2021-2022学年高中数学-5-三角函数-5.1.1-任意角课后素养落实新人教A版必修第一册.doc

2021-2022学年高中数学 5 三角函数 5.1.1 任意角课后素养落实新人教A版必修第一册2021-2022学年高中数学 5 三角函数 5.1.1 任意角课后素养落实新人教A版必修第一册年级：姓名：课后素养落实(三十八)任意角 (建议用时：40分钟)一、选择题1把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转240所形成的角是()A120B120C240D240D结合角的概念可知，D正确2在0到360范围内，与角120终边相同的角是()A120B60C180D240D由120360240可知D正确3(多选)给出下列四个命题，其中正确的有()A75是第一象限角B225是第三象限角C475是第二象限角D315是第四象限角ABC07590，180225270，36090475360180，360315270.故ABC均正确4若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是()A90B90C360D180C因为是第一象限角，所以为第四象限角，所以360为第四象限角5(多选)若k18045，kZ，则所在象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限AC当k0时，45为第一象限角，当k1时，225为第三象限角故选AC.二、填空题6已知0360，且与600角终边相同，则_，它是第_象限角240三因为600360240，所以240角与600角终边相同，且0240360，故240，它是第三象限角7若，两角的终边互为反向延长线，且120，则_.k36060(kZ)在0360范围内与120的终边互为反向延长线的角是60，所以k36060(kZ)8已知角的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么_.|n18030n180150，nZ在0360范围内，终边落在阴影内的角为30150和210330.所以|k36030k360150，kZ|k360210k360330，kZ|2k180302k180150，kZ|(2k1)18030(2k1)180150，kZ|n18030n180150，nZ三、解答题9已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，作出下列各角，并指出它们是第几象限角420；855；510.解作出各角的终边，如图所示：由图可知：420是第一象限角855是第二象限角510是第三象限角10在与530终边相同的角中，求满足下列条件的角(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)720到360的角解与530终边相同的角为k360530，kZ.(1)由360k3605300且kZ，可得k2，故所求的最大负角为190.(2)由0k360530360且kZ，可得k1，故所求的最小正角为170.(3)由720k360530360且kZ，可得k3，故所求的角为550.1(多选)下列说法正确的是()A三角形的内角是第一或第二象限角B第四象限的角可能是负角C60角与600角是终边相同的角D将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角为60BDA错误，90角既不是第一象限角也不是第二象限角；B正确；如15是第四象限角；C错误，60060540不是360的整数倍数；D正确，分针转一周为60分钟，转过的角度为360，将分针拨慢是逆时针旋转，拨慢10分钟转过的角为36060.2(多选)已知为第二象限角，那么的终边有可能落在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限ABD为第二象限角，90k360180k360，kZ，30k12060k120，kZ，当k0时，3060，属于第一象限，当k1时，150180，属于第二象限，当k1时，9060，属于第四象限，是第一、二或第四象限角故选ABD.3角与角的终边关于y轴对称，则与的关系为()Ak360，kZBk360180，kZCk360180，kZDk360，kZB法一：(特殊值法)令30，150，则180.故与的关系为k360180，kZ.法二：(直接法)因为角与角的终边关于y轴对称，所以180k360，kZ，即k360180，kZ.4已知，都是锐角，且的终边与280角的终边相同，的终边与670角的终边相同，则_，_.1565由题意可知：280k360，kZ.，为锐角，0180.取k1，得80，670k360，kZ.，为锐角，9090.取k2，得50，由得：15，65.如图，一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个半径为1的圆上爬动，若两只蚂蚁同时从点A(1,0)按逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角(其中0180)，如果两只蚂蚁都在第14秒回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限，求，的值解根据题意可知14，14均为360的整数倍，故可设14m360，mZ,14n360，nZ.由于两只蚂蚁在第2秒时均位于第二象限，又由0180，知022360，进而知2，2都是钝角，即9022180，即4590，所以4518090，4518090，所以m，n.因为，所以mn，又m，nZ，所以m2，n3，所以，.