人教版初二数学《二次根式》的概念和性质.doc

年级：八 学科：数学 学案 编号：1 时间： 2016-2-27姓名：

精品班 第1讲 二次根式（一）
知识点一：二次根式的概念
1、在式子中，二次根式有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2、下列各式一定是二次根式的是（ ）
A、 B、（＜0） C、 D、
对应练习：1、下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1
2、下列各式中,不一定是二次根式的为 (　 　)
A、　　 B、　　 C、　　 D、.

知识点二：二次根式有意义、无意义的条件
1、若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是(　　)
A.x≥-3　 　B.x>3　 　C.x≥3　　 D.x≤3

2、当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1） （2） （3）

(4) (5)

对应练习：
1、使式子有意义的最小整数m是______.
2、使代数式有意义的x取值范围是（ ）
A.＞3 B. C. D.且
3、已知y=++5，则x= ,y= 。

知识点三：二次根式的性质

1、（）2 = 2、（3）2 = 3、（）2=
4、（）2（x≥0）= 5、（）2 =

对应练习：
（）2= （）2= （）2= （）2 = （4）2 =

注意：（1）＝a（a≥0）．（2）、只有a≥0时，＝a才成立．
1、（1） = （2）= （3）= （4）=
2、当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______
若，则_________；若，则________.

3、= （） =

对应练习：

1、下列各式正确的是(　　)
A.(-)2=-5　　B. =-0.5　　C.(-)2=52　　D. =0.5
2、当x________时, .
3、= = =
= （5）=

知识点四：二次根式的乘除法
1、 = = = = =
= =

乘法 ·＝．（a≥0，b≥0 反过来: =·（a≥0，b≥0）
计算:（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

除法 =（a≥0，b>0） 反过来，=（a≥0，b>0）
计算
（1） （2）

（4） （5）

对应练习：
× 5×2 ·

4