七年级数学下册-第10章-相交线、平行线与平移10.1-相交线第1课时-对顶角教案沪科版.doc

七年级数学下册 第10章 相交线、平行线与平移10.1 相交线第1课时 对顶角教案沪科版七年级数学下册 第10章 相交线、平行线与平移10.1 相交线第1课时 对顶角教案沪科版年级：姓名：6第10章 相交线、平行线与平移10.1 相交线第1课时 对顶角【知识与技能】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角的概念.2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的证明和计算.【过程与方法】了解对顶角的概念，通过探索对顶角性质的过程，进一步培养学生的识图能力.【情感态度】有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生观察、分析、推理的能力，体会数学这与现实生活的紧密联系.【教学重点】对顶角的性质及运用.【教学难点】对顶角性质的探索.一、 情境导入，初步认识问题：观察剪刀剪东西的过程，可以将剪刀的两片刀刃边沿看作是两条相交直线，如图（1）中虚线所示.把这两条相交直线用图（2）表示，在剪东西的过程中，AOC与BOD这两个角的位置和大小始终保持怎样的关系？【教学说明】教师提出问题，学生独立思考，然后相互交流，发表各自的见解，初步感知相交线与对顶角.二、思考探究，获取新知1.对顶角的概念问：在图（2）中，1和3有何位置关系？【教学说明】教师提出问题，学生观察图片，归纳对顶角的概念.【归纳结论】在图（2）中，直线AB与CD相交于点O，1和3有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.2.对顶角的性质探究：在图（2）中，1与3的大小有什么关系？你能说明具有这样关系的道理吗？【教学说明】教师提出问题，学生观察图形，尝试进行推理论证，感受数学的严密性和逻辑性.1+2=1803+2=1801=3【归纳结论】对顶角相等.三、典例精析，掌握新知例1 如图所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线.（1）AOC的邻补角是 (2)AOD的对顶角是 （3）BOD的对顶角是 【解】 （1）AOD,BOC(2)BOC(3)AOC例2 如图，直线a,b相交，1=40,求2、3、4.【解】1=403=1=402=180-1=180-40=1404=2=140.例3 如图所示，直线AB、DF交于点C，CE是一条射线，2=21、ECD=120.求ACF.【解】ECD=1201+2=60又2=212=40ACF=2=40.例4 如图，AOC与BOD为对顶角，OE平分AOC，OF平分BOD.请求出EOF的度数，你有什么发现？能用一句简洁的语句描述你的发现吗？【解】AOC与BOD为对顶角C、O、D在同一条直线上.又OE平分AOC,OF平分BOD.COE= AOC,DOF=BOD.又AOC=BODCOE=DOF.EOF=COE+COF=DOF+COF=COD=180.发现：对顶角的角平分线在同一条直线上.【教学说明】教师给出例题，学生独立自主完成，教师可让几个学生上台展示自己的答案，交流各自的心得，积累解决问题的经验与方法.四、运用新知，深化理解1.下列说法正确的是（ ）A.相等的角是对顶角；B.若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；C.若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；D.有公共顶点且相等的两个角是对顶角.2.判断下列各图中1与2是否为对顶角，并说明理由.3.如图，两条直线相交，1=35,求2和3的度数.4.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分BOD.若32=81，求AOC的度数.【教学说明】教师给出习题，学生尝试独立完成，教师巡视，对解题过程中出现的问题及时予以指正，对有困难的学生进行点拨.【答案】1.B 2.（1）不是对顶角，1与2没有公共顶点;（2）不是对顶角，1与2的两边不是分别互为反向延长线；（3）不是对顶角，理由同（2）;（4）不是对顶角，1与2是邻补角;（5）是对顶角;（6）不是对顶角，理由同（1）.3.2=1=353=180-1=145.4.OE平分BOD1=2又32=81 3=82.又1+2+3=180 102=180,2=18 AOC=BOD=22=36.五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流，回顾对顶角的概念与性质，加深对所学知识的理解和运用.完成练习册中本课时练习.从生活实际引出对顶角，再探究对顶角的性质，学生积极主动，在合作交流中体会成功的喜悦，增强学好数学的信心.