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2021高考物理一轮复习 第14章 光 电磁波 第1讲 光的折射、全反射课时作业

2021高考物理一轮复习 第14章 光 电磁波 第1讲 光的折射、全反射课时作业

年级：
姓名：

- 11 -

第1讲　光的折射、全反射
　　时间：60分钟　　　满分：100分
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。其中1题为单选，2～4题为多选)

1．(2019·河南洛阳三模改编)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束绿光从水中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向空气中，折射后通过空气中的B点(图中折射光线也未画出)。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是(　　)

A．O1点在O点的右侧
B．绿光从水中射入空气中时，速度变小
C．若绿光沿AO方向射向空气中，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D．若沿AO1方向射向空气中的是一束紫光，则折射光线也有可能通过B点
答案　C

解析　当光由水射入空气中时入射角小于折射角，画出大致光路图如图所示，可见O1点在O点的左侧，故A错误。光在真空中速度最大，当绿光从水中射入空气中时，速度变大，故B错误。若绿光沿AO方向射向空气中，折射光线向界
面偏折，则折射光线有可能通过B点正下方的C点，C正确；若沿AO1方向射向空气中的是一束紫光，因水对紫光的折射率大于绿光，可知折射光线通过B点下方，D错误。

2．(2017·海南高考节选)如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一块玻璃板的上表面，下列说法正确的是(　　)

A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光
B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
D．第一块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的右侧
答案　AC

解析　根据光的折射定律画出光路图，如图所示，由图可知，第一块、第二块玻璃板下表面一定有出射光，且第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，A、C正确，B错误；由图可知，第一块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，D错误。

3．(2019·广东汕头二模改编)如图所示，横截面为等腰直角三角形的玻璃砖置于水平面上，复合光a、b垂直AB射入玻璃砖后，在屏幕CD上只收集到a光的亮斑，下列说法正确的是(　　)

A．a光和b光由玻璃棱镜进入空气后频率都变大
B．在真空中，a光的波长比b光的长
C．a光比b光更容易发生衍射现象
D．玻璃对b光的折射率一定等于
答案　BC
解析　发生折射时光线的传播方向可能发生改变，但频率不变，故A错误，复合光射到AC面时入射角相等，a光发生折射，b光发生全反射，可知b光的全反射临界角较小，则玻璃对b光的折射率较大，因为折射率大的频率高，由λ＝知频率大的波长短，即在真空中a光的波长比b光的长，故B正确；因为真空中a光的波长比b光的长，所以a光比b光更容易发生衍射现象，故C正确；b光发生全反射，临界角小于等于45°，根据sinC＝知b光的折射率大于等于，故D错误。
4．(2019·福州高考模拟改编)如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合。一束白光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上。使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ(0°＜θ＜90°)，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动。在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是(　　)

A．在弧形屏上可以观察到反射光的色散现象
B．红光在玻璃砖中传播的速度最小
C．折射光斑在弧形屏上沿顺时针方向移动
D．玻璃砖旋转过程弧形屏上最先消失的一定是紫光
答案　CD
解析　根据反射定律和折射定律及几何知识知，在玻璃砖转动过程中，光在O点处的折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，反射光线与半圆形玻璃砖弧面垂直，不会发生色散现象，折射光会发生色散现象，故A错误；根据光在玻璃中的传播速度v＝，红光频率最小，折射率最小，红光在玻璃砖中传播速度最大，故B错误；玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，入射角增大，由折射定律n＝可知折射角也随之增大，而且法线也逆时针旋转，所以折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移动，由临界角公式sinC＝可知紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程弧形屏上最先消失的一定是紫光，故C、D正确。
二、非选择题(本题共6小题，共76分)
5．(10分)(2019·云南二模)一同学在水平桌面上铺放一张白纸，将一横截面是直角三角形的玻璃砖平放在白纸上，并用铅笔将其边缘画在白纸上，得到如图所示的直角三角形ABC，在白纸上作一垂直BC边的直线，在该直线上竖直插上P1、P2两颗大头针，然后从玻璃砖的另一个面透过玻璃砖观察P1、P2的像，在白纸上竖直插上P3、P4两颗大头针，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，大头针的位置如图所示。

(1)作出该光束完整的光路图；
(2)测得出射光线与AB边的夹角为θ(θ为锐角)，测出直角三角形顶角A的角度为α，求该玻璃砖的折射率n。
答案　(1)图见解析　(2)

解析　(1)光路图如图所示。
(2)由光路图的几何关系得：
折射角为：γ＝－θ
入射角为：φ＝－2α
玻璃的折射率为：
n＝＝。
6．(10分)(2017·江苏高考)人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为，且D＝R。求光线的会聚角α。(示意图未按比例画出)

答案　30°
解析　如图所示，由几何关系sini＝，解得i＝45°
则由折射定律＝n，解得γ＝30°
且i＝γ＋，解得α＝30°。

7．(13分)(2019·山东淄博一模)某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍，其过球心的某截面(纸面内)如图所示。一束单色光(纸面内)从外球面上A点入射，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切。

(1)求该透明材料的折射率；
(2)欲使光束从A点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度？
答案　(1)　(2)30°

解析　(1)如图1，设光束经折射后到达内球面上的B点，由题意知，入射角i＝45°，折射角r＝∠BAO

由几何关系有：sinr＝＝0.5
由折射定律有：n＝
代入数据解得：n＝。

(2)如图2，设在A点的入射角为i′时，光束经折射后到达内球面上C点，并在C点恰发生全反射，则光束在内球面上的入射角∠ACD恰等于临界角C

由sinC＝
代入数据解得：∠ACD＝C＝45°
由正弦定理有＝
AO＝2R，CO＝R
解得：sin∠CAO＝＝
由折射定律有：n＝
解得：sini′＝0.5，即此时的入射角i′＝30°。
8．(13分)(2019·四川泸州二诊)2018年9月23日“光纤之父”华人科学家高琨逝世，他一生最大的贡献是研究玻璃纤维通讯。光纤在转弯的地方不能弯曲太大，如图模拟光纤通信，将直径为d的圆柱形玻璃棒弯成圆环，已知玻璃的折射率为，光在真空中的速度为c，要使从A端垂直入射的光线能全部从B端射出。求：

(1)圆环内径R的最小值；
(2)在(1)问的情况下，从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间。
答案　(1)(＋1)d　(2)
解析　(1)从A端最下方入射的光线发生全反射时，其他光线都能发生全反射，根据几何关系得sinθ＝
设全反射临界角为C，则要使A端垂直入射的光线全部从B端射出，必须有 θ≥C
根据临界角公式有sinC＝
因此有：sinθ≥sinC
即有≥；
解得：R≥＝(＋1)d
所以R的最小值为(＋1)d。
(2)在(1)问的情况下，θ＝45°，R＝(＋1)d，如图所示。

光在光纤内传播的总路程为s＝6R
光在光纤内传播的速度为v＝＝c
所以所求时间为t＝＝。
9．(15分)(2020·唐山高三摸底)如图所示，透明的柱形元件的横截面是半径为R的四分之一圆弧，圆心为O，以O为原点建立直角坐标系xOy，一束单色光平行于x轴射入该元件，入射点的坐标为(0，d)，单色光对此元件的折射率为n＝。

(1)当d多大时，该单色光在圆弧面上恰好发生全反射？
(2)当d→0时，求该单色光照射到x轴上的位置到圆心O的距离。(不考虑单色光经圆弧面反射后的情况。θ很小时，sinθ≈θ)
答案　(1)　(2)(4＋2)R

解析　(1)如图a所示，当光射到圆弧面上的入射角等于临界角时，刚好发生全反射，有sinθ＝

解得θ＝60°
根据几何关系得d＝Rsinθ＝。
(2)如图b所示，当光射到圆弧面上的入射角很小时，设入射角为β，折射角为α，由折射定律有n＝
在△OEF中，由正弦定理有＝
当d→0时，α、β很小，sinα≈α，sinβ＝β，sin(α－β)≈α－β
解得＝
α＝nβ
所以＝(4＋2)R。

10．(15分)(2019·湖南省长沙市长郡中学第一次适应性考试)光纤公司规定光纤内芯玻璃材料的折射率大于等于，在抽制光纤时为检测材料是否合格，将样品材料用模具制成半径为R的半圆柱体，光屏紧靠半圆柱体且垂直直径AB放置，如图所示。再用一束可以转动的光束CO沿截面半径射向材料的圆心O点，当θ≤45°时屏上只有一个光点，就说明材料合格。

(1)写出质检人员推断的原理；
(2)写出公司规定“光纤内芯的玻璃材料折射率大于等于”的原因。
答案　见解析
解析　(1)如图甲，光束CO射向O点后，同时发生折射和反射，在屏上出现P和Q两个光斑，减小θ时，r角逐渐变大，由n＝可知i角也增大；当r角增大到大于临界角时折射光线消失，屏上只有光斑P；由sinC＝得临界角应满足C≥45°，因此在θ≤45°时，屏上只有一个光斑，就说明材料是合格的。

(2)取一段光纤，如图乙，若任意一束光DE从端面中心E点以α角入射，经端面折射后射向F点，若能在F点发生全反射，就可实现光信号的传输；
由n＝知在F点刚好发生全反射时n＝
由图知：sin2β＋sin2γ＝1，联立三式可得n＝；
在极端情况下，当α角接近90°时折射光还能在F点发生全反射，需要满足n≥。即当n≥时，无论光线怎样入射，都能在侧壁发生全反射。