2021-2022学年高中数学-第一章-三角函数-1.1.2-弧度制课时分层作业新人教A版必修4.doc

2021-2022学年高中数学 第一章 三角函数 1.1.2 弧度制课时分层作业新人教A版必修42021-2022学年高中数学 第一章 三角函数 1.1.2 弧度制课时分层作业新人教A版必修4年级：姓名：课时分层作业(二)(建议用时：40分钟)一、选择题1下列说法中，错误的是()A“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B1的角是周角的，1 rad的角是周角的C1 rad的角比1的角要大D用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关D 无论是角度制度量角还是弧度制度量角，都与圆的半径没有关系2把50化为弧度为()A50B.C.D.B5050.3在0到2范围内，与角终边相同的角是()A. B. C. D.C与角终边相同的角是2k，kZ，令k1，可得与角终边相同的角是，故选C.4下列表示中不正确的是()A终边在x轴上角的集合是|k，kZB终边在y轴上角的集合是C终边在坐标轴上角的集合是D终边在直线yx上角的集合是D对于A，终边在x轴上角的集合是，故A正确；对于B，终边在y轴上的角的集合是，故B正确；对于C，终边在x轴上的角的集合为，终边在y轴上的角的集合为，故合在一起即为，故C正确；对于D，终边在直线yx上的角的集合是，故D不正确5.掷铁饼者取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，则掷铁饼者双手之间的距离约为()A1.012米B1.768米C2.043米 D2.945米B由题得，弓所在的弧长为：l；所以其所对的圆心角；两手之间的距离d2Rsin1.251.768.二、填空题6把角用角度制表示为_1 2151801 215.7在ABC中，若ABC357，则角A，B，C的弧度数分别为_，因为ABC，又ABC357，所以A，B，C.8圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的外边，则这段弧所对圆心角的弧度数是_2设圆的半径为r，外切正三角形边长为a，则ar，则ra，又弧长为a，所以圆心角为：2.三、解答题9已知角2 010.(1)将改写成2k(kZ,02)的形式，并指出是第几象限的角；(2)在区间5，0)上找出与终边相同的角解(1)2 0102 01052.又，与终边相同，是第三象限的角(2)与终边相同的角可以写成2k(kZ)，又50，当k3时，；当k2时，；当k1时，.在区间5，0)上与终边相同的角为，.10.某公司拟设计一个扇环形状的花坛(如图所示)，该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点AD，BC的两条线段围成设圆弧和圆弧所在圆的半径分别为r1，r2米，圆心角为(弧度)(1)若，r13，r26，求花坛的面积；(2)设计时需要考虑花坛边缘(实线部分)的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为60元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，预算费用总计1 200元，问线段AD的长度为多少时，花坛的面积最大？解(1)设花坛的面积为S平方米Srr369(m2)，所以，花坛的面积为(m2)(2)圆弧的长为r1米，圆弧的长为r2米，线段AD的长为(r2r1)米由题意知602(r2r1)90(r1r2)1 200，即4(r2r1)3(r2r1)40，*Srr(r2r1)(r2r1)，由*式知，r2r1(r2r1)，记r2r1x，则0x10，所以Sx(x5)2，x(0,10)，当x5时，S取得最大值，即r2r15时，花坛的面积最大，所以，当线段AD的长为5米时，花坛的面积最大1(多选题)已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，下列选项正确的有()A圆的半径为2B圆的半径为1C圆心角的弧度数是1D圆心角的弧度数是2ABC设扇形半径为r，圆心角弧度数为，则由题意得，解得，或，可得圆心角的弧度数是4或1.故选ABC.2已知集合Ax|2kx2k，kZ，集合Bx|4x4，则AB_.4，0，如图所示，AB4，0，