第四届“睿达杯”五年级数学智能竞赛答案详解.doc

第四届“睿达杯”五年级数学智能竞赛答案详解
一、1. 可以先第一、三项简便运算，再与第二项运算.
2. 只需计淘米, 烧饭, 吃饭三个时间.
3. 23－(10－6)＝19.
4.29/37 ＝0.783783…, 而2013÷3＝671, 所以第2013 位数字是3
5. 2 项作为一组, 一组得0.02,从0.01到0.6共60项,因此有30组, 所以30×0.02＝0.6.
6. 3△5＝3×5-(3+5)=7, 所以4△7＝4×7-(4+7)=17.
7. 共有12条边长,所以边长为24÷12＝2,(2×2)×5＝20.
8. 最大公因数是27，则两数可表示为27×a, 27×b,最小公倍数是27×a×b=270，a×b=10，27×（a-b）=81，所以较小数应为27×2, 较大数应为27×5.
9. 分成两个最接近的自然数其乘积最大.因此是12×13=156
10.由已知得：放9本比放15本最后多30本，是因为每班少放了6本，由此可得出总班数：30÷(15－9)＝5个，图书总量：15×5＝75.
11. 从相遇到完全离开正好走了两车的长度，因此得；
(120＋250)÷(20＋18)＝10
12. 四次总成绩是179×4，三次总成绩是175×3，所以最后第四次成绩为179×4--175×3＝191.
13. 假设全是鸡，则共有12×4=48条腿，比原来多出48-30=18条腿，因为每只鸡比兔少算2条腿，因此有鸡18÷2=9，兔有12-9=3
14.乘积最大即他们的差最小，应该是85×76 最大,
15. 80÷4×9=180；180÷4×2=90.
16. 个位只能取3 或9. 个位取3 或9 时, 百位可以取其它4 个中的任一个, 十位可以取剩下的3 个中的任一个, 所以一共有
(4×3)×2＝24 个.
17. 拿到的花颜色一样共有9种情况,分别是: 一束(红, 黄, 蓝)；两束(红红, 黄黄, 蓝蓝, 红黄,红蓝, 黄蓝).可以看做9个抽屉，81个人中至少是9个人拿到同样的。
18. 总共12×10×8＝960 个小正方体, 除去六个面中最外面一层, 里面就是一面都没涂色的小正方体, 有10×8×6＝480 个.
二、解答题
19.

20. 丙英语第一，至少得3 分，且总分为9 分，所以科目不多于7 科，且每科第一名至多8 分甲总分为22 分，所以考试科目不少于3 科. 因为三人总分22+9+9=40 分，而每科分配得分情况相同，故考试科目应是40 的约数，所以只能是4 科或5 科.若4 科，每科共有10 分，按名次分配应有4 种：（7、2、1）、（6、3、1）、（5、4、1）、（5、3、2）.由甲共得22 分，且至多有3 科第一（英语不是第一），则后三种情况不成立，因为即使3 科第一，1 科第二，总分也达不了22 分；又由丙得9 分，且英语第一， 如果按（7，2，1）分配，即使其它三科都是最后一名，得1 分，总分也超过9 分. 所以，以上几种情况都不能成立. 若是5 科，每科共为8 分，按名次分配只有两种：（5、2、1）、（4、3、1），而后一种也不能成立，原因仍然是不能与甲22 分吻合，所以只有（5、2、1）符合题意. 按照这样分配方案：丙的得分情况是5、1、1、1、1，甲的得分情况是5、5、5、5、2，且得2分的科目只能是英语，所以数学第二只能是乙.