江川至华宁二级公路--计算书--学位论文.doc

江川至华宁二级公路毕业设计计算书
目录
摘 要 11
ABSTRACT 12
前 言 13
第一章 平面设计计算 14
1.1 平曲线设计指标与要求 14
1.1.1 平面线形的三要素 14
1.1.2 平面三要素的设计要求 14
1.2 平曲线几何元素计算公式 15
1.2.1 单交点对称基本型曲线 15
1.3 平曲线各交点几何元素计算 17
1.3.1 JD25的曲线要素计算 17
1.3.2 JD26的曲线要素计算 18
1.3.3 JD27的曲线要素计算 19
1.3.4 JD28的曲线要素计算 20
1.3.5 JD29的曲线要素计算 22
1.3.6 JD30的曲线要素计算 23
1.4 手算与计算机输出结果误差说明 24
第二章 纵断面设计计算 25
2.1 纵断面设计要求及指标： 25
2.1.1 公路纵坡设计的一般要求 25
2.1.2 竖曲线设计要求 25
2.1.3 纵断面设计指标 26
2.2 纵断面设计 26
2.2.1 竖曲线设计计算要素汇总 26
2.2.2 竖曲线几何要素计算公式 27
2.3 竖曲线几何要素设计计算 29
2.3.1 变坡点D1 的设计计算 29
2.3.2 变坡点D2 的设计计算 31
2.3.3 变坡点D3 的设计计算 34
2.3.4 变坡点D4 的设计计算 37
第三章 超高加宽设计计算 40
3.1 超高加宽设计注意事项 40
3.1.1 超高缓和段设计应注意的问题 40
3.1.2 加宽缓和段设计应注意的问题 40
3.1.3 与超高加宽有关的术语 41
3.2 超高加宽设计技术指标 42
3.2.1 边轴旋转超高计算公式汇总 42
3.2.2 双车道公路的超高缓和段长度计算公式 43
3.3 超高加宽设计计算 44
3.3.1 JD25的超高与加宽计算 44
3.3.2 JD26的超高与加宽计算 46
3.3.3 JD27的超高与加宽计算 49
3.3.4 JD28的超高与加宽计算 51
3.3.5 JD29的超高与加宽计算 54
3.3.6 JD30的超高与加宽计算 56
第四部分 挡土墙设计 59
4.1 挡土墙设计注意事项 59
4.1.1 挡土墙的布置 59
4.1.2 基础埋置深度 60
4.1.3 排水设施 61
4.1.4 沉降逢与伸缩缝 61
4.2 挡土墙设计计算 62
4.2.1 挡土墙类型的选择 62
4.2.2 挡土墙基本设计资料和技术要求 62
4.2.3 基础形式和埋深确定 63
4.2.4 挡土墙尺寸拟定 63
4.3 挡土墙计算 64
4.3.1 车辆荷载计算 64
4.3.2 破裂角计算 65
4.3.3 主动土压力计算 67
4.3.4 基底应力及偏心验算 67
4.3.5 墙身截面强度验算（采用容许应力法） 70
4.3.6 稳定性计算 70
总结与体会 73
谢辞 74
参考文献 75
附录 77
外文翻译： 77

摘 要
摘要：本次毕业设计为江川～华宁K15+000～K18+000段的新建二级公路的设计。本段路线全长3km，设计内容包括道路定线、平面的设计计算、纵断面的设计计算、横断面的设计、路面结构的设计计算、挡土墙的设计计算、涵洞设计计算以及一些相关构造物的设计计算等。在设计过程中，要考虑多方面实际工程因素，选择设计的最佳方案。按照现行公路技术标准和规范要求进行设计计算，综合运用所学的基础理论及专业知识，本着认真严谨的态度，完成本次设计。
设计资料主要包括设计说明书和设计图表两部分，所有设计图表均用计算机软件Hard2013辅助计算、绘制；说明书等文档采用计算机打印。

关键词：二级公路、平面设计、纵断面设计、横断面设计、挡土墙设计、涵洞设计

Abstract
Abstract：This graduated design is highway design which from Jiangchuan to Huaning，the second level highway of plain area in mountains. The route is range from K15+000 to K18+000，and the route of the highway is 3 kilometers long. The contents of design includes: the horizontal curve of route,s design and calculation，the vertical section design and calculation，the transaction design and calculation，the structure of road design and calculation， retaining wall design and calculation，culvert design and calculation，and some constructions which related to the highway’s design and calculation，and so on. In the design，elect optimal progam，under the circumstances of synthesizing the safety，omfortable，economic of the progam. According to the current Specifications of highway’s design，make use of basic theories and major knowledge synthetically, being in the light of earnest, careful attitude to complete this graduated design.
The design document for handing over mainly includes two parts：the design specifications，the design diagrams and forms，the software Hard 2013 is used of to draw and print all of the design diagrams and forms，the design specifications etc. Documents are printed by the computer.

Keywords：the second level highway，the horizontal section design，the vertical section design，the transection design， retaining wall design and calculation，culvert design and calculation

前 言
毕业设计是教学计划的一个重要组成部分，是完成教学计划、实现培养目标的一个重要的教学环节，是四年大学生涯的最后一次综合性大型考试，是提高和检验毕业生专业素质和设计能力的重要途径，也是培养我们综合素质和工程实践能力的教育过程，对我们的思想品德、工作态度、工作作风和独立工作能力具有深远的影响。
通过自己动手动脑独立完成设计，把四年来所学知识融会贯通，在解决实际问题的同时，进一步巩固所学知识，培养自己发现问题、解决问题和综合运用所学基础理论及专业知识的能力，以提高独立分析和解决实际工程问题的能力，逐步熟悉行业标准和规范，进一步加深对道路工程的理解，完成工程技术人员的基本训练，为今后走上工作岗位积累一定的设计经验。
设计依据为设计任务书规定的设计阶段、技术等级、技术标准、设计车速、设计交通量，以及路线起讫点、控制点等有关的规定和要求；国家或部颁的现行有关设计标准、设计规范、规程、办法及规定；地形平面图以及有关的地质、水文、气象资料。设计课题为江川至华宁二级级公路K15+000～K18+000段的设计。设计的主要内容：根据现行公路技术标准、规范进行平面线形定线及平面线形设计计算，纵断面设计计算，横断面设计计算，横断面设计计算，路面结构设计计算及相关构造物设计计算。
由于本人理论知识有限,实际工作经验的不足，能力和水平有限等多方面原因, 在设计中难免会出现不足之处, ,希望各位领导、老师、同学给予指正。

第一章 平面设计计算
1.1 平曲线设计指标与要求
道路是一个带状构造物，它的中线是一条空间曲线，一般所说的路线是指道路中线。道路中线在水平面上的投影称为路线的平面。路线设计是指确定路线空间位置和几何尺寸的工作。
1.1.1 平面线形的三要素
平面线形的三要素：直线，圆曲线，缓和曲线。直线线形的曲率为零，直线是平面线形中的基本线形；圆曲线线形的曲率为常数，圆曲线是最常用的基本线形；缓和曲线线形的曲率为变数，缓和曲线是设置在直线与圆曲线间或不同半径的两圆曲线之间，它的作用是缓和人体感到的离心加速度的急剧变化，使驾驶员容易做到匀顺地操作方向盘，提高视觉的平顺度，保持线形。
1.1.2 平面三要素的设计要求
直线的设计原则：公路线性应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。
圆曲线最小半径包括极限最小半径、一般最小半径、不设超高的最小半径。圆曲线最小半径应符合《公路工程技术标准》JTG B01-2003中表3.0.14“圆曲线最小半径”的规定；选用圆曲线半径时，在地形条件允许的前提下，应尽量采用大半径曲线，使行车舒适，但过大的半径对测设和施工不利，《公路路线设计规范》规定，圆曲线最大半径不超过10000m为宜。
《公路路线设计规范》按6s行程长度制定了平曲线最小长度指标，规定：二级公路设计速度为60Km/h时，平曲线最小长度为100m。为避免造成视觉错误、保证行车安全，在进行平曲线设计时应避免设置小于7度的转角。
表1-1 平面设计技术指标表
设计指标
规范值
采用值
设计车速（km/h）
60
60
平曲线一般最小半径（m）
200
200
平曲线极限半径（m）
125
125
平曲线最小长度（m）
100
100
缓和曲线最小长度（m）
50
50
1.2 平曲线几何元素计算公式
1.2.1 单交点对称基本型曲线
如图1-1所示。

图1-1 单交点对称基本型曲线计算示意图

ZH（桩号）= JD（桩号）－T
HY（桩号）= ZH（桩号）＋
YH（桩号）= HY（桩号）＋
HZ（桩号）= YH（桩号）＋
QZ（桩号）=HZ（桩号）－L/2
JD（桩号）=QZ（桩号）＋J/2

式中 T —— 总切线长(m)；
L —— 总曲线长(m)；
LY —— 圆曲线长(m)；
E —— 外距(m)；
J —— 较正值(m)；
R —— 主曲线半径(m)；
α—— 路线转角（度）；
β0 —— 缓和曲线终点处的缓和曲线角；
ΔR—— 设缓和曲线后，主圆曲线的内移值(m)；
q —— 缓和曲线切线增长值(m)；
—— 缓和曲线长度(m)。

1.3 平曲线各交点几何元素计算
1.3.1 JD25的曲线要素计算
JD25为单交点对称基本型曲线。JD25的桩号为 K14＋919.599，α= 22° 6' 9''， R=350m，=70m ；

(1)求曲线要素

(2)求主点桩号
ZH = JD－T = K14＋919.559－103.460 = K14+816.099
HY = ZH＋= K14+816.099＋70 = K14+886.099
YH = HY＋= K14+886.099＋65.016= K14+951.115
HZ = YH＋ = K14+951.115＋70 = K15+021.115
QZ = HZ－L/2= K15+021.115－205.016/2= K15+021.115
JD = QZ＋J/2= K14+918.607＋1.904/2 = K14+919.599 校核无误 ；

(3) 手算与计算机输出结果对比
手算所求主点桩号与计算机计算输出主点桩号最大差值为0，计算结果无误。

1.3.2 JD26的曲线要素计算
JD26为双交点曲线。JD26的虚焦点桩号为 K15+512.006，，R=200m，=70m ；

(1)求曲线要素

(2)求主点桩号
ZH = JD－T = K15+512.006－94.779 = K15+417.227
HY = ZH＋= K15+417.227＋70 = K15+487.227
YH = HY＋= K15+487.227＋45.686= K15+532.913
HZ = YH＋ = K15+532.913＋70= K15+602.913
QZ = HZ－L/2= K15+602.913－185.686/2= K15+510.070
JD = QZ＋J/2= K15+510.070＋3.873/2= K15+512.006 校核无误 ；

(3) 手算与计算机输出结果对比
手算所求主点桩号与计算机计算输出主点桩号最大差值为0，计算结果无误。

1.3.3 JD27的曲线要素计算
JD27为双交点曲线。JD27的虚焦点桩号为 K16+199.720，，R=150m，=70m ；

(1)求曲线要素

(3)求主点桩号
ZH = JD－T = K16+199.720－134.951 = K16+064.769
HY = ZH＋= K16+064.769＋70= K16+134.769
YH = HY＋= K16+134.769＋105.174 = K16+239.944
HZ = YH＋ = K16+239.944＋70 = K16+309.944
QZ = HZ－L/2= K16+309.944－245.174/2= K16+187.356
JD = QZ＋J/2= K16+187.356＋24.727/2 = K16＋199.720 校核无误 ;

(3) 手算与计算机输出结果对比
手算所求主点桩号与计算机计算输出主点桩号最大差值为0，计算结果无误。

1.3.4 JD28的曲线要素计算
JD28为单交点对称基本型曲线。JD28的桩号为 K16＋780.485，α= 29° 18' 42''， R=350m，=70m ；
(1)求曲线要素

(2)求主点桩号
ZH = JD－T = K16+780.485－126.673 = K16+653.812
HY = ZH＋= K16+653.812＋70 = K16+723.812
YH = HY＋= K16+723.812＋109.055= K16+832.867
HZ = YH＋ = K16+832.867＋70 = K16+902.867
QZ = HZ－L/2= K16+902.867－249.055/2= K16+778.339
JD = QZ＋J/2= K16+778.339＋4.292/2 = K16+780.485 校核无误 ;

(3) 手算与计算机输出结果对比
手算所求主点桩号与计算机计算输出主点桩号最大差值为0.001，计算结果无误。

1.3.5 JD29的曲线要素计算
JD29为单交点对称基本型曲线。JD28的桩号为 K17＋438.453，α=32° 28' 24''， R=250m，=60m ；

(1)求曲线要素

(2)求主点桩号
ZH = JD－T = K17+438.453－102.965= K17+754.919
HY = ZH＋= K17+754.919＋60 = K17+395.448
YH = HY＋= K17+395.448＋81.692 = K17+477.179
HZ = YH＋= K17+477.179＋60= K17+537.179
QZ = HZ－L/2= K17+537.179－201.692/2= K17+436.333
JD = QZ＋J/2= K17+436.333＋4.239/2 = K17+438.453 校核无误 ;

(3) 手算与计算机输出结果对比
手算所求主点桩号与计算机计算输出主点桩号最大差值为0，计算结果无误。

1.3.6 JD30的曲线要素计算
JD30为单交点对称基本型曲线。JD30的桩号为 K18＋079.824，α=21° 36' 24''， R=300m，=65m ；

(1)求曲线要素

(2)求主点桩号
ZH = JD－T = K18+079.824－51.375 = K17+989.979
HY = ZH＋= K17+989.979＋65 = K18+054.979
YH = HY＋= K18+054.979＋48.132 = K18+103.111
HZ = YH＋ = K18+103.111＋65 = K18+168.111
QZ = HZ－L/2= K18+168.111－178.132/2= K18+079.045
JD = QZ＋J/2= K18+079.045＋1.558/2 = K18+079.824 校核无误 ;

(3) 手算与计算机输出结果对比
手算所求主点桩号与计算机计算输出主点桩号最大差值为0，计算结果无误。

1.4 手算与计算机输出结果误差说明
手算时采用计算机输出的交点桩号作为手算主点桩号的基础，按照平曲线几何要素的计算方法进行计算，将手算所得的主点桩号与计算机输出的主点桩号进行比较，主点桩号的最大差值为±0.001m，误差最大百分率为0.0002%，误差很小，可以忽略不计。形成误差的主要原因是手算与计算机输出结果在计算过程中所取的精度不同，所导致的累积误差。

第二章 纵断面设计计算
2.1 纵断面设计要求及指标：
2.1.1 公路纵坡设计的一般要求
Ⅰ 纵坡的设计必须符合《标准》、《公路路线设计规范》关于纵坡的有关规定；
Ⅱ 纵面线形应与地形相适应，设计成视觉连续、平顺而圆滑的线形，并重视平纵面线形的组合；
Ⅲ 山岭、重丘地形的沿河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡度不宜大于6%；越岭线的纵坡应力求均匀，应尽量不采用极限或接近极限的坡度，更不宜连续采用极限长度的纵坡夹短距离缓坡地纵坡线形，越岭展线不应设置反坡；
Ⅳ 应尽量减少深路堑和高填方，以保证纵坡设计中的路基稳定；
Ⅴ 纵坡设计应结合自然条件综合考虑；
Ⅵ 纵坡设计应结合道路沿线的实际情况和具体条件进行设计。
2.1.2 竖曲线设计要求
（1） 竖曲线设计的一般要求
Ⅰ 宜选用较大半径的竖曲线半径；
Ⅱ 同向竖曲线应避免“断臂曲线” ；
Ⅲ 反向曲线间，一般由直坡段连接，也可以径向连接；
Ⅳ 竖曲线设置应满足排水需要；
Ⅴ 平曲线与竖曲线的组合满足“平包竖”的原则。
（2） 竖曲线半径的选择主要应考虑以下因素
Ⅰ 选择半径应符合规范中所规定的竖曲线的最小半径和最小长度的要求；
Ⅱ 在不过分增加土石方工程量的情况下，宜采用较大的竖曲线半径；
Ⅲ 结合纵断面起伏的情况和标高控制要求，确定合适的外距值，按外距控制选择半径；
Ⅳ 考虑相邻竖曲线的连接限制曲线长度，按切线长度选择半径；
Ⅴ 过大的竖曲线半径将使竖曲线过长，从施工和排水来看都是不利的，选择半径时应注意；
Ⅵ 对夜间行车交通量较大的路段考虑路灯照射方向的改变，使前灯照射范围受到限制，选择半径时应适当加大，以使其有较长的照射距离。
2.1.3 纵断面设计指标
表2-1 纵断面设计技术指标
设计指标
规范值
采用值
设计指标
规范值
采用值
设计车速（km/h）
60
60
凹曲线一般最小半径(m)
1500
2400
最大纵坡限制值（%）
6
5
凸曲线一般最小半径(m)
2000
3800
最小纵坡限制值（%）
0.3
0.3
竖曲线最小长度(m)
50
112.8
纵坡最大长度（m）
800
600
纵坡最小长度（m）
150
230
2.2 纵断面设计
2.2.1 竖曲线设计计算要素汇总
（1）变坡点：纵断面上两相邻不同坡度线的交点称为变坡点。
（2）坡度差（角）：相邻两坡度线的交角用坡度差“ω”表示，用“i1” 、“i2” 分别表示两相邻坡段的坡度值，上坡为正，下坡为负；ω为正，变坡点在竖曲线下方，竖曲线开口向上，称为凹形竖曲线；ω为负，变坡点在竖曲线上方，竖曲线开口向下，称为凸形竖曲线。
坡度差计算公式 ：ω= i2 －i1
2.2.2 竖曲线几何要素计算公式
竖曲线基本要素示意图，如图3-1所示。

图3-1 竖曲线基本要素示意图

竖曲线长 ：
曲线切线长 ：
外距 ：
（1）竖曲线上任意点纵距y的计算
任意点纵距y ：
式中 y —— 计算点纵距；
x —— 计算点桩号与竖曲线起点（或竖曲线终点）的桩号差；
（2）竖曲线起起讫桩号的计算
① 竖曲线起点桩号计算公式 ： 起点桩号=变坡点桩号－切线长
② 竖曲线终点桩号计算公式 ： 终点桩号=变坡点桩号＋切线长
（3）竖曲线上任意点设计标高的计算
① 切线高程的计算 ：
式中 H1 —— 变坡点标高（m）;
H0 —— 计算点切线高程（m）;
i —— 纵坡坡度。
② 设计高程的计算 ：
式中 H —— 设计标高（m） ； “”—— 当为凹形竖曲线时取“+”， 当为凸形竖曲线时取“－”。
纵断面设计采用数值，如表4-2。
表2-2 纵坡设计表
坡段
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
坡长（m）
510
920
600
230
740
坡度（%）
1.7
0.3
5
1.5
2.862
2.3 竖曲线几何要素设计计算
2.3.1 变坡点D1 的设计计算
变坡点D1 的桩号K15＋510，变坡点高程1624.600 m，两相邻纵坡分别为i1 = 1.7%， i2 = 0.3%，竖曲线半径为13300 m。如图4-2所示。
图3-2 变坡点D1计算示意图

（1）坡度差
ω= i2－i1 =0.3%－1.7%=－1.4%
ω为负，故应为凸形竖曲线。
（2）竖曲线几何要素计算
竖曲线长：
曲线切线长：
外距：
（3）竖曲线起讫桩号的计算：
竖曲线起点桩号=变坡点桩号－切线长
= K15＋510－93.1 = K15＋416.900
竖曲线终点桩号=变坡点桩号＋切线长
= K15＋510＋93.1 = K15＋603.100
（4）竖曲线上各桩号设计高程的计算：
竖曲线上任意桩号设计高程的计算分为两部分：
① 计算切线高程：H1=H0－（T-x）i
其中：H1为计算点切线高程。H0 为变坡点标高，i为纵坡度。
② 设计高程的计算。H =H1±y
其中：H为设计标高，H0为切线高程。y为纵距。凹形竖曲线时取为“+”，
凸形竖曲线时取为“-”。
其中：纵距。X为计算点桩号与竖曲线起点桩号之间的差值。R为竖曲线半径。
例如：K15+440的高程= K15＋416.900的高程+距离坡度-纵距
=1631.687+23.1×1.7%-0.020=1632.060（m）

表2-3 变坡点D1的竖曲线高程
桩 号
x
y
地面高程(m)
设计高程（m）
K15＋416.900
0
0.000
1632.230
1631.687
K15＋440
23.100
0.020
1633.550
1632.060
K15＋460
43.100
0.070
1633.440
1632.350
K15＋480
63.100
0.150
1633.390
1632.610
K15＋500
83.100
0.260
1636.590
1632.840
K15+520
10.000
0.004
1637.790
1633.040
K15+540
30.000
0.034
1637.150
1633.210
K15+560
50.000
0.094
1636.240
1633.350
K15+580
70.000
0.184
1634.520
1633.460
K15+600
80.000
0.241
1637.500
1633.540
K15+603.100
93.100
0.326
1637.109
1633.549
2.3.2 变坡点D2 的设计计算
变坡点D2 的桩号K16＋430.000，变坡点高程1636.030m，两相邻纵坡分别为i1 = 0.3%， i2 =5%，竖曲线半径为2400 m。如图4-3所示。

图3-3 变坡点D1计算示意图

（1）坡度差
ω= i2－i1 =5%-0.3% =4.7%
ω为正，故应为凹形竖曲线。
（2）竖曲线几何要素计算
竖曲线长：
曲线切线长：
外距：
（3）竖曲线起讫桩号的计算
竖曲线起点桩号= 变坡点桩号－切线长
= K16＋430.000－56.4 = K16＋373.600
竖曲线终点桩号=变坡点桩号＋切线长
= K16＋430.000＋56.4= K16＋486.400
（4）竖曲线上各桩号设计高程的计算
竖曲线上任意桩号设计高程的计算分为两部分：
① 计算切线高程：H1=H0－（T-x）i
其中：H1为计算点切线高程。H0 为变坡点标高，i为纵坡度。
② 设计高程的计算。H =H1±y
其中：H为设计标高，H0为切线高程。y为纵距。凹形竖曲线时取为“+”，
凸形竖曲线时取为“-”。
其中：纵距。X为计算点桩号与竖曲线起点桩号之间的差值。R为竖曲线半径。
例如：K16+380的设计高程= K16＋373.600的设计高程+距离坡度+纵距
=1635.861+6.4×0.3%+0.009=1632.060（m）

表2-4 变坡点D2的竖曲线高程
桩 号
x
y
地面高程(m)
设计高程（m）
K16+373.600
0.000
0.000
1637.344
1635.861
K16+380.000
6.400
0.009
1637.830
1635.889
K16+400.000
26.400
0.145
1636.180
1636.085
K16+410.000
36.400
0.276
1632.920
1636.246
K16+440.000
46.400
0.449
1635.230
1636.979
K16+460.000
26.400
0.145
1637.240
1637.675
K16+480.000
6.400
0.009
1639.650
1638.539
K16+486.400
0.000
0.000
1639.206
1656.850

2.3.3 变坡点D3 的设计计算
变坡点D3 的桩号K17＋030.000，变坡点高程1666.030 m，两相邻纵坡分别为i1 = 5% ，i2 =1.5%，竖曲线半径为3800 m。如图4-4所示。

图3-4 变坡点D3计算示意图

（1）坡度差
ω= i2－i1 =1.5%－5%=－3.5%
ω为负，故应为凸形竖曲线。
（2）竖曲线几何要素计算
竖曲线长：
曲线切线长：
外距：
（3）竖曲线起讫桩号的计算
竖曲线起点桩号= 变坡点桩号－切线长
= K17＋030.000－66.5 = K16＋963.500
竖曲线终点桩号= 变坡点桩号＋切线长
= K17＋030.000＋66.5 = K17＋096.500
（4）竖曲线上各桩号设计高程的计算
竖曲线上任意桩号设计高程的计算分为两部分：
① 计算切线高程：H1=H0－（T-x）i
其中：H1为计算点切线高程。H0 为变坡点标高，i为纵坡度。
② 设计高程的计算。H =H1±y
其中：H为设计标高，H0为切线高程。y为纵距。凹形竖曲线时取为“+”，
凸形竖曲线时取为“-”。
其中：纵距。X为计算点桩号与竖曲线起点桩号之间的差值。R为竖曲线半径。
例如：K16+980的设计高程= K16＋963.500的设计高程+距离坡度-纵距
=1662.705+16.5×5.0%-0.036=1663.494（m）

表2-5 变坡点D3的竖曲线高程
桩 号
x
y
地面高程（m）
设计高程（m）
K16+963.500
0.000
0.000
1662.872
1662.705
K16+980.000
16.500
0.036
1665.330
1663.494
K17+000.000
36.500
0.175
1664.320
1664.355
K17+020.000
56.500
0.420
1665.290
1665.110
K17+030.000
66.500
0.582
1666.740
1665.448
K17+040.000
56.500
0.420
1669.460
1665.760
K17+060.000
36.500
0.175
1664.590
1666.305
K17+080.000
16.500
0.036
1665.330
1666.744
K17+096.500
0.000
0.000
1665.248
1667.027
2.3.4 变坡点D4 的设计计算
变坡点D4 的桩号K17＋260.000，变坡点高程1669.480m，两相邻纵坡分别为i1 =1.5%，i2 =2.862%，竖曲线半径为9000 m。如图4-5所示。

图3-5 变坡点D4计算示意图

（1）坡度差
ω= i2 －i1 = 2.862% －1.5% = 1.362%
ω为正，故应为凹形竖曲线。
（2）竖曲线几何要素计算
竖曲线长：
曲线切线长：
外距：
（3）竖曲线起讫桩号的计算
竖曲线起点桩号= 变坡点桩号－切线长
= K17＋260.000－61.297 = K17＋198.703
竖曲线终点桩号=变坡点桩号＋切线长
= K17＋260.000＋61.297 = K17＋321.297
（4）竖曲线上各桩号设计高程的计算
竖曲线上任意桩号设计高程的计算分为两部分：
① 计算切线高程：H1=H0－（T-x）i
其中：H1为计算点切线高程。H0 为变坡点标高，i为纵坡度。
② 设计高程的计算。H =H1±y
其中：H为设计标高，H0为切线高程。y为纵距。凹形竖曲线时取为“+”，
凸形竖曲线时取为“-”。
其中：纵距。X为计算点桩号与竖曲线起点桩号之间的差值。R为竖曲线半径。
例如：K17+220的设计高程= K17＋198.703的设计高程+距离坡度+纵距
=1668.561+21.297×1.5%+0.025=1668.905（m）

表2-6 变坡点D4的竖曲线高程
桩 号
x
y
地面高程（m）
设计高程（m）
K17+198.703
0.000
0.000
1669.404
1668.561
K17+220.000
21.297
0.025
1667.340
1668.905
K17+240.000
41.297
0.095
1670.330
1669.275
K17+260.000
61.297
0.209
1671.160
1669.689
K17+280.000
41.297
0.095
1672.540
1670.147
K17+300.000
21.297
0.025
1674.160
1670.650
K17+320.000
1.297
0.000
1673.210
1671.197
K17+321.297
0.000
0.000
1672.650
1671.234

第三章 超高加宽设计计算
3.1 超高加宽设计注意事项
3.1.1 超高缓和段设计应注意的问题
①超高缓和段长度一般应采用5的倍数，并不小于10m；
②当线形设计须采用较长的回旋线时，横坡度由2%（或1.5%）过渡到0%路段的超高渐变率不得小于1/330。
③超高的过渡段应在回旋线全长范围内进行，但当超高渐变率过小时（为保证排水），只设在该回旋线的某一区段范围内。
3.1.2 加宽缓和段设计应注意的问题
①公路《标准》规定，平曲线半径等于或小于250m时，应在平曲线内测加宽。本次设计双车道路面采用一类加宽，加宽值见表5-2；
②在不设缓和曲线或超高缓和段时，加宽缓和段长度应按渐变率1：15且不小于10m的要求设置；
③设置缓和曲线或超高缓和段时，加宽缓和段采用与缓和曲线或超高缓和段长度相同的数值；
④不设缓和曲线，加宽缓和段长度应取超高缓和段长度，其渐变率不小于1：15，且长度不小于10m；
⑤在加宽缓和段内，加宽是逐渐变化的，其过度方式按直线比例变化。
3.1.3 与超高加宽有关的术语
超高：为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，在该路段横断面上设置的外侧高于内侧的单向横坡，称之为超高。
超高值：超高缓和段上各横断面处的路基外缘和内缘与路基设计标高之差。
超高缓和段：从直线段的双向横坡渐变到圆曲线具有超高单向横坡的过渡段。
加宽：为适应汽车在平曲线上行驶时，后轮轨迹偏向曲线内侧的需要，在平曲线内侧相应增加的路面、路基宽度称为曲线加宽，又称为弯道加宽。
加宽缓和段：为了使路面和路基均匀变化，设置一段从加宽值为零逐渐加宽到全加宽的过渡段，称之为加宽缓和段。
中轴旋转：设计公路超高的过渡方式是采用绕行车道中线旋转，简称中轴旋转。

3.2 超高加宽设计技术指标
3.2.1 边轴旋转超高计算公式汇总

表3-1边轴旋转超高公式计算表