八年级数学幂的运算测试题.doc

幂的运算测试
一、选择题(30分)
1．下列各式运算正确的是( )
A．2a2＋3a2＝5a4 B．(2ab2)2＝4a2b4 C．2a6÷a3＝2a2 D．(a2)3＝a5
2．若am＝2，an＝3，则am+n的值为 ( )
A．5 B．6 C．8 D．9
3．在等式a3·a2·( )＝a11中，括号里填入的代数式应当是( )
A．a7 B．a8 C．a6 D．a3
4．计算25m÷5m的结果为 ( )
A．5 B．20 C．20m D．5m
5．下列算式：①(－a)4．(－a3c2)＝－a7c2；②(－a3)2＝－a6；③(－a3)3÷a4＝a2；
④(－a)6÷(－a)3＝－a3．其中，正确的有 ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6.下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7.下列等式中正确的个数是（　　　）
① ② ③ ④
A．0个　　 B．1个　 　C．2个　 　D．3个
8.计算(ａ-ｂ)n·(ｂ-ａ)n-1等于( )
A.(ａ-ｂ)2n-1 B.(ｂ-ａ)2n-1 C.＋(ａ-ｂ)2n-1 D.非以上答案
9.下列各式中计算错误的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图14－2是L形钢条截面，它的面积为（　　）
A．ac+bc B．ac+(b-c)c
C．(a-c)c+(b-c)c D．a+b+2c+(a-c)+(b-c)
二、填空题(24分)
11．计算：=___________．
12．(a＋b)2·(b＋a)3＝________；(2m－n)3·(n－2m)2＝________．
13．(________)2＝a4b2；________×2n-1＝22n+3
14.若2m·2n·8＝211，则m＝________．
15.已知9n+1﹣32n=72，则n=________
16．若a＝，b＝，则a________b．
17.若2m+1=10,2n+2=12，则2m+n ＝________
18.已知n是大于1的自然数,则等于________
三、解答题（66分）
19．(12分)计算：
(1)(－a3)2·(－a2)3； (2)－t3·(－t)4·(－t)5；

(3)(p－q)4÷(q－p)3．(p－q)2； (4)(－3a)3－(－a)·(－3a)2

20．（8分）先化简，再求值：
①a3·(－b3)2＋(－ab2)3，其中a＝，b＝4。

②，其中。

21.（5分）如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．

22. (5分)已知x3＝m，x5＝n，用含有m、n的代数式表示x14．

23．（5分）已知整数a、b、c满足，求a、b、c的值．

24．（8分）(1)已知a2m＝16，an＝8，你能否求出代数式(a3n-2m－33)2011的值？若能，请求出该值；若不能，请说明理由．

（2）2m+1=10,2n+2=12，求2m+n

25．(8分)观察下面的计算过程，并回答问题．
56×5-3 ＝56×＝56÷53＝56-3＝53＝56+(-3)，
74÷7-2＝74÷＝74×72＝74+2＝76＝74-(-2)．
(1)上面两式的计算是否正确？
(2)根据上面的运算过程，你对于am·an＝am+n (m、n均为正整数)，am÷an＝a m-n(m、n均为正整数，且m>n，a≠0)有没有什么新的认识？
(3)试用你得到的新认识来计算：①3－3×3-2；②87÷84．

26．（6分）我们知道：12<21，23<32．
(1)请你用不等号填空：34________ 43，45________54，56________65，67________76，…
(2)猜想：当n>2时，nn+1_________(n+1)n；
(3)应用上述猜想填空：20082009_________20092008．

27．（9分）阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们
发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2，我们把这样的一列数叫做等比数
列，这个共同的比值叫做等比数列的公比。
(1)等比数列5，－15，45，…，的第4项是__________；
(2)如果一列数1，2，3，…，是等比数列，且公比是q，那么据上述规定有，
，，所以2=1q，3=2q=1q·q=1q2，4=3q=1q2·q=1q3，则n=__________
(用1与q的代数式表示)
(3)一个等比数列的第二项是10，第3项是20，求它的第一项和第四项。
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