据P额Fvmax可得FP额vmax1440903.6N57.6N故A错误；B以额定功率启动时，由牛顿第二定律有PvFfma而刚启动时速度v为零，则阻力Ff也为零，故刚启动时加速度趋近于无穷大，故B错误；C由能量守恒得WPt1440W1h306Wt解得t8h即保持最大速度行驶1h至少需要有效光照8h，故C正确；D由题意，汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，设Ffkv达到最大速度时有57.6k903.6解得k2.304当直接用太阳能电池板输出的功率行驶且有最大速度时，则有306vkv解得v8.84m/s故D错误。故选C。9、如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2v1，物块和传送带间的动摩擦因数为，物块的质量为m。则（）At2时刻，小物块离A处的距离最大B0t2时间内，小物块的加速度方向先向右后向左C0t2时间内，因摩擦产生的热量为mgv12(t2+t1)+v2t12D0t2时间内，物块在传送带上留下的划痕为v2+v12t1+t2答案：CA初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带，小物块在传送带上运动的v-t图象可知，t1时刻，小物块离A处的距离达到最大，A错误；B0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右，所以小物块的加速度方向一直向右，B错误；CD0t1时间内物体相对地面向左的位移s1=v22t1这段时间传送带向右的位移s2=v1t1因此物体相对传送带的位移s1=s1+s2=v22t1+v1t1t1t2时间内物体相对地面向右的位移s1=v12(t2-t1)这段时间传送带向右的位移s2=v1(t2-t1)因此物体相对传送带的位移s2=s2-s1=v12(t2-t1)0t2时间内物块在传送带上留下的划痕为s=s1+s2=v12(t2+t1)+v2t120t2这段时间内，因此摩擦产生的热量Q=mgs=mgv12(t2+t1)+v2t12C正确，D错误。故选C。10、用100N的力在水平地面上拉车行走200m，拉力与水平方向成60角斜向上。在这一过程中拉力对车做的功约是（）A3.0104JB4.0104JC1.0104JD2.0104J答案：C根据功的定义式W=Flcos60=10020012J=1104J故选C。多选题11、如图所示，人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h时，速度为v。则在此过程中（）A物体所受的合力做功等于mgh+12mv2B物体所受的合力做功等于12mv2C人的拉力做功等于mgh+12mv2D人的拉力做功大于mgh+12mv2答案：BDAB根据动能定理，物体所受的合力做功等于物体的动能变化量，即为12mv2，故A错误，B正确；CD根据动能定理W-mgh-Wf=12mv2则人的拉力做功等于W=mgh+12mv2+Wf故C错误，D正确。故选BD。12、如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2，两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计，两个小球a、b（视为质点）质量均为m，a球套在竖直杆L1上，b球套在水平杆L2上，a、b通过铰链用长度为L的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放（轻杆与L2杆夹角为45），不计一切摩擦，已知重力加速度为g，在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（）Aa球和b球所组成的系统机械能守恒Bb球的速度为零时，a球的加速度大小一定等于gCb球的最大速度为(2+2)gLDa球的最大速度大于2gL答案：ACDAa球和b球所组成的系统只有重力做功，则机械能守恒，故A正确；Bb的速度为零时，a达到L2所在面，在竖直方向只受重力作用，水平方向上合力为0，则加速度为g，初始时刻，a、b速度均为0，但a除重力外还有杆的支持力，加速度小于g，故B错误；C当a球运动到两杆的交点后再向下运动L距离，此时b达到两杆的交点处，a的速度为0，b的速度最大为vbm，由机械能守恒得mg（L+22L）=12mvbm2解得vbm=(2+2)gL故C正确；Da球运动到两杆的交点处，b的速度为0，此时a的速度为va，由机械能守恒得mg22L=12mva2解得va=2gL但此后杆向下运动，会再加速一段距离后达到一最大速度再减速到0，则其最大速度要大于2gL，故D正确。故选ACD。13、将一质量为2kg的物块从距地面某高处由静止释放，物块下落过程中的机械能E机、动能Ek和重力势能Ep随下落高度h变化的图线如图所示，取地面为零势能面。重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）A物块的释放点距地面的高度为10mB直线分别表示物块机械能E机与重力势能Ep的变化C物块下落的时间为2sD物块下落过程中重力做功的平均功率为130W答案：ADAB物块下落过程中，动能Ek增加，重力势能Ep减小，机械能E机=Ek+Ep，所以图线表示机械能E机的变化，表示重力势能Ep的变化，表示动能Ek的变化，由题图可知物块在运动过程中受阻力作用，物块释放位置处Ep=mgh=200J物块质量m2kg，物块下落的高度h10mA正确，B错误；CD物块落地时Ek=12mv2=169J所以v=13m/s根据动能定理可得Ek=mg-fh所以f=3.1N对物块受力分析可得mg-f=ma解得a=8.45m/s2由v=at得t=2013s物块重力做功的平均功率为P=mght=2002013W=130WC错误，D正确。故选AD。小提示：求阻力时也可以由fh=Ep-Ek=31J得，f3.1N。14、如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为，高为h。现有一小球在A处以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下面说法中正确的是（）A小球的运动轨迹为抛物线B小球的加速度为gsinC小球到达B点的时的速度为2ghD小球到达B点时小球的水平位移为v0sin2hg答案：ABDA小球受重力和支持力两个力作用，合力沿斜面向下，与初速度垂直，做类平抛运动，轨迹为抛物线。故A正确；B根据牛顿第二定律知，小球的加速度a=mgsinm=gsin故B正确；C根据机械能守恒定律，则有12mv2-12mv02=mgh解得v=v02+2gh故C错误；D小球在沿斜面方向上的位移为hsin，根据hsin=12at2解得t=1sin2hg在水平方向上做匀速直线运动x=v0t=v0sin2hg故D正确。故选ABD。15、质量m1kg的物体静止放在粗糙水平地面上，现对物体施加一个随位移变化的水平外力F时物体在水平面上运动。已知物体与地面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。若F-x图像如图所示。且45m内物体匀速运动。x7m时撤去外力，g取10m/s2，则下列有关描述正确的是（）A物体与地面间的动摩擦因数为0.1Bx4m时物体的速度最大C撤去外力时物体的速度为2m/sD撤去外力后物体还能在水平面上滑行3s答案：BCA45m内物体匀速运动，则有Ffmg得=Fmg=310=0.3故A错误；B只要Ffmg物体就在加速，所以x在04m内物体一直加速，x4m时物体的速度最大，故B正确；C根据图像与x轴所围的面积表示外力F做的功，可得07m内外力做功为W3+523+5+321+1+323J22J设撤去外力时物体的速度为v，根据动能定理得Wfx12mv20其中x7m，解得v2m/s，故C正确；D撤去外力后物体的加速度大小为ag3m/s2物体还能滑行时间t=va23s故D错误。故选BC。16、一辆摩托车在t=0时刻由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的a-t图像如图所示，根据已知信息，可知（）A摩托车的最大速度B摩托车在30s末的速度大小C在030s的时间内牵引力对摩托车做的功D10s末摩托车开始反向运动答案：ABA由图像可知，摩托车在010s内做匀加速运动，在1030s内做减速运动，故10s末速度最大，最大速度为vm=at=210m/s=20m/s故A正确；Ba-t图像与横轴围成的面积表示速度的变化量大小，横轴上方的面积表示速度变化量为正，横轴下方的面积表示速度变化量为负，从030s内的速度变化为v=210m/s-122(30-10)m/s=0由于t=0时，摩托车的速度为零，可知摩托车在30s末的速度为零，故B正确；C摩托车的质量未知，不知道阻力信息，不能求出牵引力，故不能求出牵引力对摩托车做的功，故C错误；D由图像可知摩托车在010s内一直做匀加速运动，10s末加速度方向变为负方向，摩托车开始做减速运动，但运动方向保持不变，故D错误。故选AB。17、如图所示，乒乓球以较大速度从地面竖直向上抛出，若球所受空气阻力与速率成正比，且乒乓球在落回地面前已趋于匀速。取地面为重力势能零势能面，则乒乓球在空中运动过程中，其动能及重力势能随时间变化的图象可能正确的是（）ABCD答案：BCAB乒乓球上升阶段，设某一很短时间t内速度大小为v，则阻力f=kv发生的位移为x=vt由动能定理有-mg+fx=Ek可得Ekt=-mg+kvv上升过程，速度逐渐减小，Ekt的绝对值逐渐减小，即Ek-t图线切线的斜率的绝对值减小，到达最高点时，速度减为0，斜率也为0，同理，下降阶段有Ekt=mg-kvv下降过程乒乓球速度大小逐渐增加，所受合力逐渐减小，最后乒乓球趋于匀速，所受合力趋于0，Ekt的绝对值从0先增加然后减小最终趋于0，A错误，B正确；CD上升阶段结合上述分析，有mgx=Ep有Ept=mgv上升阶段速度逐渐减小，Ept的绝对值逐渐减小，即Ep-t图线斜率逐渐减小，到达最高点时，速度减为0，Ep-t图线斜率也为0，同理，下降阶段有Ept=-mgv速度大小逐渐增加，图线斜率绝对值逐渐增大，C正确，D错误。故选BC。18、如图甲、乙所示有两个物块A、B，质量分别为m1、m2，m2=2m1=2m，甲图中用轻绳将两物块连接在滑轮组上，乙图中用轻绳将两物块连接放在固定光滑斜面上，斜面倾角为30，滑轮的质量不计，轻绳与滑轮的摩擦也不计，重力加速度为g。现将两物块从静止释放，物块A上升一小段距离h，在这一过程中，下列说法正确的是（）A甲、乙两图中，两物块的重力势能之和均不变B甲图中，A物块上升到h高度时的速度为2gh3C甲图中，轻绳对两物块做的功率大小不相等D甲、乙两图中，轻绳的拉力大小分别为2mg3和mg答案：BDA根据机械能守恒可知，B物块减小的重力势能全部转化为A物块的重力势能和两物块的动能，则两物块的重力势能之和发生变化，选项A错误；B题图甲中，根据动滑轮的特点可知，B物块的速度为A物块速度的2倍，根据动能定理可得m2g2h-m1gh=12m2v22+12m1v12解得v1=2gh3选项B正确；C题图甲中同一根轻绳的拉力相同，故轻绳对B物块做功的功率P2=Fv2轻绳对A物块做功的功率P1=2Fv1由于v2=2v1故轻绳对B物块做功的功率与轻绳对A物块做功的功率大小相等，选项C错误；D对题图甲中两物块，根据动滑轮的特点可知，A物块的加速度为B物块的加速度的一半，根据牛顿第二定律可知2F-m1g=m1am2g-F=m2a,a=2a联立解得F=2mg3对题图乙中两物块，根据牛顿第二定律可知F-m1gsin30=m1a1m2g-F=m2a1,a1=a1解得F=mg选项D正确。故选BD。19、我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器。电磁弹射系统由电源、强迫储能装置、导轨和脉冲发生器等组成。其工作原理如图所示，利用与飞机连接的通电导体在两平行金属导轨的强电流产生的磁场中受到安培力的作用加速获得动能。设飞机质量为1.8104kg，起飞速度为v=70m/s，起飞过程中所受平均阻力恒为机重的15，在没有电磁弹射器的情况下，飞机从静止开始在恒定的牵引力作用下运动，起飞距离为l210m；在电磁弹射器与飞机发动机（牵引力不变）同时工作的情况下，起飞距离减为l3，则（g取10m/s2）（）A在没有电磁弹射器的情况下，飞机所受牵引力2.46105NB在没有电磁弹射器的情况下，飞机所受牵引力2.1105NC在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时，若只增大电流，则起飞的距离将更小D在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时，电磁弹射器对飞机所做的功2.94108J答案：ACAB没有电磁弹射器时，由动能定理可得(F-15mg)l=12mv2所以飞机所受的牵引力F2.46105N选项A正确，B错误；C在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时，若只增大电流，由于飞机所受的安培力增大，故起飞的距离将更小，选项C正确；D电磁弹射器和飞机发动机同时工作时，由动能定理得W+(F-15mg)l3=12mv2所以W2.94107J选项D错误。故选AC。20、如果汽车以额定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，受到的阻力恒为Ff，则下列判断正确的是（）A汽车行驶的最大速度为vmax=PFfB汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动C汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D汽车先做匀加速运动，再做匀减速运动，最后做匀速运动答案：ACA汽车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，所以汽车行驶的最大速度为vmax=PF=PFf故A正确；BCD汽车以额定功率启动，根据P=Fv可知随着速度的增大，牵引力减小，而阻力不变，则汽车所受合外力减小，加速度减小，所以汽车先做加速度越来越小的加速运动，当加速度最后减小至零后，汽车做匀速运动，故C正确，BD错误。故选AC。填空题21、物体从高空坠落到地面，即使质量较小，也可能会造成危害。设一质量为0.2kg的苹果从距离地面20m处由静止下落，取重力加速度g=10m/s2，落地时苹果的动能约为_。答案：40J依题意，根据动能定理，可得mgh=Ek-0代入题中相关数据求得：落地时苹果的动能Ek=0.21020J=40J22、如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点。接着沿水平路面滑至C点停止。人与雪橇的总质量为70kg。表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：（g取10m/s2）位置ABC速度（m/s）2100时刻（s）0410（1）人与雪橇从A到B的过程中，重力势能变化了多少_J；（2）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少_J。答案：1400010640（1）1人与雪橇从A到B的过程中，重力势能变化了Ep=mgh=701020J=14000J（2）2人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为E=mgh+12mvA2-12mvB2=701020J+127022J-1270102J=10640J23、物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在6s内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如图甲、乙所示。取重力加速度g=10m/s2，则物体与水平地面之间的摩擦力为_N，物体的质量为_kg。答案：2.52.5126s内匀速，拉力的功率P=fv=f4=10W所受的阻力f=2.5N2据v-t图象可知物体在02sa=vt=2m/s2F-f=ma所以在t=2s时拉力的功率P=Fv=(f+ma)v=(2.5+m2)4=30W解得物体的质量m=2.5kg24、重力势能Ep=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式为Ep=-GMmr（式中G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心的距离，并以无穷远处引力势能为零）。现有一质量为m的地球卫星，在离地面高度为H处绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球质量未知，则卫星做匀速圆周运动的线速度为_，卫星运动的机械能为_。答案：RgR+H-mgR22(R+h)1卫星在离地高度为H处环绕地球做匀速圆店运动，据万有引力提供向心力，列出等式GMm(R+H)2=mv2R+H根据在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，列出等式GMmR2=mg联立可得v=RgR+H2万有引力势能的表达式Ep=-GMmr可得卫星的势能Ep=-mgR2R+H卫星的动能Ek=12mv2=mgR22(R+h)卫星的机械能E=Ek+Ep=-mgR22(R+h)25、质量为m1和m2的两个小球，且m1m2，某时刻它们的速率相等，则此时它们的动能之比是_，此时它们的重力势能哪个大？_（选填“m1”、“m2”、“一样大”或“无法比较”）。答案：m1m2无法比较1则它们的动能之比是Ek1Ek2=12m1v212m2v2=m1m22重力势能的表达式为mgh，因为不清楚h的关系，则它们的重力势能无法比较24