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2021高考物理一轮复习 第6章 动量守恒定律及其应用 第1讲 动量 动量定理课时作业

2021高考物理一轮复习 第6章 动量守恒定律及其应用 第1讲 动量 动量定理课时作业

年级：
姓名：

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第1讲　动量　动量定理
　　时间：45分钟　　　满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～7题为单选，8～10题为多选)
1．下面关于物体动量和冲量的说法错误的是(　　)
A．物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定要改变
C．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向
D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快
答案　A
解析　Ft越大，Δp越大，但动量不一定越大，它还与初态的动量有关，故A错误；Ft＝Δp，Ft不为零，Δp一定不为零，B正确；冲量不仅与Δp大小相等，而且方向相同，C正确；物体所受合外力越大，速度变化越快，即动量变化越快，D正确。本题选说法错误的，故选A。
2．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，以下判断正确的是(　　)
A．小球从抛出至最高点受到的冲量大小为10 N·s
B．小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0
C．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0
D．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为10 N·s
答案　A
解析　小球在最高点速度为零，取向下为正方向，小球从抛出至最高点受到的冲量：I＝0－(－mv0)＝10 N·s，A正确；因不计空气阻力，所以小球落回出发点的速度大小仍等于20 m/s，但其方向变为竖直向下，由动量定理知，小球从抛出至落回出发点受到的冲量为：I′＝Δp＝mv0－(－mv0)＝20 N·s，则冲量大小为20 N·s，B、C、D错误。
3．(2019·四川自贡高三一诊)校运会跳远比赛时在沙坑里填沙，这样做的目的是可以减小(　　)
A．人的触地时间 B.人的动量变化率
C．人的动量变化量 D.人受到的冲量
答案　B
解析　跳远比赛时，运动员从与沙坑接触到静止，动量的变化量Δp一定，由动量定理可知，人受到的合力的冲量I＝Δp是一定的，在沙坑中填沙延长了人与沙坑的接触时间，即t变大，由动量定理：Δp＝Ft，可得＝F，Δp一定，t越大，动量变化率越小，人受到的合外力越小，人越安全，B正确。
4．(2020·安徽A10联盟高三摸底)鸟撞飞机是导致空难的重要因素之一。假设在某次空难中，鸟的质量为0.6 kg，飞行的速度为3 m/s，迎面撞上速度为720 km/h的飞机，对飞机的撞击力达到1.6×106 N，则鸟撞飞机的作用时间大约为(　　)
A．7.6×10－6 s B.7.6×10－5 s
C．1.5×10－5 s D.1.5×10－4 s
答案　B
解析　由于飞机质量远大于鸟质量，碰撞后飞机速度几乎不变，碰撞后鸟和飞机以共同的速度前进。以飞机的运动方向为正方向，设碰撞过程鸟撞击飞机的作用时间为t，则根据动量定理：Ft＝mv机－(－mv鸟)，整理可得：t＝＝ s≈7.6×10－5 s，B正确。
5．(2019·山西濮阳模拟)太空中的尘埃对飞船的碰撞会阻碍飞船的飞行，质量为M的飞船飞入太空尘埃密集区域时，需要开动引擎提供大小为F的平均推力才能维持飞船以恒定速度v匀速飞行。已知尘埃与飞船碰撞后将完全黏附在飞船上，则在太空尘埃密集区域单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为(　　)
A．M＋ B.－M
C．M－ D.
答案　D
解析　设单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为m，以单位时间内黏附在飞船上的尘埃为研究对象，根据动量定理有：Ft＝mv－0，其中t＝1 s，可得m＝，D正确。
6．如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，从A点切入圆槽，刚好能运动至C点。空气阻力忽略不计。设球在AB段和BC段运动过程中，运动时间分别为t1、t2，合外力的冲量大小为I1、I2，则(　　)

A．t1>t2 B.t1＝t2
C．I1>I2 D.I1＝I2
答案　C
解析　由vC＝0可知在小球从A点到C点的运动过程中，有阻力做功，所以在同一高度处，在AB弧上的速率大于在BC弧上的速率，所以AB段平均速率大于BC段平均速率，两段路程相等，所以t1<t2，故A、B错误；合外力的冲量等于动量的变化量，设A点速度为vA，B点速度为vB，则AB段动量的变化量Δp1与mvA、mvB的关系如图所示，BC段动量的变化量Δp2＝0－mvB，很显然|Δp1|>|Δp2|，则I1>I2，故C正确，D错误。

7．跑酷是时下流行的一种极限运动，在某次练习中，假设质量为50 kg的跑酷运动员在一堵墙前面以与水平方向成37°角、大小为6 m/s的速度跳起，再用脚蹬墙面一次，使身体水平反抛回来，落到了距离墙2.16 m处。如果用脚蹬墙时跑酷运动员的速度方向恰好沿水平方向，不考虑空气阻力，g取10 m/s2，则墙对跑酷运动员做的功和墙对跑酷运动员的冲量大小分别为(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(　　)
A．0,540 kg·m/s B.324 J,60 kg·m/s
C．546 J,300 kg·m/s D.900 J,540 kg·m/s
答案　A
解析　把运动员的初速度看成平抛运动的末速度，将该速度沿水平方向和竖直方向分解，水平分速度vx＝v0cos37°＝4.8 m/s，竖直分速度vy＝v0sin37°＝3.6 m/s，则跑酷运动员用脚蹬墙前瞬间的速度大小v1＝vx＝4.8 m/s，在空中时间为t＝＝0.36 s，则跑酷运动员用脚蹬墙面后，身体水平反抛回来时在空中的时间为t＝0.36 s，所以跑酷运动员用脚蹬墙后瞬间的速度大小v2＝＝＝6 m/s，取跑酷运动员用脚蹬墙后返回的速度方向为正方向，于是墙对跑酷运动员的冲量大小为I＝mv2－(－mv1)＝540 kg·m/s。由于墙面对跑酷运动员作用力的作用点在脚上，且位移为零，所以墙对跑酷运动员不做功，A正确。
8．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，c是人所能到达的最低点，b是人静止悬挂时的平衡位置。若把由P点到a点称为过程Ⅰ，由a点到c点称为过程Ⅱ，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．过程Ⅰ中人的动量的改变量等于重力的冲量
B．过程Ⅱ中人的动量的减少量等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小
C．过程Ⅱ中人的动能逐渐减小到零
D．过程Ⅱ中人的机械能的减少量等于过程Ⅰ中重力做功的大小
答案　AB
解析　根据动量定理可知过程Ⅰ中人的动量的改变量等于重力的冲量，A正确；人在P、C两点时的动量均为零，则过程Ⅱ中动量的减少量等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小，B正确。从a到b的过程中，人的重力大于绳的弹力，从b到c的过程中，人的重力小于绳的弹力，故过程Ⅱ中人的动能先增大再减小，C错误；过程Ⅱ中人的机械能的减少量等于过程Ⅰ和过程Ⅱ中重力做功的大小，D错误。
9．质量为m的物体以初速度v0做平抛运动，经过时间t，下落的高度为h，速度大小为v，不计空气阻力，在这段时间内，该物体的动量的变化量大小为(　　)
A．mv－mv0 B.mgt
C．m D.m
答案　BCD
解析　根据动量定理得，物体所受合力的冲量等于它的动量的变化量，所以Δp＝mgt，故B正确；由题可知，物体末位置的动量为mv，初位置的动量为mv0，根据矢量三角形定则知，该物体的动量的变化量Δp＝mvy＝m＝m，故C、D正确，A错误。
10．如图甲所示，一物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。由此可以确定(　　)

A．物块冲上斜面的最大位移
B．物块返回底端时的速度
C．物块所受摩擦力的大小
D．斜面倾角θ
答案　ABD
解析　根据图线的“面积”可以求出物体冲上斜面的最大位移为：x＝，A正确；设物块返回底端时的速度大小为v，则有：＝，解得：v＝，B正确；根据动量定理得上滑过程：－(mgsinθ＋μmgcosθ)t0＝0－mv0，下滑过程：(mgsinθ－μmgcosθ)·2t0＝mv，联立解得：sinθ＝，f＝μmgcosθ＝，由于质量m未知，则无法求出f，可以求出斜面倾角θ，D正确，C错误。
二、非选择题(本题共2小题，共30分)
11．(12分)在水平力F＝30 N的作用下，质量m＝5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10 m/s2)
答案　12 s
解析　选物体为研究对象，研究整个过程，取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得Ft1－μmg(t1＋t2)＝0，解得t2＝12 s。
12．(18分)一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速度约为30 m/s。
(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力；
(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力。
答案　(1)5.4×104 N　 (2)1.8×103 N
解析　(1)两车相撞时可认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m。
设运动的时间为t，根据x＝t，得t＝＝ s，
规定其中一辆轿车运动方向为正方向，
以这辆轿车内的人为研究对象，根据动量定理得：
－Ft＝0－mv0
解得F＝＝5.4×104 N。
(2)若人系有安全带，则－F′t′＝0－mv0
解得F′＝＝1.8×103 N。