2012年陕西省中考数学副题.doc

(完整版)2012年陕西省中考数学副题
2012年陕西省初中毕业学业考试（副题）
数学试卷
第I卷（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每个小题只有一个选项符合题意）
1。 的绝对值是( )
A。 B。 C. D.
2. 下面几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）完全相同的一个几何体是( ）
A。 长方体 B。圆柱 C。 圆锥 D。球
3。 我省某地今年6月份连续七天的日最高气温分别为29℃，31℃，31℃,29℃,31℃，33℃,33℃.则这七天的
日最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A。 31℃,29℃ B。31℃,31℃ C。31℃,33℃ D。33℃，33℃
4.如图,如果两条平行直线a,b被直线l所截，且=55°
那么=（ ）
A. 95° B.105° C.125° D。145°
5. 若正比例函数的图象经过点P(m，1），则m的值是( ）
A.—2 B. C. D。 2
6。 某商店换季促销,将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%,则这件T恤的成本为 （ ）
A。 144元 B.160元 C.192元 D. 200元
7。 二次函数的图象如图所示。则下列结论正确的
是 （ ）
A。a〉0, b〉0 B. a>0， b<0 C. a<0， b〉0 D. a〈0， b<0
8. 如果M（x1，y1）,N（x2，y2)是一次函数图象上的两点，如果x1+x2=—3，
那么y1+y2=( ）
A。-25 B。 —17 C。 -9 D。 1

C
9。 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4。若BD是△ABC的角平分线,
则点D到BC边的距离为( ）
A。 B。 1 C. D.
10. 如图，经过原点O的⊙C分别与x轴、y轴交于点A、B,
P为上一点。若∠OPA=60°,OA=,则点B的坐标
为（ ）
A. （0，2） B. （0,） C. （0，4） D. （0，）

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分,计18分）
11. 在实数，2。1415167，，,中，无理数有 个。
12。 内角和是540°的多边形是 边形
13。 请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分。
A.如图，将△ABC绕顶点A按逆时针旋转（0°〈<180°）
角度得到△AB’C’,且使AC⊥BB’.若∠CAB=35°,则旋转角
的大小为 .
B。用科学计算器计算:1583tan12°≈ ( 结果精确到0.1)
14. 不等式组的解集是 。
15. 已知一个反比例函数的图象位于第二、四象限内，点P（x0，y0）在这个反比例函数的图象上，且x0y0>－4.请你写出这个反比例函数的表达式 。(只写出符合题意的一个即可）
16. 如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8，点E、F、G、H分别
在边AB、BC、CD、DA上.若四边形EFGH为平行四边形,且
EF∥AC，则□EFGH的周长为

三、解答题（共9小题,计72分.解答应写出过程）
17.（本题满分5分）
化简:
18.（本题满分6分）
　　如图，□ABCD中，E、F分别为边AB、DC上的点，且DF=BE，连接EF交AC于点M.
求证：EF与AC互相平分.

19。（本题满分7分）
　　某校为了合理安排学生的课外活动，在本校七、八年级随机调查了若干名学生,他们每人填写了一项自己最喜欢的球类运动，对他们填写的结果统计如下图。
根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1）补全条形和扇形统计图；
(2）哪个年级最喜欢乒乓球运动的人数多？
（3）已知该校七、八年级共有1200人，请估计该校这两个年级中最喜欢篮球运动的学生有多少人？

20.（本题满分8分）
　　人常说：这山望着那山高！那山比这山高多少？小华带着好奇，想用所学知识测量一下两山间的高度差.如图，他在山顶A处,测得对面山顶P处的仰角为53°，然后，他登上山顶A处的一座高约为10米的楼，在楼顶选择了A处正上方的B处，测得对面山顶P处的仰角为51°。请你利用小华测得的数据，求山顶P处比山顶A处高多少米（结果精确到1米）？
(参考数据sin51°≈0.7771, cos51°≈0.6293,tan51°≈1.2349，sin53°≈0。7986,cos53°≈0.6018，tan53°≈1。3270)

21。（本题满分8分）
　　我省一户一表居民用电拟实行阶梯电价,其中方案二如下：每户每月用电量不超过150度的部分，每度电价为基础电价0.4983元；超过150度，不超过240度的部分，每度在基础电价上增加0.05元；超过240度的部分，每度在基础电价上增加0.3元。设一用户某月用电量为x（度)，这个月应支付的电费为y（元).
(1)当x〉240时，求出y与x的函数表达式；
(2)假设小张家7月份的用电量为300度，请根据方案二，求小张家这个月应支付的电费.
22。（本题满分8分）
小明和小亮用一个不透明的袋子,里面装有分别标着“1”、“2"、“3"、“4”的四个小球（它们除标的数字外完全相同）做摸球游戏。游戏规则是：一人先从袋中随机摸出一个小球，将该球上的数字作为十位上的数，摸出的小球不放回；再从袋中随机摸出第二个小球，将该球上的数字作为个位上的数，这样就“完成一次摸球”，得到了一个两位数。之后，将摸出的两个小球放回、摇匀,另一个人重复上面的摸球过程。得到的两位数大的获胜；得到的两位数相等为平局。
根据上述规则,解答下列问题：
（1）用列表法求“完成一次摸球”得到的两位数是12的概率；
（2）小明先“完成一次摸球"，得到的两位数是32，求小亮“完成一次摸球”胜小明的概率。

23.(本题满分8分）
如图，AB是⊙O的直径，延长AB至点C，过点C作⊙O的切线CD,切点为D，连接AD、BD，过圆心O作AD的垂线交CD于点P.
（1）求证：直线PA是⊙O的切线；
（2）若AB=4BC，求的值.

24.（本题满分10分）
如图，一条抛物线的顶点坐标为（2，）,正方形ABCD的边AB落在x轴的正半轴上，顶点C、D在这条抛物线上。
（1）求这条抛物线的表达式；
(2）求正方形ABCD的边长。

25。（本题满分10分）
如图，在锐角△ABC中，∠ACB=45°，AB=1.分别以A、B为直角顶点，向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别过点E、F作边AB所在直线的垂线，垂足为M，N。
(1）求证：EM+FN=AB；
（2）求△ABC面积的最大值；
（3）当△ABC面积最大时，在直线MN上找一点P， 使得EP+FP的值最小，求出这个最小值.（结果可保留根号)