2018年江苏高考数学卷(word版).doc

2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)
数学Ⅰ
8 99
9 011
(第3题)
1． 已知集合，，那么
2． 若复数z满足，其中i是虚数单位，则z的实部为_____
3． 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位
裁判打出的分数的平均数为_____
I←1
S←1
While I<6
I←I+2
S←2S
End While
Pnint S
(第4题)
4． 一个算式的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S
的值为______
5． 函数的定义域为______
6． 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中选2名学生去参加，
则恰好有2名女生的概率为_______
7． 已知函数的图象关于直线
对称，则的值是______
8． 在平面直角坐标系中．若双曲线的右焦点F(c，0)到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是_____
9． 函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，且在区间上，则的值为______
10． 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_______
11． 若函数在内有且只有一个
零点，则在[－1，1]上的最大值与最小值的和为_______
12． 在平面直角坐标系中，A为直线l：上在第一象限内的点，B(5，0)，以
AB为直径的圆C与l交于另一点D，若，则点A的横坐标为_______
13． 在中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的平分线
交AC与点D，且BD＝1，则4a＋c的最小值为_______
14． 已知集合，， 将AB的所有元
素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前n项的和，则使得
成立的n的最小值为______
15． 在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝AB，AB1⊥B1C1．
求证：(1)AB//平面A1B1C；(2)平面ABB1A1⊥A1BC．

16． 已知为锐角，，，
(1)求的值；(2)求的值．

17． 某农场有一块农田，如图所示，宽、它的边界由圆O的一段弧MPN(P为圆弧的中点)
和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米，先规划在此
农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地形为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为
，要求A，B均在线段MN上，C，D均在圆弧上．设OC与MN所成的角为．
(1)用分别表示矩形ABCD和的面积，并确定的取值范围；
(2)若大棚Ⅰ内种值甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种值乙种蔬菜，甲、乙两种蔬菜的单位两种
年产值之比为4：3．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜折总产值最大．

18． 如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点
圆O的直径为F1F2．
(1)求椭圆C及圆O的方程；
(2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线l与椭圆C交于A，B两点，若的面积为，求直线l的方程．

19． 记分别为函数的导函数，若存在，满足
且，则称为函数与的一个“S点”．
(1)证明：函数与不存在“S点”；
(2)若函数与存在“S点”，求实数a的值；
(3)已知函数，，对任意，判断是否存在b>0，使函
数与在区间内存在“S点”，并说明理由．
20． 设是首项为，公差为d的等差数列， 是首项为，公比为q的等比数列．
(1)设＝0，＝1，q＝2，若对n＝1，2，3，4均成立，求d的取值范围；
(2)若＝>0，，，证明：存在，使得对n＝1，2，3，……m＋1均成立，并求d的取值范围(用，m，q表示)．