直线.板块一.直线倾斜角与斜率.学生(高中数学必修题库).doc

板块一.直线的倾斜角与斜率

典例分析

倾斜角
【例1】 若直线的倾斜角满足，则的取值范围是______________．
【例2】 直线的倾斜角的取值范围是 ．
【例3】 直线的倾斜角的取值范围是_________．
【例4】 设直线的倾斜角为，且，则，满足（ ）
A． B． C． D．
【例5】 设直线过点，两相异点，求直线的倾斜角的取值范围．
【例6】 直线与圆心为的圆交与、两点，则直线与的倾斜角之和为（ ）
A． B． C． D．
斜率
【例7】 已知三点在一条直线上，求实数的值．
【例8】 已知三点在同一直线上，则实数的值是（ ）
A． B． C． D．不确定
【例9】 若三点在同一直线上，求的关系．
【例10】 经过点和的直线的斜率等于，则的值是（ ）
A． B． C．或 D．或
【例11】 已知直线经过点和点，则直线的斜率为（ ）
A． B． C． D．不存在
【例12】 在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点在线段上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，则的方程：．
【例13】 设直线过原点，其倾斜角为，将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转，得到直线，则直线的倾斜角为_______，斜率为 ．
【例14】 若直线与线段有交点，其中，求实数的取值范围．

【例15】 已知直线过点，且与以，为端点的线段相交，求直线的斜率的取值范围．
【例16】 已知实数满足，当时，求的最大值与最小值．
【例17】 求函数的值域．
【例18】 已知实数满足，，试求的最大值和最小值．
【例19】 已知实数满足，试求的最大值和最小值．
复杂问题
【例20】 直线过，且斜率为，将直线绕点按逆时针方向旋转得直线，若直线和直线分别与轴交于点，则当为何值时，的面积最小？并求出面积的最小值．
【例21】 过点的两条互相垂直的直线中，一条直线的倾斜角为为锐角，当为何值时，这两条直线与轴的交点间的距离最小，并求出此时两条直线的方程．