数控机床的机械传动装置设计本科论文.doc

毕 业 设 计（论 文） 设计(论文)题目： 数控机床的机械传动装置设计 金陵科技学院学士学位论文 目录目 录摘要.IIAbstract.III1.引言.12.主传动方案的拟定6 2.1 初定传动方案6 2.2 方案的选择63.动力计算12 3.1 齿轮的计算(计算过程参考文献2 第八章)12 3.2 电磁离合器的选择和使用204.轴的设计和验算22 4.1 轴的结构设计22 4.2 轴的强度校核(以轴为例)22 4.3 轴的刚度校核(以轴为例)265主轴变速箱的装配设计29 5.1 箱体内结构设计的特点29 5.2 设计的方法296.滚动导轨的结构32 6.1导轨结构的设计327PLC概述37 7.1 PLC的发展历程37 7.2 PLC的发展趋势38 7.3 PLC的应用39 7.4 PLC的硬件结构40 7.5 PLC的工作原理418. PLC控制系统设计43 8.1 确定IO的点数.43 8.2 选择适用的PLC机型43 8.3 输入输出点的分配43 8.4 PLC接线图44 8.5 PLC控制程序梯形图设计44 8.6 改造中必须注意的几个问题44结论45参考文献46致谢.47I金陵科技学院学士学位论文 摘要数控机床的机械传动装置的设计 摘 要 本文研究的主要是数控机床的机械传动装置的设计，传动装置在各外界因素和自身因素的影响下传动精度会大大降低，例如几何精度与变形产生的误差、机床的热变形以及运动间的摩擦和传动间隙等因素。这些都是影响数控机床传动精度的重要因素，我也是从这入手，从各个方面着手提高数控机床的传动精度。我完成的设计主要包括一些原始数据的拟定，再根据拟定的参数，进行传动方案的比较，确定传动方案。然后计算各传动副的传动比及齿轮齿数，再估算齿轮的模数和各轴的轴径，并对齿轮和轴的强度、刚度进行校核。除此之外，还要对箱体内的主要结构进行设计，一些零件的选型，从而完成对整个机械传动系统的设计。关键词：数控机床 传动系统 精度 设计II金陵科技学院学士学位论文 AbstractCNC machine tools, mechanical transmission design Abstract This study mainly CNC machine tools mechanical transmission design, mechanical transmission gear under the influence of external factors and the factors driving accuracy will greatly reduce the Accuracy, such as geometric accuracy and deformation of the thermal deformation of machine tools, as well as the movement between the friction and the transmission gap. These are the transmission accuracy of CNC machine tools, I am also from this start begin to improve the transmission accuracy of CNC machine tools, from all aspects.I completed the design include the formulation of some of the raw data, according to the parameters of the proposed transmission scheme compared to determine the transmission scheme. Then calculate the transmission ratio of the pair and gear of the transmission, and then estimate the modulus of the gear and the axis of the shaft, and gear and shaft strength and stiffness of the check. In addition, we must design the main structure of cabinets, some parts of the selection, thus completing the design of the mechanical drive system as a whole.Keywords: accuracy of CNC machine tool drive system designKeywords：NC machine tool; driving system; Accuracy；designIII金陵科技学院学士学位论文 第1章 引言 1.引言1.1数控机床的发展及现状数控机床是数字控制机床（Computer numerical control machine tools）的简称，是一种装有程序控制系统的自动化机床。该控制系统能够逻辑地处理具有控制编码或其他符号指令规定的程序，并将其译码，从而使机床动作数控折弯机并加工零件。数控机床有如下特点：对加工对象的适应性强，适应模具等产品单件生产的特点，为模具的制造提供了合适的加工方法；加工精度高，具有稳定的加工质量；可进行多坐标的联动，能加工形状复杂的零件；加工零件改变时，一般只需要更改数控程序，可节省生产准备时间；机床本身的精度高、刚性大，可选择有利的加工用量，生产率高（一般为普通机床的35倍）；机床自动化程度高，可以减轻劳动强度；有利于生产管理的现代化 数控机床使用数字信息与标准代码处理、传递信息，使用了计算机控制方法，为计算机辅助设计、制造及管理一体化奠定了基础；对操作人员的素质要求较高，对维修人员的技术要求更高；可靠性高。数控机床是由美国发明家约翰帕森斯上个世纪发明的。随着电子信息技术的发展，世界机床业已进入了以数字化制造技术为核心的机电一体化时代，其中数控机床就是代表产品之一。数控机床是制造业的加工母机和国民经济的重要基础。它为国民经济各个部门提供装备和手段，具有无限放大的经济与社会效应。目前，欧、美、日等工业化国家已先后完成了数控机床产业化进程，而中国从20世纪80年代开始起步，仍处于发展阶段。 美国政府重视机床工业，美国国防部等部门因其军事方面的需求而不断提出机床的发展方向、科研任务，并且提供充足的经费，且网罗世界人才，特别讲究“效率”和“创新”，注重基础科研。因而在机床技术上不断创新，如1952年研制出世界第一台数控机床、1958年创制出加工中心、70年代初研制成FMS、1987年首创开放式数控系统等。由于美国首先结合汽车、轴承生产需求，充分发展了大量大批生产自动化所需的自动线，而且电子、计算机技术在世界上领先，因此其数控机床的主机设计、制造及数控系统基础扎实，且一贯重视科研和创新，故其高性能数控机床技术在世界也一直领先。当今美国生产宇航等使用的高性能数控机床，其存在的教训是，偏重于基础科研，忽视应用技术，且在上世纪80代政府一度放松了引导，致使数控机床产量增加缓慢，于1982年被后进的日本超过，并大量进口。从90年代起，纠正过去偏向，数控机床技术上转向实用，产量又逐渐上升。 德国政府同样重视机床工业的重要战略地位，在多方面大力扶植。，于1956年研制出第一台数控机床后，德国特别注重科学试验，理论与实际相结合，基础科研与应用技术科研并重。企业与大学科研部门紧密合作，对数控机床的共性和特性问题进行深入的研究，在质量上精益求精。德国的数控机床质量及性能良好、先进实用、货真1价实，出口遍及世界。尤其是大型、重型、精密数控机床。德国特别重视数控机床主机及配套件之先进实用，其机、电、液、气、光、刀具、测量、数控系统、各种功能部件，在质量、性能上居世界前列。如西门子公司之数控系统，均为世界闻名，竞相采用。 至于日本政府对机床工业之发展重视的程度我们也可想而知，他们通过规划、法规(如“机振法”、“机电法”、“机信法”等)引导发展。在重视人才及机床元部件配套上学习德国，在质量管理及数控机床技术上学习美国，甚至青出于蓝而胜于蓝。自1958年研制出第一台数控机床后，1978年产量(7,342台)超过美国(5,688台)，至今产量、出口量一直居世界首位(2001年产量46,604台，出口27,409台，占59%)。战略上先仿后创，先生产量大而广的中档数控机床，大量出口，占去世界广大市场。在上世纪80年代开始进一步加强科研，向高性能数控机床发展。日本FANUC公司战略正确，仿创结合，针对性地发展市场所需各种低中高档数控系统，在技术上领先，在产量上居世界第一。该公司现有职工3,674人，科研人员超过600人，月产能力7,000套，销售额在世界市场上占50%，在国内约占70%，对加速日本和世界数控机床的发展起了重大促进作用。 随着各国数控机床的发转，我国的数控行业从20世纪80年代开始起步，仍处于发展阶段。“十五”期间，中国数控机床行业实现了超高速发展。其产量2001年为17521台，2002年24803台，2003年36813台，2004年51861台，2004年产量是2000年的3.7倍，平均年增长39%；2005年国产数控机床产量59639台，接近6万台大关，是“九五”末期的4.24倍。“十五”期间，中国机床行业发展迅猛的主要原因是市场需求旺盛。固定资产投资增速快、汽车和机械制造行业发展迅猛、外商投资企业增长速度加快所致。2006年，中国数控金切机床产量达到85756台，同比增长32.8%，增幅高于金切机床产量增幅18.4个百分点，进而使金切机床产值数控化率达到37.8%，同比增加2.3个百分点。此外，数控机床在外贸出口方面亦业绩骄人，全年实现出口额3.34亿美元，同比增长63.14%，高于全部金属加工机床出口额增幅18.58个百分点。2007年，中国数控金切机床产量达123,257台，数控金属成形机床产量达3,011台；国产数控机床拥有量约50万台，进口约20万台。2008年10月，中国数控机床产量达105,780台，比2007年同比增长2.96%。长期以来，国产数控机床始终处于低档迅速膨胀，中档进展缓慢，高档依靠进口的局面，特别是国家重点工程需要的关键设备主要依靠进口，技术受制于人。究其原因，国内本土数控机床企业大多处于“粗放型”阶段，在产品设计水平、质量、精度、性能等方面与国外先进水平相比落后了5-10年；在高、精、尖技术方面的差距则达到了10-15年。同时中国在应用技术及技术集成方面的能力也还比较低，相关的技术规范和标准的研究制定相对滞后，国产的数控机床还没有形成品牌效应。同时，中国的数控机床产业目前还缺少完善的技术培训、服务网络等支撑体系，市场营销能力和经营管理水平也不高。更重要原因是缺乏自主创新能力，完全拥有自主知2识产权的数控系统少之又少，制约了数控机床产业的发展。国外公司在中国数控系统销量中的80%以上是普及型数控系统。如果我们能在普及型数控系统产品快速产业化上取得突破，中国数控系统产业就有望从根本上实现战略反击。同时，还要建立起比较完备的高档数控系统的自主创新体系，提高中国的自主设计、开发和成套生产能力，创建国产自主品牌产品，提高中国高档数控系统总体技术水平。“十一五”期间，中国数控机床产业将步入快速发展期，中国数控机床行业面临千载难逢的大好发展机遇，根据中国数控车床1996-2005年消费数量，通过模型拟合，预计2009年数控车床销售数量将达8.9万台，年均增长率为16.5%。根据中国加工中心1996-2005年消费增长模型，预计2009年加工中心消费数量将达2.8万台，较2005年年均增长率为17.8%。1.2 数控机床的发展趋势 1、数控金切机床的构成比逐渐趋于合理。数控机床工序集中的加工特点，将使具有复合功能的高效数控机床的需求增长，这将导致数控机床拥有量和市场消费量中各类数控机床的构成比不同于传统的机床构成比。数控机床的应用由单机向单元（系统）方向发展。目前欧、美、日等国应用DNC已很普遍，柔性制造单元已占数控机床销售量的30%以上。而我国FMC、FMS和FML的拥有量不足50套，相当于日本80年代的水平，占数控机床消费额不到5%。出口前景良好。1998年及前几年我国机床工具的出口额徘徊在5亿美元左右，2000年上升到7.85亿美元，随着东南亚经济复苏和我国出口多极化市场的形成和巩固，以及我国加入WTO，今后几年我国机床出口将实现平稳、持续增长。预计到2005年出口创汇可达到12亿美元。 2、加入WTO后，外资对我国机械工业的结构性冲击也大大加强主要表现在：1）、部分行业发展主导权有可能受到冲击。在以下行业将表现得更为突出：一是在国内处于市场成长期、外方掌握专有技术并处于垄断地位的技术密集型行业，如燃气轮机、直流输电关键设备、半喂入式水稻联合收割机、机电一体化的汽车发动机附配件等；二是单靠有限市场难以发挥企业生产能力、迫切需要全球市场支撑的行业，如高压开关、大型变压器高档科学仪器、高档数控系统、智能化工业控制系统等；三是国内外制造成本相差较大、外方享有明显的品牌优势、在华设厂可以在世界市场获取丰厚利润的劳动密集型或易于流通的装配型产品行业，如照相机、复印机、部分工业和民用仪表、高品质低压电器等。2）、工程成套行业将面临更严峻的竞争。随着服务贸易领域对外开放，实力雄厚的国外公司可能更积极地到国内举办由其控制的、以工程承包为主要业务的工程公司，以其母公司产品为后盾，以熟悉国内情况的中方雇员为业务骨干，与我内资企业展开激烈的竞争。3）、我国机械工业自主技术创新的积极性有可能被抑制。由于外资在华机械企业主要承担制造车间的角色，技术来源主要依靠其母公司，而原本就实力有限的内资企业在完全开放的市场竞争中坚持自行研制开发将冒很大风险，为了节省投入，提高产品的形象，多数内资企业将尽可能与外方合作，采用国际同行的技术进行生产。4)、处于幼稚期的自主产业的成长环3境趋于严峻。由于国外企业将更加不愿转让技术，更愿意通过在华举办由他们控制的企业来与内资机械企业争夺中国用户的订单，国内用户也有了更多的便利采购外资产品，从而部分处于成长初期的重要产品自主产业的培育壮大将更困难。3、高速、精密、复合、智能和绿色是数控机床技术发展的总趋势，近几年来，在实用化和产业化等方面取得可喜成绩。主要表现在:1) 机床复合技术进一步扩展随着数控机床技术进步，复合加工技术日趋成熟，包括铣-车复合、车铣复合、车-镗-钻-齿轮加工等复合，车磨复合，成形复合加工、特种复合加工等，复合加工的精度和效率大大提高。“一台机床就是一个加工厂”、“一次装卡，完全加工”等理念正在被更多人接受，复合加工机床发展正呈现多样化的态势。2)数控机床的智能化技术有新的突破，在数控系统的性能上得到了较多体现。如：自动调整干涉防碰撞功能、断电后工件自动退出安全区断电保护功能、加工零件检测和自动补偿学习功能、高精度加工零件智能化参数选用功能、加工过程自动消除机床震动等功能进入了实用化阶段，智能化提升了机床的功能和品质。3)机器人使柔性化组合效率更高机器人与主机的柔性化组合得到广泛应用，使得柔性线更加灵活、功能进一步扩展、柔性线进一步缩短、效率更高。机器人与加工中心、车铣复合机床、磨床、齿轮加工机床、工具磨床、电加工机床、锯床、冲压机床、激光加工机床、水切割机床等组成多种形式的柔性单元和柔性生产线已经开始应用。4)精密加工技术有了新进展数控金切机床的加工精度已从原来的丝级（0.01mm）提升到目前的微米级（0.001mm），有些品种已达到0.05m左右。超精密数控机床的微细切削和磨削加工，精度可稳定达到0.05m左右，形状精度可达0.01m左右。采用光、电、化学等能源的特种加工精度可达到纳米级（0.001m）。通过机床结构设计优化、机床零部件的超精加工和精密装配、采用高精度的全闭环控制及温度、振动等动态误差补偿技术，提高机床加工的几何精度，降低形位误差、表面粗糙度等，从而进入亚微米、纳米级超精加工时代。5）功能部件性能不断提高功能部件不断向高速度、高精度、大功率和智能化方向发展，并取得成熟的应用。全数字交流伺服电机和驱动装置，高技术含量的电主轴、力矩电机、直线电机，高性能的直线滚动组件，高精度主轴单元等功能部件推广应用，极大的提高数控机床的技术水平。 4、体现在新技术的广泛应用和企业效益的明显改善。目前机床行业的消费主流是数控机床。从国内外市场对数控机床的需求来看，以后数控机床市场具有以下特征：一是经济型数控机床是以后的主流产品。二采用新技术，降低成本，提高产品稳定性是企业生存的关键。随着数控技术的发展，考虑到它的控制方式和使用特点，才对机床的生产率、加工精度和寿命提出了更高的要求。1.3 设计目的数控机床是高度自动化机床,其生产效率和加工精度也越来越高，但是由于机械结构（如机床床身、导轨、工作台、刀架和主轴箱等）的几何误差、加工过程机床的热变形、运动间的摩擦、传动间隙等因素的影响，数控机床的加工精度和加工效率还有一定的提升空间，本次设计的目的就是最大程度的提高数控机床的加工精度。5金陵科技学院学士学位论文 第2章 主传动方案的拟定2.主传动方案的拟定2.1 初定传动方案传动机构是将机器原动机的运动和动力传递给机器执行机构的中间环节,传动机构中各传动件因设计、制造和装配不准确及运行中产生的磨损、受外力、温度变化引起的变形等因素会影响传动机构的精度,所以对传动机构的设计要求较高。常见的变速方式有三种：通过齿轮结构变速、通过带传动变速、有调速电机直接驱动。这三种传动各有优缺点。1.齿轮结构变速 齿轮调速机构可以通过少数几对齿轮减速，扩大了输出扭矩，以满足主轴对输出扭矩特性的要求。以获得强力切屑时所需要的扭矩。而且齿轮传动的经度较高，但是这种结构几何尺寸较大，而且对制造精度、安装精度要求高。 2.通过皮带传动的主传动 带传动可以缓和冲击和振动，而且带传动中心距不受限制，只要陪以合适的紧链结构，理论上中心距可以达到很大。当设备承受载荷过大时可以通过打滑，提高设备的防过载能力。但带传动传递效率较低，易出现皮带打滑造成皮带磨损剧烈，而且传动比也不明确。所以带传动一般和齿轮传动一起进行传动。 3.由调速电机直接驱动的主传动 电机的旋转速度之所以能够自由改变，是因为感应式交流电机（以后简称为电机）的旋转速度近似地确决于电机的极数和频率。由电机的工作原理决定电机的极数是固定不变的。由于该极数值不是一个连续的数值（为2的倍数，例如极数为2，4，6），所以一般不适和通过改变该值来调整电机的速度。另外，频率能够在电机的外面调节后再供给电机，这样电机的旋转速度就可以被自由的控制。这种主传动方式大大简化了主轴箱体与主轴的结构，有效地提高了主轴部件的刚度。改变频率和电压是最优的电机控制方法 但如果仅改变频率而不改变电压，频率降低时会使电机出于过电压（过励磁），导致电机可能被烧坏。因此变频器在改变频率的同时必须要同时改变电压。输出频率在额定频率以上时，电压却不可以继续增加，最高只能是等于电机的额定电压。因此电机产生的转矩要随频率的减小（速度降低）而减小，难以保证低速时主轴的转矩。 综合上述所有问题的考虑，本次设计采用齿轮传动和带传动相结合的传动方式。这种传动方式不但能够保证低速时的转矩，还能使滚珠丝杠和工作台的转动惯量在系统中专有较小的比重，更容易控制传动的精度。2.2 方案的选择 参照数控机床的发展趋势以及对一些典型机床的分析，可初定步将此数控机床的主轴转速分为高低两档,共有12级转速：其中高低两档各有6级转速，低速档时6=340r/=45r/min;高速档时=1800 r/min，=235 r/min；电机的转速和功率分别为1500 r/min，5.5KW。已知主轴的转速分为12级，参考文献1，可将机床的转速分为高低两档，其中高档最大转速为1800r/min，最小转速为235 r/min；R1=/=1800/235=7.66,R=1当机床处于低速档时,转速范围= =7.556。=，即=1.499，取=1.449,已知=45,查标准数列表(见参考文献1第6页).从表中找到=45,就可每隔六个数取得一个数,得低速档的6级转速分别为45,67,103,154,230,340 r/min; 当机床处于高速档时, 主轴共有6级，转速范围=7.659。=，即 =1.50,取=1.50,已知=1800 ,查标准数列表(见参考文献1第6页).从表中找到=1800, 就可每隔六个数取得一个数,得高速档的6级转速分别为236,354,543,815,1200,1800 r/min。 基本参数确定后，就可以根据需要确定具体的传动方式了，首现确定数控机床的主传动方式。数控机床的主传动要求传递给一定的功率，要求主轴转速可以按加工要求在一定的转速范围内作有级机速，并且要求转速的转换要迅速可靠，并能满足寿命要求。 2.2.1 齿轮变速机构的设计 由于整个装置为级变速，传动副数由于结构的限制以2或3为合适，即变速级数Z应为2和3的因子 Z=3。可以有两种方案：方案一12=232图2-1 主轴箱传动方案1传动齿轮数目2（2+3+2）=14。传动轴数目为4根。操纵机构较为简单：两个滑移齿轮和一个三联滑移齿轮，可单独也可集中操纵。方案二 12=34图2-2主轴箱传动方案2传动齿轮数目14个。传动轴数目为3根。两方案结构非常相似，运用的齿轮数量相当但方案二中，中间轴上齿轮较多，所承担负载较大，对轴的刚度要求过高，负载时轴的变形过大影响机床加工的精度。相对来说方案一轴的数目较多，但结构还是比较清晰，没根轴上的载荷分配比较均匀，受载时变形较少，有利于提高传动精度。综合各方面因素选用方案一较为合适。2.2.2 各级传动比的计算假设结构如图：图2-3 传动比分配图由于已经设计了各轴之间的相对位置关系，由传动系统草图知共有六个传动比。分别设齿轮1和齿轮4之间的传动比为,齿轮2和齿轮5之间的传动比为,齿轮8和齿轮9之间的传动比为 ,齿轮3和齿轮6之间的传动比为,齿轮7和齿轮10之间的传动比为,带轮传动比为。设其中。当处于低档时，手动操作使得齿轮12和齿轮14啮合。当中间的电磁离合器得电，齿轮2和齿轮5之间啮合，当时的主轴转速最小，为45或67 r/min。可得 1500=45r/min1500=67 r/min当左侧的电磁离合器得电，齿轮3和齿轮6之间啮合，当时的主轴转速最大，为226或340 r/min。可得 1500=230 r/min1500=340 r/min当右侧的电磁离合器得电，齿轮1和齿轮4之间啮合，当时的主轴转速为100或150可得 1500=100 r/min1500=150 r/min当处于高档时，手动操作使得齿轮7和齿轮10啮合236或354可得 1500=235 r/min 1500=354 r/min当左侧的电磁离合器得电，齿轮3和齿轮6之间啮合，当时的主轴转速最大，为1200或1800可得 1500=1200 r/min 1500=1800 r/min当右侧的电磁离合器得电，齿轮1和齿轮4之间啮合，当时的主轴转速为543或816可得 1500=543 r/min 1500=815 r/min由这6各方程联列可解得 0.3226 0.7447 1.6452 0.2576 1.3659 0.534 1.532 0.326 传动比的选用时，应注意的几个问题，充分使用齿轮副的极限传动比=1/4，=2，这个传动方案采用了带轮变速和齿轮变速相结合的方式，不但保证了低速时的传动力矩，而且减少了传动件数，进而减少了传动过程中产生的误差。在实践中，若传动比过大，特别是中间轴的传动，会导致齿轮和箱体尺寸过大，齿轮线速度增大，容易产生振动和噪音，不利于提高加工精度。这组齿轮传动中传动比合适，零件尺寸适中，既有利于减少震动和噪音，又有利于提高传动的精度。2.2.3 各轴转速的确定方法由传动比和电机的转速，可以计算出各轴的转速；1.轴的转速轴从电机得到运动，经传动系统转化成各级转速。电机转速转速和主轴最高转速应相接近。显然，从传动件在高速运转下恒功率工作时所受扭矩最小来考虑，轴不宜将电机转速降得太低。但如果轴上装有摩擦离合器一类部件时，高速下摩擦损耗、发热都将成为突出矛盾，因此，轴转速也不宜太高机床的轴转速一般取7001000 r/min左右比较合适。另外也要注意到电机与轴的传动方式，如用带轮传动时，降速比不宜太大，和主轴尾部可能干涉。2. 中间传动轴的转速 对于中间传动轴的转速的考虑原则是：妥善解决结构尺寸大小与噪音、振动等性能要求之间的矛盾。中间传动轴的转速较高时，中间传动轴和齿轮承受扭矩小，可以使轴径和齿轮模数小些，从而可以使结构紧凑。但是，这将引起空载功率和噪音加大。从经验知：主轴转速和中间传动轴的转速时，应结合实际情况作相应修正：1、对于功率较大的重切削机床，一般主轴转速较低，中间轴的转速适当取高一些对减小结构尺寸的效果较明显。2、对高速轻载或精密机床，中间轴转速宜取低一些。3、控制齿轮圆周速度，在此条件下，可适当选用较高的中间轴转速。2.2.4 转速图的确定运动参数确定以后，主轴各级转速就已经知道了，而且根据设计出来的各级齿轮的传动比，这样就可以拟定主运动的转速图，使主运动逐渐具体化。此机床集中传动:公比为,级数Z=12,变速范围R=1800/45=40。11金陵科技学院学士学位论文 第3章 动力计算3.动力计算3.1 齿轮的计算(计算过程参考文献2 第八章)3.1.1 确定齿轮齿数和模数（查表法）可以用计算法或查表法确定齿轮齿数，后者更为简便。根据上面计算的传动比和初步定出的小齿轮齿数，查表即可求出齿轮副齿数之和，再减得大齿轮的齿数。用查表法求轴和轴上的齿轮的齿数和模数1. 常用传动比的适用齿数（小齿轮）选取时应注意：不产生根切。一般取Zmin1820；保证强度和防止热变形过大，齿轮齿根圆到键槽的壁厚2m,一般取5mm则 Zmin6.5+2T/m。同一传动组的各对齿轮副的中心距应当相等。若模数相同，则齿数和亦应相等。但由于传动比的要求，尤其是在传动中使用了公用齿轮后，常常满足不了上述要求。机床上可用修正齿轮，在一定范围内调整中心距使其相等。但修正量不能太大，一般齿数差不能超过34个齿。为了防止各种碰撞和干涉，三联滑移齿轮的相邻两齿轮的齿数差应大于4。所以，可以假设其中最小的齿轮2齿数为20，而且由上可知，齿轮2和齿轮5之间的传动比为3.1，查常用传动比的适用齿数（小齿轮）表，可找到最接近的传动比为3.15，当时的齿数之和为82。可得大齿轮齿数为62。2. 齿轮模数的估算按接触疲劳和弯曲疲劳强度计算齿轮模数比较复杂,而且有些系数只有在齿轮各参数都已经知道后方可确定,所以只在草图画完之后校核用。在画草图之前，先估算，再选用标准齿轮模数。齿轮弯曲疲劳的估算：32mm 其中N计算齿轮传递的额定功率N=N齿轮点蚀的估算：A370mm其中为大齿轮的计算转速,A为齿轮中心距。由中心距A及齿数z1、z2求出模数：根据估算所得和中较大得值,选取相近的标准模数以齿轮2和齿轮5为例=n=15000.534=801 r/minN=5.50.95=5.225kw 321.509 A37069.133mm 1.686所以,根据选取,为了保证模数一定满足要求,假设齿轮2和齿轮5的模数为3由此可知,输入轴1和传动轴2之间的中心距为 A=123mm同理且根据1轴和2轴之间的距离始终为123mm,可得出1轴和2轴之间其余的齿轮的齿数和模数 分别为 z1=35 m1=3z4=47 m4=3z3=51 m3=3z6=31 m6=33.1.2 确定齿轮的齿数和模数（计算法）并校核以齿轮8和9为例设计时采用最高转速，即齿轮10的转速为1800r/min,已知该组齿轮传递的功率为5.5KW,已知传动比为0.2576,假设齿轮对称布置,使用寿命为8年,每年以300工作日计,两班制,中等冲击,齿轮单向回转。1、 齿轮的材料、精度和齿数选择 因传递功率不大、转速不高、材料按表7-1选取，都采用55钢，锻造毛坯，大齿轮正火处理，小齿轮调质，均用软齿面。齿轮精度用6级，软齿表面粗糙度为1.6。软齿面闭式传动，失效形式为点蚀，考虑传动平稳性，取齿轮8的齿数为17，则齿轮9为17/0.2576=662、设计计算（1）、设计准则按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。（2）、按齿面接触疲劳强度设计 =9.55由图7-6选取材料的接触疲劳极限应力为:,由图7-7选取材料的弯曲疲劳极限应力为:, 应力循环次数N由式(7-3)计算=由图7-8查得接触疲劳强度寿命系数,1.02由图7-9查得弯曲疲劳寿命系数,1,由表7-2查得接触疲劳安全系数1,弯曲疲劳安全系数1.4,又=2.0,试选1.3由前面的式子求得许用接触应力和许用弯曲应力 将有关值代入式子 得=59.17 则1.44查图7-10得;由表7-3查得;由表7-4查得;取;则修正由表7-6取标准模数3校核齿根弯曲疲劳强度 由图7-18查得 取 由式（7-12）校核大小齿轮的弯曲强度 所以，初选的齿轮齿数和计算出的模数符合要求。求得齿轮8和9的齿数和模数分别为z8=17 m8=3.5 z9=66 m9=3.5 其中齿轮8的齿数为17，有可能会发生根切现象，所以要修正齿轮，齿轮修正的方法如下正变位齿轮传动 - 根切现象 当用范成法加工齿数较少的齿轮，会出现轮齿根部的渐开线齿廓被部分切除的现象。这种现象称为根切。严重的根切，不仅削弱轮齿的弯曲强度，也将减小齿轮传动的重合度，应设法避免。为避免根切，应使所设计直齿轮的齿数大于17，在轮齿弯曲强度足够的条件下，允许齿根部分有轻微根切时，最少齿数可取为14。正变位齿轮传动 - 变位齿轮1、标准齿轮传动的缺点 1）结构不够紧凑：齿轮的结构尺寸取决于模数和齿数，而模数是由强度条件决定的。所以齿轮的结构尺寸就取决于齿数，齿数越少结构越紧凑，但标准齿轮的齿数不可小于17，否则轮齿要产生根切。这就限制了齿轮的结构尺寸不能太小。 2）难以配凑中心距：标准齿轮传动不适用于实际中心距不等于标准中心距的场合。当实际中心距大于标准中心距时，采用标准齿轮传动虽仍然保持定传动比，但会出现过大的齿侧间隙，反向转动时，有较大的振动冲击，同时重合度也减小。当实际中心距小于标准中心距时，则无法安装。 3）承载能力较低：一对相互啮合的标准齿轮，小齿轮齿根厚度小于大齿轮的齿根厚度，两者抗弯能力有差别，使大齿轮的抗弯能力不能充分发挥出来，达不到等强度要求。为了弥补标准齿轮的缺点，满足生产不断发展的需要，人们提出了对齿轮进行变位修正的加工方法。变位齿轮（1）变位修正法：将齿条刀具相对轮坯移动一段距离xm切制齿轮的方法。其中xm称为变位量，x称为变位系数。刀具向远离轮坯的方向移动，称为正变位；向靠近轮坯的方向移动，则称为负变位。用变位修正法切制的齿轮称为变位齿轮。因为齿条刀具中与分度线平行的任一直线上的齿距，模数和压力角都相等，又dbm*z*cos，所以如采用变位修正，变位齿轮的齿距、模数、压力角及基圆参数不变。由变位切齿原理可知，切制变位齿轮与切制标准齿轮相比较，只是刀具位置的变动，并没有改变切齿机床的相对运动关系，所以无需重新设