开关磁阻电动机高性能控制系统的设计本科论文.doc

毕业设计开关磁阻电动机高性能控制系统的设计姓 名： 徐坤 学 号： 10020109 班 级： 10电气4 专 业： 电气工程及其自动化所在系： 自动化工程系 指导教师： 李艇/徐纲 开关磁阻电动机高性能控制系统的设计摘要开关磁阻电动机(简称SRM或SR电机)具有结构简单、成本低、控制灵活等特点，由其构成的调速系统(简称SRD)具有交、直流调速所没有的优点，正在显示出强大的市场竞争力。本设计以0.75KW四相(8/6极)开关磁阻电动机控制系统的高性能控制策略及其系统为主题展开了理论研究和应用。开关磁阻电动机的最重要的缺点就是转矩脉动，它直接影响着驱动系统的输出性能。本设计介绍了能够消除SRM的转矩脉动，提高SRD性能的几种新型控制策略，即SRM的直接转矩控制并进行了仿真。研究了能够消除转矩脉动，提高SR在位置控制中定位精度的微步控制。基于开关磁阻电动机的线性模型，推导出其矩角特性，根据转矩星型图对换相时的相绕阻电流进行控制，用换相区代替换相点使各相电流为阶梯波，从而在空间得到多个派生转矩矢量，使电机的步进角减小，增加了转矩得平滑性，从而减小了转矩脉动研究表明，采用微步控制后，可有效地减小电流波动。为了验证系统的可行性，本文利用MATLAB6.0中的动态仿真工具SIMULINK对系统的动静态性能进行了仿真分析。仿真和实验结果基本一致，证明了该系统的可行性，系统具有良好的速度和位置控制能力，有着广阔的发展前景。关键词：开关磁阻电动机；微步控制；直接转矩控制；MATLAB；DSPDesign of High-performance Switched Reluctance Motor Control SystemABSTRACTSwitched Reluctance Motor ( SRM or SR motor for short ) has a simple structure，low cost，flexible control features，its speed control system consisting of ( short SRD) with AC， DC does not have merit，is showing strong market competitiveness. The design of the four-phase high-performance 0.75KW (8/ 6 poles ) switched reluctance motor control system and the system control strategy theme of theoretical research and application.The most important drawback is that the switch reluctance motor torque ripple，which directly affects the output performance of the drive system. This design introduces several new control strategy to eliminate SRM torque ripple and improve the performance of the SRD，that SRM direct torque control and simulation . Studied to eliminate torque ripple and improve the SR positioning accuracy in position control micro- step control. Linear model of switched reluctance motor，derives its torque-angle characteristics，torque control based on the star chart on the phase commutation when winding current， instead of switching to phase commutation region points to the phase current is stepped wave，thereby obtaining a plurality of vectors derived torque space step angle of the motor is reduced，the torque was increased smoothness，thereby reducing the torque ripple. Research shows that the use of micro -step control，which can effectively reduce the current fluctuations. In order to verify the feasibility of the system，we use MATLAB6.0 dynamic simulation tool SIMULINK dynamic and static performance of the system to be simulated. Simulation and experimental results are basically the same，proved the feasibility of the system，the system has good speed and position control，there are broad prospects for development.Key words：Switched Reluctance Motor；Micro-step control；MATLAB；DSP目录第一章绪论11.1 引言11.2 运动控制发展概述11.3 开关磁阻电机的研究概况及发展方向21.3.1开关磁阻电机的研究概况21.3.2SR电机的控制策略综述31.4 研究的主要内容和目标4第二章 SR电机调速系统52.1 开关磁阻电动机调速系统的基本结构、特点及基本原理52.1.1SRD的基本结构52.1.2SR电机的工作原理62.1.3SRD系统的结构与性能特点72.2 开关磁阻电机的数学模型82.2.1开关磁阻电机的数学模型82.2.2数学模型的求解方法92.3 开关磁阻电机工作的基本分析102.3.1电感与转子位置角的关系102.3.2电磁转矩的分析112.3.4转速的控制122.4 开关磁阻电机的控制方式132.4.1电流斩波控制132.4.2角度控制132.4.3电压斩波控制142.4.4 各控制方式的特点14第三章 SRD新型控制策略的研究163.1 SR电机的直接转矩控制163.1.1直接转矩控制原理163.1.2仿真研究193.2.1开关磁阻电动机的微步控制233.2.2微步控制策略的实现263.2.3 仿真分析263.2.4 结论27第四章基于DSP的SRM控制系统设计284.1 基于DSP的SRD控制系统硬件设计284.1.1DSP的结构与特点284.1.2位置检测及换相逻辑284.1.3PWM输出电路294.1.4电流检测与斩波电路294.1.5键盘、显示电路304.2 电路的保护及抗干扰设计314.2.1屏蔽技术324.2.2电路板的抗干扰设计324.3 基于DSP的SRM控制软件的设计324.3.1主程序设计334.3.2速度检测子程序354.3.3故障处理子程序364.4 SRD实验系统及实验结果37第五章 结论38参考文献39致 谢40天津理工大学中环信息学院2014届本科毕业设计说明书第一章绪论 1.1 引言开关磁阻电机调速系统(Switched Reluctance Motor Drive，简称SRD)，是继异步电动机变频调速系统和直流电动机调速系统之后，又一极具发展潜力的新型调速系统。它集开关磁阻电动机(Switched Reluctance Motor，简称SRM)、电力电子技术和控制技术为一体，它不仅保持了交流异步电动机的机构简单、坚固可靠和直流电动机可控性好的优点，而且还具有价格低、效率高、适应力强等优点，显示出广阔的应用前景。 SRM作为SRD中的重要组成部分，是在磁阻电动机的基础上发展起来的一种高性能机电一体化的产品。它具有开关性和磁阻性两个基本特征。从结构上看开关磁阻电机定转子均采用双凸极结构，定子上有集中绕组，转子无绕组，也无永磁体。因此具有结构简单、坚固、工作可靠、维修方便等优点。另外，电机在一相或多相缺相的情况下仍可以运行使得它可以应用于恶劣的工业环境中。SRM控制灵活，采用不同的控制方式，可以得到不同负载要求的机械特性，很容易实现四象限运行和软启动等要求。采用合理的控制策略，由SR人理组成的SRD系统的效率和出力能在很宽的速度和负载范围内都能维持较高的运行特性。然而，由于开关磁阻电机的双凸极结构，不能采用传统的AC电机波形来作为输入激励，从而不能应用AC电机很成熟的旋转磁场理论。而且，电机的输出转矩不平滑，必须采用适当的控制策略来消除转矩脉动。另外由于磁通的复杂分布使得电机的控制很复杂。电机不同相间的非线性祸合及电机参数的改变更增加了控制的复杂程度。只有从调速系统的总体性能指标出发，通过采取优化的控制策略，才能逐步解决这些问题1。1.2 运动控制发展概述运动控制是一门综合性、多学科的交叉技术。它的主要研究内容是机械运动过程中涉及的力学、机械学、动力驱动、运动参数检测和控制等方面的理论和技术问题。随着科学技术的不断发展，尤其是电力电技术的进步，微机技术的应用和新型控制策略的出现。今天的运动控制发展成为了根据预定方案及复杂环境，将计算机做出的决策命令变为某种期望的机械运动的系统控制。运动控制系统使被控机械运动实现精确的位置控制、速度控制、加速度控制、转矩或力的控制，以及这些被控机械量的综合控制。典型的运动控制系统有运输机械、数控机床、机器人等，这些系统是力学、机械、材料、电工、电子、计算机、信息和自动化等科学和技术领域的总和。 运动控制系统中，精确的位置、速度、加速度乃至力矩的控制土要通过电动机、驱动器、反馈装置、运动控制器、主控制器(如计算机和可编程控制器)来实现。随着微电子技术渗透到运动控制系统的各个环节并成为其控制技术的核心，功率变频器和电动机都具有了离散控制的基本特征。一般的运动控制系统包含了围绕电动机组成不同控制目标所涉及的理论和技术。运动控制作为一门多学科交义的技术，每种技术出现的新进展都使它向前迈进一步，其技术进步是日新月异的2。1.3 开关磁阻电机的研究概况及发展方向1.3.1开关磁阻电机的研究概况磁阻电机是一种具有悠久历史的电机，它诞生于160年前，但它一直被认为是一种性能(效率、功率因数、利用系数等)不高的电机，故只应用于小功率范围。经过近20年的研究和改进，磁阻式电机的性能不断提高，目前已能在较大的功率范围内使其性能不低于其他型式的电机。美国、加拿大、南斯拉夫、埃及等国家都开展了开关磁阻电机系统的研制工作，在国外的应用中，开关磁阻电机一般用于牵引中，例如电瓶车和电动汽车，同时高速性能是开关磁阻电机的一个特长的方向。对于低压、小功率的应用场合，开关磁阻电动机远优于普通的异步电动机和直流电动机。例如使用开关磁阻电动机驱动风扇、泵类、压缩机等，可以在宽广的速度范围内实现高效率的运行且节能明显，可以在短期内收回成本，经济型小功率开关磁阻电动机调速系统有广阔的市场，尤其是在家用电器方面的应用。据报导，英国Leeds大学研制出一种用于洗衣机的开关磁阻电动机及其驱动装置，该电动机重量为3.1kg，最高转速达10000r/min，直径为100mm，长度为118mm，在不使洗涤性能降低的情况下，比标准的洗衣机电动机尺寸减少一半。在开发高速传动领域，开关磁阻电动机调速系统也有其独特的优势，因为开关磁阻电动机结构简单、坚固，控制开关频率低，在叠片性能和轴承满足要求的条件下可实现高速运转。据报道，美国为空间技术研制了一个25000r/min、90kW的高速SRD样机3。开关磁阻电机调速系统（SRD）的研究已被列入我国中、小型电机“八五”、“九五”和“十五”科研规划项目。华中科技大学开关磁阻电机课题组在“九五”项目中研制出使用SRD的纯电动轿车，在“十五”项目中将SRD应用到混合动力城市公交车，均取得了较好的运行效果。纺织机械研究所将SRD应用于毛巾印花机、卷布机，煤矿牵引及电动车辆等，取得了显著的效益。现如今功率电子技术，数字信号处理技术和控制技术的快速发展，而且随着智能技术的不断成熟及高速高效低价格的数字信号处理芯片（DSP）的出现，利用高性能DSP开发各种复杂算法的间接位置检测技术，无需附加外部硬件电路，大大提高了开关磁阻电机检测的可靠性和适用性，必将更大限度地显示SRD的优越性，现有研究都是基于SRD机电系统简化为线性系统以实验研究方法为主进行的，一方面缺少理论分析，另一方面对SR电机振动的非线性特性缺乏研究。只有立足于非线性振动理论，在全面分析SR电机非线性电磁场和非线性径向力的基础上，才能对开关磁阻电机定子电磁振动的非线性特性进行系统的理论分析，计算和实验研究。近几十年来，SRD的研究在国内外取得了很大的发展，但作为一种新型的调速系统，研究的历史还比较短，其技术设计电机学、微电子、电力电子、控制理论等众多学科领域，并且SR电机本身的非线性特性，导致研究的困难性，存在着大量的工作要做。在应用上，SRD有着广阔的市场前景，具有结构简单、坚固、成本低、工作可靠、控制灵活、运行效率高，适于高速与恶劣环境运行等特点，促使人们更深刻的去关注、研究、开发。综上所述，SRD发展到现在，在控制策略方面虽然已取得了许多非常有用的成果，但是仍然很不完善，仍存在许多问题待解决，而且尚未形成完善的控制理论。虽SRM结构简单，但是用来分析SRM能量转换过程的数学方法却相对复杂。由于SRM的双凸极结构和磁路的严重非线性以及脉冲供电方式，传统电机学的一些理论和分析方法已不再适用于开关磁阻电动机。因此，研究SRD及其驱动系统无论是在理论上还是在工业应用中都具有重要意义4。1.3.2SR电机的控制策略综述众所周知，SRD融SRM、功率变换器、控制器与位置检测器为一体，其性能的改善不仅依靠优化SRM与功率变换器设计，而且必须借助于先进控制策略的手段。从20世纪80年代以来，在SRD控制方面已出现了大量先进的控制思想，并取得了有益的成果。SR电机控制参数多，控制系统设计的主要问题时努力实现参数最优化、结构最优化和功能最优化。根据改变控制参数的不同方式，SRM又三种控制模式，即电流斩波控制(简称CCC)、角度位置控制(简称APC)、和电压控制(VC)。其中，CCC一般应用于低速运行区，因为此时旋转电动势较小，必须限制系统的最大工作电流；APC时电压保持不变，通过改变开通角和关断角调节电机转速，适合于系统较高转速区；VC时在固定的开关角条件下，通过调节绕组电压控制系统转速。 基于线性假设的SR控制系统难以获得理想的输出特性，鲁棒性差，其动静态性能无法与直流传动相媲美，这严重阻碍了SR的商品化进程。其主要原因在于：SRM为高度非线性系统，具有双凸极集中绕组的几何结构，为输出最大转矩而运行于饱和状态，磁阻转矩是绕组电流和转子位置的非线性函数。传统的线性控制方法难以满足动态较快的SRM非线性、变参数要求。近年来，为改善系统的性能，国内外发表了一些基于现代控制理论和智能控制技术建立SR。动态模型和系统设计的文献。模糊控制器是一种语言控制器，无需被控对象的精确数学模型，本质上也是一种非线性控制，具有较强的鲁棒性。模糊控制器的这些特点，使得从原理上改善SRD系统的调速性能成为可能。近年来，应用模糊控制理论设计SRD己受到重视。但模糊控制的动静态特性之间也存在一定的矛盾，采用固定的参数难以获得满意的性能，转矩脉动、振动和噪声是SRD较为突出的问题，也是控制策略所要研究的重点。转矩的分布由相电流决定，因此关键是控制相电流使其输出转矩脉动最小化分布。但困难在于SR电机数学模型难以精确解析，而且SRD的结构及其动态特性在运行中常逐步改变或突变，并且难以预知。因此常规控制方法部可能控制相电流按理想分布变化，只有引入自适应、自学习控制技术及智能控制技术，才能使系统根据运行条件的改变，自动的调整调节器的结构、参数，以保证系统连续处于输出转矩脉动最小化状态5。综上所述，SRD发展到现在，在控制策略方面虽然已取得了许多非常有用的成果，但是仍然很不完善，仍存在许多问题待解决，而且尚未形成完善的SR控制理论。今后关于SRM控制策略的研究应主要围绕以下几个方面展开：1.从控制角度继续加强研究，以减小转矩脉动、降低噪声。2.研究具有较高动态特性，算法简单，能抑制参数变化、扰动和各种不确定性干扰的SRM新型控制策略。3.研究具有智能控制方法的SRM新型控制策略机器分析设计理论。1.4 研究的主要内容和目标开关磁阻电机调速系统作为一种新型调速系统，兼有直流传动和普通交流传动的特点，但是由于开关磁阻电机的双凸极结构和采用开关性的供电电源，使得电机的特性和控制方式与传统电机不同，尤其是非线性及饱和现象，造成电机的模型难以解析，比较突出的问题是转矩脉动和噪声。另一方面，SRD作为典型的机电一体化系统，融合了电机学、微电子、电力电子、控制理论等众多科学领域，所以系统的优化设计还需从整体出发，基于以上原因提出了开关磁阻电动机高性能控制系统的设计，能够消除转矩脉动，提高开关磁阻电机在位置控制中的定位精度6。本设计主要研究内容有以下几个方面：1.利用仿真软件对开关磁阻电机控制系统不同控制策略进行动态仿真分析。2.采用微步控制对开关磁阻电机控制系统的位置控制能力进行分析，达到优化控制的目的。3.开关磁阻电机高性能控制系统应用在在电动执行器中的位置控制分析。第二章 SR电机调速系统2.1 开关磁阻电动机调速系统的基本结构、特点及基本原理2.1.1SRD的基本结构 图2.1 SRD系统构成框图Fig.2.l Structure of SRD system开关磁阻电动机调速系统主要由SRM、功率变换器、控制器、位置检测器构成，如图2.1示：磁阻电机：SRM是SRD中实现机电能量转换的部件，系双凸极可变磁阻电动机，其定转子的凸极均由普通硅钢片叠压而成。转子无绕组也无永磁体，定子极上绕有集中绕组，径向相对的两个绕组可串联或并联构成一对磁极，称为“一相”。SRM可以设计成多相结构，且定、转子的极数有多种不同的搭配。相数多，步距角小，有利于减小转矩脉动，但结构复杂，且主开关器件多，成本高。因此电机定、转子的极数应当按使用的场合合理确定。SRM的转向与电流方向无关，为单向电流，若改变相电流的大小，可改变电动机转矩的大小，进而可以改变电动机转速。若在转子极转离定子极时通电，所产生的电磁转矩与转子旋转方向相反，为制动转矩。功率变换器的作用是将电源提供的能量经适当转换后提供给SRM，由蓄电池或交流电整流后得到的直流电供电。由于SRM绕组电流是单向的，使得其功率变换器主电路不仅结构较简单，而且相绕组与主开关器件是串联的，因而可以避免直接短路故障。SRM的功率变换器主电路的结构形式与供电电压、电动机相数及主开关器件的种类等有关。控制器是系统的中枢，它综合处理速度指令、速度反馈信号及电流传感器、位置传感器的反馈信息，控制功率变换器中主开关器件的工作状态，实现对SRM运行状态的控制7。 2.1.2SR电机的工作原理图2.2所示为一台典型四相(8/6)SR电机的横截面和其中一相电路的原理示意图。它的定子上有八个齿极(即N=8)，每个齿极上绕着一个线圈，直径方向上相对的两个齿极上的线圈串连成一相绕组，转子沿圆周有六个均匀分布的齿极，(即Nr=6)，齿极上没有绕组。定、转子间有很小的气隙。S1和S2是电子开关，VD1和VD2是续流二极管，U是直流电源。图2.2四相SR电机的工作原理图Fig.2.2 Principle of Four Phase SR motorSR电机调速系统整体工作过程如下：控制器接收启动命令信号，在检测系统状态一切正常的情况根据位置传感器提供的各相定子齿极和转子齿极相对位置的信息，按照起动逻辑给出相应的输出信例如，在图2.2中定子A相齿极轴线AA与转子齿极1的轴线11不重合的情况下，应使功率变换下号器中控制A相绕组的开关元件S1和S2导通，A相绕组通电，而B、C和D三相绕组都不通电。电动机内建立起以AA为轴线的磁场，磁场通过气隙的磁感应线是弯曲的。此时，磁路的磁导小于定、转子齿极轴线从AA和11重合时的磁导，转子受到气隙中弯曲磁感应线的切向磁拉力所产生转矩的作用，使转子逆时针方向转动，转子齿极1的轴线11向定子齿极AA趋近。当轴线AA和11重合，即A相定、转子齿对齐时，切线方向的磁拉力消失，转子停止转动，此时称转子达到稳定平衡位置。与此同时，B相定子齿极轴线BB与转子齿极轴线22的相对位置与图2.2中A相的情况相同。此时，控制器根据位置传感器提供的位置信息，命令断开A相开关S和S并合上响应的B相开关，使A相绕组断开的同时B相绕组通电。显然，改变相电流的方向并不影响转子的旋转方向。在多相电机实际运行中，也常出现两相或多相同时导通的情况。设每相绕组开关频率(主开关频率)为几，转子极数为N，则SR电机的同步转速(r/min)可表示为： （2.1）由于SR电机的转向与绕组电流方向无关，所以使得功率变换器电路能够充分简化。在图2.2中，当主开关S1、S2接通时，A相绕组从直流电源U吸收电能，而当S1、S2断开时，绕组电流通过续流二极管VD1、VD2将剩余能量回馈给电源。因此SR电机具有能量回馈的特点，系统效率高8。2.1.3SRD系统的结构与性能特点1.电动机结构简单、成本低、适于高速开关磁阻电动机的突出优点是转子上没有任何型式的绕组，成本低；转子的机械强度高，电动机可高速运转而不致变形；转子转动惯量小，易于加、减速。在定子方面，它只有儿个集中绕组，因此制造简便，绝缘结构简单，并且发热大部分在定子，易于冷却。2.功率电路简单可靠因为电动机转矩方向与绕组电流方向无关，即只需单方向绕组电流，故功率电路可以做到每相一个功率开关，电路结构简单。另外，系统中每个功率开关器件均直接与电动机绕组相串联，避免了直通短路现象。因此开关磁阻电动机调速系统中功率电路的保护电路可以简化，既降低了成本，又具有高的作可靠性9。3.效率高、功耗小SRD系统是一种非常高效的调速系统。这是因为一方面电动机转子不存在绕组铜耗，另一方面电动机可控参数多，灵活方便，易于在宽转速范围和不同负载下实现高效优化控制。图2-3给出了典型产品的输出特性和效率曲线，其系统效率在很宽的范围内都在87%以上，这是其他一些调速系统不易达到的。图2.3开关磁阻电动机实测性能曲线Fig2.3 The curve of real Performance of SRM4.高起动转矩、低起动电流从电源侧吸收较少的电流，在电动机侧得到较大的起动转矩是本系统的一大特点。典型产品的数据是：当达到100%额定转矩时，只需15%的额定电流。5.可控参数多，调整性能好控制开关磁阻电动机的主要运行参数和方法至少有四种：控制开通角、控制关断角、控制相电流幅值、控制相绕组电压。SRD系统也存在着一些不足，因为功率变换器输出的是不规则电流脉冲，一般导致振动噪声较人、低速转矩脉动较大，并且相数越多，主接线数越多；需要根据定、转子的相对位置投励，不能像异步电动机那样可以直接接入电网作稳速运行，而必须与控制器一同使用等10。2.2 开关磁阻电机的数学模型2.2.1开关磁阻电机的数学模型建立开关磁阻电机数学模型，通常有以下三种方法：线性模型、准线性模型(分段线性模型)和非线性模型。线性模型忽略了饱和及边缘效应，认为绕组电感与电流无关。准线性模型将磁化曲线分段线性化，近似考虑定转子齿极重叠时的饱和。以上两种模型，电感参数有解析表达式，用于求解电机性能时，电流和转矩有解析解，一般用于定性分析。事实上，由于电机的双凸极结构和磁路的饱和、涡流和磁滞效应所产生的非线性，加上电机运行期间的开关性和可控性，在电机运行期间绕组电感不是常数，而是电流和转子位置角的函数。开关磁阻电机定子绕组的电流、磁链等参数随着转子位置不同而变化的规律是很复杂的，难以用简单的解析表达式来表示，因此很难建立精确可解的数学模型。为了简化分析，忽略了铁芯损耗部分，并设开关磁阻电机的相数为m，各相结构和参数称。设P=1，m相的电压、磁链、电阻和电流及转矩分别为Up、p、Rp、Ip、Tp、，转子位置角为，转速为11。1.电压方程根据能量守恒定律和电磁感应定律，施加在各定子绕组端的电压等于电阻压降和因磁链变化而产生的感应电势作用之和，第p相绕组电压方程： (2.2)2.磁链方程各相绕组磁链为该相电流与自感、其余各相电流与互感以及转子位置角的函数： (2.3)由于开关磁阻电机各相之间的互感相对自感来说甚小，为了便于计算，在开关磁阻电机的计算中一般忽略相间互感，不考虑两相以上电流导通时定、转子扼部饱和在各相之间产生的相互影响，这时磁链方程可近似成： (2.4)3.转矩方程根据机电能量转换原理，开关磁阻电机的电磁转矩表示为磁共能对转子位置增加的速率： (2.5)电机的合成转矩由各相转矩叠加而成： (2.6)4.机械运动方程其中，J、B、Tl分别为转动惯量、粘滞系数及负载转矩： (2.7) (2.8)2.2.2数学模型的求解方法上述数学模型由于有严重的非线性，不可能得出解析解。因此，在性能分析求解数学模型时不得不在实用和理想之间寻求一种折衷的处理方法。到目前为止，针对磁链的变化，采用了以下几种方法建立模型：1.理想线性模型若不计电机磁路饱和的影响，假定相绕组的电感与电流的大小无关，且不考虑磁场边缘扩散应，可采用开关磁阻电机的理想线性模型将磁链p，近似为电流i，的线性函数，这种方法可了解电机工作的基本特性和各参数间的相互关系，并可作为深入探讨各种控制方式的依据，但求解的误差较大，精度较低。2.准线性模型为了近似地考虑磁路的饱和效应、边缘效应，可将实际的非线性磁化曲线分段线性化同时不考虑相间祸合效应，这样可以用解析式来表示每段磁化曲线。3.非线性函数拟合模型将磁链举，用非线性函数近似拟合，函数的选取决定拟合的精确度。4.查表法这种方法较为直接、也较为精确，既可用于稳态分析，也可用于解瞬态问题12。2.3 开关磁阻电机工作的基本分析2.3.1电感与转子位置角的关系图2.4电感与转子位置角的关系Fig.2.4 The relationship between L and rotor angle由于开关磁阻电动机的电磁转矩是磁阻性质的，又是双凸极结构，其磁路是非线性的，加上运行时的开关性和可控性，使电动机内部的电磁关系十分复杂。为弄清电机内部的基本电磁关系，有必要从简化的线性模型，也就是理想线性模型开始进行分析研究，所得到的相绕组电感随转子位置角周期性变化的规律可用图2.4说明，图中横坐标为转子位置角，它的基准点即坐标原点=0的位置，对应于定子凸极中心与转子凹槽中心重合的位置，这时相电感为最小值以Lmin。在1、2 (2为转子磁极的前沿与定子磁极的后沿相遇的位置)区域内，定转子磁极不相重叠，电感保持最小值Lmin不变，这是因为开关磁阻电机的转子槽宽通常大于定子极弧，所以当定子凸极对着转子槽时，便有一段定子极与转子槽之间的磁阻恒为最大并不随转子位置变化的最小电感常数区：转子转过。2后，相电感便开始线性地上升直到3为止，3系转子磁极的前沿与定子磁极的前沿重叠处，这时定转子磁极全部重叠，相电感变为最大值Lmax；基于电机综合性能的考虑，转子极弧日r通常要求大于定子极弧日s，因此在。3和4(4为转子磁极的后沿与定子磁极的后沿相遇的位置)区域内，定转子磁极保持全部重叠，相应的定转子凸极间磁阻恒为最小值，相电感保持在最大值Lmax；从4相电感开始线性地下降，直到5处降为Lmin，5、1均为转子磁极后沿与定子磁极前沿重合处。如此周而复始，往复循环。开关磁阻电机基于线性模型的绕组电感的分段线性解析式为13： (2.9) (2.10) 2.3.2电磁转矩的分析根据能量守恒定律，在不考虑电路中电阻损耗、铁芯损耗和转子旋转产生机械损耗的情况下，绕组输入的电能We应等于结构中磁储能Wf与输出机械能Wn之和，即为： (2.11)如果把电压u和感应电势e的参考方向选得一致，根据电磁感应定律，绕组电路的电压方程为： （2.12)绕组输入的电能可由其端电压、端电流计算，即为： (2.13)将式(2.12)代入式(2.13)： (2.14)机械能可由电磁转矩T和角位移计算，即为： (2.15)将式(2.14)和式(2.15)代入式(2.11)，则得: (2.16)式(3.16)表明，对无损系统，磁储能是由独立变量和表示的状态变量，当为恒定值时，由式(2.16)得到一般转矩计算式为： (2.17)在考虑转子处于任意位置时的电磁转矩时，可以假设转子无机械转动，则由式(2.13)得： (2.18)将式(2.16)代入式(2.18)，得： (2.19)设磁路中无磁滞损耗，再假设磁路为线性磁路(这在气隙不太小，磁路不太饱和时近似成立)，则磁链。可由电感L表示为： (2.20)将式(2.20)代入式(2.19)，得到磁储能的计算式： (2.21)将式(2.21)代入式(2.17)，得： (2.22)由以上分析可得出如下结论：1.电动机的电磁转矩是由转子转动时气隙磁导变化产生的，当磁导对转角的变化率大时，转矩也大。2.电磁转矩的大小同绕组电流的平方成正比，即使考虑到电流增大后铁芯饱和的影响，转矩不再与电流平方成正比，但仍随电流的增大而增大，因此可以通过增大电流有效地增大转矩，并且可以通过控制绕组电流得到恒转矩输出的特性。3.转矩的方向与绕组电流的方向无关，只要在电感曲线的上升段通入绕组电流就会产生正向电磁转矩，而在电感曲线的下降段通入绕组电流则会产生反向的电磁转矩。2.3.4转速的控制控制直流电机的转速需要调节其外施电压或励磁电流，而控制感应电机的转速则需调节电源的频率。与其它电机一样，开关磁阻电机也有其自己的控制方法。这里仍然针对开关磁阻电机的线性模型来加以讨论，对其转速控伟峭三性加以定性分析。将上面得到的表示的绕组电流代入式(2.22)中，得到： (2.23)由此进一步得到： (2.24)从式(2.24)中可以看出，有两种转速控制方法：1.改变外施电压；2.改变与开关角有关的参数F，F是代表电动机结构参数(如绕组电感和定子极弧等)和控制参数(如开通角、关断角)的函数。若与开关角有关的参数F不变，则正比于Us，改变其外施电压就会改变电机的转速14。2.4 开关磁阻电机的控制方式SRD系统的控制方式指电动机运行时控制哪些参数及如何控制，使电动机按规定的状况运行，并保持较高的性能指标。控制方式的研究是SRD系统研究的关键问题。2.4.1电流斩波控制在低速时，相电流周期长、磁链及电流峰值大，必须采取限流措施。因此，=on时，功率电路开关元件接通(称相导通)，绕组电流I从零开始上升，当电流达到峰值(斩波电流上限值)时，切断绕组电流(称斩波关断)，绕组承受反压，电流快速下降。经时间Tl，或电流降至规定值(斩波电流下限值)时，重新导通(称斩波导通)，重复上述过程，则形成斩波电流波形，直至=off时实行相关断，电流衰减至零。低速作特别是起动时，多采用斩波控制，以限制电流峰值。电流斩波波形见图2.5。图2.5电流斩波波形Fig2.5 Current chopping waveform2.4.2角度控制开通角on和关断角off是开关磁阻电机最主要的控制参数，通过变on和off可实现相电流性质(如电动和制动)、大小和波形的控制，从而可有效调节电机的转矩、转速以及转向。控制开通角on和关断角off。在on至off之间，对绕组施加正向电压，建立和维持电流。在off之后一段时间内，对绕组施加反向电压，使电流续流快速下降，直至消失。在实际控制过程中，一般采用经过精细调整的低时间常数的锁相倍频器对转子位置基本信号实现高倍倍频，从而获得分辨率较高的角度细分控制。这样在不同的on和off控制下，可获得不同波形和幅值的相电流，达到电机调控目的15。2.4.3电压斩波控制在onoff导通区间内，使功率开关按PWM方式工作。其脉冲周期T固定，占空比Tl/T可调。在T