上册数学期末考试试题北师大.doc

上册数学期末考试试题北师大 日期：2 初三数学试卷本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部，共两局部，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！一、选择题本大题共8个小题，每题4分，共32分1如图，是北京奥运会自行车比赛工程标志，那么图中两轮所在圆的位置关系是 A内含 B相交 C相切 D外离2下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是 3对于抛物线，以下说法正确的选项是 A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标4在正方形网格中，的位置如下图，那么的值为 AB CD5 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，那么树的高度为 A4.8米B6.4米C9.6米D10米6二次函数的图象如下图，那么以下说法不正确的选项是 ABC D7如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，假设半圆的半径为5cm，那么小正方形的边长为 A 2 cm B 2.5 cm C cm D cm8：二次函数的图像为以下图像之一，那么的值为 A1 B 1 C3 D4二、填空题本大题共4个小题，每题4分，共16分9假设，那么锐角= 。10假设两个相似三角形的面积比为34，那么这两个三角形的相似比为 。11圆中一条弦所对的圆心角为60，那么它所对的圆周角度数为 。12如图，一名男生推铅球，铅球行进高度单位：m与水平距离单位：m之间的关系是那么他将铅球推出的距离是 m三、解答题本大题共5个小题，每题5分，共25分13计算：14用配方法求抛物线的顶点坐标。15如图，在RtABC中，C90，A30，BD是ABC的平分线，BC=30，求AD的长。16用一个半径为4 cm，圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥接缝处不重叠，求这个圆锥的高。17如图，平行四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E为AD边上一点且DE=5cm，连接CE并延长交BA的延长线于点F。求AF的长。四、解答题共2道小题，每题5分，共10分18抛物线经过两点A1，0、B0，3，且对称轴是直线，求其解析式。19如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，CAB30。求证：DC是O的切线。五、解答题此题总分值6分202021年北京奥运会桔祥物是“贝贝、“晶晶、“欢欢、“迎迎、“妮妮，现将 5张分别写有这五个桔祥物名称的卡片卡片的形状，大小一样，质地相同，如下图放入一个不透明的盒子内搅匀 1小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢的概率是多少？ 2小虹从盒子中先随机取出一张卡片不放回盒子，然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝、“晶晶不考虑先后顺序的概率贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮六、解答题共2道小题，21题5分，22题6分，共11分1 2 3 4 5 6 7 ABCEDOxy164235721如图，假设以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在以下图网格中画出放大后的五边形。221如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，求此三角形外接圆半径。 2假设，分别表示三个锐角的正弦值，三角形的外接圆的半径为，反思1的解题过程，请你猜测并写出一个结论。不需证明七、解答题(此题总分值7分)23在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到抛物线，然后将抛物线绕其顶点顺时针旋转180，得到抛物线。1求抛物线、的解析式。2求时，x 的取值范围。3判断以抛物线的顶点以及其与x轴的交点为顶点的三角形的形状，并求它的面积。八、解答题此题总分值6分24：如图，点N为ABC的内心，延长AN交BC于点D，交ABC的外接圆于点E。1求证：;2求证：.九、解答题此题总分值7分25：如图，抛物线交x轴正半轴于A、B两点，交y轴于C点，过A、B、C三点作D。假设D与y轴相切。1求 c 的值；2连接AC、BC，设ACB=，求；3设抛物线顶点为P，判断直线PA与D的位置关系，并证明。参考答案 一、选择题本大题共8个小题，每题4分，共32分1D 2B 3A 4B 5C 6D 7C 8A二、填空题本大题共4个小题，每题4分，共16分945 102 1130或150 1210三、解答题本大题共5个小题，每题5分，共25分13解：原式= 3分= 1分= 1分2021122314解：= 4分所以抛物线顶点坐标为 -1，4 1分15解：在RtABC中，C90，A30，所以ABC60，因为BD是ABC的平分线，所以CBD30 分在RtABC中,分在RtACD中,分所以， 分注：其他解法，酌情给分。16解：扇形弧长为： cm 2分设圆锥底面半径为，那么：，所以，cm 2分因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，设圆锥高为所以，即：，cm所以，圆锥的高为cm. 1分17解： 四边形ABCD为平行四边形 AB=CD=10cm，AD=BC=8cm DE=5cm AE=AD-DE=8-5=3cm 1分 四边形ABCD为平行四边形 FB/CD F=DCE , 又 FEA=DEC FEACED 2分 即： 2分注：其他解法，酌情给分。四、解答题共2道小题，每题5分，共10分18解：因为抛物线对称轴是直线且经过点A(1,0)，由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点3，0 分设抛物线的解析式为 ，其中1分即： 把B(0,3)代入得：， 1分所以抛物线的解析式为： 1分注：其他解法，酌情给分。19证明：连接OC、BCCAB30 COB2CAB60 1分 OC=OB OBC 是等边三角形, 又 BD=OB OCBOBC60 ,BD=OB=BC2分 BCDD=30OCDOCB+BCD90 又点C 在圆上 DC是O的切线 2分五、解答题此题总分值6分20解：1由题意知，任取一张卡片有5种可能，所以，P取到“欢欢= 2分2记卡片“贝贝为B，“晶晶为J，“欢欢为H，“迎迎为 Y，“妮妮为N 2 1BJHYNB-(J,B)(H,B)(Y,B)(N,B)J(B,J)-H,J(Y,J)(N,J)H(B,H)(J,H)-(Y,H)(N,H)Y(B,Y)(J,Y)(H,Y)-(N,Y)N(B,N)(J,N)(H,N)(Y,N)- 2分由上表可知，两次取到卡片的所有可能情况有20种，而两次取到的卡片恰好是“贝贝、“晶晶不考虑先后顺序有2种。所以，P= 2分注：其他解法，酌情给分。六、解答题共2道小题，21题5分，22题6分，共11分21解：如下图，五边形为所求五边形。每画对一个顶点给1分。22解：1连接CO并延长交圆O 于点D ，连接BD. 1分 A与D 均为弧BC 所对的圆周角 A=D ,= 2分 CD 为圆的直径 DBC=90 在RtDBC中, 所以，此三角形的外接圆的半径为8. 2分2 1分七、解答题(此题总分值7分)23解：1由得：， 1分由题意得： 即： 1分因为将抛物线绕其顶点顺时针旋转180得到的抛物线开口向下，顶点不变，形状不变，所以 即： 1分2令 即：，解得： 1分由函数图像图略可知，当或时， 1分3由图像可知，此三角形为等腰直角三角形。 1分由题意知抛物线的顶点坐标为-1，1,所以此三角形的面积为1. 1分八、解答题此题总分值6分24证明：1连接BN 点N为ABC的内心 12，34 EB=EC 1分 5与2都是弧EC所对的圆周角 52=1 4+5=3+1 NBE4+5，BNE3+1 NBEBNE EB=EN 2分 EB=EN=EC (2) 由1知：52=1，BEDAEB BEDAEB 1分 即： 1分 EB=EN 1分九、解答题此题总分值7分25解：1连接DC,作AB的垂直平分线MN，交AB于E，连接DA. D经过点C且与y轴相切 D与y轴相切于点C DCy轴 D和抛物线都经过点A、B MN经过点D、P MN是抛物线的对称轴由知：对称轴是 ；令得 点C坐标为0，,点D坐标为 3，D的半径为31分由知，令得解得： 点A坐标为 ，0，点B坐标为，0 1分在RtADE中,即： 解得：不符题意舍或 1分2延长AD交圆于点F,连接BF. AF是D的直径 ABF=90 在RtABF中,， 1分 ACB与F都是弧AB所对的圆周角 ACB=F 1分3判断：直线PA与D相切。 1分连接PA.由1知，于是D(3,2), 顶点P坐标为3，即：3，在RtADE中,又： ； 因为 所以，在DAP中，所以，DAP为直角三角形，DAP=90,点A在圆上所以，PA与D相切1分