2019-2020年中考数学试题分类汇编相交线平行线平移1.doc

2019-2020年中考数学试题分类汇编 相交线平行线平移1一、选择题1. （2015柳州）如图，图中的度数等于（）A135B125C115D105A 解析：的度数=18045=135故选A2.（2015宿迁）如图所示，直线a，b被直线c所截，1与2是（）A同位角B内错角C同旁内角D邻补角A 解析：如图所示，1和2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故1和2是直线b、a被c所截而成的同位角故选A3.（2015黔南州）如图，下列说法错误的是（）A若ab，bc，则acB若1=2，则acC若3=2，则bcD若3+5=180，则acC 解析：A、若ab，bc，则ac，利用了平行公理，正确；B、若1=2，则ac，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C、3=2，不能判断bc，错误；D、若3+5=180，则ac，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C4.（2015福州）下列图形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCDB5.（2015枣庄）如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A15B20C25D30C 解析：直尺的两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故选C6.（2015宁波）如图，直线ab，直线c分别与a，b相交，1=50，则2的度数为（）A150B130C100D50B 解析：如图所示，ab，1=50，3=1=50，2+3=180，2=130故选B7.（2015泸州）如图，ABCD，CB平分ABD若C=40，则D的度数为（）A90B100C110D120B 解析：ABCD，C=40，ABC=40，CB平分ABD，ABD=80，D=100故选B8.（2015厦门）如图，ABC是锐角三角形，过点C作CDAB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（）A线段CA的长B线段CD的长C线段AD的长D线段AB的长解析：如图，根据点到直线的距离的含义，可得点C到直线AB的距离是线段CD的长故选B9.（2015湖北）如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A60B50C40D30D 解析：如图，3=1+30，ABCD，2=3=60，1=330=6030=30故选D。10.（2015随州）如图，ABCD，A=50，则1的大小是（）A50B120C130D150解析：如图：ABCD，A+2=180，2=130，1=2=130故选C11.（2015六盘水）如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1l2，1=70，则2=（）A110B90C70D50C解析：3=1=70，直线l1l2，3=2，3=1=70，2=70，故选C12.（2015贵港）如图，直线ABCD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，BEF的平分线与CD相交于点N若1=63，则2=（）A64B63C60D54D 解析：ABCD，1=63，BEN=1=63EN平分BEF，BEF=2BEN=126，2=180BEF=180126=54故选D13.（2015黄冈）如图，ab，1=2，3=40，则4等于（）A40B50C60D70D 解析：ab，3=40，1+2=18040=140，2=41=2，2=140=70，4=2=70故选D 14.（2015昆明）如图，在ABC中，B=40，过点C作CDAB，ACD=65，则ACB的度数为（）A60B65C70D75D 解析：CDAB，A=ACD=65，ACB=180AB=1806540=75即ACB的度数为75故选D15.（2015荆门）如图，mn，直线l分别交m，n于点A，点B，ACAB，AC交直线n于点C，若1=35，则2等于（）A35B45C55D65C 解析:如图，ACAB，3+1=90，3=901=9035=55，直线mn，3=2=55，故选C16.（2015重庆）如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H若1=135，则2的度数为（）A65B55C45D35C 解析：ABCD，1=135，2=180135=45故选C17.（2015河南）如图，直线a、b被直线c、d所截，若1=2，3=125，则4的度数为（）A55B60C70D75解析：如图，1=2，ab，3=5=125，4=1805=180125=55，故选A18.（2015凉山州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1=（）A52B38C42D60A19. （2015聊城）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果1=58，2=58，3=70，那么4等于（）A58B70C110D116解析：1=2=58，ab，3+5=180，即5=1803=18070=110，4=5=110，故选C20.（2015黔东南州）如图，直线a，b与直线c，d相交，已知1=2，3=110，则4=（）A70B80C110D100解析：3=5=110，1=2=58，ab，4+5=180，4=70，故选A21.（2015盐城）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若1=60，则2的度数为（）A85B75C60D45B 解析：如图1，1=60，3=1=60，4=9060=30，5=4，5=30，2=5+6=30+45=75故选B22.（2015乌鲁木齐）如图，直线ab，1=108，则2的度数是（）A72B82C92D108A 解析：直线ab，1=108，1=3=1082+3=180，2=1803=180108=72故选A23.（2015湘潭）如图，已知直线ABCD，且直线EF分别交AB、CD于M、N两点，NH是MND的角平分线若AMN=56，则MNH的度数是（）A28B30C34D56A 解析：直线ABCD，AMN=56，MND=AMN=56NH是MND的角平分线，MNH=MND=28故选A24.（2015宜昌）如图，ABCD，FEDB，垂足为E，1=50，则2的度数是（）A60B50C40D30C 解析：FEDB，DEF=901=50，D=9050=40ABCD，2=D=40故选C25.（2015陕西）如图，ABCD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F若1=4630，则2的度数为（）A4330B5330C13330D15330C 解析：ABCD，1=4630，EFD=1=4630，2=1804630=13330故选C26.（2015吉林）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等解析：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数故答案为：对顶角相等（2015广州）如图，ABCD，直线l分别与AB，CD相交，若1=50，则2的度数为5050 解析：ABCD，1=2，1=50，2=50，故答案为5027.（2015苏州）如图，直线ab，1=125，则2的度数为5555 解析：1=125，3=1=125，ab，2=1803=180125=5528.（2015泰州）如图，直线l1l2，=，1=40，则2=140140 解析：如图，l1l2，3=1=40，=，ABCD，2+3=180，2=1803=18040=140故答案为14029.（2015郴州）如图，已知直线mm，1=100，则2的度数为80解析：如图，1=100，3=180100=80，mn，2=3=80故答案为8030.（2015衡阳）如图，已知直线ab，1=120，则2的度数是6060 解析：ab，1=120，2=1801=180120=60，31.（2015杭州）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分ECB，FGCD若ECA为度，则GFB为90度（用关于的代数式表示）90 解析：点A，C，F，B在同一直线上，ECA为，ECB=180，CD平分ECB，DCB=（180），FGCD，GFB=DCB=9032.（2015广西）若直线ab，ac，则直线bc解析：如图所示，ac，1=90ab，1=2=90，bc故答案为：33.（2015本溪）如图，直线ab，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点若1=42，则2的度数是4848 解析：BAC=90，1=42，3=901=9042=48直线ab，2=3=48故答案为4834.（2015扬州）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成1、2，则21=90解析：2+3=180，3=1802直尺的两边互相平行，4=3，4=18024+1=90，1802+1=90，即21=90故答案为：90（2015永州）如图，1=2，A=60，则ADC=120度120 解析：1=2，ABCD，A+ADC=180，A=60，ADC=12035.（2015丹东）如图，1=2=40，MN平分EMB，则3=110110 解析：2=MEN，1=2=40，1=MEN，ABCD，3+BMN=180，MN平分EMB，BMN=，3=18070=11036. （2015呼和浩特） 如图，已知1=70，如果CDBE，那么B的度数为A. 70 B. 100 C. 110 D. 12037.（2015四川泸州）如图，ABCD，CB平分ABD，若C=40，则D的度数为 A. 90 B. 100 C. 110 D. 120 考点：平行线的性质.分析：先利用平行线的性质易得ABC=40，因为CB平分ABD，所以ABD=80，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论解答：解：ABCD，C=40，ABC=40，CB平分ABD，ABD=80，D=100，故选B点评：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键38.（2015荆州）如图，直线l1l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若1=70，则2=（）A70B80C110D120C 解析：直线l1l2，1=70，3=1=70，2=1803=110，故选C39. （2015云南曲靖） 如图，直线ab，直线分别与，相交，1=50，则2的度数为（ ）A. 150 B. 130 C. 100 D. 5040.（2015咸宁）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2的度数为（）A50B40C30D25B 解析：如图，1=50，3=1=50，2=9050=40故选B41.（2015邵阳）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2的大小是（）A30B45C60D65C 解析：1+3=90，1=30，3=60直尺的两边互相平行，2=3=60故选C42.（2015佛山）如图，在ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EFAC，DFAB，B=45，C=60则EFD=（）A80B75C70D65B 解析：EFAC，EFB=C=60，DFAB，DFC=B=45，EFD=1806045=75，故选B43.（2015北京）如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（）A26B36C46D56B 解析：如图，直线l4l1，1+AOB=180，而1=124，AOB=56，3=1802AOB=1808856=36，故选B44.（2015莱芜）如图，ABCD，EF平分AEG，若FGE=40，那么EFG的度数为（）A35B40C70D140C 解析：ABCD，FGE=40，AEG+FGE=180，AEG=140，EF平分AEG，AEF=AEG=70，ABCD，EFG=AEF=70故选C45.（2015泰安）如图，ABCD，1=58，FG平分EFD，则FGB的度数等于（）A122B151C116D97B 解析：ABCD，1=58，EFD=1=58，FG平分EFD，GFD=EFD=58=29，ABCD，FGB=180GFD=151故选B46. （2015浙江丽水）如图，在方格纸中，线段，的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有【 】A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种【答案】B【分析】由图示，根据勾股定理可得：.，根据三角形构成条件，只有三条线段首尾相接能组成三角形.如答图所示，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，能组成三角形的不同平移方法有6种.故选B47.（2015重庆A卷）如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。若1=135，则2的度数为（ ）A. 65 B. 55 C. 45 D. 35 48.（2015重庆A卷）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，其中第个图形中一共有9个小圆圈，其中第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（ ） A. 21 B. 24 C. 27 D. 306题图49. （2015重庆B卷）下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图中有2个黑色正方形，图中有5个黑色正方形，图中有8个黑色正方形，图中有11个黑色正方形，按此规律，图中黑色正方形的 个数是3n-1A32B29C28D26二填空题1. （2015贵州安顺）如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_ （用含n的式子表示）2.（2015湖南衡阳）如图，已知直线，1120，则2的度数是603.（2015湖南株洲）如图，1120，A55，则ACB的大小是。【试题分析】本题考点为：平行线的性质，邻补角的关系，三角形的内角和。答案为：654. （2015江苏扬州） 如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边 与直角三角形的两条直角边相交成1、2，则21=_5. （2015江苏苏州） 如图，直线ab，1=125，则2的度数为 【难度】【考点分析】考查平行求角度。简单角度运算是常考考点，难度很小。【解析】2=180-1=556. （2015山东威海）【答案】55【解析】由ab，得321，所以31105555【备考指导】本题考查平行线的性质，属于几何初步知识识别2与CDF是内错角，进而根据两直线平行，同旁内角互补、内错角相等发现它们之间的数量关系是解题关键7. （2015深圳） 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳。【答案】21【解析】第一行的规律是1，2，3，4，故第五个数是5；第二行的规律是1，2，4，8，故第五个数是16；故第五个图中共有21个太阳。8. （2015四川成都） 如图，直线mn，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，则1=_度.【答案】 45【解析】：本题考查了三线八角，因为ABC为等腰直角三角形，所以BAC=45，又mn，1=BAC=459. （2015浙江杭州） 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分ECB，FGCD，若ECA为度，则GFB为_度(用关于的代数式表示)【答案】. 【考点】平角定义；平行的性质.【分析】度，度.CD平分ECB，度.FGCD，度.10. （2015益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成1的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有5n+1根小棒考点：规律型：图形的变化类 分析：由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有25+21=11根小棒，第3个图案中有35+32=16根小棒，由此得出第n个图案中有5n+n（n1）=5n+1根小棒解答：解：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有25+21=11根小棒，第3个图案中有35+32=16根小棒，第n个图案中有5n+n（n1）=5n+1根小棒故答案为：5n+1点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题三解答题1.（2015安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC(顶点是网格线的交点)(1)请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C3，使A2B2C3B2ABCl第17题图2. （2015湖南益阳） 如图，直线ABCD，BC平分ABD，求的度数.解：ABCD，. ， ， 3. （2015益阳）如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数考点：平行线的性质 分析：由平行线的性质得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到结论解答：解：ABCD，ABC=1=65，ABD+BDC=180，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=50点评：本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出ABD的度数，题目较好，难度不大（2015益阳）如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数解：ABCD，ABC=1=65，ABD+BDC=180，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=502019-2020年中考数学试题分类汇编 统计一选择题1.（2015安徽）某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩(分)35394244454850人数(人)2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分2.（2015广东）3.一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是A.2B.4C.5D.6【答案】B.【解析】由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位数为4，选B。3.（孝感）今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为对于这组数据，下列说法错误的是A平均数是15B众数是10C中位数是17D方差是4.（湖南常德）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为，则产量稳定，适合推广的品种为：A、甲、乙均可B、甲C、乙D、无法确定【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定：答案为B5.（衡阳）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ C ）A50元，30元 B50元，40元 C50元，50元 D55元，50元6. ）（2015益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人 数1121A中位数是4，平均数是3.75B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8D众数是2，平均数是3.8考点：中位数；加权平均数；众数 分析：根据众数和中位数的概念求解解答：解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，共有5个人，第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：=3.8故选C点评：本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念7.（呼和浩特）.以下是某手机店14月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为各月手机销售总额统计图三星手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比统计图A. 4月份三星手机销售额为65万元B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额8.（野西南州）已知一组数据：,，,，则这组数据的中位数是A1B C0D29.二填空题1.（2015厦门）已知一组数据1，2，3，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s nk（用只含有k的代数式表示） 2.（2015梅州）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）这次调查获取的样本数据的众数是 ；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ； （3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人考点：条形统计图；用样本估计总体；中位数；众数.分析：（1）众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；（2）中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；（3）求得调查的总人数，然后利用1000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解解答：解：（1）众数是：30元，故答案是：30元；（2）中位数是：50元，故答案是：50元；（3）调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人），则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有：1000=250（人）故答案是：250点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小3.（汕尾）在“全民读书月活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图。请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）这次调查获取的样本数据的众数是 ；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人。（1）30元；（2）50元；（3）2504.（贵州安顺）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 35.（株洲）某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算。已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分。【试题分析】本题考点为：加权平均数的运用，或者直接利用应用题来解答。答案为：90分6.三解答题1（安顺）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图。请回答下列问题：人数(人)项目A B C D20406080100204080（1）这次被调查的学生共有 人；36ABCD（2）请你将条形统计图2补充完整；解： （1）200 （2分）；（2）略 （2分）；（其中画图得1分，标出60得1分）2.（孝感）2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角等于 ；补全统计直方图；解：（1）30；2分补全统计图如下： 4分（2）根据题意列表如下：3.（常德）、某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度（分三类：A表示主动制止；B表示反感但不制止，C表示无所谓）进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图。请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）图1中，“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？（2）这次被调查的市民有多少人？（3）补全条形统计图（4）若该市共有市民760万人，求该市大约有多少人吸烟？【解答与分析】主要考点数据的分析（1）360（185%）54（2）（806030）85%200（3）200（806030812）10（4）760（185%）114（万人）3. （2015益阳）2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数考点：条形统计图；扇形统计图 分析：（1）用第一产业增加值除以它所占的百分比，即可解答；（2）算出第二产业的增加值即可补全条形图；（3）算出第二产业的百分比再乘以360，即可解答解答：解：（1）237519%=1250（亿元）；（2）第二产业的增加值为1250237.5462.5=550（亿元），画图如下：（3）扇形统计图中第二产业部分的圆心角为点评：本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键4.（株洲）某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的学生中随机抽取10名学生的成绩，制作出如下统计表和条形统计图：编号成绩等级编号成绩等级95A76B78B85A72C82B79B77B92A69C请回答下列问题：（1）孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是;（2）请将条形统计图补充完整；（3）已知该校所有参加这次