高中数学不等式测试题(基础卷)新人教A版必修5.doc

不等式测试题（基础卷）
1．如果，那么下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．若，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列函数中，最小值为4的是（ ）
A． B．
C． D． 4．若，则中最大的一个是 。
5．已知，则的取值范围是 。
解：，当且仅当时取“=”。

6．若不等式解集为，则的值为 。
解：分别是方程的两个根，即：，解得：，所以。
7．当时，解关于的不等式。

8．如果不等式解集为Æ，那么（ ）
A． B． C． D．

9． 设，若存在，使，则实数的取值范围是（ ）

10．不等式恒成立，则的取值范围是 。
解：由，因为恒成立，故，即。

11．某渔业公司年初用98万元购进一艘渔船，用于捕捞，第一年所需费用为12万元，从第二年起包括各种费用在内，每年所需费用均比上一年增加4万元。该船每年捕捞收入为50万元。
（1）该船几年开始获利？
（2）该船经过若干年后，处理方案有两种：①当年平均盈利最大时，以26万元价格卖出；②当盈利总额达到最大时，以8万元卖出。问那种方案合算？说明理由。
解：（1）设年后开始赢利，则年收入为50，共需要费用为，由等差数列求和可得：。若开始赢利，则有：，即：，解得，又因为，所以3，4，5，…，17，即从第三年开始盈利。
（2）①设年平均盈利为，则，当且仅当时取“=”，即年时平均盈利最多，这时共获利（万元）；
②设盈利总额为，则，所以当时，赢利总额最大值，这时共可获利万元。
比较①②可知，方案①花了7年可获利110万元，而方案②花10年可获利110万元，所以方案①合算。

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