年山东省临沂市中考数学试题及答案.docx

2015年山东省临沂市中考数学试题及答案2015年山东省临沂市中考数学试题及答案 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2015年山东省临沂市中考数学试题及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2015年山东省临沂市中考数学试题及答案的全部内容。- 15 -绝密启用前 试卷类型：A2015年临沂市初中学生学业考试试题数 学注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共8页,满分120分，考试时间120分钟答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分第卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分,共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1的绝对值是（A） .(B) 。（C） 2.(D） 2。2如图，直线ab，1 = 60，2 = 40，则3等于(A） 40。(B) 60。(C） 80。(D) 100。3下列计算正确的是（A） . (B） .(C) .（D） .4某市6月份某周内每天的最高气温数据如下（单位：)：24 26 29 26 29 32 29则这组数据的众数和中位数分别是(A) 29，29.（B） 26，26.(C） 26，29。 (D） 29，32.5如图所示，该几何体的主视图是 (第5题图)(A) （B) (C) (D） 6不等式组的解集,在数轴上表示正确的是 (A） （B)(C) (D）7一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起. 则其颜色搭配一致的概率是（A） 。 (B) 。（C) . (D) 1.8如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（A） 50。（B） 80.（C） 100.(D) 130.9多项式与多项式的公因式是（A） .（B) 。（C) .(D） .10已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米小时）的函数关系式是(A) 。 (B） . （C） . (D） 。11观察下列关于x的单项式，探究其规律:x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，。按照上述规律，第2015个单项式是(A） 2015x2015。（B） 4029x2014。 （C) 4029x2015。 （D) 4031x2015。12如图,四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB,EC,DB. 添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（A) AB=BE. （B） BEDC.(C） ADB=90。 （D) CEDE。13要将抛物线平移后得到抛物线,下列平移方法正确的是（A) 向左平移1个单位，再向上平移2个单位.(B) 向左平移1个单位，再向下平移2个单位。(C) 向右平移1个单位，再向上平移2个单位.（D) 向右平移1个单位，再向下平移2个单位.14在平面直角坐标系中，直线y =x2与反比例函数的图象有唯一公共点。 若直线与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是（A） b2。 (B) 2b2. (C) b2或b2。（D) b2.第卷（非选择题 共78分）注意事项：1第卷分填空题和解答题2第卷所有题目的答案，考生须用0。5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内,在试卷上答题不得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15比较大小：2_(填“”，“”，“”）.16计算:_。 17如图，在ABCD中，连接BD，, ， ，则ABCD的面积是_。 （第17题图） （第18题图）18如图，在ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线,BD与CE相交于点O，则_。19定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1,y1），（x2，y2），当x1x2时,都有y1y2，称该函数为增函数. 根据以上定义,可以判断下面所给的函数中，是增函数的有_(填上所有正确答案的序号）。 y = 2x； y =x1； y = x2 （x0)； 。三、解答题（本大题共7小题,共63分）20（本小题满分7分）计算:。21（本小题满分7分）“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组,随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）。请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内的某一天,空气质量是“优”的概率.（第21题图)22(本小题满分7分）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30,看这栋楼底部的俯角为60,小强家与这栋楼的水平距离为42m,这栋楼有多高？23（本小题满分9分）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点,以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E,连接AD。（1)求证：AD平分BAC;(2)若BAC = 60，OA = 2，求阴影部分的面积(结果保留)。24(本小题满分9分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼盘共23层,销售价格如下：第八层楼房售价为4000元米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元;反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2。 若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案：方案一：降价8，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二:降价10%，没有其他赠送。（1）请写出售价y（元米2)与楼层x（1x23,x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算。25（本小题满分11分）如图1，在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE。（1）请判断：AF与BE的数量关系是,位置关系是;（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1)问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明;（3)若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断。ABABABEEDCDCDCFF图1图2备用图（第25题图）26。(本小题满分13分)在平面直角坐标系中，O为原点，直线y =2x1与y轴交于点A，与直线y =x交于点B, 点B关于原点的对称点为点C。（1)求过A，B,C三点的抛物线的解析式；（2）P为抛物线上一点,它关于原点的对称点为Q.当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；若点P的横坐标为t（1t1），当t为何值时,四边形PBQC面积最大，并说明理由。参考答案及评分标准说明：解答题给出了部分解答方法，考生若有其它解法,应参照本评分标准给分。一、选择题(每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案ACBADCBDABCBDC二、填空题（每小题3分，共15分）15；16；17；182；19.三、解答题20解：方法一： = 1分=3分5分6分.7分方法二：3分5分.7分21解：(1）图形补充正确。2分（2)方法一：由（1）知样本容量是60，该市2014年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：（天).5分方法二：由（1）知样本容量是60，该市2014年(365天)空气质量达到“优的天数约为：（天）.3分该市2014年（365天）空气质量达到“良”的天数约为:（天）。4分该市2014年(365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为:73+219=292（天）.5分（3）随机选取2014年内某一天，空气质量是“优”的概率为：7分22解：如图， = 30, = 60，AD = 42。，BD = ADtan = 42tan30= 42= 14。3分 CDAD tan42tan6042.6分BCBDCD144256(m)。因此，这栋楼高为56m。7分23(1）证明：连接OD。BC是O的切线，D为切点,ODBC.1分又ACBC,ODAC，2分ADO=CAD。3分又OD=OA，ADO=OAD，4分CAD=OAD，即AD平分BAC。5分（2）方法一：连接OE，ED。BAC=60，OE=OA，OAE为等边三角形，AOE=60，ADE=30. 又，ADE=OAD，EDAO，6分SAEDSOED,阴影部分的面积 = S扇形ODE = .9分方法二：同方法一,得EDAO,6分四边形AODE为平行四边形,7分又S扇形ODESOED=8分阴影部分的面积 = (S扇形ODESOED） + SAED =。9分24解:（1）当1x8时，y400030（8x） 400024030 x 30 x3760；2分当8x23时,y400050（x8） 400050 x400 50 x3600。 (1x8，x为整数)，（8x23，x为整数）.所求函数关系式为 4分（2）当x16时，方案一每套楼房总费用:w1120(50163600)92%a485760a;5分方案二每套楼房总费用：w2120(50163600）90475200。6分当w1w2时，即485760a475200时,a10560；当w1w2时，即485760a475200时，a10560;当w1w2时，即485760a475200时，a10560。因此,当每套赠送装修基金多于10560元时，选择方案一合算；当每套赠送装修基金等于10560元时,两种方案一样；当每套赠送装修基金少于10560元时，选择方案二合算。9分25解：(1）AF=BE，AFBE. 2分（2）结论成立.3分证明：四边形ABCD是正方形，BA=AD =DC，BAD =ADC = 90.在EAD和FDC中，EADFDC。EAD=FDC。EAD+DAB=FDC+CDA，即BAE=ADF。4分在BAE和ADF中,BAEADF。BE = AF，ABE=DAF.6分DAF +BAF=90，ABE +BAF=90，AFBE。9分(3）结论都能成立.11分26解:（1）解方程组得点B的坐标为（1,1）.1分点C和点B关于原点对称，点C的坐标为（1，-1）。2分又点A是直线y=2x1与y轴的交点，点A的坐标为（0，1）。3分设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,解得抛物线的解析式为y=x2-x1。5分（2）如图1,点P在抛物线上，可设点P的坐标为（m，m2-m-1）.当四边形PBQC是菱形时，O为菱形的中心，PQBC,即点P,Q在直线y = x上，m = m2-m-1，7分解得m = 1.8分点P的坐标为(1+，1+）或（1-,1）.9分图1 图2方法一:如图2，设点P的坐标为（t，t2 - t 1）.过点P作PDy轴，交直线y = - x于点D,则D（t， t）.分别过点B，C作BEPD，CFPD，垂足分别为点E，F.PD = t -( t2 - t -1） = t2 + 1，BE + CF = 2,10分SPBCPDBE +PDCFPD（BE + CF）（ t2 + 1）2- t2 + 1.12分-2t2+2。当t0时，有最大值2。 13分方法二:如图3，过点B作y轴的平行线，过点C作x轴的平行线，两直线交于点D，连接PD.SPBCSBDCSPBD-SPDC22-2（t+1）2（t2t-1+1）-t2+1.12分2t2+2.当t0时，有最大值2. 13分图3 图4方法三：如图4，过点P作PEBC,垂足为E，作PFx轴交BC于点F。PE=EF.点P的坐标为（t，t2-t-1），点F的坐标为（-t2+t+1,t2-t1)。PF=t2+t+1-t=t2+1。PE(t2+1）.11分SPBCBCPE(t2+1）-t2+1.12分-2t2+2。当t0时,有最大值2。