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《信号与系统实验》上机测验题

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《信号与系统实验》上机考试题
要求：
1、 统一采用A4白纸答题；
2、 仿真图形和相应程序全部手写；
3、 书写规整，卷面整洁；
4、 首页注明专业、班级、学号、姓名；
5、 不加封皮；
6、 统一左侧装订；
7、 不允许折页；
8、 要求统一采用蓝黑钢笔或黑色中性笔书写；
9、 每道题16分，共80分，满分100分；
10、 剩余20分为现场加试题，规定现场做题时间不超过30分钟；

1.已知二阶系统方程，试求零状态响应。

2.已知，
（a） 应用Matlab绘制零极点分布图
（b） 求阶跃响应曲线
3.已知差分方程
（a） 当时，求零状态响应
（b） 当时，求单位响应
4.利用傅里叶变换的性质，绘制如图所示三角波信号f1( t )的频谱图。

5. 应用傅里叶变换、拉氏变换的性质求下列函数的变换式。
（a）求下列函数的傅里叶变换和拉氏变换。
(1)
(2)
(3)
（b）求下列函数的反拉氏变换。
(1)
(2)
(3)
(4)

yzs=dsolve('D2y+3*Dy+2*y=4','y(0)=0,Dy(0)=0');
ezplot(yzs,[0,8]); (2)
b=[2 4];
a=[1 5 7 3];
subplot(1,2,2),step(b,a);
sys=tf(b,a);
subplot(1,2,1),pzmap(sys);
(3)
b=[4 1];
a=[1 4 3];
n=0:15;
fn=1.^n;
y1=filter(b,a,fn);
y2=impz(b,a,16);
subplot(1,2,1),stem(n,y1,'filled');grid on
subplot(1,2,2),stem(n,y2,'filled');grid on
(4)
syms t w f ft
f=(2-abs(t));
ft=f*exp(-j*w*t);
F=int(ft,t,-2,2);
F=simple(F);F
subplot(2,1,1),ezplot(f,[-2 2]);
axis([-4 4 0 3]);
subplot(2,1,2),ezplot(abs(F),[-8:0.01:8]);a）求下列函数的傅里叶变换和拉氏变换。
(1)
拉氏程序f=sym('2-exp(-t)');
F=laplace(f)
答案F =2/s-1/(1+s）
傅里叶程序syms t w f ft;
f=(2-exp(-t));
ft=f*exp(-j*w*t);
F=int(ft,t);
F=simple(F);F
答案F =2*i/w/exp(i*w*t)-1/(-i*w-1)*exp(-i*w*t-t)

(2)
拉氏程序f=sym('exp(-3*t)');
F=laplace(f)
答案F =1+1/(s+3)
傅里叶程序syms t w f ft
f=(exp(-3*t));
ft=f*exp(-j*w*t);
F=int(ft,t);
F=simple(F);F
结果F =1-exp(-t*(3+i*w))/(3+i*w)
(3)
拉氏程序f=sym('exp(-2*t)*cos(t)');
F=laplace(f)
答案F =(s+2)/((s+2)^2+1)
傅里叶程序syms t w f ft;
f=(exp(-2*t)*cos(t));
ft=f*exp(-j*w*t);
F=int(ft,t);
F=simple(F);F
答案F =exp(-(2+i*w)*t)*(2*cos(t)+i*cos(t)*w-sin(t))/(-5+w^2-4*i*w)
（b）求下列函数的反拉氏变换。
(1)
程序F=sym('(s+1)/(s^2+5*s+6)');
fn=ilaplace(F)
答案fn =-exp(-2*t)+2*exp(-3*t)
(2)
程序F=sym('(2*s^2+s+2)/(s*(s^2+1))');
fn=ilaplace(F)
答案fn =sin(t)+2
(3)
程序F=sym('1/(s^2+3*s+2)');
fn=ilaplace(F)
答案fn =2*exp(-3/2*t)*sinh(1/2*t)
(4)

程序F=sym('4/(s*(s+2)^2)');
fn=ilaplace(F)
答案 fn =1+(-2*t-1)*exp(-2*t)