人教版初中数学函数坐标方法的简单应用重点归纳笔记.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中数学函数坐标方法的简单应用重点归纳笔记人教版初中数学函数坐标方法的简单应用重点归纳笔记 单选题 1、为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，表示点 A 的坐标为（1，1），表示点 B 的坐标为（3，2），则表示其他位置的点的坐标正确的是（）A（1，0）B（3，1）C（2，5）D（5，2）答案：B 解析：正确建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可 建立平面直角坐标系，如图：2 则（0，0），（3，1），（5，2），（5，2）.表示正确的点的坐标是点 D.故选 B.小提示：本题主要考查坐标确定位置，确定坐标原点和 x，y 轴的位置及方向，正确建立平面直角坐标系是解题关键.2、举世瞩目的 2022 北京冬季奥运会已经进入倒计时阶段，特别的河北省张家口市凭借自己的实力将和北京市联合举办本届冰雪盛会，以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是（）A距离北京市 180 千米 B位于中华人民共和国境内河北省 C西，西南与山西省接壤 D位于东经 114.8北纬 40.8 答案：D 解析：某地的准确地理位置以经过该地的经度和纬度表示，由此可以得出答案 解：能够准确表示张家口市地理位置的是东经 114.8北纬 40.8，A、B、C 的描述都没有错，但不能准确表示出张家口市的地理位置，故选：D 小提示：本题考查了表示平面上点的位置的方法：有序数对，需用两个有序数量来表示某一位置，掌握有序数对的性质3 是解题的关键 3、在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在正方形网格中，她以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点的坐标为(0,0).如果表示丝路花雨的点的坐标为(7,1)，那么表示青杨洲的点的坐标为(2,4)；如果表示丝路花雨的点的坐标为(14,2)，那么这时表示青杨洲的点的坐标为（）A(4,8)B(5,9)C(9,3)D(1,2)答案：A 解析：由题意可知，当表示丝路花雨的点的坐标为(14,2)，可知图中每个小方格表示 2 个单位长度，即可得出答案 解：由表示丝路花雨的点的坐标为(14,2)可知下图中每个小方格表示 2 个单位长度，则此时表示青杨洲的点的坐标为(4,8)故选：A 4 小提示：本题考查的知识点是用坐标表示位置，掌握点的坐标的有关性质是解题的关键 填空题 4、定义：在平面直角坐标系中，把从点P出发沿横或纵方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”如图，若(1,1)，(2,3)，则P，Q的“实际距离”为 5，即+=5或+=5环保低碳的公共自行车，逐渐成为市民出行喜欢的交通工具设A，B，C三个小区的坐标分别为(3,1)，(5,3)，(1,5)，若点M表示公共自行车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标是_ 答案：(1,2)解析：设M（x，y），先求ABC三边的实际距离，根据勾股定理逆定理，三边实际距离组成直角三角形，根据直角三角形斜边中线性质求解即可 解：设M（x，y），M到A，B，C的“实际距离”相等，(3,1)，(5,3)，(1,5)，AC实际距离为|1+3|+|5+1|=4+6=10，BC实际距离为|1+5|+|3-1|=6+2=8，AB实际距离为|-5+3|+|3+1|=2+4=6，62+82=102，ABC三边的实际距离构成直角三角形，5 M（x，y）为AC中点，x=132=1，y=1+52=2，CM=|1+1|+|5-2|=2+3=5，BK=|-1+5|+|3-2|=4+1=5，MA=|-1+3|+|2+1|=2+3=5，M（-1，2），所以答案是：（-1，2）小提示：本题考查坐标与图形，新定义距离，勾股定理逆定理，直角三角形斜边中线性质，根据题意，利用数形结合思想是解答的关键 5、若剧院里 11 排 5 号可以用(11,5)表示，则(7,8)表示_ 答案：7 排 8 号 解析：根据(11,5)的意义解答 解：11 排 5 号可以用(11,5)表示，则(7,8)表示 7 排 8 号，6 所以答案是：7 排 8 号 小提示：本题考查的是坐标确定位置，解题的关键是理解有序数对的意义