高数微积分公式+三角函数公式考研.doc

高等数学微积分公式大全一、基本导数公式 二、导数的四则运算法则 三、高阶导数的运算法则（1） （2）（3） （4）四、基本初等函数的n阶导数公式（1） （2） (3)(4) (5) (6) (7) 五、微分公式与微分运算法则 六、微分运算法则七、基本积分公式 八、补充积分公式 九、下列常用凑微分公式积分型换元公式十、分部积分法公式形如，令，形如令，形如令，形如，令，形如，令，形如，令均可。十一、第二换元积分法中的三角换元公式(1) (2) (3) 【特殊角的三角函数值】 （1） （2） （3） （4） （5）（1） （2） （3） （4） （5）（1） （2） （3） （4）不存在 （5）（1）不存在 （2） （3）（4）（5）不存在十二、重要公式（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）（10） （11）（12） （系数不为0的情况）十三、下列常用等价无穷小关系（） 十四、三角函数公式1.两角和公式 2.二倍角公式 3.半角公式 4.和差化积公式 5.积化和差公式 6.万能公式 7.平方关系 8.倒数关系 9.商数关系 十五、几种常见的微分方程1.可分离变量的微分方程： ， 2.齐次微分方程：3.一阶线性非齐次微分方程： 解为：三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：tan cot1sin csc1cos sec1sin/costansec/csccos/sincotcsc/secsin2cos211tan2sec21cot2csc2（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限）sin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tansin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tansin（2）sincos（2）costan（2）tancot（2）cotsin（2k）sincos（2k）costan（2k）tancot（2k）cot(其中kZ) 两角和与差的三角函数公式万能公式sin（）sincoscossinsin（）sincoscossincos（）coscossinsincos（）coscossinsin tantantan（） 1tan tantantantan（） 1tan tan 2tan(/2)sin 1tan2(/2)1tan2(/2)cos 1tan2(/2)2tan(/2)tan1tan2(/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin2 2tantan2 1tan2sin33sin4sin3cos34cos33cos3tantan3tan3 13tan2三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式 sinsin2sincos 22 sinsin2cossin 22 coscos2coscos 22 coscos2sinsin 22 1sin cos-sin（）sin（） 2 1cos sin-sin（）sin（） 2 1cos cos-cos（）cos（） 2 1sin sin -cos（）cos（） 2化asin bcos为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）