基于统计分析在城镇居民人均购买主要食品数量的分析--多元课程设计--大学毕业设计论文.doc

多元统计分析课程设计多元统计分析课程设计学 院：理学院 专 业：应用统计班 级： 姓 名学 号: 指导老师： 基于统计分析在城镇居民人均购买主要食品数量的分析摘 要进入21世纪以来，我国经济飞速发展，我国城镇居民的消费结构也发生了巨大改变，现在选取一些主要生活食物作为目标，对食品数量进行因子分析。主要运用SAS软件对所得到的数据进行分析，得出结论。关键词： 食品量 因子分析 SASAbstact There is a kind of automatic access systerm that use autamatic indemnification tecnology to identify users ID and rights and according to users rights to control the door.Since entering the twenty-first Century, Chinas rapid economic development, the consumption structure of urban residents in China has also changed a great change, and now select some of the main living food as a target, the number of food factors analysis. The main use of SAS software for the analysis of the data, draw the conclusion.Key words: food quantity factor analysis SAS目录一选题背景与选题意义11.1 背景11.2 意义1二原理12.1 因子分析1三数据收集与整理23.1 源数据23.2 整理的数据3四实证分析3 4.1 因子分析法3五结果分析7六参考文献7七附 录8一选题背景与选题意义1.1 背景进入21世纪以来，人民的生活得到了巨大改善，生活结构也变得更加复杂。总体来说我们对人民具体生活还不是太了解，为了对人民生活提供具体的数据，我们通过对居民人均购买的食品数量进行分析。1.2 意义 1.2.1 理论意义 改革开放以来，总体来看人民的生活是上升的趋势，但是部分地区还是处于贫困的水品。本次分析是以90年到2012年人民购买食品的数量为研究依据，研究人民消费水品。用多元的统计分析方法得出的结论也为相关机构提供了理论依据，对了解人民的总体生活有了大致的了解。 1.2.2 现实意义 本文数据基于全国人民购买食物数量，得出总体人民主要消费的物品，从而得出人民生活状况。对于相关部门制定相关政策的制定有着重要意义。二原理2.1 因子分析 2.1.1 因子分析的思想因子分析是利用降为的思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。因子分析的基本思想是根据相关性大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组的变量间的相关性则较低。每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结构就成为公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可预测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一个分量。 2.1.2因子分析的模型设是P个可观测的变量，是m个不可观测的变量，并且有P个变量。他们满足下列的模型： 则称上述模型为一个因子模型，我们可以用矩阵表示为： 其中， 的公共因子（简称为因子）， 称为X的特殊因子。特殊因子是模型中不能被公共因子所包含的部分，公共因子一般对每个都有作用，而每个特殊因子只对每个起作用。矩阵是待估的系数矩阵，称为第i个变量在第j个因子上的载荷。 三数据收集与整理 经过在统计年鉴上数据的筛选，得到以下数据，用以下数据分析国民的食品购买数量推断人民的生活的变化。3.1 源数据 城镇居民人均购买主要食品数量指 标1990199520002005201020112012 粮 食 (千克)130.7297.0082.3176.9881.5380.7178.76 鲜 菜 (千克)138.70116.47114.74118.58116.11114.56112.33 食用植物油 (千克)6.407.118.169.258.849.269.14 猪 肉 (千克)18.4617.2416.7320.1520.7320.6321.23 牛 羊 肉 (千克)3.282.443.333.713.783.953.73 禽 类 (千克)3.423.975.448.9710.2110.5910.75 鲜 蛋 (千克)7.259.7411.2110.4010.0010.1210.52 水 产 品 (千克)7.699.2011.7412.5515.2114.6215.19 鲜 奶 (千克)4.634.629.9417.9213.9813.7013.95 鲜 瓜 果 (千克)41.1144.9657.4856.6954.2352.0256.05 酒 (千克)9.259.9310.018.857.026.766.88数据来源：中国统计年鉴-20143.2 整理的数据用通过整理的数据带入程序进行相关分析。四实证分析 4.1 因子分析法通过整理的数据，用SAS9.2得出以下结果：表1由表1可以看到，第一特征值所占比例为0.7278，第二特征值所占比例为0.1967，这俩特征值之和累计比例已经达到0.9245.因此，根据主成分法我们可以取两个公共因子。表2表2显示了每个变量在公共因子上的载荷，根据因子载荷阵我们可以建立如下因子模型：表3 由表3可知，两个公共因子所解释的方差分别是8.0060897和2.1631935，两者之和为10.169283，而且各个变量的共同度都比较大，可以认为这两个公共因子较好的反映了原始数据的信息。但从因子载荷看，比较难于解释每个公共因子的含义，因此我们考虑对因子载荷进行旋转。得到表4，表5：表4 实施正交旋转变换的矩阵表5 旋转后的因子载荷阵从表5可以看出，变量x4(猪肉），x5(牛羊肉），x6（禽类）有较大的正载荷，因此factor1可以认定为肉类食品购买量指标。变量x7（鲜蛋），x10(鲜瓜果）在第二个因子factor2上有较大的正载荷，因此factor2可以认为是副食物品购买量指标。根据因子载荷阵，我们可以建立旋转后的因子模型。得到表6：表6 因子得分系数根据表6，我们可以写出因子得分函数如下：Factor1=0.44345825x1+0.4514821x2+0.04047058x3-0.2426024x4-0.0890842x5+1.78097512x6Factor2=-1.5670202x1-1.0348224x2+0.5635063x3+1.1829942x4+0.97878724x5-2.8701713x6根据因子得分函数就可以计算各因子得分。查看SAS资源管理器窗口，在临时逻辑库work下的数据集fact为各种食品购买量的因子得分，如表7：表7 因子得分上面我们已经确定了factor1为肉类食品购买量指标，factor2认为是副食物品购买量指标。为了清晰直观地了解各年份在这两个因子上的得分，我们利用PLOT过程绘制因子得分的散点图，如下表表8：表8 按照因子得分绘制的散点图从表8可以看出，1990到1995年生活水平低下，普遍的没什么钱去购买食物。2000年好转了一些，可以买些副食品改善生活。从2005年到2012年，生活水平在不断提高，能买上的肉制品也越来越多。五结果分析通过以上分析，从90年到12年，人民的生活发生了巨大变化，从没吃的到可以买上越来越多的肉，这说明人民富裕了。人民可以买自己想吃的食品，从10年到12年，人民购买的副食品开始增多，说明人民也换着食品吃，对食品的要求也增高了。总体上变化是很明显的，但是作为一个大国，我们还有很多人的生活还没得到提高，相关部门必须要多关心一下这些人。为了更多的人生活得幸福快乐，在人民生活上要下功夫。六参考文献SAS统计分析与应用 M机械工业出版社 刘荣，冯国生，丁维岱 2011-9-1 425页七附 录 （1）建立数据集data life; input years $ x1-x11 ; Label x1=粮食 x2=鲜菜 x3=食用植物油 x4=猪肉 x5=牛羊肉x6=禽类 x7=鲜蛋 x8=水产品 x9=鲜奶 x10=鲜瓜果 x11=酒; cards; 1990年 130.72 138.7 6.4 18.46 3.28 3.42 7.25 7.69 4.63 41.11 9.25 1995年 97 116.47 7.11 17.24 2.44 3.97 9.74 9.2 4.62 44.96 9.93 2000年 82.31 114.74 8.16 16.73 3.33 5.44 11.21 11.74 9.94 57.48 10.01 2005年 76.98 118.58 9.25 20.15 3.71 8.97 10.4 12.55 17.92 56.69 8.85 2010年 81.53 116.11 8.84 20.73 3.78 10.21 10 15.21 13.98 54.23 7.02 2011年 80.71 114.56 9.26 20.63 3.95 10.59 10.12 14.62 13.7 52.02 6.76 2012年 78.76 112.33 9.14 21.23 3.73 10.75 10.52 15.19 13.95 56.05 6.88 ; Run;（2）.因子分析proc factor data=life method=principal ; var x1-x11; run ; （3）.因子载荷矩阵旋转 proc factor data=life rotate=varimax ; /*选项ROTATE=VARIMAX表示进行方差最大的正交旋转*/ var x1-x11; run ; （4）.因子得分 proc factor data=life rotate=varimax score n=2 out=fact ;var x1-x11; run ; （5）.因子得分散点图 proc plot data=fact; plot factor2*factor1=* $ years/href=0 vref=0; run; 8