2021年八年级数学下册-第20章-数据的分析-20.1.2-中位数和众数同步练习-新人教版.doc

2021年八年级数学下册 第20章 数据的分析 20.1.2 中位数和众数同步练习 新人教版

2021年八年级数学下册 第20章 数据的分析 20.1.2 中位数和众数同步练习 新人教版

年级：
姓名：

20.1.2 中位数和众数
知识要点：
1. 中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
2.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数
一、单选题
1．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40
2．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（　　）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．极差
3．某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：
跳远成绩
160
170
180
190
200
210
人数
3
9
6
9
15
3

这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．9，9 B．15，9 C．190，200 D．185，200
4.一组数据按从小到大排列为2，4，8，，10，14．若这组数据的中位数为9，则是　
A．7 B．8 C．9 D．10
5．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
6．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如下表：
星期
日
一
二
三
四
五
六
步数（万步）
1.3
1.0
1.2
1.4
1.3
1.1
0.9

这组数据的众数是（ ）
A．1.3 B．1.2 C．0.9 D．1.4
7．一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是　　
A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，4
8．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（　　）
A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，3
9．某校四个绿化小组某天的植树棵树如下：10，10，x，8．若这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
10．某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（　　）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数

二、填空题
11．5名同学每周在校锻炼的时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，这组数据的中位数是______.
12．为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43．这组数据的中位数和众数分别是_____．
13．“植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是____
14．某住宅小区四月份1日至5日，每天用水量变化情况如图所示，那么这5天每天用水量的中位数是_____吨．

三、解答题
15．从某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分四个等级，将调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息．

（1）求共抽取多少名学生；
（2）求抽取的所有学生成绩的众数，中位数；
（3）求抽取的所有学生成绩的平均数．
16．学校在八年级新生中举行了全员参加的数学应用能力大赛，试卷题目共10题，每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.
整理数据：
人数
班级
60分人数
70分人数
80分人数
90分人数
100分人数
1班
0
1
6
2
1
2班
1
1
3

1
3班
1
1
4
2
2

平均数
中位数
众数
1班
83
80
80
2班
83

3班

80
80

分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中，，，的值；
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由（写两条支持你结论的理由）.
17．车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数（个）
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数（人）
1
1
6
4
2
2
2
1
1
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
18．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）本次调查获取的样本数据的众数是　 　；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 　；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有　 　人．

答案
1．D
2．C
3．C
4．D
5．B
6．A
7．B
8．A
9．B
10．D
11．7
12．2.40，2.43．
13．5
14．32
15．解：（1）依题意得，共抽取学生12÷30%＝40（人）
（2）由统计图可知：抽取的所有学生成绩的出现次数最多的是3分，因此众数是3分，
将成绩从从小到大排列后处在第20、21位两个数都是3分，因此中位数是3分，
（3）3分的学生人数为40×42.5%＝17人，2分的人数有40﹣3﹣17﹣12＝8人，
抽取的所有学生成绩的平均数是：（1×3+2×8+3×17+4×12）÷40＝2.95（分）．
答：抽取的所有学生成绩的平均数为2.95分．
16．（1）观察可知2班成绩为90分的有4人，故，
，
2班成绩从小到大排序：60，70，80，80，80， 90，90，90，90，100，
所以中位数，
2班成绩为90分的人数最多，所以众数；
（2）2班的成绩比较好.
理由如下：通过对比，发现三个班平均分相同，但是2班的中位数要比1班和3班高，2班的众数也要比1班和3班大，所以2班的成绩比较好.
17.解：（1（个）
答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.
（2）中位数为12个，众数为11个.
当定额为13个时，有8个达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性.
当定额为12个时，有12个达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性.
当定额为11个时，有18个达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性.
∴当定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.
18.（1）花费30元的有12人，最多，故众数是30元；
（2）一共有40个数据，排序后第20、21个数据的平均数即是中位数，6+12=18<20，6+12+10=28>20，故第20、21个数据都是50元，故中位数是50元；
（3）10÷40×2400=600（人），故估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有50人