六年级数学拓展分数应用题.doc

分数应用题
一、对应法（量与率对应关系）
例1 水果店运来一批水果，第一天卖出1200千克，第二天比第一天多卖出，这时还余下总数的。求：这批水果共有多少千克？

分析：由于还余下总数的，说明已经卖出的水果质量就是总数的，只要找出第一、二天卖出的水果总质量，它所对应的就是总数的，这样按照已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，即求出这批水果的总质量。

解

拓展1 修一条路，每天修15米，修了4天，后来又修了全长的，这时还剩下全长的没有修。求：这条路共长多少米？

拓展2 五年级有3个班，一班人数占全年级的，三班人数比二班人数多，如果从三班调走4人后，和二班人数同样多。求：五年级共有多少人？

方法总结：在分数、百分数的应用题中，根据题目的已知量，找出和已知量对应的分率，就可以求出单位“1”量。

二、转化法
例1 甲、乙两人在银行共存钱若干元，已知甲的存款钱的等于乙存款钱的，又知乙比甲多存了24元，。求：甲、乙两人各存款多少元？
分析：题目中有两个不同的单位“1”，条件中的两个分数分别属于两个不同的单位“1”，要弄清甲乙两人存款数之间的关系，必须运用转化思维的方法，将两个不同的单位“1”量转化为一个共同的单位“1”，这是解答此类应用题的关键。根据“甲的存款数的等于乙存款数的”这个条件，可以把甲的存款数看作单位“1”，乙的存款数就是甲的，这样就转化了单位“1”，再用已知量甲、乙钱数的差除以它们分率的差就可以求出单位“1”量了。

解：

拓展1 甲的年龄比乙的年龄少，乙的年龄比丙的年龄多，甲比丙大4岁，求：丙的年龄是多少岁？

拓展2 甲、乙两地相距610千米，两站之间有丙站。快车从甲站开往丙站，已经行驶了90千米，慢车从乙站开往丙站，已行驶了它全部路程的。这时丙站正好处在快慢两车之间中点的位置上，求甲站到丙站的距离。

三、假设法
例1 某超市运来红糖和白糖各一大袋，红糖质量的比白糖质量的还多2千克，两袋糖共有82千克。求：红糖和白糖各多少千克？
分析：已知“红糖质量的比白糖质量的还多2千克”，依据假设的思维方法，在白糖的里面加2千克，就是红糖质量的。在这道题中把红糖看作单位“1”，1里面有4个，所以白糖要加上4个2千克，才和红糖的4个相等，这时候总质量就变成了82+4×2=90，对应的分率是红糖的“1”和白糖相当于红糖的4个，由此可求出红糖的质量。

解

拓展1 果园里收苹果，用5辆大汽车和3辆小汽车全部运走，共收苹果吨，每辆大汽车比每辆小汽车多运吨。求：每辆大汽车和每辆小汽车每次各运多少吨？

拓展2 甲、乙两人共有人民币700元，甲用去自己钱数的，乙用去自己钱数的，两人总共剩下360元。求：原来甲、乙两人各有人民币多少元？

方法总结：用假设法解题时，一定要抓住假设后的结果和实际结果之间的不同，找出不同的缘由，就是解题的突破口。

四、替换法
例1 某超市出售的一种品牌的洗衣粉的单价是肥皂单价的，买4袋洗衣粉和7块肥皂共用去91.5元，求：这种洗衣粉和肥皂的单价各是多少元？
分析：由于洗衣粉的单价是肥皂单价的，把每块肥皂的单价看作单位“1”，如果每袋洗衣粉的价格替换成肥皂的价格，那么4袋洗衣粉的总价相当于肥皂的。经过这样的替换后，共用去的91.5就可以买块的肥皂，这样就可以求出肥皂的单价，然后再求出洗衣粉的单价。

解

拓展1 每支圆珠笔的售价是每支钢笔售价的，买了3支圆珠笔和5支钢笔，共用去13.6元。求：圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？

拓展2 有一筐苹果，筐的质量是苹果质量的，卖出40千克苹果后，剩下的苹果质量正好是筐质量的5倍。求：原来筐内有苹果多少千克？

方法总结：把一种量根据题目中的条件替换成另一种量，这也就使题目中的量单一化了。需要注意的是，替换时一定要让替换的量之间相等，否则就算错了。