1、1111章章万有引力与航天万有引力与航天2第五章第五章 万有引力与航天万有引力与航天万有引力定律及其应用考点考点14人造卫星卫星的变轨、对接与追赶问题宇宙中的双星系统考点考点15考点考点16考点考点173u考点考点14 14 万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用l高考考法突破考法考法1 1开普勒行星运动定律的应用开普勒行星运动定律的应用l应试基础必备考法考法2 2万有引力定律的应用万有引力定律的应用4u考点考点14 14 万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用56考法考法1 1开普勒行星运动定律的应用开普勒行星运动定律的应用(1)行星的轨道都近似为圆，可认为行星做匀速圆周运动(2)开普勒
2、定律也适用于卫星绕地球公转的情形天体绕不同的中心星球运行时，k中的k值不同 考法考法2 2 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律解答的基本思路有两种一、天体绕着某中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力二、地面或地面附近的物体所受的重力近似等于地球对物体的万有引力.1与重力加速度有关的计算(1)计算星球附近的重力加速度星球不自转或星球的自转可忽略，得黄金代换式GMg星R27(2)计算距星球表面h高度处的重力加速度距地球表面h高度处，g 在星球表面附近，即h0处，得g星 GMg星R2【关键点拨】两种黄金代换公式方法中物体的状态不同前为静止在星球表面(忽略星球自转)后是紧贴星球表面做
3、匀速圆周运动两物体受到的万有引力大小与其位置有密切关系，与运动状态无关(3)计算星球地壳内一定深度处的重力加速度外部的均匀球壳对该处物体的万有引力可看做零确定M和R，得出计算式M表示该星球的有效质量(去掉球壳的质量)R表示有效质量星球中心到该物体几何中心的距离82计算星球质量建立环绕天体围绕中心天体的模型结合向心力公式列方程求中心天体的质量(1)环绕法 未知质量的天体外有一颗环绕该天体的行星已知环绕天体的公转周期T和轨道半径r:已知环绕天体的线速度v和轨道半径r:已知环绕天体的角速度和轨道半径r:已知环绕天体的线速度v和公转周期T:(2)称量法自建一个行星表面物体受行星引力模型【关键点拨】一般
4、需要间接求出重力加速度g93计算星球密度计算出星球质量，根据 求得星球密度(1)若已知天体的半径R，则天体的密度 【关键点拨】卫星环绕天体表面运动的轨道半径r等于天体半径R 天体密度(2)已知天体表面重力加速度g及天体半径R天体的密度 10u考点考点15 15 人造卫星人造卫星l高考考法突破考法考法3 3近地轨道卫星的相关物理量近地轨道卫星的相关物理量l应试基础必备考法考法4 4同步卫星的运行问题同步卫星的运行问题11u考点考点15 15 人造卫星人造卫星121人造卫星的运动参量人造卫星的三个运动参量仅与轨道半径有关在特定的轨道上，其运动时v、T均为定值，其制约关系为考点考点15 人造卫星人造
5、卫星2近地轨道卫星卫星所受万有引力约等于物体的重力 (近地卫星的线速度为 ，角速度为 ，加速度为ag考法考法3 3近地轨道卫星的相关物理量近地轨道卫星的相关物理量13考点考点15 人造卫星人造卫星14考法考法4 4同步卫星的运行问题同步卫星的运行问题地球同步运转的卫星从同步卫星有以下五个一定：考点考点15 人造卫星人造卫星1轨道平面一定：轨道平面与赤道面共面2周期一定：与地球自转周期相同，即T24 h.3角速度一定：与地球自转的角速度相同4高度一定：离地面的高度 ，即h35 800 km.5速率一定：15考点考点15 人造卫星人造卫星16u考点考点16 16 卫星的变轨、对接与追赶问题卫星的变
6、轨、对接与追赶问题l高考考法突破考法考法5 5卫星的变轨与对接卫星的变轨与对接考法考法6 6卫星追赶问题卫星追赶问题17u考点考点16 16 卫星的变轨、对接与追赶问题卫星的变轨、对接与追赶问题考法考法5 5卫星的变轨与对接卫星的变轨与对接半径r确定，线速度 、周期 、向心加速度 质量确定，动能Ek、重力势能Ep和总机械能E机确定清楚卫星的变轨过程应用万有引力知识分析出各物理量变化1.变轨B点点火加速，需要的向心力 大于万有引力 ，做离心运动，进入轨道2.在B点速度(动能)关系：vB2vB1B点加速度关系：aB2aB1机械能关系：机械能守恒受宇宙尘埃阻碍，轨道半径缓慢变小，近心运动，引力与阻力
7、的合力做正功，线速度增大，动能增大，势能减小；周期变小，向心加速度增大，机械能减小182对接“对接”实质是两个做匀速圆周运动的物体追赶问题本质是卫星的变轨运行问题成功“对接”，必须在较低轨道上加速速度v的增大向心力增大离心运动轨道半径r增大升高轨道发射同步卫星方法从近地轨道1上Q点点火加速进入轨道2在P点再次点火加速，进入同步轨道31920如图所示，有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即相距最近)，则经过时间 两行星第一次相距最远，经过时间 两行星将第二次相遇(相距最近)考法考法6 6卫星追赶问题卫星追赶问题
8、两卫星位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近两卫星运动的角度满足(AB)t2两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星再次相距最远两卫星运动的角度满足(AB)t.2122u考点考点17 17 宇宙中的双星系统宇宙中的双星系统l高考考法突破考法考法7 7宇宙中的双星系统问题宇宙中的双星系统问题23u考点考点17 17 宇宙中的双星系统宇宙中的双星系统考法考法7 7宇宙中的双星系统问题宇宙中的双星系统问题1宇宙中的双星系统两颗靠得很近的天体绕其连线上的某点做匀速圆周运动两天体的万有引力提供向心力周期和角速度相等(4)两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比(5)运动周期由双星的总体质量和双星间距离决定(6)双星的总质量公式2双星系统规律总结(1)向心力由彼此间的万有引力相互提供，(2)周期及角速度相同，T1T2，12.(3)两颗星半径与它们之间的距离关系r1r2L.
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