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第二节 资料分析重要概念及基本技巧
一：计算性概念
（一） 百分数与百分点
百分数也称百分比，是相对指标最常用的一种表现形式。它是将对比的基数抽象化为100而计算出来的相对数，用“%”表示。它既可以表示数量的增加，也可以表示数量的减少，运用百分数时，也要注意概念的精确。
百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标，如：速度、指数、构成等的变动幅度。它是分析百分比增减变动的一种表现形式。

要注意区别“占”、“超”、“为”、“增”的含义和用法：“占计划百分之几”指完成计划的百分之几；“超计划的百分之几”，就应该扣除原来的基数；“为去年的百分之几”就是等于或相当于去年的百分之几；“比去年增长百分之几”应扣掉原有的基数。

材料：节选自2007年黑龙江省A类真题
2001年～2005年某市水环境情况表

年份
达标河段（%）
达标库容（%）
达标湖泊容量（%）
平原区地下水平均埋深（米）
2001
66.1
66.1
59.5
15.36
2005
45.2
67.4
35.2
19.04

例．达标湖泊容量2005年比2001年( )。
A．上升了24．3％
B．下降了24．3％
C．上升了24．3个百分点
D．下降了24．3个百分点
【解析】从表格中可看出2005年达标湖泊容量由2001的59.5%下降到了35.2%，下降了59.5-35.2=24.3个百分点，故选D项，注意和B项的区别。
【答案】D。

（二）同比与环比
在资料分析中出现过的增长率（负增长率）形式，一般有同比增长（下降）、环比增长（下降）、年均增长（下降）等。
同比发展速度主要是为了消除季节变动的影响，用以说明发展水平与去年同期发展水平对比而达到的相对发展速度。
同比发展速度=×100%
环比发展速度是报告期水平与前一时期水平之比，表明现象逐期的发展速度。
环比发展速度=×100%

材料：节选自2007年吉林省行测甲类真题
“据统计，今年5月份全国基本型乘用车产销21.19万辆和22.13万辆，比去年同期分别增长1.86%和26.0%运动型多用途乘用车产销1.43万辆和1.52万辆，降幅不大；交叉型乘用车本月产销6.60万辆和6.85万辆，分别比上月下降14.2%和2.8%；多功能乘用车产销降幅最大，本月产销1.23 万辆和1.24万辆。
1至5月，基本型乘用车累计产销99.10万辆和96.93万辆，产量同比下降2.73%，销量同比增长1.07% ；多功能乘用车累计产销6.11 万辆和5.71 万辆，同比增长31.20% 和31.54%；运动型多用途乘用车累计产销6.46 万辆和6.54 万辆，同比下降16.00% 和10.25%；交叉型乘用车累计产销36.77 万辆和37.41 万辆，同比增长6.02%和10.29% 。”
例：根据上述资料，以下表述准确的一项是：
A.与去年相比，全国今年1至5月基本型乘用车产、销量有不同程度的增长
B．今年1至5月份全国运动型多用途乘用车产、销量都低于去年同期
C．去年5月全国交叉型乘用车产、销量都低于今年5月
D．今年4月全国基本型乘用车产、销量都略高于5月
【解析】从资料中可以看出，今年1~5月份基本型乘用车产量同比下降了2.73%，A错误。
今年1至5月份全国运动型多用途乘用车产、销量同比下降16.00%和10.25%，B正确。
今年5月份全国交叉型乘用车产、销量分别比上月下降14.23%和2.83%，这是一个环比下降，不是同比下降，而C项的叙述却是关于同比的，则C项无法从资料中得到。
今年5月份全国基本型乘用车产、销量比去年同期分别增长1.86%和26.03%，这是一个同比增长，而D项的叙述却是关于环比的，则D项也无法从资料中得到。
综上，符合题意的选项就是B项。
【答案】B

（三）拉动……增长……（个百分点）
即总体中某部分的增加值造成的总体增长的百分比。
例：重工业实现增加值4935.38亿元，同比增长23.6%，比全省平均水平高1.8个百分点，占全省工业增加值总量的比重为67.2%，拉动全省工业生产增长15.7个百分点。

（四）年均增长率
年均增长率即某变量平均每年的增长幅度。设一个经济变量初值为x，经过n年后变为y，则它的年均增长率就是g=－1。
要注意它和年增长率的区别。
材料：节选自2007年浙江省行测真题
“2005年某省海洋产业总产值达2144.6亿元；……
……海洋渔业，海洋交通运输业快速发展，2005年中总产值分别是334.0亿元、747.3亿元，“十五”期间年均分别增长7.1%、24.7%,大大超过“十五”预期目标。……
2005年海洋产业中“五大产业”（海洋渔业、海洋交通运输、滨海旅游、海水产品加工、船舶修造的总产值占全省海洋产业总产值的82.6%，海洋支柱产业已经形成。”
例：下列说法错误的是（ ）
①2005年该省海洋产业中“五大产业”的总产值已经超过2000亿元
②2005年海洋渔业、海洋交通运输业总产值已经超过全省海洋产业总产值的一半
③2005年海洋交通运输业的总产值比上年增长了24.7%
A、仅①③ B、仅②③ C、仅①② D、①②和③
【解析】从材料中可知，2005年某省海洋产业总产值达2144.6亿元，“五大产业”的总产值占全省海洋产业总产值的82.6%，则“五大产业”的总产值为2144.6×82.6%＜2200×90%=1980＜2000，①错误。
2005年海洋渔业、海洋交通运输业总产值分别为334.0亿元、747.3亿元，合计334.0+747.3=1081.3亿元，占全省海洋产业总产值的比例为1081.3÷2144.6=（1000+81.3）÷（2000+144.6），很明显看出81.3超过144.6的一半，则原式大于0.5，②正确。
海洋交通运输业在“十五”期间年均增长24.7%，是一个年均增长率，不是2005年与2004年相比的增长速度，③也是错误的。
综上，符合题干要求的就是①③，应该选择A项。
【答案】A。

（五）倍数与翻番
倍数和翻番都是描述数量增加的一种抽象化的表现形式，但二者的涵义和计算方法截然不同。
倍数是由两个有联系的指标对比，将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数，常常用于比数（分子）远大于基数（分母）的场合。
例：某城市2000年人均住房使用面积达到14.8平方米，为1978年3.8平方米的3.9倍（14.8÷3.8=3.9倍）。再如，甲地人均国内生产总值8000元，为乙地3000元的2.7倍（8000÷3000=2.7倍）。
翻番是指数量加倍，指原基数在翻一番的基础上再翻一番。
1变为2（1×2）,2变为4（2×2），3变为6（3×2）……A变为A×2，翻两番为（A×2）×2=A×。
翻番和倍数有一定联系， 即翻番后的水平相当于原基数的倍数，如原基数是5，翻三番为5×，翻三番后达到的水平为40，相当于基数5的倍，即8倍。可见“番”是按几何级数计算的，“倍”是按算术级数计算的。

（六）平均数与中位数
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数得到的数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
公式为：总数量和÷总份数=平均数。
中位数是将总体各单位某一数量标志值按大小顺序排列，处于数列中间位置的标志值即为中位数。
（七）当年价格、可比价格和不变价格
当年价格，顾名思义，也就是报告期当年的实际价格。
用当年价格计算的一些以货币表现的物量指标，如国内生产总值、工业总产值、农业总产值、农副业产品收购总额和社会商品零售总额等，反映当年的实际情况，使国民经济指标互相衔接，便于考察社会经济效益，便于对生产、流通、分配、消费之间进行综合平衡。
因此，当我们需要反映当年的实际收入情况时就应采用当年价格。如：1999年我国国内生产总值为81910.9亿元，它反映1999年在我国领土范围内所产生的以货币表现得产品和劳务总量。
按当年价格计算的以货币表现的指标，在不同年份之间进行对比时，由于包含各年间价格变动的因素，不能确切反映实物量的增减变动，必须消除价格因素后，才能真实地反映经济发展动态。因此，在计算增长速度时，一般都使用可比价格计算。
如：我们要计算1994年工业总产值增长速度，因为用当年价格表示的1994年、1993年工业生产值存在着价格变动因素，因此不能直接用来计算增长速度，而应采用消除了价格因素后的可比价格进行计算。1994年工业总产值按当年价格计算为4255.19亿元，按1990年不变价格为3360.97亿元，1993年则分别为3327.04亿元和2849.77亿元，按1994年比1993年增长速度为（4255.19÷3327.04-1）×100%=27.9%,但由于没有剔除价格变动因素的影响，故不能确切地反映工业生产实物量的增长状况，而按可比价格计算的增长速度则为（3360.97÷2849.77-1）×100%=17.9%，这一速度就较为确切地反映出工业生产实物量的增长。
不变价格，从字面意义上我们不难理解，它是固定不变的价格，因此也叫固定价格，它是用某一时期同类产品的平均价格作为固定价格来计算各个时期的产品价值，目的是为了消除各时期价格变动的影响，保证前后时期之间、地区之间、计划与实际之间指标的可比性。

（八）指数
指数是指两数相比较时设被比较数为固定值从而得到的比例关系。
在经济生活中，一般会用到两种指数，一种是以特定时期的数据为100，之后时间的数据全部根据这个时期的数据来计算指数，时期改变，但指数的基数不变，最常见的例子就是股票市场的股票指数；另一种则是都以上个时期的数据为基数100，下个时期指数均是两个时期的数据之比，时期改变，基数代表的数据变化。
在资料分析题中的出现的指数一般是第二种形式，在解题时要注意不要误解为第一种形式。
例：a=50,b=40,设b的指数为100，则a的指数为50÷40×100=125。

（九）进出口贸易
进出口总额=进口额＋出口额
当进口额大于出口额时，进出口贸易表现为逆差，进口额－出口额=逆差；当进口额小于出口额时，进出口贸易表现为顺差，出口额－进口额=顺差。
例：2006年中国进出口总额达到创纪录的1.76万亿美元，增长24%；其中出口9.691亿美元，增长27%；进口7961亿美元，增长20%。
进出口总额=9691－7916=1775亿美元。

（十）汇率
汇率是指两种不同货币之间的兑换关系，又叫汇价。
如果把外汇也看作是一种商品，那么汇率即是在外汇市场上用一种货币购买另一种货币的价格。
例如：1美元=7.26人民币，表示美元与人民币的兑换比率为7.26,1美元可换7.26人民币，或7.26人民币可兑换成1美元。
在国际经济交往中，时常要进行货币之间的兑换。例如，中国进口商要进口10万美元的美国设备，就必须先将72.6万人民币兑换成10万美元，再支付价款。目前，在国际外汇市场上，出现了许多脱离这种经济交易的外汇买卖。例如，某人买进该种货币，待汇率上升之后，再以高价卖出，从而获得最大量的利润。因此，外汇成了投资获利的工具。

（十一）利率
利息是借款者为取得货币资金的使用权而支付给货款者的一定代价，或者说是货币所有者因暂时让渡货币资金使用权而从借款者手中获得的一定报酬。
利率即利息率，是指一定时期内利息额与借贷货币额或储蓄存款额之间的比率。
公式为：利息率=利息额÷本金×100%
利率一般可分为年利率、月利率和日利率。

例：某商店为了促销G牌空调机，2000年元旦那天购买该机可分两期付款。在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2001年元旦付清。该空调机售价每台8224元，若两次付款数相同，问每次应该付款多少元？
【解析】假设在购买时未付款，一年后除付清每台的本金8224元外，还应支付每台的利息款为8224×5.6%×1=460.544（元），而实际情况则是在购买空调机时先付了一部分且两次的付款数相同，很显然，（8224+460.544）元超过了两次付款的钱，其多余部分的钱相当于第一次付款数的5.6%，所以，每次付款钱数的（1+1+5.6%）是（8224+460.544）元，据此可得每次应付款的钱数是（8224+460.544）÷（1+1+5.6%）=8684.544÷2.056=4224（元）。

（十二）人口自然增长率
人口自然增长率指一定时期内人口自然增长数（出生人数减死亡人数）与该时期内平均人口数之比，通常以年为单位计算，用千分比来表示。
计算公式为：
人口自然增长率=×1000%=人口出生率-人口死亡率
例：北京市疾病预防控制中心在其官方网站上公布去年本市户籍人口出生和死亡状况分析：全年分娩新生儿63498人，死亡62767人，人口自然增长数为731人。
据公布，去年全市户籍居民人口约1189万人。全年分娩新生儿63498人，出生率为5.34‰；死亡62767人，死亡率为5.28‰；人口自然增长数为731人，增长率为0.06‰。
人口自然增长率=×1000‰=0.06‰

二：非计算性概念
【基尼系数】
基尼系数（Gini Coefficient）是意大利经济学家基尼（Corrado Gini,1884-1965）于1912年提出的，定量测定收入分配差异程度，国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标。
其经济含义是：在全部居民收入中，用于进行不平均分配的那部分收入占总收入的百分比。基尼系数最大为“1”，最小等于“0”。前者表示居民之间的收入分配绝对不平均，即100%的收入被一个单位的人全部占有了；而后者则表示居民之间的收入分配绝对平均，即人与人之间收入完全平等，没有任何差异。但这两种情况只是在理论上的绝对化形式，在实际生活中一般不会出现。因此，基尼系数的实际值只能介于0～1之间。
目前，国际上用来分析和反映居民收入分配差距的方法和指标很多。基尼系数由于给出了反映居民之间贫富差异程度的数量界线，可以较直观地反映和监测居民之间的贫富差距，预报、预警和防止居民之间出现贫富两极分化，因此得到世界各国的广泛认同和普遍采用。
基尼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标。设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。并以A除以（A+B）的商表示不平等程度。这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。如果A为零，基尼系数为零，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。

【恩格尔系数】
恩格尔系数（Engel′s Coefficient）是食品支出总额占个人消费支出总额的比重。
19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出比例就则会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。
恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例数，是表示生活水平高低的一个指标。
其计算公式如下：
100%=恩格尔系数
除食物支出外，衣着、住房、日用必需品等的支出，也同样在不断增长的家庭收入或总支出中，所占比重上升一段时期后，呈递减趋势。
国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在59%以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富裕，低于30%为最富裕。另外，在观察历史情况的变化时要注意，恩格尔系数反映是一种长期的趋势，而不是逐年下降的绝对倾向。它是在熨平短期的波动中求得长期的趋势。

【三大产业】
三大产业包括：第一产业，第二产业，第三产业。
第一产业是指提供生产资料的产业，包括种植业、林业、畜牧业、水产养殖业等直接以自然物为对象的生产部门，有些虽然是工业，但是并不是加工产业，例如采矿业是直接提供矿产但是并不加工，所以采矿业是属于第一产业的。
第二产业是指加工产业，利用基本的生产资料进行加工并出售。
第三产业又称服务业，它是指第一、第二产业以外的其他行业。第三产业行业广泛。包括交通运输业、通讯业、商业、餐饮业、金融保险业、行政、家庭服务等非物质生产部门。
各国对产业划分并不完全一致。通常的三次产业是联合国使用的分类方法：第一产业包括农业、林业、牧业和渔业；第二产业包括制造业、采掘业、建筑业和公共工程、上下水道、煤气、卫生部门；第三产业包括商业、金融、保险、不动产业、运输、通讯业、服务业及其他非物质生产部门。

【工业企业类型】
按轻、重工业——轻工业企业、重工业企业。
按经济类型——国有经济、集体经济、外商及港澳台投资经济、私营经济和其他经济。
按全社会工业口径——规模以上工业、规模以下工业。
规模以上工业指全部国有及年产品销售收入500万元以上的非国有工业企业。

【国内生产总值（GDP）】
国内生产总值（GDP）是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终出产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可反映一个国家的经济表现，更可以反映一国的国力与财富。
一个国家的国内生产总值（GDP）就是三大产业的增加值之和。
国内生产总值是反映常住单位生产活动成果的指标。常住单位是指在一国经济领土内具有经济利益中心的经济单位。
经济领土是指由一国政府控制或拥有的地理领土，也就是在本国的地理范围基础上，还应包括该国驻外使领馆、科研站和援助机构等，并相应地扣除外国驻本国的上述机构（国际机构不属于任何国家的常住单位，但其雇员则属于所在国家的常住居民）。
经济利益中心是指某一单位或个人在一国经济领土内拥有一定活动场所，从事一定的生产和消费活动，并持续经营或居住一年以上的单位或个人只能有一个经济利益中心。一般就机构（单位）而言，不论其资产和管理归属哪个国家控制，只要符合上述标准，该机构在所在国就具有了经济利益中心就个人而言，不论其国籍属于哪个国家，只要符合上述标准，该居民在所在国就具有经济利益中心。
因为常住单位的概念严格地规定了一个国家的经济主体范围，所以其对于确定国内生产总值的计算口径，明确国内与国外的核算界限以及各种交易量的范围都具有重要意义。在价值形态上他等于国民经济各部门生产的增加值之和。

【总产值】和【增加值】
总产值：企业在一定时期内以货币表现的企业生产的产品总量，即全部产品价值的总和。
增加值：企业在一定时期内生产活动创造的价值，是国内生产总值的组成部分。
异同：总产值包括了转移价值的多次重复计算，数值较大；增加值是经过生产活动所增加的价值，数值较小。

【景气指数】
景气指数是指将反映各行业运行状况的定量指标，如价格、成交量、开工率等或定性指标，如预期、信心等指数化，来反映经济或行业的景气变化。
常见的景气指数有企业景气指数、国房景气指数，以及各个行业的 景气指数。通常景气指数在0-200之间，100为中间值，高于100视为景气状态，越接近200，反映行业经济运行越景气。低于100则是不景气，越接近0，景气越低迷。

【通货膨胀（通货紧缩）】
通货膨胀（Inflation）一般指因纸币发行量超过商品流通中的实际需要的货币量而引起的纸币贬值、物价持续上涨现象。其实质是社会总需求大于社会总供给（供远小于求）。
通货膨胀在现代经济学中意指整体物价水平上升。一般性通货膨胀为货币之市值或购买力下降。
例如：商品流通中所需要的金银货币量不变，而纸币发行量超过了金银货币量的一倍，单位纸币就只能代表单位金银货币量的1/2，在这种情况下，如果用纸币来计算物价，物价就上涨了一倍，这就是通常所说的货币贬值。此时，流通中的纸币量比流通中所需要的金银货币量增加了一倍，这就是通货膨胀。在宏观经济学中，通货膨胀主要是指价格和工资的普遍上涨。
通货紧缩与通货膨胀相反，当市场上流通的货币减少，人民的货币所得减少，购买力下降，影响物价随之下跌，造就通货紧缩。长期的货币紧缩会抑制投资于生产，导致失业率升高及经济衰退。

【居民消费价格指数（CPI）】
CPI是一个反应居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的指标，通过一组代表性消费品及服务项目随着时间的变动，反映居民家庭购买消费品及服务价格水平变动情况的相对数（指数的基期数值定为一百）。
居民消费价格指数度量指定的一篮子消费商品和服务随着时间的变动，价格发生的变动。它是进行经济分析和决策、价格总水平监测和调控及国民经济核算的重要指标。其按年度计算的居民消费价格指数变动率通常被用来作为反映通货膨胀或紧缩程度的指标。
一般来讲，物价全面地、持续地上涨被认为发生了通货膨胀。

【固定资产投资】
固定资产投资额是以货币表现得建造和购置固定资产活动的工作量，它是反映固定资产投资规模、速度、比例关系和使用方向的综合性指标。
全社会固定资产投资包括国有经济单位投资、城乡集体经济单位投资，各种经济类型的单位投资和城乡居民个人投资。
按照我国现行计划管理体制划分，固定资产投资总额分为基本建设、更新改造、房地产开发投资、国有其他固定资产投资、城乡集体经济单位投资（包括城镇集体所有制单位投资和农村集体所有制单位投资）、其他各种经济类型的投资（包括联营经济、股份制经济、中外合资经营、中外合作经营、外资、与大陆合资经营、与大陆合作经营、港澳台独资及其他经济类型的单位投资）、城乡居民个人投资（包括城市、镇、工矿区所管辖范围内的个人建房和农村个人建房及购买生产性固定资产的投资）等九个部分。

【五年计划】
国民经济和社会发展五年计划：“五年计划”是中国国民经济计划的一部分，主要是对全国重大建设项目、生产力分布和国民经济重要比例关系等作出规划，为国民经济发展远景规定目标和方向。
中国除了1949年到1952年底为国民经济恢复时期和1963年至1965年为国民经济调整时期外，从1953年第一个五年计划开始，已经编制了十一个“五年计划”，目前正在着手第十二个五年计划的研究、编制工作。
1991-1995年是第八个五年，简称“八五”期间；1996-2000年是第九个五年，简称“九五”期间；2001-2005年是第十个五年，简称“十五”期间；2006-2010年是第十一个五年，简称“十一五”期间。

三：运算技巧简析

精确计算需要计算出精确值，而近似计算只需要求出一个近似的值即可。在资料分析题目中，需要精确计算的题目比较少，只有遇到判断正确与否的题目时，才需要对精确值进行计算；否则，只需要计算出满足题目要求的唯一的近似结果即可。
下面介绍几种可以将计算进行简化的方法。关于基本的计算技巧，可参见数学运算部分的介绍。

（一） 乘除法转化法
在资料分析中，有一类比较典型的题目，已知某事件的末值b和增长率或负增长率x%,要求出初值a,列式计算为a=b÷(1+x%)或a=b÷(1-x%).
这是一个除法运算。进行计算时，一般来说，除法运算比乘法运算更难计算，我们可以利用分数的性质和数学公式，把上述式子转化为乘法运算。
数学公式：（1-x）（1+x）=1-
当x与1相比很小时，接近于0，则1-=1，可得1-x≈,1+x≈。
原式可以转化为a=b÷(1+x%)≈b×(1-x%)或a=b÷(1-x%)≈b×(1+x%)。
注意：当选项间的差距比较大时，推荐使用这种方法；当差距比较小时，则需要验证一下。而且，增长率或负增长率大于10%时，不建议使用该方法。

材料：节选自2008年江苏省行测A类真题
“根据土地利用变更调查结果，2005年全国耕地12208.27万公顷（18.31亿亩）；园地1154.90公顷（1.73亿亩）……与2004年相比，耕地面积减少0.30%，园地面积增加2.31%……
例：2004年全国园地约为（ ）
A．1.69亿亩 B．1.28亿亩 C．1.55亿亩 D．1.75亿亩
【解析】从材料中可以知道，2005年全国园地面积为1.73亿亩，与2004年相比增加了2.31%，则2004年全国园地约为1.73÷（1+2.31%），应用乘除法转化法，原式≈1.73×（1-2.31%）=1.73-1.73×2.31%，1.73×2.31＜1.8×2.5%=0.045,1.73×2.31%=0.034，则1.73×2.31%≈0.04,1.73÷（1+2.31%）≈1.69亿亩。
【验证】1.73÷（1+2.31%）≈1.69亿亩。
【答案】A。

（二） 分子分母比较法
根据分数性质，可以得到如下结论：
分母相同，分子大的分数大于分子小的分数；
分子相同，分母小的分数大于分母大的分数。
还可以推出：
两个分数比较，分子大而分母小的分数大于分子小而分母大的分数；
分子、分母都大的分数和分子、分母都小的分数则不能直观判断大小。

材料：节选自2008年江西省行测真题
2004年世界石油产量达38．68亿吨，比上年增长了4．5％。欧佩克的产量增长了7．7％达到15．88亿吨，从而继续赢得市场份额。伊拉克(增长了50．8％)和委内瑞拉(增长了13．8％)的供应有所反弹，但仍低于先前的最高水平。沙特阿拉伯的产量达到5．06亿吨，增长了3．7％，创历史新高。中东其他产油国产量也分别有所提高，伊朗增长了2．3％，达到2．03亿吨；阿联酋增长了5．2％，达到1．26亿吨；科威特增长了8．7％，达到1．20亿吨……
例：2003年阿联酋的石油产量比科威特（）。
A. 高 B. 低 C. 一样 D. 无法判断
【解析】2003年阿联酋石油产量：1．26÷(1+5．2％)，科威特石油产量：1．20÷(1+8．7％)，1．26÷105.2%肯定要大于1．20÷108.7%，因为前者分子比后者分子大，前者分母比后者分母小，前者得到的商肯定大于后者得到的商，选A项。
【验证】2003年阿联酋石油产量：1．26÷(1+5．2％)≈1．20亿吨，科威特石油产量：1．20÷(1+8．7％)≈1．1亿吨。
【答案】A。

（三） 分子分母差额法
分数与比较大小（a、b、c、d均为正数）
-=。
当bc-ad=0,即=时，=0，=
当bc-ad＞0,即＞时，＞0，＞
当bc-ad＜0,即＜时，＜0，＜
即与的关系，与与的关系一致，或反过来说，也是成立的。
还可以得到
=时，==；＞时，＞＞；＜时，＜＜
当试题中出现比较多个计算式的数值，且多个计算式之间的分子、分母相应都比较接近时，就可以通过两个分子、分母差与原来某个分子、分母所占的比例来比较计算结果的大小。

材料：节选自2007年江苏省行测A类真题
西部部分省市区固定资产（2006年1－10月）
省市区
单位
年内本月止累计
比上年同期增长（％）
重庆
亿元
1531.12
28.00
四川
亿元
3120.84
32.50
贵州
亿元
786.02
21.20
云南
亿元
1412.66
32.40
西藏
亿元
165.51
13.50
陕西
亿元
1900.32
34.30
甘肃
亿元
787.02
22.17
青海
亿元
337.36
15.10
宁夏
亿元
338.23
12.60
新疆
亿元
1024.06
17.90
内蒙古
亿元
2893.05
34.6
例．2005年1－10月,贵州省的固定资产投资额与甘肃省相比（）
A.较低　　　　　　　　　　　　　　　　　B.较高
C.恰好相等 D.无法比较
【解析】2005年贵州省固定资产投资额为786.02÷（1+21.2%），甘肃省为787.02÷（1+22.17%），786.02与787.02的差值1只占原来两者数值的700分之一，但是1.212与1.2217的差值0.11约占原来两者数值的100分之一，分母的差额较大，所以甘肃省的数值应该小于原来比值，即贵州省的比值。故贵州省的固定资产投资额较高。
【验证】2005年贵州省固定投资额为786.02÷（1+21.2%）≈648.5亿元，甘肃省为787.02÷（1+22.17%）≈644.2亿元，故贵州省固定资产投资额较高。
【答案】B。

（四）年均增长率的简化算法
年均增长率的计算式包含多次方计算，考生在考场是很难通过计算得出数据的。实际上，当x<<1的时候（x小于0.05），。（二次项分解）

材料：节选自2008年国家行测真题
1990-1992年和2000-2002年全球发展中地区饥饿人口的比例示意图

例：若南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口年增长率为2%，那么2002年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人（ ）
A．3.30 B．3.96
C．4.02 D．4.82
【解析】2002年南亚地区饥饿人口总量约为15×，1+0.02×10=1.2，那么15×≈15×1.2×22%≈3.96亿，我们知道上面的近似是省略了后面的多次项，所以实际结果应该略大于3.96亿，应选择C项。
【验证】15×≈4.02亿人。
【答案】C。

（五） 同项相消法
在解题中，经常会出现一些比较复杂的关于增长比较的题目，每一步的计算相对比较复杂，但列出总的计算式后会出现一些相同项同时出现在被除数和除数中，而且计算关系也是相同的，我们可以把这些相同项相互抵消，使运算得到简化。

材料：节选自2008年深圳市上半年行测真题
“2006 年我国进口铜材料109.3万吨，比上年下降2.3%，价值63.6亿美元，增长45.3%。进口平均价格达5821美元/吨。……”
例：与上年相比，2006年我国铜材进口平均价格为：( )
A．上涨了48.7% B．下跌了47.6%
C．上涨了47.6% D．下跌了47.8%
【解析】由资料可知，2005年我国进口铜材为109.3÷（1-2.3%）万吨，总价值为63.6÷（1+45.3%）亿美元，平均价格为[63.6÷(1+45.3%)]×10000÷[109.3÷(1-2.3%)]美元/吨。2006年我国铜材进口平均价格为63.6×10000÷109.3美元/吨，相比2005年上涨了（63.6×10000÷109.3）÷{[63.6÷(1+45.3%)]×10000÷[109.3÷(1-2.3%)]}-1，同时出现在被除数和除数中的有数据63.6、10000、109.3，63.6、10000都处于被除数的位置，109.3都处于除数的位置，都可以消掉，原式变为（1+45.3%）÷（1-2.3%）-1≈（1+45.3%）×（1+2.3%）-1=1+45.3%+2.3%+45.3%×2.3%-1＞45.3%+2.3%=47.6%，应选A项。
【验证】2005年我国进口铜材为109.3÷(1-2.3%)≈111.9万吨，总价值为63.6÷(1+45.3%)≈43.8亿美元，则平均价格为43.8×10000÷111.9≈3914美元/吨。则2006年的平均价格比2005年上涨了5821÷3914-1≈48.7%。
【答案】A。

（六） 关系选择法
资料分析的各个数据间存在着紧密的联系，这些关系有时候并不是单方向的，而是可以从多个方向达到，这样有些数据既可以通过某个语句的数据求出，也可以根据其他语句的数据求出。遇到这种情形时，应试者应该把握好材料数据间的内在联系，选择计算方法较为简单的解法来加强解题的正确性。

材料：节选自2007年上海市行测真题
“产业结构：
上海不断优化产业结构，现代服务业和先进制造业加快发展。2005年，第二产业实现增加值4475.92亿元，按可比价格计算，自2000年以来，平均每年增长13.4%；第三产业实现增加值4588.38亿元，比2000年增长66.7%；三次产业的比例关系由2000年的1.6:46.3:52.1调整为0.9:48.9:50.2……”
例：2000年上海第二产业的增加值大约是（）
A.1800亿元 B.2400亿元
C.3000亿元 D.3500亿元
【解析】从资料中可以知道2005年上海第二产业的增加值和2000-2005年间的年平均增长率，可以用乘方来求出2005年第二产业的增加值是2000年的多少倍，进而求出2000年上海第二产业的增加值。但计算中出现了一个五次方，计算量很大。
另外也可从2005年第三产业增加值和其对2000年的增长率求出2000年第三产业的增加值，再根据2000年三次产业的比例求出第二产业的增加值，这样，计算量就大大减少了。
2000年第三产业的增加值为4588.38÷（1+66.7%）≈45.88÷（1+2/3）≈4600×0.6=2760亿元，2000年三次产业的比例为1.6:46.3:52.1，则2000年第二产业的增加值约为2760×46.3÷52.1≈2760×[(45+1.3)÷(50+2.1)] ≈2760×0.9≈2500亿元，最接近的选项就是B项。
【验证】2000年上海第二产业的增加值为4475.92÷=2387亿元。
【答案】B。

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