22.4-梯形(2).doc

(完整版)22.4 梯形(2)
22。4 梯形（2）
一、知识归纳:
等腰梯形性质定理：
1.等腰梯形在同一底上的两个内角相等．
2.等腰梯形的两条对角线相等．
等腰梯形判定定理
1.在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形．
2.对角线相等的梯形是等腰梯形．

二、练习A
1.(1）等腰梯形的两底之差为12cm，高为6cm，则其锐角为________；
（2）等腰梯形的对角线为17,底边分别为10和20,则梯形的面积是_________．
2。等腰梯形的腰长为5 cm,上、下底的长分别为6 cm和12 cm，则它的面积为_______。
3．下列说法正确的是 ( ）
A、两条对角线相等的梯形是等腰梯形 B、有两个角相等的梯形是等腰梯形
C、有两条边相等的梯形是等腰梯形 D、一组对边平行而另一组对边相等的四边形是等腰梯形
4。 等腰梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B=60°,AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为 （ ）
A。19 B.20 C.21 D。22
5。下列命题中,假命题有 （ ）
①有两个角相等的梯形是等腰梯形 ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形
③一组对角互补的梯形是等腰梯形 ④等腰梯形是轴对称图形
A. 1个 B. 2个 C。 3个 D。 4个
6. 如果等腰梯形上,下底之差等于一腰长，那么腰与下底的夹角是 （ ）
A。 75° B. 60° C. 45° D。 30°
7. 在等腰梯形中，下列结论：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等;④两底角相等．其中正确的有( ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8。等腰梯形的高是腰长的一半，则其中的一个底角是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
9.如右图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC,BD相交于点O,有下列四个结论:
（1）AC=BD;（2）梯形ABCD是轴对称图形;（3)∠ADB=∠DAC;
A
B
C
D
O
(4)△AOD≌△ABO．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10.四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC,PB=PC。 求证:PA=PD。

三、练习B

1.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，∠C=60°,求证：梯形ABCD是等腰梯形．

2.已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC，点E在边AB延长线上，且BE=DC．
求证:AC=CE．

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