西山水利枢纽重力坝设计计算书.doc

水利水电工程专业

专项设计说明书

水 工 建 筑 物 课 程

设计题目： 重力坝设计（西山水利枢纽）
班 级： 水电1141
姓 名 韩 磊
指导教师： 边 军

长春工程学院水利与环境工程学院
水 工 教 研 室
2013 年 3 月 3日
59

目录
1 挡水坝段 1
1.1 剖面轮廓及尺寸 1
1.1.1 坝顶高程的确定 1
1.2 坝体稳定应力分析 4
1.2.1 挡水坝段荷载计算 4
1.2.2 稳定验算 18
1.2.3 坝基面应力计算 19
1.2.4 坝体内部应力的计算 25
2 溢流坝段 34
2.1 孔口尺寸和泄流能力 34
2.1.1 确定孔口尺寸和孔口数量 34
2.1.1.2溢流坝最大高度和坡度的拟定。 35
2.1.2 泄洪能力的验算 35
2.2 检修门槽空蚀性能验算 37
2.2.1校核洪水位时堰顶压力验算 37
2.2.2 平板门门槽空蚀验算 37
2.3 溢流坝曲面设计 37
2.3.1 上游前缘段计算 37
2.3.2顶部曲线段 38
2.3.3 中间直线段 38
2.3.4 反弧段 38
2.3.5 桥面布置 39
2.4 堰面水深的校和计算 40
2.4.1堰面水深计算 40
2.4.2 直线段水深计算 41
2.4.3 反弧段水深计算 41
2.4.4 渗气后水深计算 42
2.5 消力池的计算 42
2.5.1判断消能方式 42
2.5.2 判断是否要修消力池 42
2.5.3 消力池尺寸的计算 43
2.5.4 基本组合(2) 44
2.6 溢流坝算段的稳定、应力计 48
2.6.1 荷载计算 48
2.6.2 稳定验算 52
2.6.3 坝基面应力计算 53
2.6.4 坝体内部应力的计算 54
3、设计参考资料 55
谢辞 55

1 挡水坝段
1.1 剖面轮廓及尺寸
1.1.1 坝顶高程的确定
由于设计洪水位低于正常洪水位，故取正常洪水位和校核洪水位作为控制情况。坝底高程取挡水坝段最低点▽440.00m，坝顶高程为正常蓄水位▽480.00 m，校核洪水位▽481.0 m，确定静水面以上的高度Δh后，加上相应水位，取二者之间较大的作为水库坝顶高程。
公式：
教材《水工建筑物》[3—56]
教材《水工建筑物》[2—4]
教材《水工建筑物》[2—5]
= πhl2/L 教材《水工建筑物》[2—6]
式中：
△h ——静水面以上最低高度，m；
hl ——波浪爬高高度，m；
hz ——波浪中心线至静水位的高度，m；
L ——波长，m；
H ——坝前水深，以m计；
V0 ——计算风速,m/s,水库为正常蓄水位和设计洪水位时，宜采用相应洪水期多年平均风速的1.5—2.0倍；校核洪水位时,宜采用相应洪水期最大风速的多年平均值，多年平均值为11.7 m/s；
D ——库面的波浪吹程,km，本库区吹程为1KM；
hc ——安全超高（m），据三级建筑物查教材P78表3-10，正常蓄水位为0.4 m；校核洪水位为0.3 m。
1、正常蓄水位：

hz = πhl2/L= π×0.7492/8.253= 0.214m
m

因此设计蓄水位时坝顶高程▽=480.0+1.363=481.363 m
2、校核洪水位：

hz = πhl2/L= π×0.3592/4.583= 0.135 m

因此校核洪水位时坝顶高程▽= 481.0+0.794 = 481.794 m
取1、2两种情况的最大值为481.794m，取整最后坝顶高程取为482.00m。
挡水坝段的剖面设计
基本剖面如下图1—1所示
图1—1
根据基本假定，运用材料力学公式计算坝底应力，坝踵处应力为0，得到如下式
《水工建筑物》上册（张光斗、王光纶著）
对于重力坝沿坝基面的抗滑稳定性，对于初选坝面的初略计算，采用较为简单的抗剪强度公式，对于图示基本剖面有：
《水工建筑物》上册（张光斗、王光纶著）
同时由折减前后扬压力相等，有下式：
αγH=γ１H2B+1/2α1γ(H1-H2)*(1-λ)B+α1γ(H1-H2)λB+1/2(1-α1)γ(H1-H2)λB
符号意义：
B ——坝底宽，(米)；
H ——坝高，(米)；
H1、H2——上下游水位
λ ——上游坝坡的水平宽度与坝底宽的比值λ=nH/B；
n ——上游坝面坡度比；
γ ——水的容重，取9.8KN/m3；
γh ——混凝土的容重，取24 KN/m3；
α ——扬压力的折减系数，河床坝段α = 0.2～0.3，
岸坡坝段α = 0.3～0.5；
f ——混凝土与基岩之间的摩擦系数，一般取0.5～0.8之间；
Ks —— 抗滑稳定安全系数，基本组合1.05，特殊组合1.00。
其中，坝高为，▽440为坝底开挖线高程，查工程地质图得到。根据已建工程实例，廊道的最小宽度2～2.5m取2.5m。距离坝踵最小距离4m，取坝内廊道距坝踵6.0m。联立以上三个方程，解得，B31.0m。
上游坡度为 1：n，即n= λB/H = 0.01×31.0430.001，由于其值较小，为施工方便，将坝体上游面作成铅直面，故视为边坡为垂直，即上游坝坡坡率为n=0。
下游坡度为1：m，即m=B/H=31.0/43 ≈ 0.73,本设计取0.70。
坝顶宽度参照设计说明书解说，取实用坝面坝顶宽度12m，其图如后所示。
1.2 坝体稳定应力分析
1.2.1 挡水坝段荷载计算
本工程计算荷载组合情况说明参见《说明书》。
荷载组合分三种情况：基本组合⑴ 正常蓄水位情况；特殊组合⑵ 正常蓄水位 + 地震情况;特殊组合⑶ 校核洪水位情况。
基本组合（1）正常蓄水位情况: 上游水位▽481.00m，下游水位取正常尾水位▽452.00 m
荷载组合:自重+静水压力+扬压力+泥沙压力+浪压力
特殊组合（1）校核洪水位情况：上游水位▽482.00 m，下游水位取正常尾水位▽460.30m
荷载组合:自重+静水压力+扬压力+泥沙压力+浪压力
特殊组合（2）正常蓄水位+地震情况：
荷载组合:自重+静水压力+扬压力+泥沙压力+浪压力+地震荷载
正常蓄水位和校核洪水位荷载分布分别为图1—2、图1—3所示：

图1—2 正常蓄水位时的荷载分布图 单位：m

图1—3 校核洪水位时的荷载分布图 单位：m
正常蓄水位时各项荷载计算公式如下，取1 m坝长进行分析
1、自重：将坝体分为一个三角形和一个长方形，混凝土容重在设计阶段取24 KN/m3 ,廊道自重不计。
则

W = =
=18284.57KN
弯矩：M =
=60246.29KN.m
2、静水压力：指上游面水平水压力P1和下游面的水平水压力P2，以及下游面垂直水压力G,下游尾水位取多年平均值 452.00 m，(即不泄洪情况，对坝体稳定较不利)。上游水位差，下游水位差。
则
= =7840KN
= = 705.6KN
= = 493.92KN
弯矩: M =
=
=113391.4KN.m
3、浪压力：由确定坝顶高程可知，在正常蓄水位时波长，坝前水深为。则H＞L/2,波浪运动不受库底约束，属于深水波，深水波的浪压力计算公式为：
教材《水工建筑物》[2—8]
==6.65KN
下游水较浅忽略不计
弯矩：M=(
=150.86KN.m
式中：
hl —— 波高，m；
hz —— 波浪中心线高于静水面的高度，m。
4、泥沙压力：
教材《水工建筑物》[2—11]
= =1406.38KN
弯矩: =11251.03KN.m
式中：
Ps —— 坝面每米宽度上的水平泥沙压力，KN/ m；
γsb —— 淤沙的浮容重，KN/ m3，泥沙饱和容重为18 KN/m3,浮容重取8KN/。
hs —— 坝段前泥沙淤积厚度，m。泥沙淤积高程已知为 464.0 m，泥沙厚度为；
—— 淤沙的内摩擦角，已知°。
5、扬压力：坝踵处扬压力为

坝址处扬压力为
，
则、,
.

因为有帷幕及排水孔需将扬压力进行折减《混凝土重力坝设计规范》(SDJ21—78)建议河床坝段，共分六块进行计算：
第一块：U1为浮托力，长方形，117.6
第二块：U2为长方形，56.84 =369.46KN
第三块：U3为三角形，
第四块：U4为长方形，（127.89-56.84） =284.2KN
第五块：KN
第六块：
所以总的扬压力为U =5396.98KN
弯矩为：
其中
M=0
= 4359.63KN.m
=266.91KN.m
= 3708.81KN.m
= 907.64KN.m
= 4289.15KN.m
所以有 M扬=13532.14KN.m
6、地震荷载：地震荷载分地震惯性力和地震动水压力、动土压力等，对于中坝，只进行地震惯性力和水的动水压力，对于动土压力、扬压力、坝前泥沙压力的影响为简单，可以不予计算。查《水工建筑物抗震设计规范》，8级以下地震无须计算竖向惯性力。本工程烈度为7级，不予计入竖向地震惯性力。
1）地震惯性力：
教材《水工建筑物》[3—1]
式中：
Q0 ——水平向总地震惯性力
KH ——水平向地震系数，为地面水平最大加速度的统计平均值与重力加速度的比值，当设计烈度为7度时，KH 取0.1；
C2 ——综合影响系数，可取0.25；
F ——地震惯性力系数，查教材《水工建筑物》按表3—1取F=1.3；
W ——产生地震惯性力的建筑物总重量，KN，；
W = =18284.57KN
则 ；
为了计算地震惯性力对基础中心矩，将坝分成7段，如图1—4所示，分别计算各段的地震惯性力Pi及力矩。
Pi = Q0 教材《水工建筑物》[3—2]
式中：
Wi ——集中在质点i的重量，KN；
Δi ——地震惯性力分布系数，按教材《水工建筑物》表3—1选用；
n ——计算质点的总数。

图1—4 地震荷载分布图 单位：m
由于地震惯性力按竖直方向重力不同而分布不均。现将混凝土重力坝挡水坝分为3块。分别计算惯性力并求出各自弯矩得：
= 10836KN

=2189.81KN

=6372.72KN
=6055.26KN
=2774.78KN
=971.37KN
所以∑Wi ×Δi=29199.94KN。
所以 P1=10836/29199.94x706.02=262.00KN
P2=2189.81/29199.94x706.02=52.95KN
P3=6372.72/29199.94x706.02=154.08KN
P4=6055.26/29199.94x706.02=146.41KN
P5=2774.78/29199.94x706.02=67.09KN
P6=971.37/29199.94x706.02=23.49KN
有关弯矩计算如下：
=9856.50KN.m
=1538.64KN.m
=1158.72KN.m
=783.29KN.m
=1059.37KN.m
= 84.08KN.m
∑M=M1+M2+M3+M4+M5+M6=14480.59KN.m
计算结果见下表1—1所示：
表1—1
数编 值号
自重Wi
Δi
Wi ×Δi

Pi
力臂li
力矩Mi
①
3096
3.5
10836
0.37
262.00
37.62
9856.50
②
1183.68
1.85
2189.808
0.07
52.95
29.06
1538.64
③
4720.53
1.35
6372.7155
0.22
154.08
7.52
1158.72
④
6055.26
1
6055.26
0.21
146.41
5.35
783.29
⑤
2255.92
1.23
2774.7816
0.10
67.09
15.79
1059.37
⑥
971.37
1
971.37
0.03
23.49
3.58
84.08
∑
18282.76

29199.9351

14480.59
2）地震动水压力
地震时，坝前、坝后的水也随着震动，形成作用在坝面上的激荡力。在水平地震作用下，重力坝铅直面上的地震动水压力沿高度分布，单位宽度上的总地震动水压力，其作用点位于水面以下0.54H。上下游面的地震水压力作用方向一致，与地震加速度方向相反。
教材《水工建筑物》[3-3]
式中:
P0——水深y处的地震动水压力强度KPa
γ ——水容重 ；
H1 ——水深 ，m。上游，下游。
则 上游
对O点产生的力臂
下游
由于下游动水压力较小，动水压力垂直坝坡，所以计算比较复杂，故此不计。
校核洪水位时：
1 、水压力及弯矩计算
= 8236.9KN
= 493.92KN
= 705.6KN
所以
=
= 115799.08KN.m
2、扬压力及其弯矩的计算：
坝踵处扬压力为

坝址处扬压力为
，
则、,
.

因为有帷幕及排水孔需将扬压力进行折减《混凝土重力坝设计规范》(SDJ21—78)建议河床坝段，共分六块进行计算：
第一块：U1为浮托力，长方形，117.6
第二块：U2为长方形，56.84 =369.46kN
第三块：U3为三角形，
第四块：U4为长方形，（127.89-56.84） = 284.2kN
第五块：
第六块：
所以总的扬压力为U =5393.89KN
弯矩为：
其中
M=0
= 4359.63KN.m
= 462.78KN.m
= 3708.81KN.m
= 907.64KN.m
= 4289.15KN.m
所以有 M扬=13728.01KN.m
3、浪压力：由确定坝顶高程可知，在校核洪水位时波长为4.58 m，坝前水深为。则H ＞ L/2,波浪运动不受库底约束，属于深水波，深水波的浪压力计算公式为：
教材《水工建筑物》[2—8]
= =19.49KN
下游水较浅忽略不计
弯矩： M = (
= 412.25KN.m
式中：
hl —— 波高，m；
hz —— 波浪中心线高于静水面的高度，m。
工况1：基本组合（1）内力计算见附表一；
工况2：特殊组合（1）内力计算见附表二;
附表 1 工况1 (正常蓄水位 479.5m，对基底中心O点取矩)
荷载
计算式
垂直力(KN)
水平力(KN)
对截面形心力臂(m)
力 矩 (KN·m)
↓
↑
→
←
+
－
自重力
W1
12
12384

9.05
112075.2

W2

5617.41

2.98

16739.88
∑W

1800.41

95335.32

垂直水压力
G

493.82

6345.22
水平水压力
P1

8236.9

13.66

112516.05
P2

705.6
4
2822.4

泥沙压力
Ps

1800.08

8

14400.64
浪压力
Pl1

19.47

38.70

753.48
Pl2

小计
20295.64

10056.45
705.6

98157.72
134015.39
扬
压
力
U1

3539.76

0

0
U2

369.46

11.80

4359.63
U3

670.71

0.68

462.78
U4

284.2

13.05

3708.81
U5

88.81

10.22

907.64
U6

312.62

13.72

4289.15
合计

附表 2 工况3 校核洪水位 +地震（正常蓄水位479.5m，对基底中心O点取矩)
荷 载
计算式
垂直力(KN)
水平力(KN)
对截面形心力臂(m)
力 矩 (KNm)
↓
↑
→
←
+
－
自重
W1
14

14112

8.12
114589.44

W2
4396.49

4.17

18875.6
∑W
1508.498

95713.84

垂直水压力
G

518.4

12.24

6345.22
水平水压力
P1

8405

13.67

106666.67
P2

720
4
2880

泥沙压力
Ps

1815.11

8.03

14581.38
浪压力
Pl1

5.66

38.72

219.14
Pl2

地震动水压力
P1

273.16

22.14

P2

23.4

6.48

地震惯性力
Q1
计算见表1—1

小计

扬
压
力
U1

3628.8

0

0
U2

377

11.87

4474.99
U3

688.46

0.71

486.51
U4

290

13.12

3804.8
U5

90.63

10.29

932.28
U6

319

13.79

4397.95
合计

1.2.2 稳定验算
查教材《水工建筑物》可知，抗剪强度或抗剪断公式：
1.2.2.1 抗剪强度公式：
教材《水工建筑物》[3—8]
式中：
Ks ——抗滑稳定安全系数；
f ——坝体混凝与坝基接触面的抗剪摩擦系数，本工程取0.7；
U ——作用在接触面上的扬压力；
∑W ——接触面以上的总铅直力；
∑P ——接触面以上的总水平力。
[Ks] ——抗滑稳定安全指标，查教材《水工建筑物》P51表3—5得基本组合（1）[Ks] = 1.05，特殊组合（2）[Ks] = 1.00，特殊组合（3）[Ks] = 1.00
则基本组合（1）> 满足要求；
特殊组合（1） > 满足要求。
1.2.2.2 抗剪断强度公式：
教材《水工建筑物》[3—8]
式中：
Ks＇——抗滑稳定安全系数；
f＇——坝体混凝与坝基接触面的抗剪断擦系数，本工程；
C＇——坝体混凝土与坝基接触面的抗剪凝聚力，本工程；
A ——坝基接触面的截面积为B×单宽。
[Ks＇] ——抗剪断安全指标，设计规范规定，不分工程级别，基本组合（1），特殊组合（1），特殊组合（2）。
则基本组合（1）
＞ 满足要求；
特殊组合（1）
＞ 满足要求。
1.2.3 坝基面应力计算
符号规定：正应力以压为正，弯应力以微分体的拉伸对角线在一、三象线为正，水平外力以指向左方为正，铅直外力以指向下方正正，力矩以逆时针为正。符号角标，上游边缘用“u”，下游边缘用“d”。
计算公式：
1、不计入扬压力
1）水平截面上的正应力
教材《水工建筑物》[3—16]
教材《水工建筑物》[3—17]
式中：
∑W ——作用于计算截面以上全部荷载的铅直分力的总和，KN；
∑M ——作用于计算截面以上全部荷载对截面垂直水流流向形心轴的力矩点和，KN·m；
B ——计算截面的长度，m。
2）剪应力
教材《水工建筑物》[3—18]
教材《水工建筑物》[3—19]
式中：
Pu ——上游面水压力强度，KPa；
n ——上游坝坡坡率，n = 0；
Pd ——下游面水压力强度，KPa；
m ——下游坝坡坡率，m = 0.7。
3）水平正应力
教材《水工建筑物》[3—20]
教材《水工建筑物》[3—21]
4）上下游边缘主应力
教材《水工建筑物》[3—22]
教材《水工建筑物》[3—23]

2、计入扬压力
1）水平截面上的正应力
教材《水工建筑物》[3—16]
教材《水工建筑物》[3—17]
式中：
∑W――作用于计算截面以上全部荷载的铅直分力的总和，KN；
∑M――作用于计算截面以上全部荷载对截面垂直水流流向形心轴的力矩点和，KN·m；
B――计算截面的长度，m。
2）剪应力
教材《水工建筑物》[3—33]
教材《水工建筑物》[3—34
式中：
Puu ——上游面水压力强度，KPa；
Pud ——下游面水压力强度，KPa；
Pu ——上游面水压力强度，KPa；
n ——上游坝坡坡率，n = 0；
Pd ——下游面水压力强度，KPa；
m ——下游坝坡坡率，m = 0.7。
3）水平正应力
教材《水工建筑物》[3—33]
教材《水工建筑物》[3—34]
4）上下游边缘主应力
教材《水工建筑物》[3—35]

1.2.3.1 基本组合（1）
1、不计入扬压力
1）水平截面上的正应力

2）剪应力

3）水平正应力

4）上下游边缘主应力

1.2.3.2、计入扬压力
1）水平截面上的正应力

2）剪应力

3）水平正应力

4）上下游边缘主应力

1.2.3.3 特殊组合（1）（校核洪水位时）：
1、不计入扬压力
1）水平截面上的正应力

2）剪应力

3）水平正应力

4）上下游边缘主应力

2、计入扬压力
1）水平截面上的正应力

2）剪应力

3）水平正应力

4）上下游边缘主应力

1.2.4 坝体内部应力的计算
选取坝基面上12个点作为计算点，以下游坝趾点作为坐标原点。选取x1 = 0，x2 = 2.75，x3 = 5.5，x4 = 8.25，x5 =11.0，x6 =13.75，x7=16.5, x8=19.25, x9=22.0, x10=24.75, x11=27.5, x12=20.25作为计算点。
计算公式：
坝内水平截面上的正应力σy
假定σy在水平截面上按直线分布，即
教材《水工建筑物》[3—26]
坐标原点取在下游坝面，由偏心受压公式可以得出系数a 和b.

公式中符号的意义与前面的相同。
2）坝内剪应力
水平截面上的剪应力呈二次抛物线分布，距下游坝面的剪应力可用下述抛物线方程表示
教材《水工建筑物》[3—27]
式中：

公式中符号的意义与前面相同。
3）坝内水平正应力σx
水平正应力的分布接近直线，对中、小型工程近似假定。
教材《水工建筑物》[3—29]
式中：

4）坝内主应力σ1和σ2
求得任意点的三个应力分量σx、σy和 以后，即可计算该点的主应力和第一主应力的方向Φ1。

教材《水工建筑物》[3—29]
Φ1是以顺时针方向为正，当σy＞σx时自竖直线量取，当σy＜σx自水平线量取。
1.2.4.1基本组合(1)
1、不计入扬压力
1）坝内水平截面上的正应力

当X=0时：

则
计算结果如下表所示
X1=0
X2 =2.75
X3 = 5.5
X4 = 8.25
X5= 11.0
X6 =13.75
y1=819.2
y2=784.6
y3=750.1
y4=715.5
y5=680.9
y6=646.4
X7=16.5
X8=19.25
X9=22.0
X10=24.75
X11=27.5
X12=30.1.
y7=611.8
y8=577.2
y9=542.7
y10=508.1
y11=473.5
y12=429.4
2）坝内剪应力τ

则
计算结果如下表所示
X1=0
X2 =2.75
X3 = 5.5
X4 = 8.25
X5= 11.0
X6 =13.75
T1=514
T2=493.73
T3=468.02
T4=436.86
T5=400.26
T6=358.22
X7=16.5
X8=19.25
X9=22.0
X10=24.75
X11=27.5
X12=30.25
T7=310.72
T8=257.78
T9=199.4
T10=135.57
T11=66.3
T12=4.58
3）坝内水平正应力σx

则
计算结果如下表所示
X1=0
X2 =2.75
X3 =5.5
X4 = 8.25
X5=11.0
X6 = 13.75
x1=519
x2=515.21
x3=511.47
x4=507.65
x5=508.32
x6=500.02
X7=16.5
X8=19.25
X9=22.0
X10=24.75
X11=27.5
X12=30.25
x7=496.63
x8=492.44
x9=488.64
x10=484.86
x11=481.05
x12=477.26
4）坝内主应力σ1和σ2

计算结果如下表所示
11=1211.67
12=1186.16
13=1128.01
14=1091.4
15=1002.11
16=948.25
21=124.01
22=126.42
23=136.51
24=140.43
25=164.61
26=178.04
Ф1=-35.65°
Ф2=-36.04°
Ф3=-36.35°
Ф4=-36.53°
Ф5=-36.72°
Ф6=-36.94°
17=859.71
18=754.48
19=681.41
110=605.75
111=519.87
112=432.12
27=211.64
28=251.44
29=276.41
210=320.21
211=364.10
212=395.14
Ф7=-36.86°
Ф8=-36.74°
Ф9=-36.49°
Ф10=-37.45°
Ф11=-32.41°
Ф1=-3.67°
所以 不计入扬压力时1857.57大于0.25rh=
1350.07<[ 混凝土]=3000KPa 满足要求
主矢量图如下图1—5所示
图1—5 主应力矢量图 长度单位：m；应力单位：MPa
1.2.4.2、计入扬压力
1）坝内水平截面上的正应力

则
计算结果如下表所示
X1=0
X2 =2.75
X3 = 5.5
X4 =8.25
X5=11.0
X6 =13.75
y1=767.87
y2=707.86
y3=647.85
y4=587.84
y5=527.83
y6=467.82
X7=16.5
X8=19.25
X9=22.0
X10=24.75
X11=27.5
X12=30.25
y7=407.81
y8=347.80
y9=315.42
y10=231.42
y11=210.23
y12=163.76
2）坝内剪应力τ

则
计算结果如下表所示
X1=0
X2 =2.75
X3 = 5.5
X4 = 8.25
X5= 11.0
X6 =13.75
T1=537.51
T2=503.74
T3=474.56
T4=431.02
T5=400.01
T6=331.24
X7=16.5
X8=19.25
X9=22.0
X10=24.75
X11=27.5
X12=30.24
T7=296.41
T8=241.53
T9=198.14
T10=131.42
T11=69.70
T12=-3.98
3）坝内水平正应力σx

则
计算结果如下表所示
X1=0
X2 =2.75
X3 = 5.5
X4 = 8.25
X5= 11.0
X6 = 13.75
x1=417.42
x2=390
x3=362.58
x4=335.13
x5=307.93
x6=280.49
X7=16.5
X8=19.25
X9=22.0
X10=24.75
X11=27.5
X12=30.25
x7=253.01
x8=225.83
x9=198.38
x10=142.96
x11=95.23
x12=6.41
4）坝内主应力σ1和σ2

计算结果如下表所示
11=1122.08
12=1083.29
13=1052.30
14=1030.31
15=918.31
16=912.92
21=49.70
22=50.60
23=47.49
24=42.40
25=38.69
26=22.51
Ф1=-35.77°
Ф2=-35.63°
Ф3=-35.47°
Ф4=-35.25°
Ф5=-34.84°
Ф6=-34.17°
17=822.52
18=645.19
19=572.92
110=412.84
111=336.63
112=273.42
27=23.7
28=-2.05
29=18.39
210=26.65
211=32.14
212=-0.27
Ф7=-26.50°
Ф8=-32.07°
Ф9=-29.79°
Ф10=-26.42°
Ф11=-18.15°
Ф1=1.37°
主矢量图如图1—6所示
图1—6 主应力矢量图 长度单位：m；应力单位：MPa
1.2.4.3 特殊组合(1)
1、不计入扬压力
1）坝内水平截面上的正应力

则
计算结果如下表所示
X1=0
X2 =2.75
X3 = 5.5
X4 = 8.25
X5= 11.0
X6 =13.75
y1=986.46
y2=918.48
y3=850.5
y4=782.52
y5=714.54
y6=646.56
X7=16.5
X8=19.25
X9=22.0
X10=24.75
X11=27.5
X12=30.24
y7=578.58
y8=510.6
y9=452.62
y10=374.64
y11=306.66
y12=247.13
2）坝内剪应力τ

则
计算结果如下表所示
X1=0
X2 =2.75
X3 = 5.5
X4 = 8.25
X5=11.0
X6 = 13.75
T1=608.2
T2=570.41
T3=537.38
T4=487.63
T5=402.26
T6=376.45
X7=16.5
X8=19.25
X9=22.0
X10=24.75
X11=27.5
X12=30.24
T7=304.8
T8=266.9
T9=2284.47
T10=138.6
T11=66.08
T12=-3.95
3）坝内水平正应力σx

则
计算结果如下表所示
X1=0
X2 =2.75
X3 = 5.5
X4 =8.25
X5=11.0
X6 =13.75
x1=543.34
x2=541.14
x3=538.94
x4=536.74
x5=534.54
x6=532.34
X7=16.5
X8=19.25
X9=22.0
X10=24.75
X11=27.5
X12=30.24
x7=530.14
x8=527.94
x9=525.74
x10=523.54
x11=521.34
x12=519.26
4）坝内主应力σ1和σ2

计算结果如下表所示
11=1449.46
12=1293.07
13=1258.67
14=1225.89
15=1195.53
16=1167.73
21=138.2
22=132.54
23=114.88
24=107.63
25=82.92
26=67.67
Ф1=-35.85°
Ф2=-35.74°
Ф3=-34.45°
Ф4=-34.31°
Ф5=-33.21°
Ф6=-32.34°
17=1147
18=1082.17