高二数学上学期期中考试试题理新人教A版.pdf

推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料长泰一中 2010/2011 学年高二上学期期中考数学试卷（理（必修3+排列组合）(满分 150分时间 120 分钟 )一、选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的。）1.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120 个、180 个、150 个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为100 的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20 个特大型销售点，要从中抽取7 个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A 分层抽样法，系统抽样法 B分层抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法，分层抽样法 D、简单随机抽样法，分层抽样法2.十进制数89 化为二进制的数为 ()A.1001101 B.1011001 C.0011001 D.1001001 3.为调查深圳中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计（1）010 分钟（2）1120 分钟（3）2130 分钟（4）30 分钟以上。有 10000 名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是 6200，则平均每天参加体育锻炼时间在020 分钟内的学生的频率是()A、3800 B、6200 C、0.38 D、0.62i=2 s=1 while i10000 s=s+1 N X=20 输入 x S=0 t=1 开始N Y 推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料4.小圆圈表示网络的结点，结点之间的连结表示它们有网线相连。相连标注的数字表示该单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（）A11 B10 C8 D75从装有2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A、至少有一个黑球与都红球 B、至少有一个黑球与都是黑球C、至少有一个黑球与至少有1 个红球 D、恰有 1 个黑球与恰有2 个黑球6.上面的程序的功能是A.求 2470 的值 B.求 123468 的值C.求 24668 的值 D.求 24666 的值7、某城市拟成立一个由6 名大学生组成的社会调查小组，并准备将这6 个名额分配给本市的 3 所大学，要求每所大学都有学生参加，则不同的名额分配方法共有_种（）A.20 B.14 C.10 D.98.连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量()mn，a=与向量(11)，b的夹角为，则0，的概率是（）A512B12C712D56源:21世纪教育网95555被 8 除的余数是（）A1 B2 C3 D 7 10设(3x31+x21)n展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若 t+h=272，则展开式的 x2项的系数是（）A21B1 C2 D 311学校邀请了6 位同学的父母共12 人，请这12 位家长中的4 位介绍对子女的教育情况，如果这 4 位中恰有一对是夫妇，那么不同的选择方法的种数为（）A120B240C280D6012不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）A3个B4个C6个D7个二、填空题（本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分，把答案填在题中横线上。）13.求得459和357的最大公约数是14 用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x4+(x+1)3+1 当 x=x0的值，计算加法与乘法的总次数是推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料15.从 10 名学生中选出4 名参加 4100 米接力赛，甲不跑第一棒，乙不跑最后一棒，一共有种安排方法（结果用数字表示）16、若62)1(axx的二项展开式中x3项的系数为25，则实数a=。17对于二项式(1-x)1999，有下列四个命题：展开式中T1000=10001999Cx999；展开式中非常数项的系数和是1；展开式中系数最大的项是第1000 项和第 1001 项；当 x=2000 时，(1-x)1999除以 2000 的余数是1其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共65 分）18、（12 分）下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数y 与气温 x 近似地满足线性关系（1）求出 y 关于 x 的回归方程（2）求出当气温为15时，小卖部一周卖出热茶的杯数大约为多少？（b=2211xnxyxnyxiniiini）19（12 分）三个女生和四个男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？（5）如果最高的站中间，两边均按从高到低排列，有多少种不同的排法？（6）如果四个男同学按从高到低排列，有多少种不同的排法？20（13 分）（1）某班 50 名学生在一模数学考试中，成绩都属于区间 60，110。将成绩按如下方式分成五组：第一组 60，70）；第二组 70，80）；第三组80，90）；第四组 90，100）；第五组 100，110。部分频率分布直方图如图所示，及格（成绩不小于 90 分）的人数为20。（1）请补全频率分布直方图；（2）在成绩属于70，80）90，100）的学生中任取两人，成绩记为nm,，求10|nm的概率；21、（14 分）将 4 个小球任意放入3 个盒子中推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料（1）若小球和盒子均不同，求每个盒子中至少有一个小球的概率（2）若小球相同，盒子不同且编号为甲、乙、丙，求恰好甲中有一球，乙中有一球，丙中有两球的概率（3）若小球和盒子均相同，求每个盒子都不空的概率22（14 分）已知(13x)n的展开式中，末三项的二项式系数的和等于 121，求展开式中系数最大的项高二数学月考试卷（理）答案推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料三18.(1)y?=-2x+60(2)当气温为15时，小卖部一周卖出热茶的杯数大约为30 杯19(1)2403355AA；(2)14403544AA；(3)144005524AA；(4)4320552377AAA；(5)2036C;(6)420237A20.(1)80，90）对应纵坐标为 0.038,90，100）对应纵坐标为 0.032(2)32/69 21.(1)4/9 (2)1/15 (3)1/4 22、n 15 或 n-16(舍)设第 r 1 项，第 r 项，第 r2 项的系数分别为21,rrrttt令rrrCt3151，11153rrrCt，111523rrrCt1rtrt，则可得 3(15-r 1)r 解得 r 12 又1rt2rt，则可得 r+13(15-r)解得 r11 当 r12或 r=11 时，系数最大23、解：4 个人进住6 个房间有46种方法（1）指定的4 个房间中各有一人，有44A种方法，P(A)=4446A=541(2)P(B)=1856446A(3)P(C)=21625654224C推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料(4)P(D)=32416414C当且仅当2x时，等号成立.当2x时，213)(xxCC取得最小值.（5 分）（3）性质不能推广，例如当2x时，12C有定义，但122C无意义;（7 分）性质能推广，它的推广形式是mxmxmxCCC11，x R,m 是正整数.（8 分）事实上，当m时，有11011xxxCxCC.当 m时.)!1()2()1(!)1()1(1mmxxxmmxxxCCmxmx11)!1()2()1(mmxmmxxx!)1)(2()1(mxmxxxmxC1（10 分）