七年级数学下册-第3章-因式分解3.2-提公因式法第1课时-公因式为单项式的提公因式法教案湘教版.doc

七年级数学下册 第3章 因式分解3.2 提公因式法第1课时 公因式为单项式的提公因式法教案湘教版七年级数学下册 第3章 因式分解3.2 提公因式法第1课时 公因式为单项式的提公因式法教案湘教版年级：姓名：53.2 提公因式法第1课时 公因式为单项式的提公因式法【知识与技能】让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法因式分解.【过程与方法】通过找公因式，培养学生的观察能力.【情感态度】在用提公因式法因式分解时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确性，让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用.【教学重点】能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.【教学难点】让学生识别多项式的公因式.一、情景导入，初步认知1.什么是因式分解？2.下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？(1)2x2+4=2(x2+2)；(2)2t24t+1=2(t22t)+1；(3)x2+4xyy2=x(x+4y)y2；(4)m(x+y)=mx+my.【教学说明】通过复习，为本节课的进行作准备.二、思考探究，获取新知1.下列每个多项式的含字母的因式有哪些？xy,xz,xw.【归纳结论】几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.2.如何把多项式xy+xz+xw分解因式？把乘法分配律从右到左地使用，得：xy+xz+xw=x(y+z+w).3.从上面的解题过程，你能发现分解因式的一种方法吗？【归纳结论】如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.4.把5x23xy+x分解因式.分析：3项的公因式有哪些？由于x=x1,因此x是x的因式，进而看出，x是这个多项式的公因式.解：原式=x(5x3y+1).【教学说明】1为项的系数通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉.5.把4x2+6x因式分解分析：公因式的系数取各项系数的绝对值4，6的最大公因数2.第一项的系数为负，最好把负号也提出.公因式里还含有字母x.解：原式=2x(2x+3).【教学说明】如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“”号，使括号内的第一项的系数为正，在提出“”号后，多项式的各项要变号.三、运用新知，深化理解1.见教材P60例3.2.写出下列多项式各项的公因式.(1)ma+mb;解：公因式为m.(2)4kx8ky;解：公因式为4k.(3)5y3+20y2;解：公因式为5y2.(4)a2b2ab2+ab.解：公因式为ab.3.多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是(C).A.-6ab2c B.-ab2 C.-6ab2 D.-6a3b2c4.把下列各式分解因式：(1)8x72;解：原式=8(x9)(2)a2b5ab;解：原式=ab(a5)(3)4m36m2;解：原式=2m2(2m3)(4)a2b5ab+9b;解：原式=b(a25a+9)(5)a2+abac;解：原式=(a2ab+ac) =a(ab+c)(6)-2x3+4x22x;解：原式=(2x34x2+2x) =2x(x22x+1) 5.把3x26xy+x分解因式的过程对吗？若不对，请改正.3x26xy+x=x(3x6y)解：不对，准确的过程是：3x2-6xy+x=x(3x6y+1)6.因式分解4m2n3+12m3n22mn解：4m2n3+12m3n22mn=2mn(2mn26m2n+1)7.把4x2yz12xy2z+4xyz分解因式.解：4x2yz12xy2z+4xyz=(4x2yz+12xy2z4xyz)=4xyz(x+3y-1)【教学说明】检测本节课学生的掌握情况.作适当强调.四、师生互动,课堂小结同学们，今天这节课你学会了什么？在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？1.布置作业:教材第62页“习题3.2”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课主要是让学生观察，找出各项的公因式，这也是本节课的重难点，应该多做强调，使学生掌握找多项式中各项的公因式.根据学生的练习情况来看，学生掌握的较好，达到了教学的目的.