初一数学《一元一次不等式组》专题.doc

初一数学一元一次不等式组专题一选择题（共10小题）1若不等式组的解集是x2，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2D无法确定2不等式组的解集是（）Ax3B3x4Cx4D无解3不等式组的解集在数轴上表示为（）A BC D4不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A BC D5不等式组的解集是（）Ax5B5x8Cx8D无解6已知点P（12a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（）Aa3BaCa3D3a7若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm38已知且1xy0，则k的取值范围为（）A1kBk1C0k1D0k9不等式组的解集在数轴上表示为（）A BC D10把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A BC D二填空题（共10小题）11不等式组的解集是12不等式组的解集为13满足不等式组的解是14不等式组的解集为15不等式组的解集是16不等式组的解集是17不等式组的解集为18若点P（a，4a）是第一象限的点，则a的取值范围是19不等式组的解集是20不等式组的解集是三解答题（共10小题）21解不等式组22解不等式组，并把解集在数轴上表示出来23关于x的不等式组（1）当a=3时，解这个不等式组；（2）若不等式组的解集是x1，求a的值24（1）先化简，再求值：（x+1）2x（x1），其中x=（2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来25求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来26解不等式组2728解不等式组并在数轴上表示出它的解集29解不等式组：30已知关于x的不等式组有解，求实数a的取值范围，并写出该不等式组的解集参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2017益阳模拟）若不等式组的解集是x2，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2D无法确定【分析】解出不等式组的解集，与已知解集x2比较，可以求出a的取值范围【解答】解：由（1）得：x2由（2）得：xa因为不等式组的解集是x2a2故选：C【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数2（2017长安区一模）不等式组的解集是（）Ax3B3x4Cx4D无解【分析】先求出不等式x12的解集，继而根据“大小小大中间找”即可确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x12，得：x3，不等式组的解集为：3x4，故选：B【点评】本题主要考查解不等式组的能力，熟练掌握确定不等式组的解集的口诀是关键3（2017安徽模拟）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项【解答】解：，解不等式得：x2，解不等式得：x3，不等式组的解集为2x3，在数轴上表示为：，故选A【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键4（2017长春模拟）不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x1，由得，x2，故不等式组的解集为：1x2在数轴上表示为：故选D【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5（2017曲靖模拟）不等式组的解集是（）Ax5B5x8Cx8D无解【分析】分别求出每个不等式的解集，根据同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组解集即可【解答】解：解1，得：x5，解不等式8x0，得：x8，故不等式组的解集为：5x8，故选：B【点评】本题主要考查解不等式组的基本能力，解每个不等式是求不等式组解集的根本，根据口诀确定解集的公共部分是解不等式组的关键6（2017南雄市校级模拟）已知点P（12a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（）Aa3BaCa3D3a【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案【解答】解：由点P（12a，a+3）在第二象限，得解得a，故选B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7（2017米东区校级一模）若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm3【分析】先将每一个不等式解出，然后根据不等式的解集是x3求出m的范围【解答】解：x+84x13x9x3xm不等式组的解集为x3m3故选（C）【点评】本题考查不等式组的解法，解题的关键是熟练一元一次不等式的解法，以及正确理解不等式组的解集，本题属于中等题型8（2017春萧山区校级月考）已知且1xy0，则k的取值范围为（）A1kBk1C0k1D0k【分析】先根据方程组将两式相减，得到xy=12k，再代入1xy0，得到关于k的不等式组，进而得出k的取值范围【解答】解：（2x+y）（x+2y）=（2k+1）4k，xy=12k，又1xy0，112k0，解得k1故选：B【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组以及解二元一次方程组，解决问题的关键是根据方程组求得xy=12k，运用整体思想进行代入计算9（2016长沙）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可得答案【解答】解：，解不等式2x15，得：x3，解不等式84x0，得：x2，故不等式组的解集为：x3，故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟悉在数轴上表示不等式解集的原则“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”是解题的关键10（2016漳州）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD【分析】先求出两个不等式的解，然后表示出解集，并在数轴上表示出来【解答】解：解不等式x+10得：x1，解不等式2x40得：x2，则不等式的解集为：1x2，在数轴上表示为：故选B【点评】本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是熟练掌握不等式的解法以及求不等式解集的规律二填空题（共10小题）11（2017黔东南州模拟）不等式组的解集是x2【分析】分别解两个不等式得到x和x2，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集【解答】解：，解得x，解得x2，所以不等式组的解集为x2故答案为x2【点评】本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到12（2017长春一模）不等式组的解集为x3【分析】先求出两个不等式的解集，然后求其公共部分【解答】解：由得，x2，由得，x3，故不等式组的解集为x3故答案为x3【点评】本题考查了解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了13（2017南雄市校级模拟）满足不等式组的解是2x6【分析】首先解每个不等式，然后求得两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：解得x2，解得x6则方程组的解集是2x6【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到14（2017禹州市一模）不等式组的解集为1x1【分析】先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可【解答】解：，由得x1，由得x1，不等式组的就为1x1故答案为1x1【点评】本题考查一元一次不等式组，一元一次不等式等知识，理解不等式组解的定义是解题的关键，可以利用数轴寻找解的公共部分，属于中考常考题型15（2017大连模拟）不等式组的解集是x3【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解不等式得：x3；解不等式得：x2，所以不等式组的解集为：x3【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到16（2016上海）不等式组的解集是x1【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得x，解得x1，则不等式组的解集是x1故答案是：x1【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到17（2016丹东）不等式组的解集为2x6【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x2，由得，x6，故不等式组的解集为：2x6故答案为：2x6【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键18（2016天水）若点P（a，4a）是第一象限的点，则a的取值范围是0a4【分析】根据第一象限内点的坐标特点列出关于a的不等式组，求出a的取值范围即可【解答】解：点P（a，4a）是第一象限的点，解得0a4故答案为：0a4【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知第一象限内点的坐标特点是解答此题的关键19（2016广东）不等式组的解集是3x1【分析】分别解两个不等式得到x1和x3，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集【解答】解：，解得x1，解得x3，所以不等式组的解集为3x1故答案为3x1【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到20（2016鄂州）不等式组的解集是1x2【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得：x1，解得：x2，则不等式的解集是：1x2故答案是：1x2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键三解答题（共10小题）21（2017河北区一模）解不等式组【分析】解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可【解答】解：由得：12x+252x2即x1由得：3x22x+1x3原不等式组的解集为：1x3【点评】解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了22（2017福安市校级模拟）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【分析】根据一元一次不等式组的解法，求出两个不等式的解集，然后求出公共解集即可【解答】解：，解不等式得，x2，解不等式得，x1，不等式组的解集是1x2用数轴表示如下：【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，注意在数轴上表示时，有等号的用实心圆点表示，没有等号的用空心圆圈表示23（2017永修县一模）关于x的不等式组（1）当a=3时，解这个不等式组；（2）若不等式组的解集是x1，求a的值【分析】（1）把a=3代入不等式组，分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可（2）解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解比较，可求出a的值【解答】解：（1）当a=3时，由得：2x+83x+6，解得：x2，由得x3，原不等式组的解集是x2（2）由得：x2，由得xa，而不等式组的解集是x1，a=1【点评】（1）把a=3代入不等式组，再根据求不等式组解集的方法求解即可（2）是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了24（2017历城区模拟）（1）先化简，再求值：（x+1）2x（x1），其中x=（2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来【分析】（1）根据完全平方公式和单项式乘多项式法则将原式展开，在合并即可化简原式，把x的值代入计算即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，将不等式解集表示在数轴上，找到两个不等式解集的公共部分即可确定不等式组的解集【解答】解：（1）（x+1）2x（x1）=x2+2x+1x2+x=3x+1，当x=时，原式=3x+1=3+1=2；（2）解不等式x+21，得：x3，解不等式3x15，得：x2，将不等式解集表示在数轴上如图：不等式组的解集是：3x2【点评】本题主要考查整式的乘法运算和解不等式组的能力，熟练掌握整式的运算法则和解不等式组的基本步骤是关键25（2017太和县一模）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：解得x4，解得x2则不等式组的解集是：2x4【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集方法与步骤：求不等式组中每个不等式的解集；利用数轴求公共部分解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到26（2017秦淮区一模）解不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式，得x4 解不等式，得x7所以，不等式组的解集是4x7【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键27（2017西青区校级模拟）【分析】分别求出两个不等式的解集，即可得出不等式组的解集【解答】解：解不等式得：x11，解不等式1得：x8；x11与x8没有公共部分，原不等式组的解集是空集【点评】本题考查了一元一次不等式的解法、一元一次不等式组的解法；熟练掌握一元一次不等式的解法是解决问题的关键28（2017微山县一模）解不等式组并在数轴上表示出它的解集【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由得：x1，由得：x1在数轴上表示为：，则不等式组的解集是：1x1【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间29（2017西城区一模）解不等式组：【分析】分别求出每个不等式的解集，再求其解集的公共部分即可【解答】解：由得x3；由得x；所以，原不等式的解集为x3【点评】本题考查了不等式组的解法，求不等式组的解集要根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了30（2017呼和浩特一模）已知关于x的不等式组有解，求实数a的取值范围，并写出该不等式组的解集【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式3xa0，得：x，解不等式（x2）3x+4，得：x2，由题意得：2，解得：a6，不等式组的解集为x2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键第19页（共19页）