2020-2021学年八年级物理下册-9.4-功率讲义北师大版.docx

2020-2021学年八年级物理下册 9.4 功率讲义北师大版

2020-2021学年八年级物理下册 9.4 功率讲义北师大版

年级：
姓名：

15
9.4功率
一、目标要求
目标要求
重、难点
了解功率的单位

会计算功率

掌握功率的概念；功绿与速度的关系
重点
二、知识点解析
1.定义：单位时间里完成的功；或说成：单位时间内力作做的功。
2.功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。
3.公式：。
4.单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是W。常用单位还有千瓦（kW）、马力。
换算关系：。
5.功率公式的解释：（1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。
（2）利用该公式时要注意：拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。
三、重点、难点与易错点
★重点一：功率及其计算
1.功与做功所用时间之比称为功率，它在数值上等于单位时间内所做的功，用P表示。功率表示力做功快慢程度。
2.在国际单位制中，规律单位是瓦特（W）。常用单位还有千瓦（kW），1kW=1×103W；马力，1马力=735W。
3.对“功率”的考查主要有对功率概念的理解和掌握程度，主要内容有：功率概念的认识以及简单计算，能进行功率的计算并利用功率解释生活中例子等。
功率在中考中出现概率很高并经常与功的概念结合出现。考题主要题型以填空题、选择题和计算题为主，常见题型是选择题和计算型填空题，均属于基础题型，试题难度以中等为主；难度较高主要集中在判断物体（力）做功功率并与效率结合在一起的题目，通过对功率的计算考查学生对功率概念的理解程度。
四、考查方向
1.功率及其计算
典例一：（2020·临夏）爸爸给小林买了一部电动平衡车。小林从家骑该电动平衡车以12km/h的速度匀速行驶，用15min到达了市民广场。小林的质量为40kg，g取10N/kg，求：
（1）小林家到市民广场的距离是多少？
（2）小林在市民广场水平路面上骑行时，车对地面的压强是多少？
（3）若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小林在市民广场中以最高速度骑行时，平衡车动力的功率是多少？
平衡车参数
材质
镁合金高弹性车架
净重
10kg（含电池组）
最高车速
18km/h
充电时间
约4小时
轮胎个数
2
轮胎总触地面积
5cm2

【解析】（1）小林骑该电动平衡车的速度v＝12km/h，时间t＝15min＝h，
由v＝可得，小林家到市民广场的距离s＝vt＝12km/h×h＝3km；
（2）小林驾驶自平衡车时，车对地面的压力：
F＝G总＝（m人+m车）g＝（40kg+10kg）×10N/kg＝500N，
车对水平地面的压强：p＝＝＝1×106Pa。
（3）平衡车的最大速度：v＝18km/h＝5m/s，
因平衡车的最大速度匀速直线行驶时处于平衡状态，平衡车的动力和所受的阻力是一对平衡力，
所以，平衡车的动力：F′＝f＝0.1G总＝0.1×500N＝50N，
平衡车动力的功率：P＝＝＝F′v＝50N×5m/s＝250W。
答：（1）小林家到市民广场的距离是3km；（2）小林在市民广场水平路面上骑行时，车对地面的压强是1×106Pa；（3）平衡车动力的功率是250W。
五、模拟训练
一、基础练习
1．以下单位中，表示功率的是（）。
A．牛顿B．瓦特C．千克D．米
【答案】B。
【解析】在国际单位制中，A、牛顿是力的主单位，故A错误；
B、瓦特是功率的主单位，故B正确；
C、千克是质量的主单位，故C错误；
D、米是长度的主单位，故D错误．故选B．
2.下列说法中正确的是（）。
A．做功越多，功率越大；
B．做功越少的机械做功越慢；
C．功率大的所用时间少；
D．功率大的机械做功一定快
【答案】D。
【解析】A、由公式可得，W=Pt，所以做功的多少不仅与功率有关还与时间有关，故A错误；
B、由公式可得，做功的快慢由功和时间共同决定，故B错误；
C、根据可知，做功相同时，功率大的所用时间少，故C错误；
D、功率越大，则单位时间内所做的功越多，则表示做功越快，故D正确；故选D。
3.如甲图所示，小明用弹簧测力计水平拉木块，使它先后两次沿水平木板滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象。下列说法错误的是（）。

A．两次木块都做匀速直线运动；
B．两次木块受到的摩擦力一样大；
C．两次拉力对木块做的功一样多；
D．两次拉力对木块做功的功率一样大
【答案】D。
【解析】物体做匀速直线运动时，路程与时间成正比，由图像可知两次均为正比函数，故选项A说法正确；
因滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，两次运动时压力大小相同，接触面的粗糙程度相同，故摩擦力一样大，选项B说法正确；
因两次移动距离相同，两次拉力大小相同，故两次对木块做功相同，选项C说法正确；
由公式P=Fv可得；拉力大小相同时，速度大小不同，两次做功功率不同；选项D说法错误；故错误的说法选D。
4.关于功和功率的说法正确的是（）。
A．做功越多，功率越大；
B．功率越大，做功时间越短；
C．做功本领越大，功率越大；
D．功率越小，做功越慢
【答案】D。
【解析】A、由可知，功率与功和时间都有关系，只知道做功多不能表示功率一定大，故A错误；
B、由公式W=Pt可知，只有在做功一定时，功率越大，做功时间才越短，故B错误；
C、功率表示做功的快慢，并不是做功本领大，功率就大，故C错误；
D、功率是表示做功快慢的物理量，功率越小，做功越慢，故D正确；故选D。
5.如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s–t图象分别是图乙中的图线①、②．两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别是P1、P2，则（）。

A．F1=F2P1>P2 B．F1>F2P1>P2
C．F1=F2 P1=P2 D．F1>F2P1<P2
【答案】A。
【解析】由图中可知，木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等，即F1=F2．从图象中可以判断出，第①次的运动速度v较大，根据公式P=Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1>P2；故选A。
6.一辆汽车的功率为100 kW，上坡时的速度是1 m/s，则该汽车的牵引力是（）。
A．100 N B．10 N
C．105 N D．103 N
【答案】C。
【解析】汽车的功率P=100 kW=1×105.W，由得，该汽车受到的牵引力：；故选C。
7.如图所示，在20N水平拉力F的作用下，使重300N的物体以0．2m/s的速度在水平桌面上向左匀速运动了10s，滑轮组的机械效率为80%。在此过程中，下列说法正确的是（）。

A．绳子自由端移动的距离为2m；
B．物体与地面间的滑动摩擦力为48N；
C．拉力F的功率为4W；
D．有用功为120J
【答案】D。
【解析】（1）由图可知，与动滑轮相连的绳子段数为3，则绳端的拉力：=20N（其中f为重物受到的摩擦力）；则f=3×20N=60N。
（2）绳子自由端的速度为：；
10s内绳子自由端移动的距离：；
（3）则拉力F的功率为：；
（4）有用功为：。
故ABC错误，D正确；故选D。
8.一辆轿车在平直的公路上匀速行驶，轿车上的速度表如图所示。在此过程中，若轿车发动机的输出功率（有用功率）为40kW，则该车行驶中所受阻力为N。

【答案】1 600。
【解析】根据速度表可知，轿车的速度为v=90 km/h=25 m/s，轿车发动机的输出功率（有用功率）P=40 kW=4×104 W，由得轿车受到的牵引力：
，
因为轿车做匀速直线运动，水平方向上轿车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，所以该车行驶中所受阻力f=F=1600N。
9.汽车在水平公路上匀速前进时，受到的运动阻力为8×103 N。若汽车的功率为80 kW，则汽车的行驶速度为km/h。
【答案】36。
【解析】（1）因为汽车匀速行驶，受平衡力作用；
所以由二力平衡知识得，F=f=8×103N；
（2）汽车的行驶速度：v===10m/s=36km/h。
故答案为：36。
10.星期天，小刘骑电动自行车以18km/h的速度在通港大道上匀速行驶了6000m，电动自行车牵引力的功率为150W。求：
（1）小刘在通港大道上行驶的时间；
（2）电动自行车的牵引力；
（3）电动自行车在这段时间内牵引力所做的功。
【答案】（1）20 min；（2）30N；（3）1.8×105J。
【解析】（1）v=18 km/h=5 m/s，
由得小刘在通港大道上行驶的时间：；
（2）由可得电动自行车的牵引力：；
（3）由可得，电动自行车在这段时间内牵引力所做的功：
W=Pt=150 W×1 200 s=1.8×105 J。
二、提升练习
1.（2020·淮安）小明两次分别用时90s、40s从一楼爬到五楼，小明的体重与前后两次上升的高度均不变，比较两次爬楼过程（　　）。
A．用时少的做功多 B．用时少的做功功率大
C．用时多的做功多 D．用时多的做功功率大
【答案】B。
【解析】由题知小明的体重与前后两次上升的高度均不变，因此由W＝Gh可知，两次所做的功相同，故AC错误；
两次所做的功相同，由P＝可知，用时少的做功功率大，用时多的做功功率小，故B正确，D错误。故选：B。
2.（2019·邵阳）参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试预备铃响了，考室还在四楼呀!一口气从一楼跑到四楼考室，所用时间为30秒。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近（）。
A．1.5W B．15W C．150W D．1500W
【解析】估测一下自身的体重和三层楼的高度，结合所用时间为30秒，利用功率的公式P可计算。
【解答】王小鹏同学的体重约为500N，一层楼高约为3m，从一楼跑到四楼上升了三层楼的高度约9m，所用时间为30s；则克服自己重力做功的功率约为：P=150W。
故选：C。
3.（2017·广东）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（）。
A．W1:W2=1:1B．W1:W2=2:3C．P1:P2=1:1D．P1:P2=2:3
【答案】D。
【解析】由题意可知，妈妈的重力与小明的重力之比是：，他们所用时间之比为：；根据功的公式：（h是高度），得到：，；根据功率公式：，得到：，；下面解答此题：
，；由此可见正确答案是D。
3.（2017•德阳）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿水平面运动，物体运动的路程S-t时间图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（　）。

A．物体10s时的速度大于4s时的速度；
B．0-6s拉力对物体所做的功大于6-12s拉力对物体所做的功；
C．0-6s拉力对物体做功的功率小于6-12s拉力对物体做功的功率；
D．0-6s物体所受的拉力大于6-12s物体所受的拉力
【答案】B。
【解析】从图象上看，0～6s和6s～12s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～6s过程中通过的路程是3m，6～12s的过程中通过路程为1m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，即4s时的速度大于10s时的速度，故A错误。
从图中可以看出，0～6s过程中通过的距离为3m；6～12s的过程中通过的距离为1m；而拉力相同，由W=FS可知，0至6s内钢索拉力做的功大于6s至12s内钢索拉力做的功；故B正确。
由于速度发生了改变，根据P=Fv可知，由0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，0-6s拉力对物体做功的功率大于6-12s拉力对物体做功的功率，故C错误。
因为物体做匀速直线运动，拉力等于阻力，0～6s物体所受的拉力等于6-12s物体所受的拉力，故D错误。
4.（2020·天津）小明在超市购物时，用10N的力沿水平方向推着购物车在水平地面上前进10m，用时10s，则推力做的功等于______J，推力的功率等于______W｡
【答案】（1）100；（2）10。
【解析】推力做的功：W=Fs=10N×10m=100J；
推力的功率：。
5．（2020·四川雅安）一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图所示，在第10s时速度达到15m/s，通过的路程为80m。求∶

(1)在0~10s内汽车的平均速度；
(2)设汽车在匀速行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N，则汽车匀速行驶时的功率；
(3)在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功。
【答案】(1)8m/s；(2)；(3)。
【解析】(1)由题知，在0~10s内汽车通过的路程s=80m，则在0~10s内汽车的平均速度：
(2)由图可知，10s后汽车做匀速直线运动，速度v=15m/s，此时汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，则牵引力：F=f=4000N
汽车行驶时的功率为：
(3)因为汽车的功率不变，所以在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功

答：(1)在0~10s内汽车的平均速度为8m/s；(2)汽车行驶时的功率为；(3)在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是。
6.（2017·益阳）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱．在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：

（1）运动员下落的平均速度；
（2）重力做的功；
（3）匀速下降时重力做功的功率。
【解析】根据图象中的体现形状，分析物体的运动状态，再根据速度公式v=、功的公式W=Fs=Gh、功率公式P=Fv，代入数值可求速度、功和功率．
解：（1）由题可知，运动员在0﹣15s下落的路程为s前=210m，
由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，
则运动员在15﹣30s通过的路程为：s后=vt后=6m/s×15s=90m；
运动员通过的总路程为：s=s前+s后=210m+90m=300m，
总时间为t=30s，则整个过程中运动员下落的平均速度：v′===10m/s。
（2）运动员下落的高度为：h=s=300m；
重力做的功：W=Gh=500N×300m=1.5×105J。
（3）匀速下降时，重力做功的功率：P=Fv=Gv=500N×6m/s=3×103W。
答：（1）运动员下落的平均速度为10m/s；（2）重力做的功为1.5×105J；（3）匀速下降时重力做功的功率为3×103W。