青岛版二年级数学上册知识总汇.doc

4阳光教育 让学习变得简单
二年级数学上册知识总汇
第一单元：乘法的初步认识  第二、四单元表内乘法
1、乘法的含义
乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。
如：计算：2+2+2=6，
用乘法算就是：2 × 3 = 6 或 3 × 2 = 6. 
相同加数    相同加数的个数     和        相同加数的个数    相同加数      和 
2、乘法算式的写法和读法 
⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。
写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。
如：2+2++2=6，改写成乘法算式是
3     ×    2      =    6    
因数  乘号  因数   等号  积
读作：3乘2等于6。
⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。
如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。 
3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义 
在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。 
4、乘法算式所表示的意义 
   求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如： 
4×5表示5个4相加或4个5相加。 
5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 
6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
 7、算式各部分名称及计算公式。
  乘法：乘数×乘数=积   
   加法：加数+加数=和      和—加数=加数 
   减法：被减数—减数=差   被减数=差+减数    减数=被减数—差 
8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。 
如：1×9=10—1               9×5=50—5
 9、看图，写乘加、乘减算式时
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。 
乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。 计算时，先算乘，再算加减。如： 
加法：3+3+3+3+2=14    乘加：3×4+2=14     乘减：3×5-1=14  
10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别 
求几和几相加，用几加几；
如： 求4和3相加是多少？   用加法（4+3=7） 
求几个几相加，用几乘几 。 
如： 求4个3相加是多少？ （3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12） 
补充：几和几相乘，求积 ？    用 几×几.     如：2和4相乘   用2×4=8       
2个乘数都是几，求积 ？ 用 几×几。如：2个8相乘   用8×8=64
 11、一个乘法算式可以表示两个意义，
如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。 
“5+5+5”写成乘法算式是（3×5=15）或（5×3=15）， 都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加 3×5=15读作：3乘5等于15.     5×3=15读作：5乘3等于15
12、任何数和0相加都得原数。
1乘任何数还得原数。
0乘任何数还等于0。

第三单元 角的初步认识
1、角：像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。 
2、角各部分的名称：一个角有一个顶点，两条边。 
3、角的特点：①一个顶点，两条边（两边是直的）；②它的两条边是射线不是线段；③射线就是只有一个端点，不能测量出长度。 
4、用直尺画角的方法：画角时先确定一个点，用直尺向不同的方向画两条线，就画成一个角。                                                
5、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边叉开（或张开）的大小有关。 角的两边张得越大，角就越大。
6、 角：锐角、直角、钝角。锐角比直角小，钝角比直角大。
7、★画直角的方法：
①画一个点        ②从这点起画一条直线      
③把三角板的一条直角边与所画的直线重合，直角顶点与所画的点重合   
 ④沿三角板另一条直角边画一条直线       ⑤画完直角要标上直角符号 
8、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比：顶点对顶点，一边对一边，再看另一边。 
9、三角板上的3个角中，有1个是直角。正方形、长方形都有4个角，都是直角。红领巾上有一个钝角。一个三角形中至少有2个锐角，最多有3个锐角。1个三角形中只有1个直角或者只有1个钝角。七巧板中有5个三角形，1个正方形，1个平行四边形。长方体和正方体上都有24个直角。

第五单元 除法的初步认识 第七单元 表内除法
1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
 2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数。 
如：把12个苹果平均分成3份，每份是4个。
把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数。  
如：有12个苹果，每3个一份，分成了4份，也就是12里面有4个3。
3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。 
如：12÷4=3读作：12除以4等于3。
4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。
12÷4=3中12是被除数，÷是除号，4是除数，3是商。
 5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。
6、有关0的除法。
         1）0除以任何一个不是0的数都得0。     2）0不能做除数。
7、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算， 
用“一个数÷另一个数=几倍”。 
用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。 
8、在需要提出问题并解决时，可以提：①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。②减法的问题：进行比较。“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。 ③除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。 
9、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。 单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价。

第八单元 统计与可能性
本单元是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数量的收集、整理、描述和分析过程，本单元主要是学生学会从不同角度对信息进行分类整理，在可能性方面，联系学生的生活实际和已有的生活经验进行学习。

第九单元 混合运算
本单元主要内容有两个：在算式里有加（减）法，先算乘法；在算式里有除法和加（减）法先算除法。教学重点是混合运算的运算顺序。教学难点是让学生注意运算顺序，并强化训练，巩固所学知识。

第十单元 总复习
复习共分为九个部分：本单元的重点是复习表内乘除法，混合运算以及根据所学的知识解决简单的实际问题。

难点解决
一、“倍”数问题
解题思路：1.如果在问题中只出现“倍”这个字，要明确解此题要么用乘法，要么用除法。 看最后的问题，求小数用除法，求大数用乘法。
2.如果一个题中有“倍”这个字并且最后的问题中出现谁比谁多，谁比谁少或者一共这几个字，那么这种题要分两步来做。
比谁多，比谁少的问题第二步用减法 一共或者原来有多少的问题第二步用加法。
一：⑴ 有黄花37朵，红花是黄花的2倍。红花有几朵?两种花一共有几朵？
⑵ 新华书店下午卖出小人书24本,是上午卖出的4倍。
① 上午卖出小人书多少本？ ② 上午和下午一共卖出小人书多少本？
二、几个几的问题
解题思路：一般有两种问法
例1. 3个5是多少，这时候可采取画图法并判断出此题是求大数用乘法
例2. 42里面有几个6？ 这种题是求大数里面有几个小数，也就是求较小的数，用除法

三、平均分的问题
．“平均分”就是每份分得同样多；
例1 看图6-9写出两个除法算式：
分析 这是一个平均分的问题，根据题意和我们学过的除法有两种分法。
第一种方法是把24个乒乓球平均分成4份，求每份的个数；
第二种方法是把24个乒乓球按6个为一堆，，求它的堆数。
解 24÷4 = 6（个） 24÷6 = 4（堆）
例2 学校买来15个皮球，平均分给3个班，每班分几个？
分析 此题要分的数是15，要分的份数是3份，可用除法计算。 解 15÷3 = 5（个）
习题１．填空： ⑴ 母鸡捉到20条虫，分给5只小鸡吃，平均每只小鸡吃（ ）条；如果分给4只小鸡吃，平均每只小鸡吃（ ）条？
⑵“30÷5 = 6”表示把__________。平均分成__________份，每份是__________。
“30÷6 = 5”表示把__________。平均分成__________份，每份是__________。
2．写出4个商是6的除法算式： （ ）÷（ ）= 6
（ ）÷（ ）= 6 （ ）÷（ ）= 6； （ ）÷（ ）= 6
3．用下面每组里的3个数，分别写出2个乘法算式和2 个除法算式。
⑴ 3、12、4； ⑵ 20、4、5。
4．从20里每次减去4，要减几次才能减完？
余数的妙用
1．被除数=除数×商＋余数； 2．余数要比除数小； 3．会解有余数除法的应用题。
例1 如图1-1。把14个乒乓球平均分给三个班，每班分得几个？还余下几个？
解 14÷3 = 4······2
每班分得4个还余2个。
例2 下面三个竖式，哪个对？
哪个不对？为什么不对？
解 第一个竖式不对，它的余数8比除数5还大，还可商1，即商应为8；
第二个竖式也不对，因商和除数的积不能大于被除数；
第三个竖式是对的，余数3小于除数5。
说明 计算有余数的除法，余数一定要比除数小。这时被除数、除数、商和余数的关系是：
被除数 = 除数×商＋余数
例2 今天是星期三，再过20天是星期几？
解 今天是星期三，因为一个星期有7天，以星期一为星期的第一天计算，因已经过了3天。所以有
（20＋3）÷7 = 3余2 即再过20天是星期二。
例3 把4、7、18、2四个数填入括号中。 （ ）÷（ ） = （ ）余（ ）
分析 第一个括号是被除数，它必须填最大的一个数18。其次，除数比余数要大，因此，第二个括号中的数必须比最后一个括号中的数要大，但是7×4大于18，所以最后一个括号中只能填数4。即题中式子填数如下： （ 18 ）÷（ 7 ） = （ 2 ）余（ 4 ）
１．正确理解余数的性质，是正确解决有关余数问题的关键。
２．计算有余数的除法，余数一定要比除数小。

［习题精选］1看图填数。
⑴ 11÷3 = ______( 根 )……______（ 根 ）

⑵ 14÷4 = ______( 份 )……______（ 个 ）
14÷3 = ______( 个 )……______（ 个 ）

１． 下面各题的计算对吗？把不对的改过来。
⑴ 38÷5 = 6……8 49÷6 = 7……7 49÷8 = 5……9 33÷4 = 8……1 17÷3 = 5……2

３．（ ）里最大能填几？
（ ）×8＜55 （ ）×5＜19 （ ）×7＜33
（3）
（ ）×9＜62 （ ）×6＜50 （ ）×4＜14
４．55除以7，商几余几？除以8呢？除以9呢？
被4除没有余数的：________________
被9除没有余数的：________________
１０．在机场上停着20架飞机，准备每3架编为一组起飞，可以编成几组？还声几架？
１１．⑴ 把16张风景画片平均分给5个同学，每人分得几张？还剩几张？
⑵ 把16张风景画片分给同学，每人分得5张，可以分给几个同学？还剩几张？
１2．有30千克水果糖，每盒装4千克，剩下的装在纸袋里，纸袋里装多少千克糖？
１3．一个星期有7天，十月份有31天，十月份里有几个星期零几天？
１５． 学校开会庆“六一”，有9面彩旗，平均插在会场两边，每边插几面？还剩几面？