全等三角形证明经典30题.doc

(word完整版)全等三角形证明经典30题全等三角形经典题目精选1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数,求ADADBC2. 已知：D是AB中点，ACB=90，求证：DABC3. 已知：BC=DE，B=E,C=D，F是CD中点,求证：1=2ABCDEF214. 已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACBACDF21E5. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD,求证：B=2CACDB6. 已知：AC平分BAD，CEAB,B+D=180,求证：AE=AD+BE7。 如图,四边形ABCD中,ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。8.已知：AB/ED,EAB=BDE，AF=CD，EF=BC,求证：F=CDCBAFE9.已知：AB=CD,A=D，求证：B=CABCD10.P是BAC平分线AD上一点，ACAB，求证:PC-PBAC-ABPDACB11。已知ABC=3C，1=2,BEAE,求证：ACAB=2BE12。已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCFAEDCB13。如图,在ABC中，BD=DC，1=2,求证：ADBC14如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足,AB交OM于点N求证：OAB=OBA15如图，已知ADBC,PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB16如图，ABC中，AD是CAB的平分线,且AB=AC+CD，求证：C=2B17如图,E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证:MB=MD，ME=MF（2)当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立?若成立请给予证明；若不成立请说明理由 18已知：如图，DCAB,且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：AEDEBC（2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形(直接写出结果,不要求证明):19如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE20、如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证:AEDBFC.21、如图：AE、BC交于点M,F点在AM上,BECF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线. 22、如图：在ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BDAC。23.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示,其中ABCD，在AB,CD，BC三段路旁各有一只小石凳E,F,M，且BECF，M在BC的中点,试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上。24在ABC中，直线经过点,且于，于。（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ;；(2）当直线绕点旋转到图2的位置时,（1）中的结论还成立吗?若成立，请给出证明;若不成立，说明理由。25如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF26如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。27如图，已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF28如图，已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗?请说明理由29如图所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线，交AB于点E,交AD于点F，求证：ADCBDEABCDEF9