人教版四年级数学下册第四单元知识点归纳总结.doc

第四单元知识点归纳总结
4.1小数的意义和读写法
1、小数的产生：
在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，这时就需要用上一些较小的单位来量，从而产生了小数。
2、小数的组成：
小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。
例如：
小数部分
小数点
整数部分

1 · 8
5 · 6 3

二、小数的意义
1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。
①、一位小数：分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一
②、两位小数：分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一
③、三位小数：分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之几
2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001……
3、每相邻两个计数单位之间的进率是10.
4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。
三、小数的读写法
1、小数数位顺序表

整数部分
小数点
小数部分
数
位

…
万
位
千
位
十
位
个
位

·
十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
…
计数
单位

…

万

千

十

一、
个

十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
万
分
之
一
…
①、整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是一（个）。
②、小数部分最大的计数单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单位。
③、在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
④、十分位的计数单位是十分之一，它与个位的计数单位一（个）之间的进率是10。
2、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字。
温馨提示：
①、在整数中，每级末尾的“0”不读，中间无论有几个“0”都只读一个；
②、在小数中，小数部分有几个“0”都要依次读出来；
③、读小数时数字要大写，按从左往右的顺序读；
④、小数部分不能按整数部分的读法读。
3、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写“0”；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，按照小数的读法依次写出每一位上的数字。
温馨提示：
①、小数点应点在个位的右下角，要写成小圆点，不能写成顿号或小圆圈；
②、小数部分应完全按照小数的读法写出每一个数字，不能遗漏。

4.2小数的性质和大小比较

1、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
温馨提示：
①、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但是小数的意义发生了变化；
②、整数末尾或小数中间的0都不可以去掉，只有小数末尾的0可以增减。

2、化简小数：“化简”就是依据小数的性质，去掉小数末尾的0，不改变小数的大小，使小数读写起来都更简便。因此，化简小数时只能去掉小数末尾的0，其他数位的0不能去掉。
3、改写小数位数的方法：在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”就行了。整数改写成小数，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后面添上相应个数的“0”。

4、小数大小的比较：
①、先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；
②、整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；
③、十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……
温馨提示：
①相邻的两个整数间的小数有无数个。
例如：介于7和8之间的小数
以十分之一为计数单位 则7˂7.1~7.9˂8
以百分之一为计数单位 则7˂7.01~7.99˂8
以千分之一为计数单位 则7˂7.001˂7.999˂8
②、小数的大小与小数位数的多少无关，比较时要从高位起逐位比较。

知识巧记：
小数大小来比较，位数多少不重要。
关键看好最高位，相同位数来比较。
如果相同看下位，以此类推错不了。

4.3小数点移动引起小数大小的变化
小数点，本领大，走一走，数变化。
向左走，数缩小；向右走，数扩大。
数位不够怎么办？找“0”补位解决它。
一、小数点移动引起小数大小的变化规律
1、小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。
2、小数点向左移动一位，相当于把原数除10，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，相当于把原数除100，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位，相当于把原数除1000，小数就缩小到原数的。
二、小数点移动引起小数大小的变化规律的应用：
1、把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000……小数点就向右移动一位、两位、三位……
2、把一个小数缩小到原来的、、……就是把这个数分别除以10、100、1000……小数点就向左移动一位、两位、三位……
3、小数点向右移动时，整数部分最高位前面的“0”必须去掉，如果小数部分位数不够，就要在右面添“0”补足。
4、小数点向左移动时，位数不够要在前面添“0”补足。
5、在乘法（或除法）中，如果因数（或除数）是10、100、1000……就可以直接利用小数点移动的规律来计算。
4.4小数与单位换算
单位换算歌

认识小数很重要，生活应用离不了。
名数改写有诀窍，单位转换仔细瞧。
小化大来很简单，除以进率记心间。
大化小来并不难，乘进率时想周全。
单复转化也不难，整小两部分开看。
进率若是十百千，移动小数点更简单。

单位换算（大化小乘进率，小化大除进率）
一、长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米（公里）
1、千米与米之间的进率是1000 1千米=1000米
2、米与分米之间的进率是10 1米=10分米
3、米与厘米之间的进率是100 1米=100厘米
4、米与毫米之间的进率是1000 1米=1000毫米
5、分米与厘米之间的进率是10 1分米=10厘米
6、分米与毫米之间的进率是100 1分米=100毫米
7、厘米与毫米之间的进率是10 1厘米=10毫米
8、1米=10分米=100厘米=1000毫米
9、1分米=10厘米=100毫米

二、面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米
1、平方千米与公顷之间的进率是100 1平方千米=100公顷
2、平方千米与平方米之间的进率是1000000 1平方千米=1000000平方米
3、公顷与平方米之间的进率是10000 1公顷=10000平方米
4、平方米与平方分米之间的进率是100 1平方米=100平方分米
5、平方米与平方厘米之间的进率是10000 1平方米=10000平方厘米
6、平方米与平方毫米之间的进率是1000000 1平方米=1000000平方毫米
7、平方分米与平方厘米之间的进率是100 1平方分米=100平方厘米
8、平方分米与平方毫米之间的进率是10000 1平方分米=10000平方毫米
9、平方厘米与平方毫米之间的进率是100 1平方厘米=100平方毫米
三、重量单位：吨、千克、克
1、吨与千克之间的进率是1000 1吨=1000千克
2、吨与克之间的进率是100 0000 1吨=100 0000克
3、千克与克之间的进率是1000 1千克=1000克
四、时间单位：小时、分钟、秒
1、小时与分钟之间的进率是60 1小时=60分钟
2、小时与秒之间的进率是3600 1小时=3600秒
3、分钟与秒之间的进率是60 1分钟=60秒
五、金钱：元、角、分
1、元与角之间的进率是10 1元=10角
2、元与分之间的进率是100 1元=100分
3、角与分之间的进率是10 1角=10分
小数与单位换算
1、名数分为单名数与复名数，只含有一个单位名称的名数叫做单名数，如：5cm、4kg等；含有两个或两个以上单位名称名称的名数叫做复名数，如：5元8角、2米5分米等。
2、在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，以便于计算或比较。
3、把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数 的方法：
用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位之间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位……
4、把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数 的方法
复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。
5、把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数 的方法
用这个数乘两个单位间的进率，如果两个数之间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位……

4.5小数的近似数

1、求小数的近似数可以用“四舍五入”法。
①、当保留整数，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来判断是否进位。（看小数点后第一位）
②、保留一位小数，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来判断是否进位。（看小数点后第二位）
③、保留两位小数，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来判断是否进位。（看小数点后第三位）
（在求小数的近似数时，小数部分末尾不管有几个0，都不能去掉，否则会改变近似数的精确度。）

2、将较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数 的方法
①、首先，根据要求先找到万位或亿位。
②、然后，只要在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”。
③、最后，在小数的后面加上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。
④、如果原数不满万位或亿位，要用0来补足。整数、小数部分哪一位没有，也要用0来补足。

知识巧记：

小数近似数，实际应用广。四舍五入法，灵活来应用。
保留哪一位，就看后一位。大于等于5，前一位进一。
如果小于5，就直接舍去。改成万或亿，万或亿右边。
点上小数点，同时在后面。加上万或亿，千万莫忘记。