基于带宽调整的两种混合载波跟踪环路研究.pdf

：引用格式：张红斌，李彤彤，王晓君，等基于带宽调整的两种混合载波跟踪环路研究无线电工程，（）：，（）：基于带宽调整的两种混合载波跟踪环路研究张红斌，李彤彤，王晓君，刘昊昱（河北科技大学 信息科学与工程学院，河北 石家庄；中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄）摘要：针对高动态导致载波复现频率与实际载波频率相差较大的问题，锁频环和锁相环已无法满足环路的跟踪需求，依据频率判决因子实现三阶锁频环辅助四阶锁相环和四相鉴频器之间相互切换的种混合载波跟踪环路算法；在三阶锁频环辅助四阶锁相环的基础上，通过相位判决因子完成对载波环带宽的动态调整。结果表明，在动态为 、载噪比为 、跟踪初始多普勒为 时，基于带宽调整的种混合载波跟踪环路能准确地剥离出电文信息，而单一的三阶锁频环辅助四阶锁相环载波跟踪环路不能实现；当跟踪初始多普勒为时，环路稳定跟踪后加入 的动态，基于带宽调整的种混合载波跟踪环路可以重新完成稳定跟踪并剥离出电文信息，而三阶锁频环辅助四阶锁相环载波跟踪环路直接失锁；低载噪比下的基于带宽调整的种混合载波跟踪环路的跟踪相位误差方差相对较小、跟踪精度较高。关键词：三阶锁频环辅助四阶锁相环；四相鉴频器；频率判决因子；混合载波跟踪环路；低载噪比中图分类号：文献标志码：开放科学（资源服务）标识码（）：文 章 编 号：（），（，；，）：，；，：；收稿日期：基金项目：河北省省级科技计划项目（）：（）信号与信息处理 年 无线电工程 第 卷 第 期 引言锁频环和锁相环是常用的载波环，锁频环的跟踪动态范围较大，但精度不高；锁相环精度高，但跟踪动态范围较小。目前研究较多的为二阶锁频环辅助三阶锁相环，在增大跟踪动态范围的同时提高了环路的跟踪精度。在应对频率二次斜升激励时，三阶锁相环存在非零稳态误差值，而四阶锁相环稳态误差为零，本文选用四阶锁相环进行研究。当本地复现载波频率与实际载波频率频差较大时，单一的锁频环辅助锁相环将面临失锁，此时可以依据对频率判决因子的判断先通过四相鉴频器进行频率牵引，而后用载波环路进行跟踪。面对高动态环境中的加加速度动态，本文采用三阶锁频环辅助四阶锁相环载波跟踪环路，通过频率判决因子完成与四相鉴频器相互切换的种混合载波跟踪算法。依据动态跟踪误差求解出环路带宽，通过相位判决因子完成载波环带宽的动态调整。仿真比较跟踪初始多普勒较大或环路稳定跟踪后有较大动态变化时，基于带宽调整的种混合载波跟踪环路与三阶锁频环辅助四阶锁相环载波跟踪环路这种环路恢复电文信息情况和不同载噪比下的跟踪载波相位误差。三阶锁频环辅助四阶锁相环载波跟踪环路设计 三阶锁频环辅助四阶锁相环滤波器设计图为三阶锁频环辅助四阶锁相环的环路滤波器结构。图三阶锁频环辅助四阶锁相环滤波器结构 滤波器传递函数为：（），（）式中：、对应图中的环路参数。通过对理想二阶滤波器进行级联构造了三阶滤波器，其传递函数为：（）()()，（）式中：，。式（）与式（）比较，得：，。（）由文献可知：，（）则，四阶锁相环的参数为：，（）设定，。同理可得三阶锁频环的参数、为：，。（）环路的传递函数（）和误差传递函数（）为：（）（）（）（）（），（）（）（）（）（）（），（）式中：为环路增益，取。将式（）代入式（）和式（），得：（），（）（）。（）将和式（）代入式（），得：（）（），（）式中：。（）数控振荡器的传递函数（）为：信号与信息处理 （）。（）数字式锁相环系统函数（）为：（）（）（）（）（）（）（）。（）四阶锁相环的系统函数和误差传递函数为：（）（），（）（）（）（）（）。（）稳态误差由式（）和式（）可推出阶锁相环系统的传递函数和误差传递函数为：（）（），（）（）（）（）。（）相位按照时间的三次方增长称为频率二次斜升激励。发生在零时刻的频率二次斜升激励（）为：（）（）。（）变换后：（）（）（）。（）根据终值定理和式（），可知阶锁相环在输入频率二次斜升激励时误差信号（）的稳态终值：（）（）（）（）（）（）（）（）（），（）可得：（），（），。（）当输入相位的三阶变化率激励时，四阶及以上环路的稳态误差为零；三阶锁相环有固定稳态误差值，为（）；二阶及以下锁相环应对不了该动态。环路带宽相位抖动和动态应力误差构成锁相环跟踪误差，相位抖动由热噪声、阿仑偏差和机械颤动组成。外界环境和载波频率决定机械颤动误差，与环路参数无关，在此不做讨论。锁相环跟踪误差为：()()()槡，（）式中：为积分时间，为环路带宽，为载噪比，为载波频率。视为的函数，对求导，时取得最小值，对应的最佳。四阶锁相环跟踪含加加速度动态下的信号时，则四阶锁相环的最佳环路带宽为：()。（）当环路含有更高一阶动态分量或环路低一阶时，不再等于零，需加上动态应力误差再求导，求得锁相环带宽。频率抖动和动态应力误差构成锁频环跟踪误差，热噪声造成的频率抖动，机械颤动和艾兰方差引起的频率抖动量较小，此处忽略不计。锁频环跟踪误差为：()槡。（）视为的函数，对求导，时取得最小值，对应最佳。三阶锁频环跟踪含加加速度动态信号时，。则：()槡。（），此时无最小值，取锁频环带宽为，当动态含有更高一阶变量或环路低一阶时，信号与信息处理 年 无线电工程 第 卷 第 期 不再等于零，通过对式（）求导求解锁频环带宽。四相鉴频器原理输入的中频信号通过下变频和相关积分后的结果可表示为：（）（）（）（）（）（）（）（）。（）相关器进行 的相关运算，由于在一个导航数据内进行运算，于是取（），根据式（）可得：（）（）（）（）（）。（）捕获后的码相位估计误差在一个码片内，因此，说明（）（）和（）（）符号相同，将载波频率误差分割为个区间。定义（）为设四相鉴频器校正量，（）可表示为：当（）（）时，有：（）（）（）（），（）当（）（）时，有：（）（）（）（），（）式中：（），。噪声不计，由式（）可得：（）（）（）（槡）（）（）（）（）（）（槡）（）（）。（）令：（）（）（）（）（）（）（）（）（），（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）。（）若在一个数据上进行采样，当频率锁定时，（）（），（）（），则：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）。（）因此，四相鉴频器的校正量（）取（）（）（）。基于带宽调整的两种混合载波跟踪环路 判决因子的选取由式（）可知，当（）（）趋于零时，此时（）趋于，表示频率锁定，令（），选取作为频率判决因子。当跟踪初始多普勒较大时，频差较大，这将远远超出锁相环的线性工作范围。为了解决此问题，当频率判决因子大于 时，载波跟踪环路工作在线性工作范围较大的四相鉴频器。鉴相采用二象限反正切函数：（）（）()。（）将式（）代入式（），得：（）（）()（）。（）由式（）得知：（）（）（）（）（）。（）（）值可以反映当前环路的相位误差，当相位误差（）趋于零时，（）趋于，认为相位锁定。令（），选取作为相位判决因子。当 时，依据对环路带宽进行动态调整。基于带宽调整的种混合载波跟踪环路的构建中频信号完成积分累加后得到和，一方面经鉴别器得到频率误差和相位误差，另一方面计算出频率判决因子和相位判决因子。当跟踪频率判决因子 时，采用四相鉴频器进行频率牵引并更新载波，调整载波频率；当 时，采用三阶锁频环辅助四阶锁相环载波跟踪环路，并根据相位判决因子对载波环带宽进行实时调整。当判决因子 时，选取通过动态跟踪误差求解出的载波环带宽和；当判决因子 时，在和基础上加上（）和（）对载波环带宽进行实时调整，更新载波，调整载波频率，保持对信号的跟踪锁定。基于带宽调整的种混合载波跟踪环路阶结构如图所示。信号与信息处理 图基于带宽调整的种混合载波跟踪环路结构 仿真中频频率为 ，采样频率为，仿真数据时间为、一个电文时长设定为 ，仿真数据时间、一个电文时长结合采样频率可计算出一个电文的采样点数和总采样点数。通过总采样点数除以一个电文的采样点数的商对取余生成一组交替的电文。积分时间取，由式（）可知锁相环带宽为 ，锁频环带宽取。高动态环境为 、载噪比为 时，仿真分析进入跟踪初始多普勒分别为、两种情况下环路剥离交替的电文情况；跟踪初始多普勒为时，比较种环路稳定跟踪后在原动态上加入 动态时环路跟踪和剥离交替的电文情况。高动态环境为 、载噪比为 、跟踪初始多普勒为时，种环路、支路跟踪结果如图和图所示。观察支路跟踪结果可知，种环路均可准确无误地剥离出交替的电文。高动态环境为 、载噪比为 、跟踪初始多普勒为时，种环路稳定跟踪后在原动态基础上加入 动态种跟踪环路的、支路跟踪结果如图和图所示。观察支路可知，加入 动态后，通过四相鉴频器对频率牵引的辅助，基于变带宽的种混合载波跟踪环路可以重新实现稳定跟踪，且准确剥离出交替的电文；三阶锁频环辅助四阶锁相环载波跟踪环路失锁。图高动态环境为 、载噪比取 、跟踪初始多普勒为时，基于变带宽的种混合载波跟踪环路、支路跟踪结果 ，图高动态环境为 、载噪比取 、跟踪初始多普勒为时，三辅四载波跟踪环路、支路跟踪结果 ，信号与信息处理 年 无线电工程 第 卷 第 期 图高动态环境为 、载噪比取 、跟踪初始多普勒为时，环路稳定跟踪加入 动态后基于变带宽的种混合载波跟踪环路、支路跟踪结果 ，图高动态环境为 、载噪比取 、跟踪初始多普勒为时，环路稳定跟踪加入 动态后三辅四载波跟踪环路、支路跟踪结果 ，高动态环境为 、载噪比取 、跟踪初始多普勒为 时，两环路、支路跟踪结果如图和图所示。由于进入跟踪时的初始多普勒较大，导致三阶锁频环辅助四阶锁相环载波跟踪环路无法剥离出交替的电文且支路的噪声能量也很大；种混合载波跟踪环路在应对进入跟踪时的初始多普勒较大的情况，首先采用四相鉴频器将多普勒牵引到锁相环的线性工作范围（一般不超过），再通过载波环进行跟踪，最终可剥离出交替的电文。图高动态环境为、载噪比取 时、跟踪初始多普勒为 时，基于变带宽的种混合载波跟踪环路、支路跟踪结果 ，图高动态环境为、载噪比取 时、跟踪初始多普勒为 时，三辅四载波跟踪环路、支路跟踪结果 ，图为不同载噪比下的种环路跟踪相位误差方差比较图，信号载噪比越大跟踪精度越高。当信号比较强，载噪比大于 时，种环路的跟踪相位误差方差大致一样；载噪比为 时，种环路的跟踪相位误差方差虽存在差异，但相差不大；当载噪比小于 ，信号较弱时，显而易见，基于变带宽的种混合载波跟踪环路的跟踪相位误差方差更小，相差明显，当信号强度较弱时，可以选取基于带宽调整的种混合载波跟踪环路，信号与信息处理 跟踪载波相位误差相对更小，跟踪精度更高。图不同载噪比下种环路的跟踪相位误差方差值比较 结束语针对目前研究的三阶锁相环存在稳态误差的情况，本文构建了三阶锁频环辅助四阶锁相环的跟踪环路，通过对频率判决因子的判断实现四相鉴频器和三阶锁频环辅助四阶锁相环种载波跟踪环路的相互切换，依据判决因子对环路带宽进行动态调整。仿真结果表明，在 的动态下，载噪比取 ，跟踪初始多普勒较大或稳定跟踪后有较大动态变化时，基于带宽调整的种混合载波跟踪环路均可恢复出电文信息，而单一的三阶锁频环辅助四阶锁相环不可以，且低载噪比时基于带宽调整的种混合载波跟踪环路跟踪相位误差方差更小、精度更高。因此，当载噪比较低、环境的动态不稳定或开始时进入环路的多普勒较大时可选用基于带宽调整的种混合载波跟踪环路。?参考文献徐东明，崔姝，罗小宏 基带信号处理方法综述电光与控制，（）：李宏肖 新体制频点导航信号分析无线电工程，（）：牟伟清，刘荣科，宋青平，等基于带宽优化的载波跟踪算法北京航空航天大学学报，（）：刘征岳，赵秋明北斗接收机载波跟踪环设计与实现计算机工程与设计，（）：，：，（）：李颖，庄再举，李洲周，等基于可变带宽可控根跟踪算法分析与仿真南开大学学报（自然科学版），（）：刘卫，牟明会，顾明星，等一种辅助的接收机矢量跟踪环路现代电子技术，（）：彭舒文，魏继栋，刘庆，等适用于空间分集的信号跟踪环路设计无线电工程，（）：胡辉，雷明东，李林，等高动态载波跟踪组合环路控制策略探测与控制学报，（）：刘满国，张科高动态卫星信号混合载波跟踪算法设计火力与指挥控制，（）：任宇飞北斗信号高动态接收处理关键技术研究西安：中国科学院大学（中国科学院国家授时中心），张小军高动态信号载波跟踪技术研究成都：电子科技大学，张厥盛，郑继禹，万心平锁相技术西安：西安电子科技大学出版社，邱冬悦 基带信号跟踪算法的研究和实现济南：山东大学，（）：檀晓萌，罗瑞丹，徐颖，等一种基于参数控制的低轨星载接收机载波跟踪算法导航定位与授时，（）：谢纲 原理与接收机设计北京：电子工业出版社，：，：雷明东，杨守良，杨保亮，等选取环路切换策略的高动态载波跟踪算法研究现代防御技术，（）：张杰，马冠一 接收机锁相环最佳环路带宽的选取电讯技术，（）：作者简介张红斌男，（），博士，教授，硕士生导师。主要研究方向：网络安全与管理、社交物联网等。李彤彤女，（），硕士研究生。主要研究方向：实时信号处理算法设计与工程实现。王晓君男，（），博士，教授，硕士生导师。主要研究方向：实时信号处理算法设计与工程实现。刘昊昱女，（），硕士，高级工程师。信号与信息处理