2022届高考物理一轮复习-第九章-电路-实验13-测定电源的电动势和内阻学案-新人教版.docx

2022届高考物理一轮复习 第九章 电路 实验13 测定电源的电动势和内阻学案 新人教版

2022届高考物理一轮复习 第九章 电路 实验13 测定电源的电动势和内阻学案 新人教版

年级：
姓名：

16

实验13　测定电源的电动势和内阻
必备知识预案自诊　
一、实验目的
1.测量电源的电动势和内阻。
2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。
二、实验思路
如图甲或图乙所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组U、I值,利用闭合电路的欧姆定律求E、r值。

三、实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔和刻度尺。
四、进行实验
1.按实验电路图连接电路。
2.把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。
3.闭合开关,调节变阻器,记录几组I、U值,填入表格中。
4.断开开关,拆除电路,整理好器材。
五、数据处理
方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小
(1)U1=E-I1rU4=E-I4r;(2)U2=E-I2rU5=E-I5r;(3)U3=E-I3rU6=E-I6r
根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。
方法二:用作图法处理数据,如图所示。

(1)图线与纵轴交点为E;
(2)图线的斜率的绝对值表示r=ΔUΔI。
六、误差分析
1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。
2.用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。
3.实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。
4.若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丙所示。结论:E测<E真,r测<r真。

5.若采用图乙电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流值越大,电流表的分压越多,对应的U真与U测的差值越大。其U-I图像如图丁所示。结论:E测=E真,r测>r真。
七、注意事项
1.为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。
2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池的E和r明显变化。
3.要测出多组(I,U)数据,且变化范围要大些。
4.画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流,而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为内阻。
关键能力学案突破　
考点一　教材原型实验
【典例1】(2020山东卷)实验方案对实验测量的精度有直接的影响,某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有:
干电池一节(电动势约1.5 V,内阻小于1 Ω);
电压表V(量程3 V,内阻约3 kΩ);
电流表A(量程0.6 A,内阻约1 Ω);
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω);
定值电阻R1(阻值2 Ω);
定值电阻R2(阻值5 Ω);
开关一个,导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验,通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏,记录此过程中电压表和电流表的示数,利用实验数据在U-I坐标纸上描点,如图乙所示,结果发现电压表示数的变化范围比较小,出现该现象的主要原因是　　　　。(单选,填正确答案标号) 

甲

乙
A.电压表分流
B.干电池内阻较小
C.滑动变阻器最大阻值较小
D.电流表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题,该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案,重新测量得到的数据如下表所示。

序号
1
2
3
4
5
6
7
I/A
0.08
0.14
0.20
0.26
0.32
0.36
0.40
U/V
1.35
1.20
1.05
0.88
0.73
0.71
0.52

请根据实验数据,回答以下问题:
①如图丙所示的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点,请在坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像。

丙
②根据实验数据可知,所选的定值电阻为　　　　(填“R1”或“R2”)。 
③用笔画线代替导线,请按照改进后的方案,将下面的实物图连接成完整电路。

丁
考点二　实验的改进与创新

实验原理
的拓展
换用不同的器材,可以用“安阻法”和“伏阻法”进行实验

安阻法

伏阻法
实验器材
的替代
(1)可用电阻箱替代滑动变阻器;
(2)可用电压表和定值电阻替代电流表,也可用电流表和定值电阻替代电压表
数据处理
的创新
实验中除了作U-I图像,还可作R-1I图像、1U-1R图像等,只要能列出函数关系,找出斜率、截距即可

【典例2】(2018江苏卷)一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)如图甲所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路,请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。

甲
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I,以及计算的1I数据见下表:

R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
1I/A-1
6.7
6.0
5.3
4.5
3.8

根据表中数据,在方格纸上作出R-1I关系图像。由图像可计算出该干电池的电动势为　　　　 V;内阻为　　　　Ω。 
(3)为了得到更准确的测量结果,在测出上述数据后,该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱,当电流表的示数为0.33 A时,电压表的指针位置如图乙所示,则该干电池的电动势应为　　　　 V;内阻应为　　　　Ω。 

乙
思维点拨本题用安阻法测干电池的电动势和内阻,通过改变电阻箱的阻值R,得到不同的电流值I,从而作出R-1I图线,由闭合电路欧姆定律E=IR+Ir得R=E·1I-r,R-1I图像的斜率表示电动势E,纵截距的绝对值为内阻r。

安阻法测电源的电动势和内阻

【典例3】(2020江西抚州高三下学期一模)某物理兴趣小组想测量一电源的电动势和内阻(电动势约为1.5 V,内阻约为10 Ω),身边没有电流表,仅有电压表、定值电阻R0=150 Ω、电阻箱R(0~999.9 Ω)、开关及导线。

(1)小张同学设计了如图甲所示的电路图,小明同学设计了如图乙所示的电路图,小王同学设计了如图丙所示的电路图。通过分析可判断出　　　　　同学设计的电路图不合适,理由是　 

　。 
(2)小张同学通过实验数据描出1U-R图像的一些点如图丁所示。请根据所描出的点作出一条直线,通过图像求得电源的电动势E=　　　　　 V,内阻R=　　　　　Ω。(结果保留三位有效数字) 

丁
(3)根据(2)所得电动势E的测量值　　　　　真实值,电源内阻的测量值　　　　　真实值。(选填“大于”“等于”或“小于”) 

伏阻法测电源的电动势和内阻

对应演练迁移应用　
1.(2020天津模拟)某同学为了测量一节电池的电动势和内阻,从实验室找到以下器材:一个满偏电流为100 μA、内阻为2 500 Ω的表头,一个开关,两个电阻箱(0~999.9 Ω)和若干导线。
(1)由于表头量程偏小,该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表,则应将表头与电阻箱　　　　　(填“串联”或“并联”),并将该电阻箱阻值调为　　　　　Ω(精确到小数点后一位)。 
(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量,实验电路如图所示,通过改变电阻R测相应的电流I,进行相关计算后一并记录;

根据数据,画出IR-I图线如下:

根据图线可得电池的电动势E是　　　　　 V,内阻是　　　　　Ω(内阻保留一位有效数字)。 
2.(2020黑龙江哈尔滨模拟)某实验小组正在测定一节新型电池的电动势(约为3 V)和内阻,选取一个定值电阻R0当作保护电阻。
(1)首先为了准确测量定值电阻R0的阻值,在操作台上准备了如下实验器材:
A.电压表V(量程为0~3 V,电阻约为4 kΩ)
B.电流表A1(量程为0~1 A,内阻约为0.5 Ω)
C.电流表A2(量程为0~3 A,内阻约为0.5 Ω)
D.定值电阻R0(阻值约为3 Ω)
E.滑动变阻器R(0~10 Ω)
F.开关S一个,导线若干
上述器材中,在测量R0阻值时应选择　　　　　(填器材前面的序号)为电流表,其实验电路图应选图甲中的　　　　　(填图号),经测量定值电阻R0的阻值为2.8 Ω。 

(2)完成图乙中实验器材的连接。
(3)根据实验记录的数据作出U-I图线如图丙所示,根据图丙可以求出待测新型电池的内阻为　　　　Ω,电池电动势为　　　　　 V。(保留2位有效数字) 
3.(2020湖南四县高三下学期联考)某实验小组用图甲所示电路测量电源E的电动势和内阻,图中电压表V的最大量程为3 V,虚线框内为用电流计G改装的电流表。

(1)已知电流计G的满偏电流IG=200 mA、内阻rG=0.30 Ω,电路中已将它改装为最大量程600 mA的电流表,则R1=　　　　　Ω(结果取2位有效数字)。 
(2)通过移动变阻器R的滑片,得到多组电压表V的读数U和电流计G的读数,作出如图乙的图像。某次测量时,电压表V的示数如图丙,则此时通过电源E的电流为　　　　　mA(结果取3位有效数字);电源E的电动势等于　　　　　 V,内阻等于　　　　　Ω(结果取3位有效数字)。 
(3)若用来改装电流表的电阻R1的实际阻值略小于计算值,则对电源电动势测量的结果　　　　　(选填“有”或“没有”)影响。 

实验13　测定电源
的电动势和内阻
关键能力·学案突破
典例1答案(1)B
(2)①如图所示。

　②R1
　③如图所示。

解析(1)根据闭合电路欧姆定律有E=U+Ir,整理可得U=-rI+E,故U-I图像斜率的绝对值表示电源内阻大小,由图乙可知电压表示数变化小即U-I图像斜率小,原因是干电池内阻太小,故只有选项B正确。
(2)①先根据表格数据把各点位置在图中找出,然后采用拟合的方法用直线连接各点得到如图甲所示的图像,注意要把图像延长至坐标轴,便于求截距和斜率。

甲
②改进实验时,为了使电压表示数变化明显,需要把一个定值电阻与电源串联,将定值内阻看成等效电源的内阻一同测量,由作出的U-I图像可得斜率约为2.6Ω,故实验中与电源串联的电阻只能为R1。
③结合解析②可知,实物图连接如图乙所示。

乙
典例2答案(1)①开关未断开　②电阻箱阻值为零
(2)图像见解析　1.4(1.30~1.44都算对)　1.2(1.0~1.4都算对)
(3)1.4[结果与(2)问第一个空格一致]　1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2]
解析(1)连接电路时应将开关断开,且将电路中的电阻箱阻值调至最大以保护电流表。
(2)将表中的数据在方格纸上一一描点连线即可,如图所示:

由闭合电路的欧姆定律可得:I=ER+r
变形为R=E·1I-r
由图线的斜率可得E=1.4V
由截距可得r=1.2Ω。
(3)由图可知电压表的读数为66mV,电流表的示数为0.33A,所以电流表的内阻RA=UI=66mV0.33A=0.2Ω,由于电流表有内阻,所以I=ER+RA+r,即R=E·1I-(RA+r),所以干电池的内阻r真=r测-RA=1.2Ω-0.2Ω=1.0Ω,电动势测量不受影响。
典例3答案(1)小王　电源内阻较小,调节电阻箱时电压表的示数变化不明显　(2)作图见解析　1.52(1.50~1.54)　9.60(9.20~10.0)　(3)小于　小于
解析(1)小王同学设计的电路图不合适,因为电源内阻较小,调节电阻箱时电压表的示数变化不明显。
(2)图像如图,由闭合电路欧姆定律可知E=U+UR0(R+r),即1U=R0+rER0+1ER0R,将图中数据代入,解得E=1.52V,r=9.60Ω。

(3)若考虑电压表内阻的影响,设电压表与R0并联后的阻值为R',则R'<R0,表达式变为1U=R'+rER'+1ER'R,则所得电动势E的测量值小于真实值,电源内阻的测量值小于真实值。
对应演练·迁移应用
1.答案(1)并联　5.0　(2)1.52　2
解析(1)将小量程表头改装成更大量程的电流表,需给表头“并联”一个合适阻值的分流电阻;已知表头的满偏电流Ig=100μA,表头内阻Rg=2500Ω,改装后电流表量程IA=50mA,设分流电阻为Rx,由IgRg=(IA-Ig)Rx解得Rx=5.0Ω。
(2)分析电路并由闭合电路的欧姆定律可得E=I(R+RA+r),变形得IR=-(RA+r)·I+E,IR-I图像的纵轴截距为电池电动势,即E=1.52V;图中直线斜率的绝对值为RA+r,则RA+r=7Ω,所以电池内阻r=2Ω。
2.答案(1)B　a　(2)见解析图　(3)0.95　2.9
解析(1)新型电池的电动势约为3V,定值电阻R0的阻值约为3Ω,则通过定值电阻R0的最大电流约为1A,故在测量R0的阻值时应选择电流表A1;由于电压表内阻远大于R0的阻值,故电流表采用外接的方法,即应选a。
(2)如图所示。

(3)由电路图可得U=E-I(R0+r),则在U-I图线中,图线斜率的绝对值表示定值电阻和电源内阻之和,即R0+r=ΔUΔI=3.75Ω,所以电源的内阻r=0.95Ω,由图像可知,I=0.1A时,有U=2.5V,代入U=E-I(R0+r)得到E=2.9V。
3.答案(1)0.15　(2)300　2.93　1.00　(3)没有
解析(1)根据欧姆定律可知:IGrG=(I-IG)R1,代入数据解得R1=0.15Ω。
(2)根据题图丙可知电压表读数为2.6V;根据题图乙可知电流计的读数为100mA,通过电阻R1的电流等于通过电流计G电流的2倍,则电路的总电流为300mA;根据题图可知,电源的电动势为E=2.93V,因改装的电流表的内阻为RA=0.15×0.300.15+0.30Ω=0.1Ω,故电源内阻r=2.93-2.40160×3×10-3Ω-RA=1.00Ω。
(3)电源电动势等于电流表读数为零时电压表的读数,可知电表改装时,用来改装电流表的电阻R1的实际阻值略小于计算值对电源电动势测量的结果无影响。