九年级数学下册-第二章-二次函数全章测试题北师大版.doc

九年级数学下册 第二章 二次函数全章测试题北师大版

九年级数学下册 第二章 二次函数全章测试题北师大版

年级：
姓名：

3
二次函数测试题
一．填空题：（每题6分，共30分）
1．将抛物线y＝2x2 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是
__________________________
2. 抛物线的顶点坐标是______________
3. 抛物线y=－3x2的对称轴是 ，顶点是 ，开口 ，
顶点是最 点，与x轴的交点为 。
4.已知点在抛物线图像上，则a=__________；
5. 抛物线y＝4x2－1与x轴的交点坐标为_____________________．

二．选择题：（每题6分，共30分）
6．二次函数的图像的顶点坐标是 （ ）
A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2） D．（1，-4）
7. 二次函数的图象如上图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）．
A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C． x＞3 D．x＜－1或x＞3
8．下列函数中是二次函数的是 （ ）
A．y＝x＋ B． y＝3 (x－1)2 C． D．y＝－x
9．二次函数的图象与x轴的交点个数为 ( )
A.0 B.1 C.2 D. 3
10. 已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ）
A. 最小值 －3 B. 最大值－3 C. 最小值2 D. 最大值2
三．解答题：（每题15分，共60分）
11．二次函数图像的顶点坐标是（-2，3），并经过点（1，2），求这个二次函数的函数关系式。

12．如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 求抛物线顶点D的坐标，及对称轴。
（3） 根据图像回答：当x为何值时，函数值大于0，

13．如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为x米，面积为y平方米．
（1）求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
（2）生物园的面积能否达到210平方米？说明理由

14. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y元．

参考答案
1.；2.（1，2）；3. 、（0，0）、向下、低、（0，0）4.；5.（，0）、（）；
6.a；7.a；8.b；9.c；10.b；11. ；12. 、
（1，4）、、
13. （）、，方程无解，不能
14. y =（300+10x）（60-40-x）=-10x2+100x+6000（0≤x≤20）；

（2）∵y=-10x2+100x+6000
=-10（x-5）2+6250
当x=5时，y取最大值为6250元