黑龙江省哈尔滨第六中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题.doc

黑龙江省哈尔滨第六中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题黑龙江省哈尔滨第六中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题年级：姓名：8黑龙江省哈尔滨第六中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题考试时间：120分钟 满分：150分一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1.已知复数，则复数对应的点在复平面内位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.设满足，且，则实数的值为（ ） A. B. C. D.3.在中，为边中点,为的中点,则（ ）A. B. C. D.4如图，在距离地面高处的热气球上，观测到山顶处的仰角为，山脚处的俯角为，已知，则山的高度（ ）A. B. C. D.5.在中，则的外接圆的面积为（ ）A. B. C. D.6一个底面半径为1的圆柱，其内部有一个底面半径为1，与圆柱等高的内接圆锥，若其内接圆锥的体积为，则该圆柱的表面积为（ ）A. B. C. D.7.在中，设边所对的角分别为，若，且，则（ ）A. B. C. D.8.平面向量满足，在上的投影向量为，则的模为( )A. B. C. D.9.在中，设边所对的角分别为，若，则（ ）A. B. C. D.10.平面向量，则的最大值为（ ）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求,全部选对得5分，有错选得0分，部分选对得3分.11.已知复数（为虚数单位），则下列命题正确的是（ ）A的共轭复数的虚部为B为纯虚数C的模为5D若在复平面内，向量对应的复数为，向量对应的复数为，则向量对应的复数为12.在中，设边所对的角分别为，,则下列结论正确的是( )A B的面积的最大值为C的最大值为 D的最大值为第卷（非选择题 共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在机读卡上相应的位置13.在正方形中，为正方形的中心,为边的中点,则 .14.如图，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原的面积是 .15.在中，设边所对的角分别为，已知中上的高为，且，则实数的最大值为 .16.平面向量满足，则的取值范围是 .四、解答题：本题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知向量（）若，求实数的值；（）若，求与的夹角的余弦值18.（本小题满分12分）在中，设边所对的角分别为，已知的面积为，.（）求角的大小；（）求的周长.19.（本小题满分12分）如图，在平面四边形中，已知，在边上取一点，连接.若.（）求的值；（）求的长.20.（本小题满分12分）在中，设边所对的角分别为，已知.（）求角的大小；（）若，求实数的值.21.（本小题满分12分）在中，设边所对的角分别为，都不是直角，且.（）若，求的值；（）若，求的取值范围.22.（本小题满分12分）在中，设边所对的角分别为，已知.（）求的值；（）若为锐角三角形，求的取值范围.参考答案：1-5 ABCDB 6-10 DCAAD 11.AD 12.AC 13.1 14. 15. 16.17.（），所以（），所以，所以18.（）（）19.（）在中，根据余弦定理可知，又因为，所以（）在中，根据余弦定理可知，所以，所以，因为，所以，在中，因为，所以，在中，根据余弦定理可知，20.（）（）21.（）（），由正弦定理22.（）因为，由余弦定理得由正弦定理得所以（）因为为锐角三角形，所以设，在减函数，是增函数，所以