2.1指数与指数函数练习题及答案.doc

(word完整版)2.1指数与指数函数练习题及答案
2．1指数与指数函数习题
一、选择题（12*5分）
1．（）4（）4等于（ ）
（A）a16 (B)a8 （C）a4 (D)a2
2．函数f（x）=（a2—1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）
（A） (B） (C)a〈 （D)1〈
3。下列函数式中,满足f(x+1)=f（x)的是( )
(A） (x+1） （B）x+ （C）2x （D）2-x
4．已知a〉b，ab下列不等式（1)a2〉b2,(2）2a>2b，（3)，(4）a>b,（5)（)a<（)b
中恒成立的有( ）
(A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
5．函数y=的值域是（ )
（A）（-） （B）（-0)（0,+）
(C）（-1,+） （D）（-，-1）（0，+）
6．下列函数中,定义域为R的是（ ）
(A）y=5 （B）y=（)1—x
（C)y= （D）y=
7．下列关系中正确的是（ ）
（A)（)〈（）〈（) （B）（）<（）<(）
（C)（）〈（）<（） （D）（）<（)<(）
8．若函数y=3·2x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）
（A）(2，5) (B)（1，3) （C）（5，2) （D)（3，1）
9．函数f(x）=3x+5，则f-1（x)的定义域是（ ）
（A）（０，＋) （B)（５，＋）
（C）（６，＋） （D）(－，＋）
10．已知函数f（x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4,0）,则函数f（x）的表达式是（ ）
(A)f（x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f（x)=3x+4 (D)f（x)=4x+3
11．已知0<a<1,b〈-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（ ）
（A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
12．一批设备价值a万元，由于使用磨损,每年比上一年价值降低b％,则n年后这批设备的价值为（ )
(A）na(1—b%) （B)a（1-nb%) （C）a（1-(b％)n ) （D）a(1-b％）n
二、填空题(4*4分）
13．若a<a，则a的取值范围是 。
14．若10x=3,10y=4，则10x—y= 。
15．化简×= 。
16．函数y=3的单调递减区间是 。
三、解答题
17．(1）计算： （2）化简：

18．（12分)若,求的值。

19．（12分)设0<a<1，解关于x的不等式a>a.

20．（12分）已知x[—3,2]，求f（x）=的最小值与最大值.

21．（12分）已知函数y=（)，求其单调区间及值域.

22．(14分)若函数的值域为，试确定的取值范围。

2。1 指数与指数函数答案
一、 选择题1-6 CDDBDB 7——12 DDBDAD
二、填空题
13．0<a<1 14。 15.1 16．(0,+）
三、 解答题
17. （1）14 (2）
18.

原式=
19．∵0〈a〈1,∴ y=ax在（—，+）上为减函数，∵ a〉a， ∴2x2—3x+1〈x2+2x—5，解得2〈x<3
20.f（x）=,∵x[-3,2], ∴.则当2-x=,即x=1时,f（x)有最小值；当2—x=8,即x=—3时，f(x)有最大值57。
21．令y=(）U，U=x2+2x+5，则y是关于U的减函数,而U是(—,-1）上的减函数，［—1,+］上的增函数，∴ y=（）在（-，-1)上是增函数，而在［—1，+］上是减函数，又∵U=x2+2x+5=（x+1)2+44, ∴y=（）的值域为（0，()4]。
22．Y=4x—3,依题意有
即，∴ 2
由函数y=2x的单调性可得x。

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