数据库关系代数习题.doc

1.设有如图所示的关系S、SC和C,试用关系代数表达式表示下列查询语句:
    S                   C                        SC
S#
SNAME
AGE
SEX
1
李强
23
男
2
刘丽
22
女
5
张友
22
男

C#
CNAME
TEACHER
k1
C语言
王华
k5
数据库原理
程军
k8
编译原理
程军

S#
C#
GRADE
1
k1
83
2
k1
85
5
k1
92
2
k5
90
5
k5
84
5
k8
80

(1) 检索”程军”老师所授课的课程号(C#)和课程名(CNAME)。
(2) 检索年龄大于21的男学生学号(S#)和姓名(SNAME)。
(3) 检索至少选修”程军”老师所授全部课程的学生姓名(SNAME)。
(4) 检索”李强”同学不学课程的课程号(C#)。
(5) 检索至少选修两门课程的课程号(S#)。
(6) 检索全部学生都选修的课程的课程号(C#)和课程名(CNAME)。
(7) 检索选修课程包含”程军”老师所授课程之一的学生学号(S#)。
(8) 检索选修课程号为k1和k5的学生学号(S#)。
(9) 检索选修全部课程的学生姓名(SNAME)。
(10) 检索选修课程包含学号为2的学生所选修课程的学生学号(S#)。
(11) 检索选修课程名为”C语言”的学生学号(S#)和姓名(SNAME)。
（12）检索没有一门课程成绩不及格的学生学号，姓名。

答:本题各个查询语句对应的关系代数表达式表示如下:
(1) ΠC#,CNAME(σTEACHER ='程军'(C))
(2) ΠS#,SNAME(σAGE>21^SEX ='男'(S))
(3) ΠSNAME(S(ΠS#,C#(SC)÷ΠC#( σTEACHER ='程军'(C))))
(4) ΠC#(C)-ΠC#(σSNAME ='李强'(S)∞ SC)
(5) ΠS# (σ1=4^2≠5 (SC×SC))
(6) ΠC#,CNAME(C∞ (ΠS#,C#(SC)÷ΠS#(S)))
(7) ΠS# (SC∞ΠC# (σTEACHER ='程军'(C)))
(8) ΠS#,C#(SC)÷ΠC#(σC#=’K1’VC#=’K5’ (C))
(9) ΠSNAME(S∞ (ΠS#,C#(SC)÷ΠC#(C)))
(10) ΠS#,C#(SC)÷ΠC#(σC#=’2’ (SC))
(11) ΠS#,SNAME(S∞ΠS#(SC∞ (σCNAME ='C语言'(C))))
（12）П学号，姓名(学生)-П学号，姓名(σ分数<60(学生∞学习))。

2.现有关系数据库如下：
学生(学号，姓名，性别，专业，奖学金)。
课程(课程号，名称，学分)。
学习(学号，课程号，分数)。
用关系代数表达式实现下列1-4小题：

1. 检索"英语"专业学生所学课程的信息，包括学号、姓名、课程名和分数。
П学号，姓名，课程名，分数(σ专业='英语'(学生∞学习∞课程))。
2. 检索"数据库原理"课程成绩高于90分的所有学生的学号、姓名、专业和分数。
П学号，姓名，专业，分数(σ分数>90∧名称='数据库原理'(学生∞学习∞课程))。
3. 检索不学课程号为"C135"课程的学生信息，包括学号，姓名和专业。
П学号，姓名，专业(学生)-П学号，姓名，专业(σ课程号='C135'(学生∞学习))。
4. 检索没有任何一门课程成绩不及格的所有学生的信息，包括学号、姓名和专业。
П学号，姓名，专业(学生)-П学号，姓名，专业(σ分数<60(学生∞学习))。

3.现有关系数据库如下：
学生(学号，姓名，性别，专业、奖学金)。
课程(课程号，名称，学分)。
学习(学号，课程号，分数)。
用关系代数表达式实现下列1—4小题：

1. 检索“国际贸易”专业中获得奖学金的学生信息，包括学号、姓名、课程名和分数。
Π学号，姓名，课程名，分数(σ奖学金>0∧专业=国际贸易(学生∞学习∞课程))。
2. 检索学生成绩得过满分(100分)的课程的课程号、名称和学分。
Π课程号，名称，学分(σ分数=100(学习∞课程))。
3. 检索没有获得奖学金、同时至少有一门课程成绩在95分以上的学生信息，包括学号、姓名和专业。
Π学号，姓名，专业(σ奖学金<=0∧分数>95(学生∞学习))。
4. 检索没有任何一门课程成绩在80分以下的学生的信息，包括学号、姓名和专业。
Π学号，姓名，专业(学生)-Π学号，姓名，专业(σ分数<80(学生∞学习))。

4． 设有关系S、SC和C，试用关系代数表达式完成下列操作。
S（snum,sname,age,sex）,例：（1，“李强”，23，‘男’）是一条数据记录。SC(snum,cnum,score)， 例：（1，“C1”，83）是一条数据记录。C(cnum,cname,teacher) 例：（“C1”，“数据库原理”，“王华”）是一条数据记录。

(1)  检索“刘祥”同学不学课程的课程号。
(2) 检索有一门课程成绩在90分以上的男同学的姓名。
(3) 列出没有选修“人工智能”的学生名单。
(4) 找出选修了袁老师教的所有课程的学生名单。
(5) 查找每门课程成绩在70分以上并且平均成绩在75分以上的学生名单。

5．数据模型如下:
厂家S(SNO,SNAME,STATUS,CITY)
产品P(PNO,PNAME,WEIGHT,COLOR)
工程J(JNO,JNAME,CITY)
供货SPJ(SNO,PNO,JNO,QTY)
用关系代数写出下述操作.

1. 给出为工程J1供货的厂商号.
2. 给出供货量在300~500之间的所有供货情况.
3. 给出由LODON的厂商供给LODON的工程的产品号.
4. 给出满足如下条件的所有产品号:提供该零件的厂商和使用该零件的工程在同一城市.
5. 给出由S1提供产品的工程名.
6. 给出使用了由供应红色产品的厂商供应的产品的工程名.
7. 求使用了全部零件的工程名.
8. 供应P1,P2两种产品的厂家名.
9. 显示与”TV”颜色相同的产品名.
10. 给出使用了S1所提供的全部零件的工程名.

6．设教学数据库中有三个关系：
S（SNO，SNAME，AGE，SEX，SDEPT）
SC（SNO，CNO，GRADE）
C（CNO，CNAME，TNAME）
试用关系代数表达式表示下列查询语句：
① 查询LIU老师所授课程的课程号，课程名
② 查询年龄大于23岁的男生的学号与姓名
③ 查询学号为S3学生所学课程的课程名与任课教师名
④ 查询选修LIU老师所授课程中一门课的女学生姓名
⑤ 查询WANG同学不学的课程的课程号
⑥ 查询至少选修两门课程的学生学号
⑦ 查询全部学生都选修的课程的课程号和课程名
⑧ 查询选修课程包含LIU老师所授课程的学生学号

1.(1) Õcnum(C)－Õcnum(ssname=’ 刘祥’(SC∞S))
(2) Õsname(sscore>=90Ùsex=’男’(SC∞S))
（3）Õsname(S)－Õsname(scname=’ 人工智能’(SC∞S∞C))
（4）Õsname(Õsnum,cnum(sc)÷Õcnum(steacher=’袁’(c)) ∞s)

2.答案:
1.∏SNO(σjno=’J1’(SPJ))
2. σqty≤500∧qty≥300(spj)
3. ∏pno( (σcity=’london’(s))∞spj∞ (σcity=’london’(j)))
4. ∏PNO(∏SNO,CITY(S) ∞∏JNO,CITY(J) ∞SPJ))
5. ∏JNAME(σsno=’s1’(J∞SPJ))
6. ∏JAME(∏SNO(∏PNO(σcolor=’RED’(P)) ∞∏SNO,PNO(SPJ))) ∞SPJ∞J)
7. ∏JNAME((∏JNO,PNO(SPJ)÷∏PNO(P)) ∞J)
8. ∏SNAME(σ2=’p1’∧ 6=’p2 ∧1=5(SPJ×SPJ) ∞S)
9. ∏PNAME(∏COLOR(σpname=’TV’(P)) ∞P)
10. ∏JNAME((∏JNO,PNO(SPJ) ÷∏PNO(σsno=’s1’(p))) ∞J)
1．为某百货公司设计一个ER模型。
百货管辖若干个连锁商店，每家商店经营若干商品，每家商店有若干职工，但每个职工只能服务于一家商店。
　　实体类型“商店”的属性有：商店编号，店号，店址，店经理。实体类型“商品”的属性有：商品编号，商品名，单价，产地。实体类型“职工”的属性有：职工编号，职工名，性别，工资。在联系中应反映出职工参加某商店工作的开始时间，商店销售商品的有销售量。
　　试画出反映商店、商品、职工实体类型及联系类型的ER图，并将其转换成关系模式集。

2．在教学数据库S、SC、C中，用户有一查询语句：检索女同学选修课程的课程名和任课教师名。(1)试写出该查询的关系代数表达式；(2)试写出查询优化的关系代数表达式。

3．一个图书借阅管理数据库要求提供下述服务：
A． 随时查阅书库中现有书籍的品种、数量与存放位置。所有各类书籍均可由书号唯一标识。
B． 可随时查询书籍借还情况。包括借书人单位、姓名、借书证号、借书日期和还书日期。
我们约定：任何人可借多种书，任何一种书可为多个人所借，借书证号具有唯一性。
C． 当需要时，可通过数据库中保存的出版社的电报编号、电话、邮编及地址等信息向有关书籍的出版社增购有关书籍。我们约定，一个出版社可出版多种书籍，同一本书仅为一个出版社出版，出版社名具有唯一性。
根据以上情况和假设，试做如下设计：
构造满足需求的E-R图。

4. 学校有若干个系，每个系有各自的系号、系名和系主任；每个系有若干名教师和学生，教师有教师号、教师名和职称属性，每个教师可以担任若干门课程，一门课程只能由一位教师讲授，课程有课程号、课程名和学分，并参加多项项目，一个项目有多人合作，且责任轻重有个排名，项目有项目号、名称和负责人；学生有学号、姓名、年龄、性别，每个学生可以同时选修多门课程，选修有分数。
（1）请设计此学校的教学管理的E-R模型。（第一章试题中已做）
（2）将E-R模型转换为关系模型。

答案：实体：商店（商店编号，店号，店址，店经理）
　　　　　商品（商品编号，商品名，单价，产地）
　　　　　职工（职工编号，职工名，性别，工资）
　　联系：P1－商店销售商品的有销售量间
　　　　　P2－职工参加某商店工作的开始时
　　ER图：

　　关系模式集：商店模式（商店编号，店号，店址，店经理）
　　　　　　　　商品模式（商品编号，商品名，单价，产地）
　　　　　　　　职工模式（职工编号，职工名，性别，工资）
　　　　　　　　P1模式（商店编号，商品编号，月销售量）
　　　　　　　　P2模式（商店编号，职工编号，开始时间）

2．解：(1)πCNAME,TEACHER(σSEX='女'(S×SC×C))

3.
借书人

图 书

出版社

借 阅

出 版

借书证号

姓 名

单 位

借书日期

还书日期

书 号

数 量

位 置

邮 编

地 址

电 话

出版社名

电报编号

4.

（2）系 （系号，系名，系主任）
教师 （教师号，教师名，职称，系号）
学生（学号，姓名，年龄，性别，系号）
项目（项目号，名称，负责人）课程（课号，课程名，学分，教师号

1.现有关于班级、学生、课程的信息如下：
描述班级的属性有：班级号、班级所在专业、入校年份、班级人数、班长的学号;
描述学生的属性有：学号、姓名、性别、年龄;
描述课程的属性有：课程号、课程名、学分。
假设每个班有若干学生, 每个学生只能属于一个班, 学生可以选修多门课程, 每个学生选修的每门课程有一个成绩记载。根据语义, 画出它们的实体——联系E-R模型。
对应的E-R图如下图：
学生
选修
课 程
属于
班级
班级号

专业

入校年份

班级人数

班长学号
性别
年龄
分数
学分
课程名
课程号
学号
姓名

1

n

m

n

2.工厂(包括厂名和厂长名)需要建立数据库, 用来管理存储以下信息：
.一个厂内有多个车间, 每个车间有车间号、车间主任姓名、地址和电话;
.一个车间内有多个工人, 每个工人有职工号、姓名、年龄、性别和工种;
.一个车间生产多种产品, 产品有产品号和价格;
.一个车间生产多种零件, 一个零件也可能由多个车间制造。零件有零件号、重量和价格,
.一个产品由多种零件组成, 一种零件也可装配在多种产品内,
. 产品与零件均存入仓库中, 厂内有多个仓库, 仓库有仓库号、仓库保管员姓名和电话。
根据以上信息, 试完成：
① 画出该系统的E-R模型。
② 给出相应的关系数据模型。
③ 画出该关系的层次模型图。
解：

① 画出该系统对应的E-R图如下图：
n

1
拥有修

工厂
仓库

m
m
1

存放修

拥有修
存放修

n
n
n

n
1
生产
修
车间

产品

m
m
1
生产

装配

工作修

n
n
n

零件
工人

全局E-R概念模型
② 给出相应的关系数据模型如下：
工厂(工厂代码，厂名，厂长名)
车间(车间号，车间主任姓名，地址，电话)
工人(职工号，姓名，年龄，性别，工种)
产品(产品号，价格)
零件(零件号，重量，价格,)
仓库(仓库号，仓库保管员姓名，电话)