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2022届高考物理一轮复习 第九章 电路 实验12 测定金属的电阻率学案 新人教版

2022届高考物理一轮复习 第九章 电路 实验12 测定金属的电阻率学案 新人教版

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姓名：

- 10 -

实验12　测定金属的电阻率
必备知识预案自诊　
一、实验目的
1.掌握刻度尺、螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。
2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。
3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属丝的电阻率。
二、实验思路
根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d,计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻Rx,即可计算出金属丝的电阻率。
三、实验器材
被测金属丝,直流电源,电流表,电压表,滑动变阻器,开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。
四、进行实验
1.用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d。
2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。
3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l。
4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。
5.闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内。
五、数据处理
1.在求Rx的平均值时可用两种方法
(1)用Rx=UI分别算出各次的数值,再取平均值。
(2)用U-I图线的斜率求出。
2.计算电阻率
将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ=RxSl=πd2Rx4l。
六、误差分析
1.若为内接法,电流表分压。
2.若为外接法,电压表分流。
3.长度和直径的测量。
七、注意事项
1.先测直径,再连电路:为了方便,测量直径应在金属丝连入电路之前测量。
2.电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法。
3.电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。

关键能力学案突破　
考点一　教材原型实验
【典例1】(2020四川成都高三月考)为测定金属丝的电阻率ρ,某同学把一段粗细均匀的金属丝拉直并固定在带有毫米刻度尺的木板上。用多用电表粗测金属丝的电阻Rx约为5 Ω,实验室有以下器材可选用:
电流表A1(量程300 mA,内阻r1=5 Ω);
电流表A2(量程600 mA,内阻r2约为1 Ω);
电压表V(量程20 V,内阻r3约为3 kΩ);
滑动变阻器R1(0~10 Ω,额定电流为1 A);
滑动变阻器R2(0~250 Ω,额定电流为0.01 A);
电源E(电动势3 V,内阻较小);
导线、开关若干。
(1)如图甲,用螺旋测微器测量金属丝直径d=　　　　 mm。 

甲　　　　　　　　　

　　　　　　　乙
(2)为准确测出该金属丝的电阻,要求多测几组数据,请帮该同学在方框内(图乙)画出测量该电阻R的电路原理图(标出所用仪器的代号),写出对应的表达式Rx=　　　　　,表达式中各物理量的含义:　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 
(3)如果用符号d表示测得金属丝的直径、L表示金属丝的长度、Rx为金属丝电阻值,则该金属的电阻率ρ=　　　　　(用d,L,Rx表示结果)。 
考点二　实验的改进与创新

实验原理
的拓展
根据R=ρlS,实验不仅能测量电阻率,还可测量导线长度、横截面积、直径、厚度等,测电阻时除了伏安法还有其他多种方法
实验器材
的替代
被测量物多样化,可以是金属丝、圆柱体、圆桶、电解液等;电压表可用电流计和定值电阻串联代替;测量阻值很小的电阻时可以将该电阻与定值电阻串联
数据处理
的创新
测量电阻时除了用公式计算法还经常用图像法

【典例2】某同学在阅读科普资料时发现:输液用的生理盐水电导率为0.8 S/m。他对“电导率”一词产生浓厚的兴趣,经查单位及符号表得知,“S”为电导的单位,它等于电阻单位的倒数,“m”为长度的单位。他又联想到电阻率的单位为“Ω·m”,经单位对比后他作出一个假设:电导率是电阻率的倒数。为了验证他的假设,他进行了如下尝试:取体积为V的输液用的生理盐水,刚好灌满伸缩性能良好的透明塑料管(两端装有电极),形成一段粗细均匀的封闭盐水柱(长为10.00 cm、横截面积约为1.00 cm2),进行如下实验:
(1)他将盐水柱作为纯电阻R,根据他的假设,此段盐水柱的电阻约为　　　　　Ω。 
(2)现用以下器材采用伏安法测盐水柱的电阻:
A.直流电源E:电动势18 V,内阻很小,额定电流1 A;
B.电流表A:量程12 mA,内阻约10 Ω;
C.电压表V:量程15 V,内阻约15 kΩ;
D.滑动变阻器R0:最大阻值50 Ω;
E.开关、导线若干。
根据所给的器材,在方框内画出合理的实验电路图(图中已给出盐水柱R、电源E)。

(3)为了较准确地测量电导率,他设计了以下方案:
把这段封闭的盐水柱均匀拉长(盐水柱的两端始终与电极充分接触),测得盐水柱长度L和对应的电阻R,利用实验数据作出电阻R与长度L2的关系图像如图所示,则盐水的电导率应为　　　　　(用该图线的斜率k、体积V表示)。 

　　1.本实验测定生理盐水的电导率,和测定金属电阻率实验原理是相同的。
2.根据假设法得出电导率和电阻率成反比D=1ρ,再根据R=ρLS,即可进行实验测量。
3.本实验创新点有两处,一是由测定金属的电阻率创新为测定生理盐水的电导率,对学生的推理论证能力有一定的要求;二是用R-L2图像推导电导率的大小。

对应演练迁移应用　
1.(1)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中,正确操作获得金属丝直径以及电流表、电压表的读数如图所示,则金属丝的直径的读数是　　　　　,电流表的读数是　　　　　,电压表的读数是　　　　　。 

(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0~10 Ω,电流表内阻约几欧,电压表内阻约20 kΩ。电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用),电动势E=4.5 V,内阻很小。则下面电路图中　　　　　(填电路图下方的字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路。但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏　　　　　(选填“大”或“小”)。 

(3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA是已知的,那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是图中的　　　　　电路(填电路图下方的字母代号)。此时测得电流为I、电压为U,则金属丝电阻Rx=　　　　　(用题中字母代号表示)。 
2.(2019江苏卷)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下:

(1)螺旋测微器如图所示。在测量电阻丝直径时,先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间,再旋动　　　　(选填“A”“B”或“C”),直到听见“喀喀”的声音,以保证压力适当,同时防止螺旋测微器的损坏。 
(2)选择电阻丝的　　　　(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量,取其平均值作为电阻丝的直径。 
(3)图甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线,将滑动变阻器接入图乙实物电路中的正确位置。

甲

乙
(4)为测量Rx,利用图甲所示的电路,调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值,作出的U1-I1关系图像如图丙所示。接着,将电压表改接在a、b两端,测得5组电压U2和电流I2的值,数据见下表:

U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0

请根据表中的数据,在方格纸上作出U2-I2图像。

丙
(5)由此,可求得电阻丝的Rx=　　　　Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。 

实验12　测定金属
的电阻率
关键能力·学案突破
典例1答案(1)2.150　(2)电路图见解析　I1r1I2-I1　I1为电流表A1的示数,I2为电流表A2的示数,r1为电流表A1的内阻　(3)πd2Rx4L
解析(1)螺旋测微器的固定刻度为2mm,可动刻度为15.0×0.01mm=0.150mm,故金属丝直径为2mm+0.150mm=2.150mm。
(2)实验中只是要求多测几组数据,故滑动变阻器可以分压接法,也可以限流接法;题中所给电压表量程太大,故不选用;要测量R的阻值,可以通过把电流表A1作为电压表使用,故实验电路图如图;
或
根据欧姆定律,有Rx=I1r1I2-I1
其中I1为电流表A1的示数,I2为电流表A2的示数,r1为电流表A1的内阻。
(3)根据电阻定律Rx=ρLS,
代入数据得ρ=πd2Rx4L。
典例2答案(1)1 250　(2)见解析　(3)1kV
解析(1)设电导率为D,根据他的假设可知D=1ρ,
由电阻定律得R=ρLS=LDS=0.10.8×1×10-4Ω=1250Ω。

(2)因RRA=125,RVR=12,则RRA>RVR,所以电流表采用内接法测量误差较小,由于滑动变阻器的最大阻值相对于盐水柱的电阻较小,故滑动变阻器应采用分压接法,实验电路图如图所示。
(3)由题图看出,R与L2成正比,即有R=kL2,由电阻定律得R=ρLS,若D=1ρ,有kL2=LDS,则D=1kLS,又体积V=LS,解得D=1kV。
对应演练·迁移应用
1.答案(1)0.880 mm　0.42 A　2.25 V
(2)A　小　(3)B　UI-RA
解析(1)螺旋测微器先读固定部分为0.5mm,可动部分可估读为38.0×0.01mm=0.380mm,故总示数为:(0.5+0.380)mm=0.880mm;电流表量程为0.6A,则最小刻度为0.02A,读数为0.42A;电压表量程为3V,最小刻度为0.1V,则读数为2.25V。
(2)因电源不能在大功率下长时间运行,故本实验应采用限流接法;同时电压表内电阻较大,由以上读数可知,待测金属丝的电阻约为5Ω,故采用电流表外接法误差较小,故选A;在实验中电压表示数准确,但电流表测量的是干路电流,故电流表示数偏大,则由欧姆定律得出的结果偏小。
(3)若已知电流表内阻的准确值,则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻,故应选B电路;待测金属丝及电流表总电阻R=UI,则待测金属丝电阻Rx=R-RA=UI-RA。
2.答案(1)C　(2)不同　(3)见解析　(4)见解析　(5)23.5(23.0~24.0都算对)
解析(1)使用螺旋测微器时应先调粗调旋钮B,当测砧与测微螺杆几乎接触被测物体时再调微调旋钮C,既要使测砧与测微螺杆接触被测物体,又不产生太大的压力损坏螺旋测微器。
(2)对电阻丝同一位置多次测量直径取平均值只能更准确地表示测量位置的直径,但接入电路的电阻丝有一定长度,并不能保证各处直径都严格相同,故实验中应对电阻丝不同位置多次测量取平均值作为电阻丝直径。
(3)根据电路图可知滑动变阻器采用了分压式接法,故实物图的连接应如图所示。

(4)根据表格中的数据在坐标系中描点,然后用拟合的方法作出图像如下图所示。

(5)根据电路图可知电流表示数相同时,两种情况电压表示数之差即为待测电阻的分压,再除以对应的电流即可求出待测电阻的阻值。