含绝对值的不等式恒成立问题学习资料.ppt

复复 习习形如 (或 )1.含绝对值不等式的解法 2.一类函数最值的求法(i)绝对值三角不等式；(ii)分段函数；(iii)绝对值的几何意义(i)零点分段讨论法；(ii)分段函数；(iii)绝对值的几何意义对 恒成立1.分离变量法：求最值；通过参变分离,将问题转化为 (或 )对 恒成立对 有解对 有解类似的类似的对 无解对无解解：由题意知，只需由题意知，只需，即 时取等号因为 ，当且仅当所以 的最小值为 则例例1.求使不等式 恒成立的 的取值范围.故实数 的取值范围是 设函数 如果，求实数的取值范围练习练习已知函数若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围答案：或答案：或例例2.求使不等式 恒成立的 的取值范围.解：由题意知，只需由题意知，只需令，则则则函数的最小值为故实数 的取值范围是已知不等式 ,练习练习2若不等式的解集不是空集，求实数 的取值范围 分析：2.数形结合法：再处理.对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象(1)作出函数 的图象；例例3.已知函数 .()若不等式的解集非空，求实数 的取值范围()若不等式的解集非空，求实数 的取值范围(1)作出函数 的图象；解:(1)略 ()令 ,由图象可知,只需 的图象有落在 的图象下方(或有公共点)的部分.故 的取值范围是 或 .解:(1)()令 ,只需 的图象有落在 的图象下方(或有公共点)的部分.只需 的图象有落在 故 的取值范围是 或 .的图象下方(或有公共点)的部分.只需 的图象有落在 设函数 练习练习3设函数 设函数 若存在实数 满足 ，试求实数的取值范围.1.分离变量法：求最值；通过参变分离,将问题转化为 (或 )课堂小结课堂小结对 恒成立对 恒成立含绝对值不等式恒成立含绝对值不等式恒成立(有解，无解有解，无解)问题常见方法问题常见方法2.数形结合法：对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象再处理.对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象再处理.对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象再处理.对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象再处理.对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象再处理.对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象1.分离变量法：求最值；通过参变分离,将问题转化为 (或 )对 恒成立对 恒成立1.分离变量法：求最值；通过参变分离,将问题转化为 (或 )对 恒成立2.数形结合法：再处理.对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象2.数形结合法：再处理.对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象对 恒成立对 恒成立对 恒成立对 恒成立1.分离变量法：求最值；通过参变分离,将问题转化为 (或 )对 恒成立