三元系统.ppt

资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 第六章第六章 6.1 6.1 概概概概 述述述述 6.2 6.2 相平衡及其研究方法相平衡及其研究方法相平衡及其研究方法相平衡及其研究方法 6.3 6.3 单元系统单元系统单元系统单元系统 6.4 6.4 二元系统二元系统二元系统二元系统 6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 相平衡与相图相平衡与相图 屉阂哪讥瘁湿室喘瞥舵荒勾勋缝孩你彩沂急输舶凳沂哭禾豹范士纽饲费烯三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 6.5 三三 元元 系系 统统 一一 、基本原理基本原理 二、基本类型二、基本类型 1 1、具有一个低共熔点的三元相图、具有一个低共熔点的三元相图、具有一个低共熔点的三元相图、具有一个低共熔点的三元相图 2 2、具有一个一致熔融二元化合物的三元相图、具有一个一致熔融二元化合物的三元相图、具有一个一致熔融二元化合物的三元相图、具有一个一致熔融二元化合物的三元相图 3 3、具有一个一致熔融三元化合物的三元相图、具有一个一致熔融三元化合物的三元相图、具有一个一致熔融三元化合物的三元相图、具有一个一致熔融三元化合物的三元相图 4 4、具有一个不一致熔融二元化合物的三元相图、具有一个不一致熔融二元化合物的三元相图、具有一个不一致熔融二元化合物的三元相图、具有一个不一致熔融二元化合物的三元相图 5 5、具有一个不一致熔三元化合物的三元相图、具有一个不一致熔三元化合物的三元相图、具有一个不一致熔三元化合物的三元相图、具有一个不一致熔三元化合物的三元相图 儿贝枢衅派诗鬼灸鸵澎着念弦愿赂耪骏忽堪渍绍畦朴冲叹诉铸磋恋喇沃栈三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 6、形成一个高温分解、低温稳定二元化合物的三元相图形成一个高温分解、低温稳定二元化合物的三元相图 8、固相具有多晶转变的三元相图、固相具有多晶转变的三元相图 1、Na2OCaOSiO2相图相图 2、K2OAl2O3SiO2相图相图 3、CaOAl2O3SiO2相图相图 四、四、总结总结 7、形成一个低温分解、高温稳定二元化合物的三元相图形成一个低温分解、高温稳定二元化合物的三元相图三、专业三元系统相图三、专业三元系统相图袁筒潘子批读谚桓帘暖乞瞧招帽惋效碳焉婿犯将储虚赃毡藤伴胎趴攻阻秀三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 三元凝聚系统相律特点：三元凝聚系统相律特点：三元凝聚系统相律特点：三元凝聚系统相律特点：C3，n1 则：则：FC-P14-P 当当 Pmin1时，时，Fmax3（T、X1、X2）Pmax4时，时，Fmin0 三元系统相图为三元系统相图为T-X1-X2图，用三方棱柱体表示。图，用三方棱柱体表示。旦稍责劣谆刑椭前琼怪档铲庆游十河磺渝得为桶蠕崭键通掳聘器贬肢蛀茵三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 一一 基本原理基本原理（一）三元系统组成表示方法和浓度三角形性质（一）三元系统组成表示方法和浓度三角形性质 1组成表示法组成表示法（1）浓度三角形）浓度三角形等边三角形：表示等边三角形：表示三元系统的组成三元系统的组成奔读损暗伯腰瓤翱明妥双证邀怂枯甸昏宿雏货哺慈蕾笺溯龋辜恩辑匿吨腥三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统三个顶点三个顶点三个顶点三个顶点三个纯组分三个纯组分A、B、C；三条边三条边三条边三条边（AB、BC、AC）三个二元系统组成；三个二元系统组成；三角形内任意一点三角形内任意一点三角形内任意一点三角形内任意一点含有含有A、B和和C三个的三元系统组成，三个的三元系统组成，各点中各点中A、B、C含量各不相同。含量各不相同。拽笋闪褂娠派籽煞数午爆毗顷晋轮臀菱晾运沉括颗五蚤暮舶熄框裴厚凹厂三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统【应用【应用【应用【应用1 1】已知组成点确定各物质的含量】已知组成点确定各物质的含量】已知组成点确定各物质的含量】已知组成点确定各物质的含量 （1）根据等边三角形性质：根据等边三角形性质：根据等边三角形性质：根据等边三角形性质：经等边三角形内的任经等边三角形内的任意一点作平行于三角形各边的直线时，则在每条边上意一点作平行于三角形各边的直线时，则在每条边上所截的截线之和等于三角形一边之长（所截的截线之和等于三角形一边之长（a+b+c=ABBC=AC），则若组成用百分数表示，有：），则若组成用百分数表示，有：偿敖醇即陨晋童柜抑敛淖肆颊戏范将准讳腾蚀竹好褪的疗兹氧蒲巨滓猫搬三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统（2）双线法：双线法：双线法：双线法：通过通过M点作平点作平行于三角形两条边的直线，行于三角形两条边的直线，根据其在第三条边上所得截根据其在第三条边上所得截线来表示。线来表示。【应用【应用【应用【应用2 2】已知物质含量确定其组成点位置】已知物质含量确定其组成点位置】已知物质含量确定其组成点位置】已知物质含量确定其组成点位置扯秩已捣苑罐骄锐廊想刽邯完晶泉腆颜恍娩镊虹刨树筏碑胆坏麓竹拴锭身三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 【小结】【小结】【小结】【小结】u任意三角形均可作为浓度三角形，只是三角形的任意三角形均可作为浓度三角形，只是三角形的三条边绝对长度不相等而已；三条边绝对长度不相等而已；u无论在哪种三角形中，任何一点的组成都可采用无论在哪种三角形中，任何一点的组成都可采用作双线法求得，反过来已知组成也可在图中找到作双线法求得，反过来已知组成也可在图中找到相应的点。相应的点。怕虚鲍俱则盼具李蔷巴周芹揣栖鄙尾淬部慈傍稳度它鸦琉灭悲音尾墅棋释三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统2浓度三角形性质浓度三角形性质（1）等含量规则等含量规则：平行于三角形：平行于三角形一边的直线，线上任意一个组成一边的直线，线上任意一个组成点所含对面顶点组分的含量不变，点所含对面顶点组分的含量不变，如如MN线上，线上，C%=常数常数（2）定比例规则定比例规则：三角形一顶点：三角形一顶点和其对边任意点的连线，线上任和其对边任意点的连线，线上任何一个组成点中其余两组分含量何一个组成点中其余两组分含量比例不变。比例不变。戳巨仟捅缉逃卤窄购覆征迭也砌韦郡吴祭炔丝淳披辆霖褂突盼挪概锨彭粱三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 在在CD连线上任意一点连线上任意一点O，作，作BC和和AC边的平行线，边的平行线，所截取的线为所截取的线为BF和和AE分别表示分别表示A的含量的含量a和和B的含量的含量b，即：，即：，又，又 BFNO，AEMO 又又 即在即在CD线上，线上，A、B含量比含量比a/b都等于都等于BD/AD，为，为定值。定值。锑祥亿膜求槽勘旁吸实吉暮冬炊阑暇痈洪霓誊扳梯厉希曳首荡鬃堆孺没山三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统（3）背向性规则背向性规则：在：在ABC系统中的系统中的M点液相，若析点液相，若析出出C，则液相组成必定沿着，则液相组成必定沿着CM连线的延长线向着背离连线的延长线向着背离C的方向变化。的方向变化。崇童砧豹梗汾狂腋僵景纱多狠取昌垫财七奋唱冈浆懊附事榔晕属钎蛹盯惫三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统（二）杠杆规则（二）杠杆规则 设有两个三元混合物的组成设有两个三元混合物的组成为为M和和N，其质量分别为，其质量分别为m和和n，则混合后的新混合物的组成，则混合后的新混合物的组成点点P，一定落在，一定落在MN连线上，且连线上，且有下列关系：有下列关系：铀掐疾测赘乍窑术澜结晴阎娃抄雾植魔拐卸滋汇垒刨霸魁茵寺谁升恨带詹三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 【证明】【证明】通过通过M作作AB边平行线，再通过边平行线，再通过M、N及及P点，作点，作BC边平行线，则边平行线，则M中中A的含量的含量a1，N中中A的的含量含量a2。P中中A的含量的含量x。根据物料平衡原理，混。根据物料平衡原理，混合前后合前后A的总量不变，故得：的总量不变，故得：，所以，所以由图可知：由图可知：于是于是 在在MNR中中PQNR，故故 即得：即得：。艰旗歇吵捡矿讲爆梢烷斋漠咯诊掷棵蔚介钡图余蓬猪鲜债白钒勾股冷陡裹三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 三元系统杠杠规则三元系统杠杠规则 两种混合物（或相）的质量比例，与连结两混合物两种混合物（或相）的质量比例，与连结两混合物组成点至新（总）混合物组成点线段长度成反比。组成点至新（总）混合物组成点线段长度成反比。茫喘液橙纤庸轻吨枷禹诫坟脂刨希缔猎靳诉青必襄积烧厚肋救舍蜒舵拖设三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 【注意】【注意】物质的分解和合成实际上就是物质的分解和合成实际上就是物相的变化物相的变化；对于三元系统中有混合物分解为三种物质，对于三元系统中有混合物分解为三种物质，或有三种物质生成一种物质，其质量比需用或有三种物质生成一种物质，其质量比需用两次杠杆规则两次杠杆规则求出。求出。重心规则重心规则蕉眩蕉虞缘捂八箭名靳忍虎赃幢民赵证捆顿福骤萎肾伺副龟碘凋枕掂淬单三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统（三）重心规则（三）重心规则 （2 2）重心位置规则）重心位置规则）重心位置规则）重心位置规则 在三元系统中，若有三种物质在三元系统中，若有三种物质M、N、Q合成混合物合成混合物P，则，则混合物混合物P的组成点在连成的的组成点在连成的 MNQ之之内内内内，P点的位置称为重心点的位置称为重心位置位置（注意：为质量重心）（注意：为质量重心）。当一种物质分解成三种物质。当一种物质分解成三种物质，则混合物组成点也在三物质组成点所围的三角形内。则混合物组成点也在三物质组成点所围的三角形内。根据根据杠杆规则杠杆规则：MNB BQ PM NQ PMNQP.BA BC坏消卜阳涂竹睡峻奏挚券栏右道掠院茹胰翠近铰鳖突逢镰饲皖连杏惨聪来三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统（2 2）交叉位置规则）交叉位置规则）交叉位置规则）交叉位置规则 P P点在点在点在点在 MNQMNQ某一条边的外侧，某一条边的外侧，某一条边的外侧，某一条边的外侧，且在另二条边的延长线范围内。且在另二条边的延长线范围内。且在另二条边的延长线范围内。且在另二条边的延长线范围内。这需要从物质这需要从物质这需要从物质这需要从物质MMN N中取出一定中取出一定中取出一定中取出一定量的量的量的量的QQ才能得到混合物才能得到混合物才能得到混合物才能得到混合物P P，此规，此规，此规，此规则称为交叉位置规则。则称为交叉位置规则。则称为交叉位置规则。则称为交叉位置规则。由由杠杆规则杠杆规则：MNT PQTMNPQMNQPTA BC从从MN中取出中取出Q愈多，则愈多，则P点离点离Q愈远。愈远。棱过机夜君锥底内韭永严碾哄茸暑茵疹坤渤孟荷辫殉胺八惰权绝妒讨交仍三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统（3 3）共轭位置规则）共轭位置规则）共轭位置规则）共轭位置规则 在三元系统中，物质组成点在三元系统中，物质组成点在三元系统中，物质组成点在三元系统中，物质组成点MM在在在在 的一个角顶之外，这需要从物质的一个角顶之外，这需要从物质的一个角顶之外，这需要从物质的一个角顶之外，这需要从物质MM中取出一定量的混合物质中取出一定量的混合物质中取出一定量的混合物质中取出一定量的混合物质N NQQ，才，才，才，才能得到新物质能得到新物质能得到新物质能得到新物质P P，此规则称为共轭位，此规则称为共轭位，此规则称为共轭位，此规则称为共轭位置规则。置规则。置规则。置规则。由重心规则：由重心规则：由重心规则：由重心规则：P PN NQQMM 或：或：或：或：P P M M(N(NQ)Q)NQMPA BC.从从M取出取出NQ愈多，则愈多，则P点离点离N和和Q愈远。愈远。串冀锻漂悠睬妈支兔瞥诗跪峦亿闽洱形摄鱼苍印映胞萌幂腰倘寓由砚鳃它三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统（1）重心位置规则重心位置规则：M+N+Q P（对应（对应低共熔点低共熔点）（2）交叉位置规则交叉位置规则：M+N P-Q（对应（对应单转熔点单转熔点）（3）共轭位置规则共轭位置规则：M P-(N+Q)（对应（对应双转熔点双转熔点）龚躯锤罚肌驾攻倚兹碉脖呵擒刑颐争仅狰垦挤马抒垂像评睡叙鸳斜疚龄而三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统二、基本类型二、基本类型1、只具有一个低共熔点的三元系统相图、只具有一个低共熔点的三元系统相图（一）（一）立体图立体图 以浓度三角形为底，温度坐标为高所围成的三面棱以浓度三角形为底，温度坐标为高所围成的三面棱柱体。相图棱边柱体。相图棱边 分别表示纯组分分别表示纯组分A、B、C的状态，其最高点的状态，其最高点 为为A、B、C的熔点。的熔点。每一个侧面分别表示二元系统每一个侧面分别表示二元系统A-B，B-C，C-A的相图，的相图，E1、E2、E3为相应的二元低共熔点。为相应的二元低共熔点。猜伎厨次掉靖脑豢漾右赎次绑闯淀乡舒社仗屋复傍棉坪鹰晌衍夯癸嫉养嚼三元系统三元系统CBAE2E1E3E/A/B/C/e3e1e2EABCM/DMFD/具有一个低共熔点的简单三元系统相图（立体图构成）具有一个低共熔点的简单三元系统相图（立体图构成）具有一个低共熔点的简单三元系统相图（立体图构成）具有一个低共熔点的简单三元系统相图（立体图构成）弛情栽磕犯继纬桌硷缉督眨旅墨队谢亦洋碴纠使蛔检磨漾誉雀峨酥加焙罐三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 【说明【说明】三棱边：三棱边：A、B、C的三个单元系统；的三个单元系统；三侧面：构成三个简单二元系统状态图，并具有相应三侧面：构成三个简单二元系统状态图，并具有相应 的二元低共熔点；的二元低共熔点；二元系统的液相线在三元系统中发展为二元系统的液相线在三元系统中发展为液相面液相面，液相面代表了二相平衡状态（液相面代表了二相平衡状态（P=2，F=2），三），三 个液相面以上的空间为熔体的单相区（个液相面以上的空间为熔体的单相区（P=1，F=3）；两液相面相交成两液相面相交成界线界线，代表了系统的三相平衡，代表了系统的三相平衡 状态（状态（P=3，F=1）；）；三个液相面（或三条界线）在空间交于三个液相面（或三条界线）在空间交于E点点，为低共熔点，为低共熔点，处于四相平衡状态（处于四相平衡状态（P=4，F=0）。）。沥签粳加慢瘤傲踢姨怀身僳磨肺妙黄避祷溉算拭袍懈卫逸酥祝佰钧凭疹曹三元系统三元系统具有一个低共熔点的简单三元系统相图（投影图构成）具有一个低共熔点的简单三元系统相图（投影图构成）具有一个低共熔点的简单三元系统相图（投影图构成）具有一个低共熔点的简单三元系统相图（投影图构成）耍夷飞潦现呕互泄厚瑞靛愧扔愿涯项减针科凳犯先缅浇督报复铭锐芜某乔三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统三个三个液相面液相面：，液相面，液相面以上是液相的单相区。液相面上是液相与一个固相以上是液相的单相区。液相面上是液相与一个固相平衡，在液相面上按相图的不同区域，分别首先析平衡，在液相面上按相图的不同区域，分别首先析出一个纯组分出一个纯组分A、B或或C的晶相。与二元系统液相线的晶相。与二元系统液相线相比较，由于第三组分加入，使线变成了面。相比较，由于第三组分加入，使线变成了面。每两个液相面相交成一条曲线：每两个液相面相交成一条曲线：和和 叫做低共熔线或称叫做低共熔线或称界线界线。界线上液相同时对两种晶。界线上液相同时对两种晶相饱和，即两个晶相与液相三相共存，若降低温度，相饱和，即两个晶相与液相三相共存，若降低温度，即有两个晶相同时析出。即有两个晶相同时析出。箱帜储芋瘫属正鹏汾秤解泉例兑赏政誓设嘻府怜荆期拜简卖处博瞅脂伊狗三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 由于第三组分加入，使二元低共熔点变成低共熔由于第三组分加入，使二元低共熔点变成低共熔线，界线上温度随着离开二元低共熔点而下降。三线，界线上温度随着离开二元低共熔点而下降。三条界线的交点是三元无变量点，即条界线的交点是三元无变量点，即低共熔点低共熔点，其液，其液相同时对三种晶相饱和，为四相共存（相同时对三种晶相饱和，为四相共存（F=0），低共），低共熔点也是液相存在的最低温度点。通过低共熔点平熔点也是液相存在的最低温度点。通过低共熔点平行于底面的平面称为行于底面的平面称为固相面固相面或结晶结束面。固相面或结晶结束面。固相面之下全部是固相。之下全部是固相。液相面液相面液相面液相面 P=2 F=2 双变量平衡双变量平衡 界界界界 线线线线 P=3 F=1 单变量平衡单变量平衡 低共熔点低共熔点低共熔点低共熔点 P=4 F=0 无变量平衡无变量平衡惯怪介刀历幢截烹紫搁挨淤荚术专花袁硝渴徽头茂瞩涡奖悼低勾污红炊估三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统（二）（二）相图特点相图特点 1液相互溶液相互溶 2固相完全不互溶固相完全不互溶 3不生成化合物不生成化合物 4只有一个三元低共熔点只有一个三元低共熔点（三）（三）投影图投影图 投影图是将无变量点及界线投影图是将无变量点及界线向浓度三角形投影而成。向浓度三角形投影而成。剩捍休烙罐拌棋善习祈整帐又磋废卵爱镍稍肃乌澄廖丧最谤噬酷稠挤泡炬三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统(1)立体图的空间曲面（液相面）立体图的空间曲面（液相面）平面上的平面上的初晶区初晶区 、ABC立体图与平面投影图的关系立体图与平面投影图的关系立体图与平面投影图的关系立体图与平面投影图的关系E1E e1E E2E e2E E3E e3E空间界线空间界线平面界线平面界线空间点空间点平面点平面点E1 e1E2 e2E3 e3 E E秆稳镐畏卖笨犹着乍暇醚易晚杨固董毫基投泄撮麻咖雄婿妓谣横时是峪阿三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统顶点：三个纯组分顶点：三个纯组分A、B、C 液相面液相面初晶区：（初晶区：（A）（）（B）（）（C）二元系统：二元系统：AB、BC、CA对应二元低共熔点：对应二元低共熔点：e1,e2,e3 界线：界线：Ee1，Ee2，Ee3。三元低共熔点：三元低共熔点：E亡惨乏算寡搞报粪状翱垛捍池徽魄勘嗡蔽缀凌官噶颜勺座肋脏谣沈霖犀讹三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统（四）投影图上温度表示方法（四）投影图上温度表示方法u固定点固定点（如纯组元或化合物的熔点，二元和三元的（如纯组元或化合物的熔点，二元和三元的无变量点等）：无变量点等）：图上直接标注图上直接标注图上直接标注图上直接标注、列表注明；列表注明；列表注明；列表注明；u界线界线：箭头表温降方向箭头表温降方向箭头表温降方向箭头表温降方向；三角形边上三角形边上：箭头表二元系统液相线温降方向；箭头表二元系统液相线温降方向；箭头表二元系统液相线温降方向；箭头表二元系统液相线温降方向；u初晶区初晶区：等温线等温线等温线等温线 在立体图中以一定温度间隔（如在立体图中以一定温度间隔（如100）作等温截面与）作等温截面与液相面的交线投影于底面浓度三角形中。液相面的交线投影于底面浓度三角形中。担肇层算畏丛明疽这钦颁躬驱熏疡砖撩疙去藕尖俞凭其啮扫刨讶巷哀诱姻三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 【注意】【注意】l三角形顶点温度最高，三角形顶点温度最高，离顶点愈远，离顶点愈远，温度愈低；温度愈低；l液相面愈陡，投影图上等温线愈密；液相面愈陡，投影图上等温线愈密；表明表明随温度变化，液相量变化小随温度变化，液相量变化小随温度变化，液相量变化小随温度变化，液相量变化小l根据投影图上等温线可确定熔体在什么温度下开始析根据投影图上等温线可确定熔体在什么温度下开始析晶以及系统在某温度时与固相平衡的液相组成；晶以及系统在某温度时与固相平衡的液相组成；l相图中一般注明等温线温度，但由于等温线使相图图相图中一般注明等温线温度，但由于等温线使相图图面变得复杂，则有些相图中并不画出等温线。面变得复杂，则有些相图中并不画出等温线。骸船淘怎毒菇兄呕莲萨铬起抨彪碧胯瑶乐干包版苑疽堑间设狰寺鹿区墨意三元系统三元系统三元系统的等温截面三元系统的等温截面三元系统的等温截面三元系统的等温截面酝嘛碟病摧瘴准芒讽每衍絮鸡代舀卖拥减查擦受式壮慨沃外捎壹芍浓熏叮三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统（五）冷却与加热过程（五）冷却与加热过程 三元熔体冷却析晶过程三元熔体冷却析晶过程分析均以投影图为主。分析均以投影图为主。1.冷却析晶过程冷却析晶过程FMMCABEDCBA筏乳渍秩彤蚀忠冤它坊借豪剑刮过挠密贷融挡染治疫棘适框镇松虾傈酵疯三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统2.加热熔融过程加热熔融过程FMMCABEDCBA森土砾猫瑶耍嘘箩态须禽勤蔗防繁旬党益拯体挚柄忿取绣旱势俘奴夸委愚三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 【小结】【小结】l箭头：箭头：表示过程进行的方向表示过程进行的方向 l固液相对应关系，符号的对应位置要写好固液相对应关系，符号的对应位置要写好l冷却时：过程写在液相上，写出组成、过程、自由冷却时：过程写在液相上，写出组成、过程、自由度、结晶结束点度、结晶结束点l加热：过程写在固相上，写出组成、过程、自由度加热：过程写在固相上，写出组成、过程、自由度涤于凿捂扩压绒兰脖盘攒缅膀疙渠朱撩修巍畅紫姓器爵霜守热脱卑铅涅肚三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统（六）各相量的计算（六）各相量的计算 l根据杠杆规则，可确定冷根据杠杆规则，可确定冷却或加热过程中，某一温却或加热过程中，某一温度下成平衡的液相和固相度下成平衡的液相和固相的组成及各相相对含量；的组成及各相相对含量；l以原始组成点为轴心的杠以原始组成点为轴心的杠杆进行计算。杆进行计算。FMMCABEDCBA 任何时刻，固相组成点、原始组成点、液相组任何时刻，固相组成点、原始组成点、液相组任何时刻，固相组成点、原始组成点、液相组任何时刻，固相组成点、原始组成点、液相组成点总在一条直线上。成点总在一条直线上。成点总在一条直线上。成点总在一条直线上。丹懈验纽呈门续藩目次侥盯燃蓉溃皮酒佬倡摈瀑貌章双淄懦朽宠异稍儿扫三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 1.液相组成刚到达液相组成刚到达D时，系统存在：液相时，系统存在：液相D+固相固相C 根据杠杆规则，其相对含量：根据杠杆规则，其相对含量：2.液相组成刚到达液相组成刚到达E时，固相时，固相A、C共析晶过程结束，系统存在：共析晶过程结束，系统存在：液相液相E+固相固相F（A+C）FMMCABEDCBA沂叭倪芭怀枣誉埠窍撒履光歼杉梦诬智夹胶染冒在瘟殷吐诌芥认缚仇便与三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统FMMCABEDCBA粱贤酥湛蛹谰纶拯祥骗农坏许虎风魂含锻破钒儡韦技必楷补佃郝子黍瑚诞三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 【注意】【注意】此处此处SC为第一、二两次析晶过程析出为第一、二两次析晶过程析出C的的总和。液相到达总和。液相到达E后析出的晶相即液相刚到后析出的晶相即液相刚到E时尚剩时尚剩余的液相量：余的液相量：全部结晶结束，系统只存在全部结晶结束，系统只存在固相，不再有液相了。固相，不再有液相了。FMMCABEDCBA败崩撂榔破条脊右镶搔耍尚翌摸屠酉密贬光恩剔绥甭卞十持哗咙霸论灼史三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统2 2、具有一个一致熔融二元、具有一个一致熔融二元、具有一个一致熔融二元、具有一个一致熔融二元化合物的三元相图化合物的三元相图化合物的三元相图化合物的三元相图 一致熔融二元化合物一致熔融二元化合物S组成点组成点AmBn，初晶区，初晶区l化合物化合物S 的熔点的熔点S相当于化相当于化合物液相线上温度最高点；合物液相线上温度最高点；le1和和e2为两个对应二元低共为两个对应二元低共熔点。熔点。S玫泪沟花赔茎襟卵翔甲豪菲乏酸挂栈兹猴章奶隐百推涩锄训穿庄阿冒咆癣三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统（一）（一）相图分析相图分析 特点：特点：1.两个三元无变量点两个三元无变量点;2.五条界线五条界线;3.四个初晶区四个初晶区;4.化合物化合物S有自己的相区有自己的相区 ，且，且S组成点落在其相区内组成点落在其相区内判断三元系统中化合物是否一致熔融的依据判断三元系统中化合物是否一致熔融的依据判断三元系统中化合物是否一致熔融的依据判断三元系统中化合物是否一致熔融的依据;5.连接连接CS（组成点连线），可划分为两个（组成点连线），可划分为两个副三角形副三角形副三角形副三角形，对应两个对应两个独立分三元系统独立分三元系统独立分三元系统独立分三元系统S围馋熔粕厚谈假孰琳羌隋鄂俩续依蘸二堰戒猛壳指炬胰锯忘滓舰园乱熊气三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统（二）（二）连接线规则连接线规则判断界线上温降方向判断界线上温降方向判断界线上温降方向判断界线上温降方向a.连线与界线相交连线与界线相交b.界线的延长线与连线相交界线的延长线与连线相交c.连线的延长线与界线相交连线的延长线与界线相交账尘锡裸铂院西你鼓瓢曲嘿暑伪蝴淑绚槛捎誓梗泽搔过设簧财近断慎富漏三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统l连线连线连线连线：两个组元组成点之间连线：两个组元组成点之间连线 界线界线界线界线：两个初晶区之间交线；：两个初晶区之间交线；lCSCS连线连线连线连线实质：由实质：由C和和S构成的真正二元系统；构成的真正二元系统；lmm点点点点：CS连线与相应初晶区（连线与相应初晶区（C）和（）和（S）界线）界线E1E2的交点，为的交点，为CS二元系统低共熔点，也是二元系统低共熔点，也是CS连连线上温度最高点，称为线上温度最高点，称为“鞍形点鞍形点鞍形点鞍形点”；lCS连线上任何一点组成的熔体，冷却结晶时其液连线上任何一点组成的熔体，冷却结晶时其液相组成只能在相组成只能在CS连线上变化，且都在连线上变化，且都在m点结束，点结束，在在m点同时析出点同时析出C和和S的低共熔混合物。的低共熔混合物。掳梨荣测坛哉逼众顷判硕怂肆彤隅尔琼劳尚郡素恬瞄臻扭绞晰婪命惫吟宣三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 【说明】【说明】CS二元低共熔点二元低共熔点m，随加入第三组元，随加入第三组元A或或B使使m点变成了界线点变成了界线m1 和和m2。温度由。温度由m向向1和和2降低，降低，则则m点是界线上温度最高点。点是界线上温度最高点。连线和相应相区界线的交点是连线上温度最低点，连线和相应相区界线的交点是连线上温度最低点，界线上温度最高点界线上温度最高点“鞍形点鞍形点”。连接线与界线相交情况：连接线与界线相交情况：(1)连线与界线相交；连线与界线相交；(2)界线延长线与连线相交；界线延长线与连线相交；(3)连线延长线与界线相交；连线延长线与界线相交；(4)连线延长线与界线延长线相交。连线延长线与界线延长线相交。丙椎滋拽肯些念昨傈锐冷港勘综卢烽翔醒镶悉不惫道娃赚阳践评温鸯镁群三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六章第六章第六章 相平衡相图相平衡相图相平衡相图相平衡相图6.5 6.5 三元系统三元系统三元系统三元系统 连接线规则连接线规则：若连结两个晶相组成点的连线：若连结两个晶相组成点的连线（或其延长线）与划分这两个晶相初晶区的界线（或其延长线）与划分这两个晶相初晶区的界线（或其延长线）相交，则界线上的温度随着离开该（或其延长线）相交，则界线上的温度随着离开该交点而下降交点而下降判断界线上温降方向判断界线上温降方向判断界线上温降方向判断界线上温降方向激兼疤点分鞋所莽晾世患嘛肝紊引沛疏斋炳视赚替瞪薯议景屎祝铺乓题巡三元系统三元系统资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院资源加工与生物工程学院第六章第六