八第一学期期末复习题.doc

八年级第一学期期末测试题
一、 细心选一选（下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ）
1．如图所示，图中不是轴对称图形的是( ).

第3题

2．下列数中是无理数的是（ ）.
A．B．C． D．
3．如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，
第5题
则∠D的度数为（ ）.
A．50° B．30° C．80° D．100°
4．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）.
A．（1，-2） B．（-1，-2）C．（-1，2）D．（2，-1）
5．如图，已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有( ).
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
第6题
6．如图，△ABC中，∠B=60o，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为（ ）.
A．9 B．8
C．6 D．12
7．如图，给出下列四组条件：
第7题
①；
②；
③；
④．
其中，能使的条件共有（ ）.
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
9．如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分.下列实数中，
被墨迹覆盖的是（ ）.
第9题
A．B．
第10题
C．D．
10．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36o，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（ ）.
A．72o B．36o C．60o D．82o
（第8题）
s/千米
t/分
3
2
1
O
6
10

8．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为
A．12分 B．10分

12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）
A、65°，65° B、50°，80° C、65°，65°或50°，80° D、50°，50
13、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数，其
中错误的命题的个数是( )
A、2 B、3 C、4 D、5
15.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－ x+2上，则y1、y2大小关系是（）
A． y1 > y2 B． y1 = y2 C．y1 < y2 D．不能比较
17．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分
为△EBD，那么，下列说法错误的是（）
A．△EBD是等腰三角形，EB=ED
B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C．折叠后得到的图形是轴对称图形
D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
18．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm
19.x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
A B C D
.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a，它们在同一坐标系中的图象大致是（ ）

x/分
y/千米
O
1
2
3
4
5
6
7
20
10
30
40
50
60
20.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是（ ）
A.整个过程的平均速度是千米/时
B.前20分钟的速度比后半小时慢
C.该同学途中休息了10分钟
D.从起点到终点共用了50分钟

二、耐心填一填。
12．16的算术平方根是.第13题
=__________.

13．等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是___________.
14．如图，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一个条件：__________,
就能使△ACB≌△BDA.（填一个即可）
第16题
15．化简__________.
16．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=____
海里.

6.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为.

4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是.
5.在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C=.
A

E

B D C

A

B D C

4题 5题图

7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水
8. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：
A
B
C
E
D
O
P
Q
① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60°．
一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．

9．对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad－bc，如=1×(－2）－0×2=－2，那么当=27时，则x=
（第16题）

O
x
B
A

y
18．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.

15．若，则x+y=．
16．如图，直线经过点和点，直线
过点A，则不等式的解集为．

三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
17．求下列各式中的.
（1） （2）

第19题

19．如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°，求∠C的度数.

第20题
20．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=30o，AB=AD，DC⊥BC于点C，若BD=2，求CD的长.

C
E
B
F
D
A
第21题
21．如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中：①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．（写出一种即可）
已知：___________，___________．
求证：△ABC≌△DEF
证明：

22．已知，，是9的平方根，求：的值.

第23题

23．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝16cm，AC＝12cm，求DE的长．

第24题
24．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
（1）求证：△ADF≌△CEF
（2）试证明△DFE是等腰直角三角形.

25、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象( 分别是正比例函数图象和一次函数图象).根据图象解答下列问题:

(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围;
(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少?
(3)问快艇出发多长时间赶上轮船?

26．
如图，等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120o,M，N分别是AB,BC边上的中点.
（1）用尺规作图的方法，在AC上找一点P，使得MP+NP最短.
第25题
（不用写作法，保留作图痕迹）

（2）若AC边上的高为1，求MP+NP的最短长度.

27．如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：OA=OC的道理，小明动手测量了一下，发现OA确实与OC相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。

28、为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度.于是,他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度,得到如下数据:

第一档
第二档
第三档
第四档
凳高x(cm)
37.0
40.0
42.0
45.0
桌高y(cm)
70.0
74.8
78.0
82.8
 (1)小明经过对数据探究,发现:桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套,说明理由.

（第29题）
29．如图，在△ABC中，∠C = 90°，AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E，若∠A = 30°,CD = 2.
（1）求∠BDC的度数；
（2）求BD的长.

30、 08年5月12，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中，甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．
（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？

31． 如图，在平面直角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点．
（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；
（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有（第27题）
点的坐标.