基于传递熵的穿管堤防结构振动传递路径分析.pdf

第 42 卷第 10 期 水 力 发 电 学 报 Vol.42,No.10 2023 年 10 月 Journal of Hydroelectric Engineering Oct.2023 收稿日期：收稿日期：2023-04-11 接受日期：接受日期：2023-05-27 基金项目：基金项目：国家自然科学基金(52279133);广东省水利水电技术中心委托项目(440001-2022-08920)作者简介：作者简介：张建伟(1979),男,教授.E-mail: 通信作者：通信作者：江琦(1991),女,讲师.E-mail: 基于传递熵的穿管堤防结构振动传递路径分析 张建伟1，邢 帅1，江 琦1，叶合欣2（1.华北水利水电大学 水利学院，郑州 450046；2.广东省水利水电技术中心，广州 510635）摘 要：摘 要：穿管堤防工程结构复杂，运行过程中“水流-管道-堤防”三位一体的耦合振动，加之多源激励导致的噪声干扰，加大了穿管堤防结构振动传递路径识别难度。针对此问题，以广东省北江大堤穿堤管道工程为研究对象，联合传递熵理论和 VMD-SVD 降噪方法，实现穿管堤防结构振动路径分析。首先进行振源分析，在借助于仿真信号确定传递熵方法有效性后，采用 VMD-SVD 联合滤波方法对振动测试信号分离的每一个 IMF 自适应定阶，滤除振动噪声；最后基于传递熵理论对穿管堤防结构振动传递路径进行识别，同时借助于信息传递率定量验证传递熵识别路径的有效性。结果表明：不规则振动是以泵站机组为起始点，沿管轴线逐步向外传递，对于穿堤管段，管道的振动能量有 42.4%传递至上部覆土层，仅有 37.6%的振动能量继续沿管轴线向下传递。相关研究成果有助于寻找穿管堤防振动传递关键节点，为穿管堤防工程运行管理提供相应参考。关键词：关键词：穿管堤防；传递熵；信息传递率；传递路径 中图分类号：中图分类号：TV31 文献标志码：文献标志码：A DOI:10.11660/slfdxb.20231009 论文引用格式：论文引用格式：张建伟,邢帅,江琦,等.基于传递熵的穿管堤防结构振动传递路径分析J.水力发电学报,2023,42(10):96-104.ZHANG Jianwei,XING Shuai,JIANG Qi,et al.Analysis of vibration transmission path of pipeline embankment structure based on transfer entropy J.Journal of Hydroelectric Engineering,2023,42(10):96-104.(in Chinese)Analysis of vibration transmission path of pipeline embankment structure based on transfer entropy ZHANG Jianwei1,XING Shuai1,JIANG Qi1,YE Hexin2(1.College of Water Conservancy,North China University of Water Conservancy and Electric Power,Zhengzhou 450046,China;2.Guangdong Technology Center of Water Resources and Hydropower,Guangzhou 510635,China)Abstract:Pipeline embankment is a complex engineering structure;its coupled vibration of the water flow-pipeline-embankment trinity during operationusually coupled with noise interference caused by multi-source excitationmakes it more difficult to identify its vibration transmission path.This paper presents a vibration path analysis for pipeline embankment structures based on the combination of the transfer entropy theory and VMD-SVD noise reduction method,with application to an embankment crossing pipeline project in Guangdong.First,a vibration source analysis is conducted,and the effectiveness of the transfer entropy method is verified through the simulated signals.Then,the VMD-SVD combined filtering method is used to determine adaptively the order of each IMF separated from the vibration test signal and to filter out vibration noise.Finally,based on the theory of transfer entropy,the 张建伟，等：基于传递熵的穿管堤防结构振动传递路径分析 97 vibration transmission path of the pipeline embankment structure is identified,and its correctness and efficacy are verified quantitatively with the help of information transmission rate.The results show that irregular vibration starts from the pumping station unit and gradually propagates outward along the pipeline axis.For the pipeline section passing over the embankment,42.4%of its vibration energy is transmitted to the upper covering soil layer,and only 37.6%continues to propagate downward along the pipeline axis.This study helps identify the key nodes of vibration transmission in pipeline embankments,and is useful for the operation and management of pipeline embankments.Keywords:pipeline embankment;transfer entropy;information transmission rate;transmission path 0 引言引言 近年来，随着水利事业迅速发展1-4，为了满足不同流域供水、调水的需求，缓解水资源的供求矛盾，供排水穿堤管道工程已在黄河、广东北江等流域广泛应用5-7。鉴于穿管堤防在实际运行时产生“水流-管道-堤防”三位一体的耦联振动，加之外界因素的影响，导致穿堤管道具有复杂的非平稳、非周期性振源激励，进而增加振动传递路径分析难度，而穿管堤防工程的安全性关乎到下游居民的生命财产安全8-9。因此，在多种干扰因素下准确识别穿管堤防结构的振动传递路径是十分必要的。针对于振动传递路径问题，国内外学者已经进行了许多研究10-14。安晨亮等15借助于有限元动力仿真分析研究了液压管路系统振动能量的传递情况，发现通过管夹的振动能量整体要低于通过接头所传递的能量。职保平等16基于振动基本理论研究了轴流式水轮机组的振动传递路径，结果发现，水轮机部件对水力荷载的敏感性不同，从大到小依次为推力轴承、下导轴承、水导轴承、上导轴承。张鲲等17借助于传递路径分析（transfer path analysis，TPA）方法研究了核反应堆管道振动传递特性，并借助于实际模型验证了该方法的有效性。张建伟等18研究了泵站管道的振动传递路径，结果表明振动主要在弯管以及三通管之间进行周期性传递，且稳定运行时传递率相对较低。由于穿管堤防工程结构较为复杂，管道路线较长，影响因素较多，国内外针对于穿管堤防工程的相关振动传递路径的研究几乎空白。本文通过构造仿真信号验证传递熵理论在识别穿管堤防振动传递方向方面的有效性。并以广东地区北江大堤穿管堤防工程为研究对象，首先依据原型观测数据，计算并统计不同工况下穿堤管道振动组成，确定主振源；而后，使用 VMD-SVD（variational modal decomposition，VMD，变分模态分解；singular value decomposition，SVD，奇异值分解）联合降噪方法对原有的原型观测数据进行优化处理；最后利用传递熵理论对穿管堤防各测点间的振动传递路径进行分析，并计算测点之间振源的信息传递率，定量描述主振源的传递规律。1 基本理论基本理论 1.1 VMD-SVD 联合滤波方法联合滤波方法 VMD是将多分量信号借助于自适应分解过程将原始信号分解为多个窄带信号的一种分解方法，其实现的基本流程如下：（1）对变量 1k，1kw，1，n 进行初始 化处理。（2）首先令1nn，而后顺序执行算法的整个过程。（3）再依次令0k，1kk，同时，为了使算法对噪声的鲁棒性更强，应对模态参数与中心 频率进行实时更新，根据以下两式更新ku和kw：12()()()2()12ini kkkf （1）20120()d()dknkk （2）（4）为进一步提高对原始信号的分解效率，借助于下式更新参数：11()()()()nnnkkf（3）（5）在完成上述计算后，对步骤 2 4 进行循环计算，对于已给定的满足相关计算要求的大于 0的常数e，直至精度满足下式时停止循环迭代：98 水力发电学报 21222nnkkknke （4）式中：12,kkuu uu为各分解得到的模态函 数，即 IMF；为拉格朗日算子；n 为次序数，一 般其初值为 0；12,kkww ww为各模态频率 区间的中心；k 为分量个数；e 为判断收敛数，一般取610。SVD 算法可以有效过滤高频白噪声，且计算过程无波动性，较为稳定，是被广大学者广泛接受的一种降噪方法，其基本原理如下：假 定 存 在 一 信 号 阵 列(1),(2),Yyy(1)y nm，按照相应规律将其对应分量()y i 构造为 Hankel 矩阵m nH；(1)(2)()(2)(3)(1)()(1)(1)m nyyy nyyy nHy my my mn（5）而对于任意矩阵m nA,一定存在对应的正交矩阵P、m nQR，从而使得：TAPDQ （6）式中：12diag,pD 0，i为分解后的奇异值，且每一个分量满足1ii，0为零矩阵，min(,)pm n。而后依据奇异熵增量理论19，当奇异熵增量值降至渐近线数值附近时，保留奇异熵增量的l个有效阶次，然后对剩下的奇异熵增量阶次作归零处理，以达到对原始信号进行重构的效果。1.2 传递熵传递熵 传递熵(transfer entropy，PE)是由 Schreiber20于 2000 年提出的可以有效衡量两个测振信号的关联程度以及传递方向的一种指标，它可以较好地量化任意两个信号之间的相关程度。为了避开高维概率密度函数的计算，Nichols 和 Overbey 将传递熵相应计算过程进行了简化并假设两个随机的马尔可夫过程x和y均为一阶21-22，由此考虑到计算不同延迟时间的自相关以及互相关系数，传递熵公式可以简化为：()()()2222222(1),()11 log()1(1)1log2(1)(1)()(1)(1)()122klyxxyxxxyxxxyxyxxxyTxxyRRR （7）式中：()()(0)xxxxxxRRR （8）()()()xyRE x n y n （9）()()(0)(0)xyxyxxyyRRR （10）式中：()xxR为x的归一化自相关函数；()xyR为x和y的互相关函数；()xy为x和y的线性互相 关函数。1.3 信息传递率信息传递率 为定量衡量振动的传递方向与能量传递百分比，在传递熵理论基础之上，提出了信息传递率23。其基本形式如下：ITRyxxyyxyyTTT （11）式中：ITRyx为由y传递至x的信息传递率，其取值范围介于0 1之间，一般用百分比表示；yxT为由y传递至x的传递熵值；xyT为由x传递至y 的传递熵值。2 工程概况及测点布置工程概况及测点布置 北江大堤全长63.3 km，国家一级堤防，是捍卫广州、佛山、清远三市及京广铁路等交通设施的重要屏障。本文以北江大堤桩号29+450 29+500段穿管堤防工程为研究对象，水流借助于两台动力泵经过平管段、上爬坡管段、穿堤管段、下爬坡管段由迎水侧引至背水侧。动力源采用250WQ600-20-55潜水泵与WQ2290-4186-250离心泵，功率均为55 kW，扬程分别为20 m与22 m。为了得到穿堤管道真实振动情况，在四段管线上选取了7个节点，并在每个节点上放置3个方向的振动测量装置（X、Y、Z方向），采集其在不同工况下的振动数据。测点布置如图1所示，现场测试情况如图2所示，测试工况如表1所示。张建伟，等：基于传递熵的穿管堤防结构振动传递路径分析 99 A测点测点B测点测点D测点测点E测点测点F测点测点G测点镇墩迎水面支墩镇墩背水面支墩测点镇墩迎水面支墩镇墩背水面支墩管道管道堤防堤防X方向方向Z方向方向Y方向方向C测点测点 图图 1 管道及测点布置示意图管道及测点布置示意图 Fig.1 Schematic of pipeline and measurement point layout 图图 2 现场测试情况现场测试情况 Fig.2 Field testing situation 表表 1 穿堤管道原型数据观测工况穿堤管道原型数据观测工况 Table 1 Working conditions of pipeline crossing embankment for prototype observation 工况 工况描述 采样时间/s 采样频率/Hz1 开机 300 512 2 关机 300 512 3 正常运行 300 512 3 仿真信号验证仿真信号验证 验证传递熵计算理论的有效性是将传递熵理论应用至穿管堤防结构振动传递路径分析中的前提条件。为构造更符合穿管堤防工程的振动信号，以原型观测数据为基础，利用振源分析理论确定穿堤管道结构振动主振源，根据振源频率构造出两个相互关联的仿真信号，计算不同传递方向，不同时间延迟尺度下的熵值。3.1 振源分析振源分析 由于穿管堤防动力源离心泵在开机与关机过程中产生的振动较为强烈，振动所包含的频率频带较多，具有很强的代表性。本文以开关机工况时靠近泵机镇墩处的1测点为例，全面分析穿管堤防的振源组成。图3为工况1和工况2下测点1原型观测数据频谱。由图3（a）可知，泵站机组开机运行时，原型观测数据幅值最大为74.36 Hz，是引起管道振动的主频，32.75、125.46 Hz等为次频；同理可知，机组关机时刻，其主频为74.36 Hz，次频为38.41、98.09 Hz。01632486480961121280.05.0 x1031.0 x1041.5x1042.0 x1042.5x1043.0 x1043.5x104幅值/(mm/s2)2/Hz频率/Hz32.7546.7874.3683.38125.46（a）工况 1 01632486480961121280.05.0 x1031.0 x1041.5x1042.0 x1042.5x1043.0 x104幅值/(mm/s2)2/Hz频率/Hz0.6738.4174.3698.09（b）工况 2 图图 3 测点测点 1 不同工况下频谱分布不同工况下频谱分布 Fig.3 Spectrum of measured amplitude at point 1 under different working conditions 统计三种工况下测点不同频谱峰值出现的次数，并列成表2。由表2可知，测点频率在低频区100 水力发电学报 间0 10、18.2、24.8、32.75、38.41、74.36、83.38及90 Hz以上均有分布。参考已有研究24-26可知，该穿管堤防工程振源组成如下：缓速水流冲击引起的低频脉动，区间为0 10 Hz。机组旋转74.4 Hz与叶片振动频率24.8 Hz，为中高频率。耦合作用产生的高频振动，区间为90 Hz以上。表表 2 不同主要频率出现次数统计不同主要频率出现次数统计 Table 2 Summary of the counts of different main frequencies 工况 主要频率/Hz 0 10 18.2 24.8 32.7538.4174.3683.38 90 1 1 0 6 2 0 5 2 2 2 2 2 4 0 3 3 1 3 3 5 2 3 2 0 4 0 1 3.2 传递熵可行性验证传递熵可行性验证 由表2可知，叶频24.8 Hz、转频倍频74.4 Hz在各工况出现的次数较多，为振动的主要振源组成。因此，令124.8f、274.4f，构造两个仿真信号1x与2x，仿真信号应满足如下条件：1x与2x均应包含主频率1f与2f；2x除包含1x所有特征信息外，还具有1x所不具备的信息；2x与1x的相关 关系并不固定。在满足上述条件之下，得到仿真信号1x与2x，其基本表达式如下：1120.7sin(2)0.5cos(2)xf tf t （12）211222sin(2)cos(2)0.3cos(2)cos(2)xxf tf tf tf t （13）式中：为相关系数。令分别取值为0.1、0.2、0.4，绘制出仿真信号随延迟时间的变化曲线，如图4所示。由图4可知，当0.4时，12()xxT曲线处于21()xxT曲线上方，且两者差距较大，表明在整个时间尺度里面，由1x流向2x的信息流多于2x流向1x的信息流。而且这种趋势随着相关系数的减小而 减小。因此，可以断定，传递熵不仅可以判断信息流的传递方向，而且可以很好地量化两个信息流之间的相关程度。因此可以将其应用于穿管堤防工程中，以判定振动的传递路径。0.00000.15450.30900.46350.61800.77250.00.51.01.52.02.53.0熵值/bit时间/s x1x2,=0.4 x2x1,=0.4 x1x2,=0.2 x2x1,=0.2 x1x2,=0.1 x2x1,=0.1 图图 4 仿真信号不同传递方向传递熵值随时间变化曲线仿真信号不同传递方向传递熵值随时间变化曲线 Fig.4 Time variations in the entropy values of simulated signals in different transmission directions 4 穿管堤防振动传递路径分析穿管堤防振动传递路径分析 4.1 VMD-SVD 联合去噪效果分析联合去噪效果分析 为验证VMD-SVD算法在提取穿堤管道结构真实信息，消除外部干扰噪声方面有效性，这里构造仿真信号进行计算检验，并引入根均方误差（RMSE）与信噪比（SNR）定量衡量滤波效果。所构造的仿真信号如下式：张建伟，等：基于传递熵的穿管堤防结构振动传递路径分析 101 10.7230.341234()1.7sin(2)0.6cos(0.5)()0.9esin(17)()0.2randn()()cos(esin(2.85)()()()()()tty ttty tty tty tty ty ty ty ty t （14）式（14）为人工构造的仿真信号，现设定信号总时长为2 s，采样频率为1000 Hz，采样点数为2001。在得到上述仿真信号后，首先对仿真信号()y t进行VMD分解。根据VMD滤波方法的自适应分解理论，将仿真信号在0,500的频率范围之内划分6个频带。而后，对经过上述步骤得到的各阶分量进行降噪处理，现以第4个IMF分量为例求取其奇异值增量阵列，第4个IMF分量奇异值增量如图5所示。由图5可知：在第6阶之后，奇异值增量趋于稳定且趋近于0。也就是说，依据于奇异熵增量理论保留前6阶奇异值，此时滤波后的信号所包含的原始信号的相关特征信息也较为完善。因此，确定SVD分解的奇异值阶次为6，而后对目标信号进行重构，从而实现滤噪效果。02468101214160.000.050.100.150.200.250.300.350.40奇异熵增量阶次 图图 5 奇异熵增量变化曲线奇异熵增量变化曲线 Fig.5 Singular entropy increment change curve 由图6可知，经由VMD-SVD降噪后的仿真信号相对于原始信号而言，高频分量噪声较原始振幅有较为明显的降低。低频、高频振动噪声均得到了有效去除的同时，保留了原始结构的真实振动特性。现采用EMD、VMD、EWT-SVD滤波方法分别对上述仿真信号进行降噪处理，并计算不同滤波方法的根方均误差与信噪比，将结果汇总于表3。由表3可知，VMD-SVD方法的滤波效果相较于其他方法而言，根方均误差计算数值最小，信噪比计算数值最大，具有较高的滤波精度。在穿管堤防工程滤波降噪方面，相较于其他滤波方法，具有明显的优势。0.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0-2-10123振幅时间/s 滤波前 滤波后 图图 6 信号重构前后示意图信号重构前后示意图 Fig.6 Schematic of the signals and its reconstruction 表表 3 不同降噪方法的不同降噪方法的 RMSE 和和 SNR Table 3 RMSE and SNR of different noise reduction methods 滤波方法 RMSE SNR EMD 0.2896 5.3412 VMD 0.3725 7.8643 EWT-SVD 0.3482 8.7756 VMD-SVD 0.1033 10.2366 4.2 基于传递熵的振动传递路径分析基于传递熵的振动传递路径分析 已有研究表明27-30：以大型泵机为动力源的管道的弯管部位会受到水流惯性力的冲击，产生强烈的激振力，激振力会与管道的振动叠加，进而增强管道振动的危害性。在泵机开关瞬间，由于瞬时流体速度的巨大变化，管道内部易形成周期性的水击波，并沿管轴线传递。管道不规则振动会影响上部覆土的物理力学性质，降低其密实度，进而造成上部土层塌陷。基于上述研究成果，首先借助于MATLAB滤波器滤除原始测振数据中处于0 0.5 Hz频带中的信息，而后借助于VMD-SVD联合降噪方法进行信号的分解重构。最后以工况1下B测点至C测点间的传递熵为例分析开机时在弯管处主振源的传递路径，以工况2下D测点至E测点、D测点至F、E测点至F测点分析关机时穿堤段管道与上部覆土之间的振动传递方向。上述测点之间的熵值102 水力发电学报 变化曲线如图7所示。由图7（a）可知：()B CT的传递熵值曲线明显高于()C BT的传递熵值曲线，表明在开机工况下，泵机叶片转频是由B测点传递至C测点的。同理，由图7（b）（c）中D、E、F三测点的传递熵值曲线的大小关系可知，在泵机关机情况下，弯管处的水流脉动较强，振动在沿管轴线向F测点传递的同时，也由管道上的D测点传递至管道上部覆土。同时，由图7（d）可以得知，F点的振动一部分传递至E测点，即管道上部覆土的振动是由整个穿堤管段的振动导致的。通过对比图7（b）（d）可知，D、E两点之间的传递熵值曲线相较于E、F两点而言分离完全，无交错现象，表明上部覆土的振动主要是由E测点传递的。通过对不同工况下各测点之间的传递熵值进行分析，可以得到穿管堤防的振动传递路径：泵机工作时产生的不规则振动是以泵站机组为起始点，沿管轴线逐步向外传递，且在穿堤管段，产生能量分离现象，部分振动能量传递至管道上部覆土层。051015201.21.41.61.82.02.22.42.62.83.0传递熵/bit时间/s T(B-C)T(C-B)051015201.21.41.61.82.02.22.42.62.83.0传递熵/bit时间/s T(D-E)T(E-D)（a）工况 1 下 B 测点与 C 测点传递熵 （b）工况 2 下 D 测点与 E 测点传递熵 051015201.21.41.61.82.02.22.42.62.83.0传递熵/bit时间/s T(D-F)T(F-D)051015200.20.40.60.81.01.21.41.6传递熵/bit时间/s T(E-F)T(F-E)（c）工况 2 下 D 测点与 F 测点传递熵 （d）工况 2 下 E 测点与 F 测点传递熵 图图 7 不同工况下各测点之间的熵值变化不同工况下各测点之间的熵值变化 Fig.7 Time variations in entropy values between measurement points under different working conditions 4.3 基于信息传递率的振动传递路径分析基于信息传递率的振动传递路径分析 传递熵值表征振动传递的因果关系。信息传递率依据传递熵计算得到，是传递熵值量化的描述，表征信号之间的传递效率，可定量表述振动能量的传递方向。为明晰管道各测点之间的振动传递效率，使用信息传递率计算管道相邻测点之间能量传递关系，更进一步描绘穿堤管道振动传递路径。以不同工况下的B、C、D、E、F、G测点为例。表4为三种工况不同测点之间主振源的信息传递率。由表4可知：工况1穿堤管段D测点向F测点的能量传递率为37.6%，向上层覆土的能量传递占比为42.4%，这代表着E测点很大一部分振动能量被上部覆土吸收，其余部分继续沿管轴线向下一测点传递。由F测点向E测点的振动能量仅为3.1%，张建伟，等：基于传递熵的穿管堤防结构振动传递路径分析 103 说明F测点的振动虽然也有一部分向上部覆土传递，但该部分占比极小，上部覆土F测点的振动能量大多还是由E测点传递的。工况2下上爬坡管段A、B、C、D四测点之间的信息传递率分别为44.7%、39.4%、50.8%，表明管道内低频水流脉动及由水击引起的高频振动沿管轴线依次经过A、B、C、D四个测点。由于上边坡支墩的存在，测点B到测点C、测点C到测点E的信息传递率低于测点A到测点B的信息传递率，起到了一定的分担减振作用。工况3下测点E向测点F的信息传递率仅为1.7%，测点F向测点G的信息传递率为46.8%。表明管道是上部覆土振动的能量源，且穿堤管段上部覆土层的振动几乎不会传递到下部管道。计算结果表明，信息传递率可以有效判定振动能量的传递方向，且识别结果与传递熵识别结果一致，进一步说明了传递熵在识别穿管堤防振动传递路径上的有效性。表表 4 不同工况下测点间信息传递率不同工况下测点间信息传递率 Table 4 Information transmission rate between measurement points under different working conditions 工况 测点 信息传递率%1 DF 37.6 DE 42.4 FE 3.1 2 AB 44.7 BC 39.4 CD 35.8 3 EF 1.7 FG 46.8 5 结论结论 本文通过分析穿管堤防振源组成，在构造仿真信号验证了传递熵方法的有效性后，借助于传递熵以及信息传递率对穿管堤防振动传递路径进行分析，得到以下结论：（1）提出了基于传递熵的穿管堤防振动传递路径识别方法，为降低噪声对路径识别的影响，首先使用基于VMD-SVD联合滤波方法对实测振动信号进行去噪，然后通过对模拟信号的分析证明了传递熵方法的有效性。（2）穿管堤防的主振源的传递路径为，以泵机为开端，沿管轴线向外传递，且镇墩、支墩等减振措施可以有效降低振动传递的有效性。（3）开机工况下穿堤管段的振动能量主要传递给上部覆土层，信息传递率为42.4%。因此对于实际工程而言，应采取合理的减振隔振措施，减少管道振动对于上部覆土的影响。（4）基于传递熵对穿管堤防主振源传递路径进行识别具有简洁易懂、逻辑性强等特点。本文的相关研究成果可为穿管堤防振动的主要传递方向的分析提供了一种新的思路。参考文献（参考文献（References）1 刘本琪,李满营.水利工程对于区域经济发展的影响研究J.水利水电科技进展,2022,42(1):105-106.LIU Benqi,LI Manying.Research on the impact of water conservancy engineering on regional economic development J.Advances in Science and Technology of Water Resources,2022,42(1):105-106.(in Chinese)2 近五年来国家水利工程建设发展回顾J.水泵技术,2016(3):51.Review of the development of national water conservancy engineering construction in the 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